20222023學(xué)年三年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)典型例題系列之期末復(fù)習(xí)專題三：圖形與幾何—位置方向與面積篇（解析版）編者的話：《20222023學(xué)年三年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)典型例題系列》是基于教材知識(shí)點(diǎn)和常年考點(diǎn)考題總結(jié)與編輯而成的，該系列主要包含典型例題、專項(xiàng)練習(xí)、分層試卷三大部分。典型例題部分是按照單元順序進(jìn)行編輯，主要分為計(jì)算和應(yīng)用兩大部分，其優(yōu)點(diǎn)在于考題典型，考點(diǎn)豐富，變式多樣。專項(xiàng)練習(xí)部分是從?？碱}和期末真題中選取對(duì)應(yīng)練習(xí)，其優(yōu)點(diǎn)在于選題經(jīng)典，題型多樣，題量適中。分層試卷部分是根據(jù)試題難度和掌握水平，主要分為基礎(chǔ)卷、提高卷、拓展卷三大部分，其優(yōu)點(diǎn)在于考點(diǎn)廣泛，分層明顯，適應(yīng)性廣。本專題是期末復(fù)習(xí)專題三：圖形與幾何—位置方向與面積篇。本部分內(nèi)容包括位置與方向的判斷、長(zhǎng)方形和正方形面積的計(jì)算及應(yīng)用等，包括期末?？嫉湫屠}，涵蓋較廣，部分內(nèi)容和題型較復(fù)雜，建議作為期末復(fù)習(xí)核心內(nèi)容進(jìn)行講解，一共劃分為兩大篇目，歡迎使用?！酒恳弧棵娣e篇?！局R(shí)總覽】一、面積單位。1.常用的面積單位有平方厘米（cm2）、平方分米（dm2）、平方米（m2）；2.理解面積單位的大小，會(huì)選擇合適的面積單位。1平方厘米，舉例大拇指甲的面積約是1平方厘米；1平方分米，舉例粉筆盒一個(gè)面的面積約是1平方分米；1平方米，一個(gè)方桌表面的面積約是1平方米。二、長(zhǎng)方形和正方形的面積。1.長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬；2.正方形面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)。三、面積單位換算。1.面積單位之間的進(jìn)率：1平方千米=100公頃

1平方米＝100平方分米

1平方分米＝100平方厘米1平方米=10000平方厘米2.單位換算：（1）大（高級(jí)）單位轉(zhuǎn)化成小（低）級(jí)單位=======乘進(jìn)率。（2）?。ǖ图?jí)）單位轉(zhuǎn)化成大（高級(jí)）單位=======除以進(jìn)率。相鄰兩個(gè)常用面積單位間的換算，高級(jí)單位換算成低級(jí)單位，在數(shù)的末尾加2個(gè)0；低級(jí)單位換算成高級(jí)單位，在數(shù)的末尾去掉2個(gè)0。四、鋪磚問題。解決鋪磚問題的方法：1.要鋪的圖形的面積+地磚的面積=地磚的總塊數(shù)。2.要鋪的圖形的長(zhǎng)可以鋪的塊數(shù)×要鋪的圖形的寬可以鋪的塊數(shù)=地磚的總塊數(shù)?！镜湫屠}1】面積單位。在括號(hào)里填上合適的單位。一架飛機(jī)每時(shí)飛行800()；一張電腦桌的面積大約是80()；一個(gè)足球場(chǎng)的面積大約是7200()；一本字典的封面面積大約是3()。解析：千米/km；平方分米/dm2；平方米/m2；平方分米/dm2【典型例題2】長(zhǎng)方形和正方形的面積。填空。（1）大饃家的客廳長(zhǎng)6米，寬4米，面積是（）；（2）邊長(zhǎng)1米的正方形，面積是（)，周長(zhǎng)是（）（3）一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是11分米，面積是（）。解析：（1）24平方米；（2）1平方米；（3）121平方分米；44分米。2.王大爺有一塊長(zhǎng)12米，寬10米的菜地，這塊菜地的面積多大？在菜地四周圍上護(hù)欄，護(hù)欄長(zhǎng)多少米？解析：12×10＝120（平方米）（12＋10）×2＝22×2＝44（米）答：這塊菜地的面積是120平方米，在菜地四周圍上護(hù)欄，護(hù)欄長(zhǎng)44米。3.佳美學(xué)校美術(shù)室有一面墻壁，長(zhǎng)9米、高4米。墻上有一個(gè)窗戶，面積是6平方米?，F(xiàn)在要粉刷這面墻壁，要粉刷的面積是多少平方米？解析：9×4－6＝36－6＝30（平方米）答：要粉刷的面積是30平方米。4.用一根長(zhǎng)80厘米的鐵絲圍成一個(gè)正方形，它的面積是多少平方分米？解析：邊長(zhǎng)：80÷4＝20（厘米）面積：20×20＝400（平方厘米）400平方厘米＝4平方分米答：正方形的面積是4平方分米。5.幸福村的村民在一塊長(zhǎng)39米、寬24米的土地上種樹苗，每棵樹苗占地3平方米，這塊地能種多少棵樹苗？解析：39×24÷3＝936÷3＝312（棵）答：這塊地能種312棵樹苗。6.游樂園準(zhǔn)備改造一塊長(zhǎng)方形草坪。這塊草坪原來(lái)的面積是504平方米，寬7米。這塊草坪的長(zhǎng)是多少米？改造后長(zhǎng)不變，寬變成了28米，現(xiàn)在的面積是多少平方米？解析：504÷7＝72（米）72×28＝2016（平方米）答：這塊草坪的長(zhǎng)是72米，現(xiàn)在的面積是2016平方米?！镜湫屠}3】最大正方形。1.在下面的長(zhǎng)方形彩紙上剪下一個(gè)最大的正方形，正方形的面積是多少平方厘米?剩下部分的面積是多少平方厘米?解析：剪下的正方形邊長(zhǎng)最大不超過8厘米，根據(jù)長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)x寬，正方形面積=邊長(zhǎng)x邊長(zhǎng)可計(jì)算。8×8=64（平方厘米）（128）×8=32（平方厘米）2.在一張紙長(zhǎng)30厘米，寬21厘米里，剪下一個(gè)最大的正方形，你能求出剪下后剩下的面積嗎？解析：（30－21）×21＝9×21＝189（平方厘米）答：我能求出剪下后剩下的面積，剩下的面積是189平方厘米?！镜湫屠}4】1.在括號(hào)里填上合適的數(shù)。3平方米＝()平方分米

600平方厘米＝()平方分米解析：300；62.在括號(hào)里填上合適的數(shù)。500平方厘米＝()平方分米

7平方米＝()平方分米2平方米＝()平方分米

400平方厘米＝()平方分米1平方分米＝()平方厘米

1平方米＝()平方分米

1平方米＝()平方厘米解析：500平方厘米＝（5）平方分米；7平方米＝（700）平方分米；2平方米＝（200）平方分米；400平方厘米＝（4）平方分米；1平方分米＝（100）平方厘米；1平方米＝（100）平方分米；1平方米＝（10000）平方厘米3.比較大小，在括號(hào)添上“＞”“＜”或者“＝”。23×18()32×18

500平方分米()50平方米400÷8()300÷5

0×299()0÷30030分()1小時(shí)

20平方厘米＋60平方厘米()8平方分米解析：＜；＜；＜；＝；＜；＜【典型例題5】鋪磚問題。1.佳興小區(qū)有一塊邊長(zhǎng)為8米的正方形休閑場(chǎng)地，用面積是4平方分米的彩色方磚來(lái)鋪這塊休閑場(chǎng)地，共需要多少塊?解析：8×8=64（平方米）64平方米=6400（平方分米）6400÷4=1600（塊）答：共需要1600塊。2.一間廚房用長(zhǎng)方形的地磚鋪地，每行鋪15塊，鋪20行。（1）這個(gè)廚房一共鋪多少塊地磚?（2）如果每塊地磚長(zhǎng)4分米，寬3分米，這個(gè)廚房的面積是多少平方米?解析：（1）15×20=300（塊）（2）4×3×300=3600（平方分米）=36（平方米）3.李紅家準(zhǔn)備在客廳地面上鋪方轉(zhuǎn)，選擇哪種方磚便宜，需要這種方磚多少塊？解析：邊長(zhǎng)2分米，面積是（）平方分米，每平方分米的單價(jià)是：（元），邊長(zhǎng)1分米，面積是（）平方分米，單價(jià)是3元。2，所以選擇邊長(zhǎng)2分米的方磚便宜。6米＝60分米4米＝40分米（60×40）÷（2×2）＝2400÷4＝600（塊）答：選擇邊長(zhǎng)2分米的方磚便宜，需要這種方磚600塊。【典型例題6】拼接問題。用兩個(gè)長(zhǎng)8厘米，寬4厘米的長(zhǎng)方形拼成一個(gè)新的長(zhǎng)方形和正方形。它們的周長(zhǎng)和面積分別是多少？解析：拼成長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是：（8＋8＋4）×2，＝20×2，＝40（厘米）面積是：（8＋8）×4＝16×4＝64（平方厘米）拼成后正方形的周長(zhǎng)是：4＋4＝8（厘米）8×4＝32（厘米）面積是：8×8＝64（平方厘米）答：拼成后長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是40厘米、面積是64平方厘米，拼成后正方形的周長(zhǎng)是32厘米、面積是64平方厘米?！镜湫屠}7】稍復(fù)雜的面積問題。1.在一塊草地的中間有一條寬2米的長(zhǎng)方形小路，草地部分的面積是多少平方米？解析：38×13－13×2＝494－26＝468（平方米）答：草地部分的面積是468平方米。2.一個(gè)長(zhǎng)方形花園長(zhǎng)16米，寬50分米，花圃一面靠墻，要給花圃圍上木欄。圍木欄的長(zhǎng)度是多少米？這花圃的面積是多少平方米？解析：50分米＝5米16＋5×2＝16＋10＝26（米）16×5＝80（平方米）答：圍木欄的長(zhǎng)度是26米；這花圃的面積是80平方米。【篇目二】位置與方向與路線?！局R(shí)總覽】一、認(rèn)識(shí)東、南、西、北。1.辨認(rèn)東、南、西、北的方法：先確定一個(gè)方向，再根據(jù)這個(gè)方向辨認(rèn)其他方向。2.根據(jù)一個(gè)方向辨認(rèn)其他方向的方法：面南背北，左東右西；面北背南，左西右東；面東背西，左北右南；面西背東，左南右北。注意：此方向的辨認(rèn)還可結(jié)合方位圖進(jìn)行觀察。3.地圖方向：通常按照上北下南，左西右東繪制。4.觀測(cè)點(diǎn)不同，對(duì)應(yīng)物體所在的方向一般也不同。5.借助特殊物體判斷方向：（1）太陽(yáng)：早上，太陽(yáng)從東北升起，傍晚，太陽(yáng)從西邊落下。即早上起來(lái)，面向太陽(yáng)，前面為東，后面為西，左邊是北，右邊是南；傍晚放學(xué)回家，面向太陽(yáng)，前面為西，后面為東，右邊是北，左邊是南。（2）北極星：面向北極星時(shí)，面北背南，左西右東。（3）樹木：一般情況下，北半球的夏天樹葉茂盛的一面是南，樹葉稀疏的一面是北；被伐樹木的年輪稀疏的一面是南，稠密的一面是北。（4）積雪：在北半球，南面山坡的雪融化的快，北面山坡的雪融化得慢。（5）旗幟：旗幟飄向那一邊，則風(fēng)來(lái)自其反方向。（6）指南針：指南針一端指南，一端指北，N為北，S為南。二、認(rèn)識(shí)東北、東南、西北、西南。正東和正北之間的方向是東北方向，正東和正南之間的方向是東南方向，正西和正北之間的方向是西北方向，正西和正南之間的方向是西南方向，其中東北和西南相對(duì)，西北和東南相對(duì)。注意：在描述這四個(gè)方向時(shí)，東西在前，南北在后。三、描述路線。1.描述行走路線的方法：以出發(fā)點(diǎn)（即觀測(cè)點(diǎn)）為中心，先確定要到達(dá)的地點(diǎn)所處的方向，再尋找行走路線，最后把行走路線描述出來(lái)。2.標(biāo)出物體所在位置的方法：要想準(zhǔn)確地標(biāo)出物體所在的位置，應(yīng)先找準(zhǔn)這個(gè)位置是以誰(shuí)為觀測(cè)點(diǎn)的，再明確其在觀測(cè)點(diǎn)的什么方向?！镜湫屠}1】辨認(rèn)方向。1.看圖填空。(1)書店在科技館的()面，郵局在科技館的()面。(2)公園在科技館的()面，小兔家在科技館的()面。(3)小兔家在書店的()面，科技館在公園的()面。解析：(1)

北

西(2)

東

南(3)

南

西2.根據(jù)一個(gè)方向，辨別其余三個(gè)方向。面向東，后面是()，左面是()，右面是()。面向西，后面是()，左面是()，右面是()。面向北，后面是()，左面是()，右面是()。面向南，后面是()，左面是()，右面是()。解析：西

北

南

東

南

北

南

西

東

北

東

西3.在圖中標(biāo)明每個(gè)小動(dòng)物所在的位置。（填序號(hào)）①我在小廣場(chǎng)的東北方。②我在假山的西北方。③我在的西南方。④我在的東南方。

解析：【典