小數(shù)除法教學(xué)課件西師版第一章小數(shù)除法的意義與基本概念什么是除法？除法是數(shù)學(xué)中的一種基本運(yùn)算，表示將一個數(shù)（被除數(shù)）平均分成若干份（除數(shù)），得到每份的數(shù)量（商）。在小學(xué)階段，我們通常這樣理解除法：將一個數(shù)平均分成若干份求一個數(shù)里含有另一個數(shù)多少個求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍例：12塊巧克力分給3個人，每人得幾塊？小數(shù)除法的生活場景1裁剪布料用0.5米布料做一件小娃娃衣服，6.5米布料能做幾件？計算：6.5÷0.5=13（件）2分配時間一道數(shù)學(xué)題平均需要0.2小時完成，小明有1.6小時的學(xué)習(xí)時間，他最多能完成幾道題？計算：1.6÷0.2=8（道）3購物計算每千克蘋果3.5元，小紅花了17.5元買蘋果，她買了多少千克？計算：17.5÷3.5=5（千克）小數(shù)除法與整數(shù)除法的聯(lián)系小數(shù)除法是整數(shù)除法的延伸，兩者在本質(zhì)上是相同的：都表示分配或包含的意義計算原理相似，都遵循從高位到低位的計算順序關(guān)鍵的區(qū)別在于小數(shù)點(diǎn)的處理理解小數(shù)除法的核心是掌握小數(shù)點(diǎn)的移動規(guī)則和位置調(diào)整方法。—整數(shù)除法小數(shù)除法——共同點(diǎn)生活中的小數(shù)除法裁縫師傅需要精確計算布料的使用。如果每件衣服需要2.5米布料，那么30米布料能做多少件衣服？30÷2.5=12（件）第二章小數(shù)除法的計算方法方法一：長除法計算小數(shù)除法忽略小數(shù)點(diǎn)先將小數(shù)除法看作整數(shù)除法進(jìn)行計算，暫時忽略小數(shù)點(diǎn)。按整數(shù)除法計算使用整數(shù)除法的方法進(jìn)行計算，得到商。確定小數(shù)點(diǎn)位置當(dāng)除數(shù)是整數(shù)時，商的小數(shù)點(diǎn)與被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊。例題演示：9.1÷7計算步驟：忽略小數(shù)點(diǎn)，將9.1看作9191÷7=13（商）確定小數(shù)點(diǎn)位置：被除數(shù)9.1中小數(shù)點(diǎn)在第一位后，所以商的小數(shù)點(diǎn)也應(yīng)在第一位后最終結(jié)果：9.1÷7=1.3方法二：除數(shù)是小數(shù)時的處理技巧小數(shù)點(diǎn)移動法則同時將被除數(shù)和除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動相同的位數(shù)，使除數(shù)變?yōu)檎麛?shù)。這種操作不改變商的值，因?yàn)楸怀龜?shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)。轉(zhuǎn)化為整數(shù)除法當(dāng)除數(shù)變?yōu)檎麛?shù)后，問題就轉(zhuǎn)化為了方法一中的情況，可以按整數(shù)除法計算。這種方法簡化了計算過程，避免了直接計算小數(shù)除法的復(fù)雜性。例題演示：6.4÷0.4原始問題6.4÷0.4=?移動小數(shù)點(diǎn)同時將被除數(shù)和除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動1位6.4→640.4→4整數(shù)除法計算64÷4=16所以，6.4÷0.4=16驗(yàn)證：16×0.4=6.4?小數(shù)點(diǎn)移動示意圖1原始除法算式1.25÷0.25=?2移動小數(shù)點(diǎn)（×100）125÷25=?3計算結(jié)果125÷25=5通過小數(shù)點(diǎn)移動，我們將復(fù)雜的小數(shù)除法轉(zhuǎn)化為簡單的整數(shù)除法，但不改變最終的商。第三章小數(shù)除法的計算步驟詳解本章將系統(tǒng)總結(jié)小數(shù)除法的計算步驟，并通過詳細(xì)的例題練習(xí)幫助學(xué)生掌握計算技巧。計算步驟總結(jié)掌握這些步驟后，學(xué)生可以系統(tǒng)地解決各種小數(shù)除法問題，無論除數(shù)是整數(shù)還是小數(shù)。例題練習(xí)：5.39÷1.1詳細(xì)步驟演示：判斷除數(shù)是否為整數(shù)：除數(shù)是1.1，不是整數(shù)移動小數(shù)點(diǎn)使除數(shù)變整數(shù)：1.1→11（小數(shù)點(diǎn)右移1位）被除數(shù)小數(shù)點(diǎn)同步移動：5.39→53.9（小數(shù)點(diǎn)右移1位）按整數(shù)除法計算：53.9÷11計算過程：53.9÷11=4.9驗(yàn)證結(jié)果的合理性：4.9×1.1=5.39?注意：在計算中，我們可以先估算結(jié)果的大致范圍，以檢驗(yàn)答案的合理性。在這個例子中，5.39接近5.5，1.1接近1，所以商大約是5.5。實(shí)際計算得到4.9，在合理范圍內(nèi)。第四章小數(shù)除法的意義深化與應(yīng)用本章將幫助學(xué)生深入理解小數(shù)除法的本質(zhì)意義，探討小數(shù)除法與分?jǐn)?shù)除法的聯(lián)系，以及小數(shù)除法在實(shí)際問題中的應(yīng)用。小數(shù)除法與分?jǐn)?shù)除法的聯(lián)系小數(shù)和分?jǐn)?shù)都是有理數(shù)的表現(xiàn)形式，它們之間可以相互轉(zhuǎn)換。小數(shù)除法和分?jǐn)?shù)除法在本質(zhì)上是相同的。分?jǐn)?shù)除法的倒數(shù)乘法法則：a÷b=a×(1/b)同樣，小數(shù)除法也可以轉(zhuǎn)化為乘以除數(shù)的倒數(shù)。例如：8÷0.5=8×(1/0.5)=8×2=16理解這一聯(lián)系，有助于我們從更深層次把握小數(shù)除法的本質(zhì)。共同本質(zhì)表示轉(zhuǎn)換計算對應(yīng)倒數(shù)乘法原理小數(shù)等價操作例題：3/4÷3/8=2分?jǐn)?shù)除法計算3/4÷3/8=3/4×8/3=(3×8)/(4×3)=24/12=2小數(shù)形式理解3/4=0.753/8=0.3750.75÷0.375=75÷37.5=2通過這個例子，我們可以看到分?jǐn)?shù)除法和小數(shù)除法之間的緊密聯(lián)系。理解了分?jǐn)?shù)除法的原理，也就更容易理解小數(shù)除法的本質(zhì)。小數(shù)除法中移動小數(shù)點(diǎn)的操作，本質(zhì)上就是同時將被除數(shù)和除數(shù)乘以相同的10的冪，這與分?jǐn)?shù)中分子分母同乘同除一個數(shù)的性質(zhì)是一致的。小數(shù)除法在實(shí)際問題中的應(yīng)用購物找零商品價格為12.8元，付20元，需要找回多少錢？20-12.8=7.2元時間分配完成一項任務(wù)需要2.4小時，如果每天工作0.8小時，需要幾天完成？2.4÷0.8=3天測量單位轉(zhuǎn)換一塊布料長5.6米，每件衣服需要0.7米，可以做幾件衣服？5.6÷0.7=8件這些例子表明，小數(shù)除法在我們的日常生活中有廣泛的應(yīng)用，掌握小數(shù)除法對解決實(shí)際問題至關(guān)重要。購物場景中的小數(shù)除法單價計算一袋5.4千克的大米售價27元，每千克多少元？27÷5.4=5元/千克數(shù)量計算水果單價為4.5元/千克，有45元，最多可以買多少千克？45÷4.5=10千克比較性價比兩種包裝的牛奶：1.5升裝12.6元，0.25升裝2.5元，哪種更劃算？1.5升裝：12.6÷1.5=8.4元/升0.25升裝：2.5÷0.25=10元/升1.5升裝更劃算第五章典型難點(diǎn)解析與教學(xué)建議本章將分析學(xué)生在學(xué)習(xí)小數(shù)除法過程中常見的難點(diǎn)和誤區(qū)，并提供針對性的教學(xué)建議，幫助教師更有效地開展教學(xué)活動。學(xué)生常見誤區(qū)忽視小數(shù)點(diǎn)位置誤區(qū)：在計算過程中忽略小數(shù)點(diǎn)的重要性，導(dǎo)致結(jié)果錯誤。例如：將2.5÷0.5計算為0.5而不是5。不理解小數(shù)點(diǎn)同時移動的原因誤區(qū)：機(jī)械地記住規(guī)則，但不理解為什么要同時移動小數(shù)點(diǎn)。缺乏對分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)（分子分母同乘同除，商不變）的理解。機(jī)械記憶"除數(shù)變整數(shù)"步驟誤區(qū)：缺乏概念理解，僅靠機(jī)械記憶步驟，遇到變形題目無法應(yīng)對。例如：不理解為什么0.75÷0.25=75÷25=3。識別這些常見誤區(qū)，有助于教師在教學(xué)過程中有針對性地進(jìn)行講解和引導(dǎo)，幫助學(xué)生建立正確的數(shù)學(xué)概念。教學(xué)建議結(jié)合生活實(shí)例，強(qiáng)化除法意義使用購物、烹飪等生活場景，使小數(shù)除法具體化讓學(xué)生自己創(chuàng)設(shè)生活中的小數(shù)除法問題通過實(shí)物操作，加深對分配和包含意義的理解多用圖形和動畫輔助理解使用數(shù)軸、面積模型等直觀呈現(xiàn)小數(shù)關(guān)系借助動畫演示小數(shù)點(diǎn)移動的過程使用對比法，強(qiáng)化小數(shù)除法與分?jǐn)?shù)除法的聯(lián)系反復(fù)練習(xí)計算步驟，培養(yǎng)思維習(xí)慣從簡單到復(fù)雜，循序漸進(jìn)安排練習(xí)設(shè)計典型錯誤對比，提高警惕性鼓勵學(xué)生解釋計算步驟，而不僅是得出結(jié)果多元評價，關(guān)注學(xué)生理解水平不僅評價計算結(jié)果，也關(guān)注解題思路鼓勵學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的錯誤并改正設(shè)置分層目標(biāo)，滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求第六章課堂互動與練習(xí)設(shè)計本章將提供豐富的課堂互動活動和練習(xí)設(shè)計，幫助教師創(chuàng)設(shè)生動活潑的課堂環(huán)境，鞏固學(xué)生對小數(shù)除法的理解和運(yùn)用?；迎h(huán)節(jié)小組討論：為什么要同時移動小數(shù)點(diǎn)？活動設(shè)計：將學(xué)生分成4-5人小組給出問題：為什么在小數(shù)除法中，被除數(shù)和除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)要同時向右移動相同的位數(shù)？每組討論5分鐘，列出理由各小組代表上臺分享討論結(jié)果教師點(diǎn)評，強(qiáng)調(diào)分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)動手操作：用紙條模擬小數(shù)除法過程活動設(shè)計：每位學(xué)生準(zhǔn)備兩條紙條，分別寫上被除數(shù)和除數(shù)在紙條上標(biāo)出小數(shù)點(diǎn)位置按教師指導(dǎo)，同時移動兩條紙條上的小數(shù)點(diǎn)觀察移動前后算式的變化，理解本質(zhì)不變完成計算，分享體會這些互動活動旨在通過討論和操作，加深學(xué)生對小數(shù)除法核心概念的理解，使學(xué)習(xí)過程更加生動有趣。練習(xí)題精選基礎(chǔ)計算練習(xí)計算下列各題：6.75÷0.25=?4.2÷1.4=?7.56÷0.12=?0.96÷0.16=?5.25÷0.75=?填空題在□中填上適當(dāng)?shù)臄?shù)：3.6÷□=9□÷0.5=7.22.4÷0.□=12□÷□=0.25（寫出兩種不同的答案）應(yīng)用題解答下列應(yīng)用題：小明每天走1.5千米上學(xué)，他家到學(xué)校共7.5千米，需要走幾天？一根鐵絲長3.6米，每個玩具需要0.12米，最多可以做幾個玩具？一瓶果汁1.25元，買了4瓶共付5元，應(yīng)找回多少錢？練習(xí)題答案解析基礎(chǔ)計算練習(xí)答案6.75÷0.25=675÷25=274.2÷1.4=42÷14=37.56÷0.12=756÷12=630.96÷0.16=96÷16=65.25÷0.75=525÷75=7填空題答案3.6÷0.4=93.6÷0.5=7.22.4÷0.2=12例如：1÷4=0.25或0.5÷2=0.25應(yīng)用題答案7.5÷1.5=5（天）3.6÷0.12=30（個）1.25×4=5元，5-5=0元，不需要找錢錯誤易混點(diǎn)提示移動小數(shù)點(diǎn)時，被除數(shù)和除數(shù)必須同時移動相同的位數(shù)確保小數(shù)點(diǎn)對齊，避免位數(shù)錯誤驗(yàn)算結(jié)果：用商乘以除數(shù)，應(yīng)等于被除數(shù)應(yīng)用題中注意單位的統(tǒng)一和實(shí)際意義注意：學(xué)生容易在小數(shù)點(diǎn)移動時出錯，特別是在被除數(shù)和除數(shù)的小數(shù)位數(shù)不同時。教師應(yīng)強(qiáng)調(diào)移動的是位數(shù)而非對齊。第七章小數(shù)除法綜合應(yīng)用題本章將介紹小數(shù)除法與其他運(yùn)算相結(jié)合的綜合應(yīng)用題，培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。綜合題目示范購物計算題題目：小明買了3.4千克蘋果，單價0.85元/千克，付給售貨員5元，應(yīng)找回多少錢？解答：計算蘋果總價：3.4×0.85=2.89（元）計算應(yīng)找回的錢：5-2.89=2.11（元）答：應(yīng)找回2.11元。平均數(shù)計算題題目：一箱12個橘子重5.4千克，平均每個橘子重多少千克？解答：5.4÷12=0.45（千克）答：平均每個橘子重0.45千克。復(fù)合應(yīng)用題題目：一卷布料長25.5米，每天用1.5米，已經(jīng)用了8天，還剩多少米？解答：計算已用布料：1.5×8=12（米）計算剩余布料：25.5-12=13.5（米）答：還剩13.5米布料。比較應(yīng)用題題目：甲每小時行走4.2千米，乙每小時行走3.5千米。兩人同時從同一地點(diǎn)出發(fā)，相距13.65千米時，已經(jīng)走了多長時間？解答：兩人速度差：4.2-3.5=0.7（千米/小時）所需時間：13.65÷0.7=19.5（小時）答：已經(jīng)走了19.5小時。課程總結(jié)與學(xué)習(xí)展望小數(shù)除法是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的重要組成小數(shù)除法是小學(xué)高年級數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，它不僅是對整數(shù)除法的擴(kuò)展，也是學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法、比例等后續(xù)內(nèi)容的基礎(chǔ)。掌握小數(shù)除法，是進(jìn)入中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)