2025-2026學年人教版（2024）小學數(shù)學三年級上冊《初步認識分數(shù):幾分之一》一、學情分析在學習本節(jié)課前，三年級學生已熟練掌握整數(shù)的意義與運算，能理解“整體”與“部分”的關系（如把10個蘋果分成2份），但對“非整數(shù)的部分”缺乏認知，尚未接觸過分數(shù)概念。從生活經驗來看，學生可能在分蛋糕、分披薩等場景中，有“把一個物品分成幾份，每人拿一份”的模糊體驗，但未形成“分數(shù)”的數(shù)學概念。從認知特點來看，學生以具體形象思維為主，對抽象的分數(shù)含義理解需借助實物操作和直觀圖形；同時，學生具備初步的動手操作和合作能力，能通過“折一折、涂一涂”等活動感知分數(shù)，但對“平均分”是分數(shù)產生的前提、“幾分之一”表示的是“整體與部分的關系”等核心內涵，仍需教師引導突破，避免出現(xiàn)“把一個蛋糕分成4份，每份就是1/4”（忽略“平均分”）的認知錯誤。簡要核心素養(yǎng)教學目標數(shù)感：通過分一分、折一折、涂一涂等活動，認識幾分之一（如1/2、1/4、1/8），理解分數(shù)的本質是“平均分后表示其中一份的數(shù)”，初步建立分數(shù)的數(shù)感。幾何直觀：借助圖形（圓形、正方形、長方形）和實物，直觀感受幾分之一的形態(tài)，能用圖形表示幾分之一，發(fā)展幾何直觀能力。推理意識：在對比不同分數(shù)（如1/2和1/4）大小的過程中，通過觀察、歸納進行簡單推理，理解“分的份數(shù)越多，每一份越小”的規(guī)律，培養(yǎng)推理意識。應用意識：能在生活中找到用幾分之一表示的場景（如分水果、折紙），運用分數(shù)知識描述“部分與整體”的關系，感受數(shù)學與生活的聯(lián)系，增強應用意識。簡要教學重難點教學重點1.理解“平均分”是分數(shù)產生的前提，認識幾分之一（1/2、1/4等），知道分數(shù)各部分的名稱（分子、分母、分數(shù)線）及含義。2.能用圖形或實物表示幾分之一，能準確讀出、寫出簡單的分數(shù)（如1/2讀作“二分之一”）。教學難點理解幾分之一的本質是“把一個整體平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)”，區(qū)分“平均分”與“非平均分”對分數(shù)的影響。比較分子是1的分數(shù)大?。ㄈ?/2和1/3），理解“分的份數(shù)越多，每一份越小”的抽象規(guī)律。教學準備教師準備：多媒體課件（含教材情境圖、平均分與非平均分對比圖、分數(shù)各部分名稱動畫、分數(shù)大小比較圖示）、圓形紙片（每人4張）、正方形紙片（每人2張）、長方形紙片（每人2張）、蛋糕模型、披薩模型、剪刀、彩筆、教材“做一做”“練習”相關內容PPT、分數(shù)卡片（如1/2、1/4、1/8）、白板、馬克筆。學生準備：圓形紙片（4張）、正方形紙片（2張）、長方形紙片（2張）、剪刀、彩筆、練習本、鉛筆。教學過程情境導入：從“分物品”入手，引發(fā)認知沖突1.生活情境，回顧整數(shù)教師播放多媒體課件，展示教材第89頁情境圖（包含：2個蘋果、4塊餅干、1個蛋糕，3個小朋友分物品），提問：同學們，圖中有3個小朋友要分這些物品，我們先看看容易分的——2個蘋果平均分給2個小朋友，每人能分到幾個？4塊餅干平均分給2個小朋友，每人能分到幾塊？學生回答：2個蘋果平均分，每人1個；4塊餅干平均分，每人2塊。教師板書：2÷2=1（個），4÷2=2（塊），強調“平均分”：像這樣每人分得同樣多，就是“平均分”，結果能用整數(shù)表示。2.認知沖突，引入分數(shù)教師繼續(xù)提問：那1個蛋糕平均分給2個小朋友，每人能分到幾個完整的蛋糕？（學生回答：不能分到1個，只能分到一半）如果平均分給4個小朋友，每人能分到多少？（學生回答：分到一小塊，比一半還?。┙處熥穯枺骸耙话搿薄耙恍K”能用我們學過的整數(shù)（1、2、3……）表示嗎？學生意識到不能，教師引入課題：當一個物品被平均分成幾份，每份不夠1個時，整數(shù)就不夠用了，這時候我們就需要一種新的數(shù)——分數(shù)。今天這節(jié)課，我們就來初步認識分數(shù)中的“幾分之一”（板書課題：幾分之一）?！驹O計意圖：從教材情境圖的“分物品”場景入手，回顧整數(shù)的“平均分”，通過“1個蛋糕平均分后每份不夠1個”的認知沖突，自然引出分數(shù)，讓學生感受到學習分數(shù)的必要性，激發(fā)探究興趣?！刻骄啃轮簭摹?/2”入手，逐步認識幾分之一1.認識1/2：理解“平均分”與分數(shù)含義1）.實物演示，感知1/2教師拿出蛋糕模型，演示“把1個蛋糕平均分成2份”：用刀從中間切開，分成大小完全相同的2份，提問：這樣分是“平均分”嗎？為什么？每份是這個蛋糕的多少？學生回答：是平均分，因為兩份一樣大；每份是這個蛋糕的一半。教師講解：把一個蛋糕平均分成2份，每份就是這個蛋糕的“二分之一”，用分數(shù)表示為“1/2”（板書：1/2，讀作“二分之一”）。2）.規(guī)范分數(shù)各部分名稱（結合教材）教師在白板上寫出“1/2”，用彩色馬克筆標注各部分：中間的橫線叫“分數(shù)線”，表示“平均分”；分數(shù)線下面的數(shù)“2”叫“分母”，表示“把整體平均分成的份數(shù)”；分數(shù)線上面的數(shù)“1”叫“分子”，表示“取其中的1份”（板書：分數(shù)線→平均分，分母→分的份數(shù)，分子→取的份數(shù)）。教師結合蛋糕例子再次說明：1/2中，分數(shù)線表示把蛋糕平均分，分母“2”表示平均分成2份，分子“1”表示取其中的1份，所以1/2就是“把一個整體平均分成2份，取1份”。3）.動手操作，強化1/2認知教師發(fā)放圓形紙片，要求學生：“請大家把圓形紙片當作蛋糕，折一折，找出它的1/2，并用彩筆涂出其中的1份。”學生動手操作，教師巡視指導，重點關注“是否平均分”（如：有的學生折的時候沒對齊，分成的兩份大小不一樣，教師及時糾正，強調“必須平均分，才能用1/2表示”）。展示學生作品：選取不同折法的作品（如上下對折、左右對折、沿直徑對折），提問：這些折法不同，為什么涂出的部分都是圓形的1/2？學生回答：因為不管怎么折，都是把圓形平均分成2份，涂的都是其中1份，所以都是1/2。教師總結：只要是把一個整體平均分成2份，取其中1份，不管分的方式如何，這1份都是這個整體的1/2。【設計意圖：從“蛋糕分一半”的實物演示入手，讓學生直觀感知1/2；結合教材規(guī)范分數(shù)各部分名稱，幫助學生理解分數(shù)的構成；動手折紙活動讓學生在實踐中強化“平均分”是分數(shù)的前提，突破“理解1/2含義”的重點?！?.認識1/4：拓展分數(shù)，深化認知1）.情境延伸，引出1/4教師繼續(xù)展示教材情境圖：“如果把1個蛋糕平均分給4個小朋友，每人能分到多少呢？”，同時拿出蛋糕模型，演示“把蛋糕平均分成4份”，分成大小相同的4塊。教師提問：這樣平均分成4份，每份是這個蛋糕的幾分之幾？該用哪個分數(shù)表示？學生結合1/2的學習經驗，推測：每份是這個蛋糕的四分之一，用1/4表示。2）.規(guī)范1/4的含義與寫法教師肯定學生的推測，講解：把一個蛋糕平均分成4份，每份就是這個蛋糕的“四分之一”，寫作“1/4”（板書：1/4，讀作“四分之一”）。教師引導學生分析1/4各部分含義：分數(shù)線表示平均分，分母“4”表示把蛋糕平均分成4份，分子“1”表示取其中的1份。3）.動手操作，創(chuàng)造1/4教師發(fā)放正方形紙片，要求學生：“請大家用正方形紙片，通過折一折、涂一涂，找出它的1/4，看看有幾種折法?！睂W生分組操作，教師巡視，鼓勵學生嘗試不同折法（如：先上下對折再左右對折，平均分成4份；先沿對角線對折再沿另一條對角線對折，平均分成4份；先上下對折兩次，平均分成4份）。小組展示與交流：各小組推選代表展示折法和涂出的1/4，說說自己是怎么折的。教師引導學生觀察：“不同折法下，涂出的1/4形狀不一樣，為什么都是正方形的1/4？”學生回答：因為都是把正方形平均分成4份，涂的都是其中1份，所以都是1/4。教師補充：除了圓形、正方形，長方形也能表示1/4，請大家用長方形紙片折一折，涂出它的1/4。學生動手操作，進一步深化對1/4的認知?！驹O計意圖：從“分蛋糕”情境延伸到1/4，讓學生在1/2的基礎上自主遷移認知；動手折正方形、長方形的1/4，讓學生在多樣化的操作中理解“只要平均分，分的方式不影響分數(shù)表示”，進一步鞏固分數(shù)的核心內涵?！?.認識更多幾分之一：歸納分數(shù)本質1）.自主探究，創(chuàng)造幾分之一教師提問：除了1/2、1/4，我們還能創(chuàng)造出哪些幾分之一呢？比如把一個物品平均分成3份，每份是幾分之一？平均分成5份、8份呢？學生回答：平均分成3份，每份是1/3；平均分成5份，每份是1/5；平均分成8份，每份是1/8。教師發(fā)放圓形紙片，要求學生：“選擇一個自己想分的份數(shù)（如3份、5份、8份），折一折、涂一涂，創(chuàng)造出對應的幾分之一，并在紙片上寫出這個分數(shù)，標注分子、分母和分數(shù)線。”學生自主操作，教師巡視指導，幫助折法較復雜的學生（如平均分成8份，可引導學生多次對折）。2）.展示交流，歸納分數(shù)本質學生展示自己創(chuàng)造的分數(shù)（如1/3、1/5、1/8），并介紹：“我把圓形平均分成3份，涂了1份，這是1/3，分母3表示分3份，分子1表示取1份?！苯處熞龑W生歸納：觀察這些分數(shù)（1/2、1/4、1/3、1/5、1/8），它們有什么共同點？學生討論后回答：分子都是1；都是把一個整體平均分成若干份；表示其中的1份。教師板書總結幾分之一的本質：把一個整體平均分成若干份，表示其中1份的數(shù)，叫做幾分之一，其中分子都是1，分母表示平均分的份數(shù)。【設計意圖：讓學生自主創(chuàng)造更多幾分之一，從“被動接受”轉變?yōu)椤爸鲃犹骄俊?；通過歸納共同點，幫助學生抽象出幾分之一的本質特征，形成對分數(shù)的整體認知，發(fā)展歸納推理能力?！刻骄糠謹?shù)大小比較：理解“分的份數(shù)越多，每份越小”1.對比1/2和1/4，初步感知教師在白板上畫出兩個大小相同的圓形，一個平均分成2份，涂出1/2；另一個平均分成4份，涂出1/4（如下），提問：這兩個圓形大小相同，涂出的1/2和1/4，哪個更大？為什么？學生觀察后回答：1/2更大，因為第一個圓形分的份數(shù)少（2份），每份就大；第二個分的份數(shù)多（4份），每份就小。教師用實物驗證：拿出兩個大小相同的蛋糕模型，一個分成2份取1份，一個分成4份取1份，讓學生直觀對比，確認1/2＞1/4。2.對比1/4和1/8，強化認知教師繼續(xù)在白板上畫一個大小相同的圓形，平均分成8份，涂出1/8，提問：1/4和1/8相比，哪個更大？學生結合之前的經驗，回答：1/4更大，因為平均分成4份比分成8份的份數(shù)少，每份更大。教師板書：1/2＞1/4＞1/8，引導學生總結規(guī)律：當整體大小相同時，分的份數(shù)越多，每一份就越小；分的份數(shù)越少，每一份就越大（分子都是1的分數(shù)，分母越大，分數(shù)越小；分母越小，分數(shù)越大）。3.動手驗證，鞏固規(guī)律教師發(fā)放3張大小相同的正方形紙片，要求學生：“分別折出1/2、1/4、1/8，涂出對應的部分，然后對比涂出部分的大小，驗證我們總結的規(guī)律?！睂W生動手操作、對比，小組內交流驗證結果：“1/2的涂出部分最大，1/4次之，1/8最小，和總結的規(guī)律一樣。”教師補充練習：判斷“1/3和1/5哪個大？1/6和1/2哪個大？”，學生結合規(guī)律快速回答，教師用圖形演示驗證。【設計意圖：通過“圖形對比+實物驗證+動手操作”的方式，讓學生直觀感知分子是1的分數(shù)大小比較規(guī)律，避免抽象講解；從1/2與1/4的對比，到1/4與1/8的拓展，逐步引導學生歸納規(guī)律，突破“比較分數(shù)大小”的難點，發(fā)展推理意識。】鞏固練習：結合教材題目，強化分數(shù)認知與應用1.教材“做一做”第1題（第90頁）題目：下面哪些圖形中的涂色部分是原圖的1/4？在（）里畫“√”。（圖形包含：平均分成4份涂1份的正方形、非平均分的長方形、平均分成4份涂2份的圓形、平均分成4份涂1份的三角形）教師引導學生分析：“判斷涂色部分是不是1/4，關鍵看什么？”（學生回答：看是否平均分，是否分了4份，是否涂了1份）學生獨立判斷，同桌交流理由，教師請學生匯報：第一個圖形：是平均分，分4份涂1份，是1/4（√）；第二個圖形：不是平均分，不是1/4（×）；第三個圖形：涂了2份，不是1份，不是1/4（×）；第四個圖形：是平均分，分4份涂1份，是1/4（√）。教師強調：“平均分”和“取1份”是判斷幾分之一的兩個關鍵，缺一不可。2.教材“做一做”第2題（第90頁）題目：看分數(shù)，涂顏色。（給出1/3的圓形、1/6的長方形、1/8的正方形）教師要求學生：“先看清分數(shù)的分母是幾，確定把圖形平均分成幾