平衡車(chē)單片機(jī)控制的基本原理與方案設(shè)計(jì)案例概述目錄TOC\o"1-3"\h\u51171.1坐標(biāo)系建立及力學(xué)分析 225531.2系統(tǒng)原理分析 4255821.3PID算法 5133691.4kalman濾波 51.1坐標(biāo)系建立及力學(xué)分析2-1原點(diǎn)在小車(chē)ZYXZ和Y指向前方。mgLmgLXRfLHLHROMLgDYMRgZf圖2-1兩輪平衡車(chē)力學(xué)平衡分析如圖所示，在一輛小車(chē)的內(nèi)部和車(chē)輪承受力瞬間，小車(chē)已經(jīng)承載了大到自身的和車(chē)輪垂直朝下的內(nèi)部重力，由牛頓第二定律理論分析結(jié)果可知，車(chē)輪通過(guò)承載力得到的內(nèi)部和車(chē)輪重力主要指的是沿著在x和y軸上的一部分重力，小車(chē)在這個(gè)部分的承載力相互影響和推動(dòng)作用下，有一個(gè)向前沿x和y軸負(fù)相反方向快速移動(dòng)的較大傾斜方向趨勢(shì)，底盤(pán)與軸所受的力與車(chē)輪相互作用時(shí)的支撐力與軸的重量隨著小車(chē)Z輪與軸的正旋轉(zhuǎn)方向相互逆轉(zhuǎn)為作用力。ZCRRHR R fRXMRg對(duì)右邊的滑動(dòng)車(chē)輪結(jié)構(gòu)進(jìn)行了受力分析，如所示圖2-2。假設(shè)一輛小車(chē)的瞬時(shí)內(nèi)部位移和加速度大約為x，車(chē)輪內(nèi)部承受所遇到距離汽車(chē)地面的外部摩擦力矩為fZCRRHR R fRXMRg圖2-2平衡車(chē)右輪受力分析車(chē)身擺桿如圖2-3所示：圖2-3車(chē)身擺桿瞬時(shí)力學(xué)分析1.2系統(tǒng)原理分析兩輪平衡車(chē)相比于傳統(tǒng)的四輪汽車(chē)，前者控制系統(tǒng)過(guò)程更為復(fù)雜，因兩輪平衡車(chē)只有兩輪，所以平衡車(chē)的平衡和驅(qū)動(dòng)任務(wù)都要依賴僅有的兩個(gè)輪進(jìn)行支持。兩個(gè)輪都為動(dòng)力輪才可能完成這一系列任務(wù)，本文選擇的動(dòng)力系統(tǒng)為步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動(dòng)。只有兩個(gè)動(dòng)力輪兩輪平衡車(chē)進(jìn)行穩(wěn)定的過(guò)程實(shí)際上不是實(shí)際意義上的靜態(tài)穩(wěn)定[5]，而是一定意義上的動(dòng)態(tài)穩(wěn)定過(guò)程。當(dāng)驅(qū)動(dòng)和平衡任務(wù)同時(shí)進(jìn)行時(shí)，兩輪平衡車(chē)作為靜止對(duì)象，向STM單片機(jī)控制系統(tǒng)發(fā)送的輸入信號(hào)應(yīng)為兩個(gè)電機(jī)的轉(zhuǎn)速和傾角等一系列信號(hào)。當(dāng)傳感器將加速度、轉(zhuǎn)速、傾角等信息傳回控制系統(tǒng)的時(shí)候，控制系統(tǒng)可以運(yùn)算并操控平衡車(chē)僅有的兩個(gè)動(dòng)力輪同時(shí)也是支撐輪進(jìn)行輪子的正向或反向轉(zhuǎn)動(dòng)實(shí)現(xiàn)平衡車(chē)可以在前后兩個(gè)方向上都可以獲得動(dòng)力以獲得加速度來(lái)實(shí)現(xiàn)平衡任務(wù)。1.3PID算法在研究分析環(huán)節(jié)，本文已經(jīng)確定了本文為閉環(huán)控制系統(tǒng)為主體的控制系統(tǒng)，那么在閉環(huán)控制系統(tǒng)和工業(yè)系統(tǒng)中擁有重要地位甚至于必不可少的PID算法就應(yīng)該時(shí)本文的首選。在工業(yè)相關(guān)實(shí)踐研究中，研究人員經(jīng)常會(huì)遇到無(wú)法迅速精確的建立相應(yīng)數(shù)學(xué)模型的困難，原因是無(wú)法及時(shí)確認(rèn)研究物體的具體參數(shù)導(dǎo)致的該問(wèn)題，根本問(wèn)題在于系統(tǒng)控制器具體參數(shù)必須依據(jù)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象進(jìn)行確定。此時(shí)相比于其他控制理論技術(shù)無(wú)法發(fā)揮作用，PID算法控制系統(tǒng)大顯神威的時(shí)候就來(lái)了，它甚至可以只通過(guò)一個(gè)成本的比例p就可以完全接管整個(gè)控制系統(tǒng)的控制與運(yùn)算[6；7]，但是這種情況比較少見(jiàn)，大多數(shù)實(shí)際應(yīng)用情況下，還是PI和PD控制出現(xiàn)的最多。關(guān)于為什么PID控制可以在參數(shù)不是那么具體的情況下進(jìn)行接管操作是因?yàn)樵陂]環(huán)系統(tǒng)中，整理參數(shù)時(shí)，因?yàn)閰?shù)并不是很精確和完全，PID接收到偏差并且進(jìn)行處理，講處理后的數(shù)據(jù)送給執(zhí)行裝置，執(zhí)行器完成執(zhí)行任務(wù)后傳感器才將系統(tǒng)處理的信息再回饋給系統(tǒng)以期待下次校正，所以在整理參數(shù)這方面，處理器不需要全部的參數(shù)，反而只需要對(duì)kd、ki、kp進(jìn)行整理即可讓系統(tǒng)正常運(yùn)行，對(duì)于參數(shù)的缺失，處理器可以根據(jù)傳感器傳回的系統(tǒng)數(shù)據(jù)進(jìn)行調(diào)節(jié)。這樣就避免了沒(méi)有參數(shù)無(wú)法啟動(dòng)但是只有啟動(dòng)了才有參數(shù)的惡性循環(huán)。1.4kalman濾波顯而易見(jiàn)，濾波技術(shù)的意思是從一種物體將某種物質(zhì)過(guò)濾出來(lái)以達(dá)到提純的目的的一種技術(shù)。而卡爾曼濾波也是這種技術(shù)，但是卡爾曼濾波過(guò)濾的是數(shù)據(jù)中的“噪音”以達(dá)到“提純”到有用的真實(shí)數(shù)據(jù)并且估計(jì)出系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)狀態(tài)反饋給系統(tǒng)以用于下一步校正的一種數(shù)據(jù)處理技術(shù)。但是這并不是卡爾曼濾波技術(shù)真正廣泛運(yùn)用起來(lái)的根本原因，廣泛使用的根本原因?yàn)榭柭鼮V波技術(shù)在計(jì)算機(jī)編程的加持下非常容易被實(shí)現(xiàn)，而且對(duì)于數(shù)據(jù)的處理和更新特別有時(shí)效性，換句話說(shuō)，可以當(dāng)場(chǎng)將剛捕捉到的數(shù)據(jù)處理并反饋給控制系統(tǒng)。但是卡爾曼濾波的極速處理的前提為已知方差的情況下，在過(guò)濾過(guò)程中噪聲協(xié)方差和觀測(cè)噪聲協(xié)方差矩陣會(huì)隨著系