人教版七年級數(shù)學(xué)上冊第三章一元一次方程單元復(fù)習(xí)題一、選擇題1．已知關(guān)于x的方程3x+2a=2的解是x=1，則a的值是()A． B． C． D．2．根據(jù)等式的性質(zhì)，下列變形錯誤的是（）.A．如果，那么 B．如果，那么C．如果，那么 D．如果，那么3．方程的解是（）.A． B． C． D．4．冉冉解方程時，發(fā)現(xiàn)★處一個常數(shù)被涂抹了，已知方程的解是，則★處的數(shù)字是（）A．1 B．2 C．3 D．45．某種商品的進(jìn)價為120元，若按標(biāo)價九折降價出售，仍可獲利24元，該商品的標(biāo)價為（）A．140元 B．150元 C．160元 D．170元6．《九章算術(shù)》中有這樣一個問題：“今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四；問人數(shù)幾何？”大意為：若干人共同出資購買某物品，若每人出八錢，則多了三錢；若每人出七錢，則少了四錢，問共有幾人？設(shè)人數(shù)共有人，則可列方程為（）A． B． C． D．7．下列變形正確的是（）A．如果，那么 B．如果，那么C．如果，那么 D．如果，那么8．若關(guān)于的方程的解是正整數(shù)，則的整數(shù)值有個．（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個9．若和互為相反數(shù)，則的值為（）A． B． C． D．10．某電商平臺將一件商品按進(jìn)價提高40%后標(biāo)價，又以8折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件仍獲利78元，這件商品的進(jìn)價是多少元？若設(shè)這種商品每件的進(jìn)價為x元，那么所列方程為（）A． B．C． D．二、填空題11．若a=b+5，則a-b=12．寫出方程的解．13．若與互為相反數(shù)，則的值為．14．某商場以每件元的價格購進(jìn)一批秋季夾克衫，由于季節(jié)突變導(dǎo)致滯銷，于是商場決定在標(biāo)價基礎(chǔ)上打八折銷售，每件夾克衫仍可獲利，則該夾克衫的標(biāo)價為元.三、解答題15．已知關(guān)于x的方程，在解這個方程時，粗心的小琴同學(xué)誤將看成了，從而解得，請你幫他求出正確的解．16．若整式的值比整式的值大1，求x的值．17．已知關(guān)于的方程與的解互為倒數(shù)，求的值.18．列方程解應(yīng)用題：某車間有88名工人生產(chǎn)甲、乙兩種零件，每名工人每天平均能生產(chǎn)甲種零件24個或乙種零件10個．已知2個甲種零件和1個乙種零件配成一套，問應(yīng)分配多少名工人生產(chǎn)甲種零件，多少名工人生產(chǎn)乙種零件，才能使每天生產(chǎn)的這兩種零件剛好配套？四、綜合題19．計算：（﹣8）×（■）﹣23．小陽在做作業(yè)時，發(fā)現(xiàn)題中有一個數(shù)字被墨水污染了．（1）如果被污染的數(shù)字是，請計算（﹣8）×（）﹣23；（2）如果計算結(jié)果等于12，求被污染的數(shù)字．20．已知“□－7＝△＋3”，其中□和△分別表示一個實(shí)數(shù)．（1）若□表示的數(shù)是3，求△表示的數(shù)；（2）若□和△表示的數(shù)互為相反數(shù)，求□和△分別表示的數(shù)；21．如果兩個方程的解相差1，則稱解較大的方程為另一個方程的“后移方程”.例如：方程是方程的后移方程.（1）判斷方程是否為方程的后移方程（填“是”或“否”）；（2）若關(guān)于x的方程是關(guān)于x的方程的后移方程，求m的值.22．甲、乙兩個文具店銷售同一種作業(yè)本，甲文具店的售價為2.3元/本，乙文具店在購買不超過100本時，售價為2.5元/本，超過100本的部分售價為2.1元/本，只選擇其中一家購買，設(shè)購買x本(x>100).（1）在乙文具店購買x本需要元；（2）當(dāng)購買多少本作業(yè)本時，在甲、乙兩個文具店所需的錢數(shù)一樣?

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】解：∵關(guān)于x的方程3x+2a=2的解是x=1，

∴3×1+2a=2，解得.

故答案為：B.

【分析】根據(jù)方程解的定義，將x=1代入原方程，可得關(guān)于字母a的方程，求解即可得出a的值.2．【答案】C【解析】【解答】解：，根據(jù)等式性質(zhì)1，兩邊都加5，等式成立，選項(xiàng)A正確，不合題意；，根據(jù)等式性質(zhì)2，兩邊都乘以-3，等式成立，選項(xiàng)B正確，不合題意；，根據(jù)等式性質(zhì)1，兩邊都加同一個數(shù)，等式成立，但兩邊加的數(shù)不同，等式不成立，故此選項(xiàng)C不正確，符合題意；，根據(jù)等式性質(zhì)2，兩邊都除以2，等式成立，兩邊再同加1，等式成立，故選項(xiàng)D正確，不合題意.故答案為：C.

【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)1：等式兩邊同時加上(或減去)同一個整式，等式仍然成立；根據(jù)等式的性質(zhì)2：等式兩邊同時乘或除以同一個不為零的整式，等式仍然成立，對各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可.3．【答案】A【解析】【解答】解：，移項(xiàng)得，，合并同類項(xiàng)得，，故答案為：A.【分析】根據(jù)解一元一次方程的解題步驟“移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)”求出方程的解，即可得出答案.4．【答案】A【解析】【解答】解：將代入方程，得：，解得，即★處的數(shù)字是1，故答案為：A.【分析】根據(jù)方程解的定義，將x=5代入原方程，求解即可得出答案.5．【答案】C【解析】【解答】解：設(shè)該商品的標(biāo)價為x元，0.9x=120×（1+20%），解得：x=160，答：該商品的標(biāo)價為160元，故答案為：C．【分析】設(shè)該商品的標(biāo)價為x元，根據(jù)題意列出方程0.9x=120×（1+20%），再求出x的值即可。6．【答案】A【解析】【解答】解：設(shè)共有x人，根據(jù)題意得：，故答案為：A.【分析】設(shè)共有x人，根據(jù)每人出八錢，則多了三錢可得總錢數(shù)為8x-3；根據(jù)每人出七錢，則少了四錢可得總錢數(shù)為7x+4，然后根據(jù)總錢數(shù)一定就可列出方程.7．【答案】D【解析】【解答】解：A.如果，那么，不符合題意；B.如果，且，那么，不符合題意；C.如果，那么，不符合題意；D.如果，那么a=b，符合題意；故答案為：D．

【分析】利用等式的性質(zhì)逐項(xiàng)判斷即可。8．【答案】D【解析】【解答】解：kx-2x=14，

合并同類項(xiàng)得：（k-2）x=14，

系數(shù)化為1得：x=，

∵該方程的解是正整數(shù)，且k是整數(shù)，

∴k-2=1，k-2=2，k-2=7，k-2=14，

∴k為3、4、9、16.

故答案為：D.【分析】把k作為字母系數(shù)，根據(jù)解一元一次方程的步驟求出關(guān)于未知數(shù)x的方程的解，進(jìn)而根據(jù)該方程的解是正整數(shù)且k是整數(shù)可得k-2=1，k-2=2，k-2=7，k-2=14，分別求解即可得出答案.9．【答案】A【解析】【解答】解：∵和互為相反數(shù)，

∴+=0，

方程兩邊同時乘以10，得2x+5（3-2x）=0，

去括號，得2x+15-10x=0，

移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，得-8x=-15，

系數(shù)化為1，得x=.

故答案為：A.

【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和為0，建立方程，然后去分母（兩邊同時乘以10），再去括號（括號前是負(fù)號，去掉括號和負(fù)號，括號里的每一項(xiàng)都要變號，括號前的數(shù)要與括號里的每一項(xiàng)都要相乘），然后移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，最后把未知數(shù)的系數(shù)化為1即可.10．【答案】A【解析】【解答】解：由題意得：一件這種商品的標(biāo)價為元，售價為，則可列方程為，故A正確.故答案為：A.

【分析】根據(jù)標(biāo)價×折扣-進(jìn)價=利潤列出方程即可.11．【答案】5【解析】【解答】解：∵a=b+5，

∴a-b=5.【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊同時減去b，即可得出答案.12．【答案】【解析】【解答】解：去分母得：，移項(xiàng)得：，合并得：，解得：．故答案為：．【分析】先去分母，再移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，最后系數(shù)化為1即可。13．【答案】【解析】【解答】解：由題意得5x+2+（-2x+9）=0，

解得，

∴x-2=.

故答案為：.【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和為0列出方程，求解得x的值，再將x的值代入x-2，根據(jù)有理數(shù)的減法法則即可算出答案.14．【答案】300【解析】【解答】解：設(shè)該夾克衫的標(biāo)價為x元，根據(jù)題意得，解得：，故答案為：300.【分析】根據(jù)標(biāo)價×折扣率=售價，售價-進(jìn)價=利潤，利潤=進(jìn)價×利率，建立方程，求解即可.15．【答案】解：∵是的解，∴，解得，，則原方程可化為：，解得，．即原方程的解是．【解析】【分析】將代入中，求出a值，再將a值代入方程，求解即可.16．【答案】解：，，，．【解析】【分析】根據(jù)題意列出方程，再求解即可。17．【答案】解：解方程得，，解方程得，，關(guān)于的方程與的解互為倒數(shù)，，解得.【解析】【分析】根據(jù)解分?jǐn)?shù)系數(shù)方程的步驟分別求出兩個方程的解，由兩個方程的解互為倒數(shù)列出關(guān)于字母m的方程，求解即可.18．【答案】解：設(shè)應(yīng)分配x名工人生產(chǎn)甲種零件，名工人生產(chǎn)乙種零件，根據(jù)題意列方程，得．解得：∴答：應(yīng)分配48名工人生產(chǎn)甲種零件，44名工人生產(chǎn)乙種零件，才能使每天生產(chǎn)的這兩種零件剛好配套．【解析】【分析】設(shè)應(yīng)分配x名工人生產(chǎn)甲種零件，名工人生產(chǎn)乙種零件，根據(jù)題意列方程，再求解即可。19．【答案】（1）解：原式=-6+4-8

=-10.（2）解：由題意得：（-8）×（-■）-23=12，

∴-■=20×（），

∴■=+=

∴被污染的數(shù)字是.【解析】【分析】（1）原式先算乘方，再利用乘法分配律去掉括號，最后再進(jìn)行加減法計算，即可求解；

（2）由題意得：（-8）×（-■）-23=12，利用等式性質(zhì)化簡、計算可得■=，即可求解.20．【答案】（1）解：設(shè)□為x，△為y，

3－7＝y(tǒng)＋3解之：△=-7.（2）解：∵□和△表示的數(shù)互為相反數(shù)，

∴x+y=0，

∵x-7=y+3

解之：

∴□和△表示的數(shù)分別為5和-5.【解析】【分析】（1）將□=3代入方程，可求出△表示的數(shù).（2）利用互為相反數(shù)的和為0，可建立方程組，然后求出方程組的解.21．【答案】（1）是（2）解：，，，，∵方程是的后移方程，∴的解為，把代入得：，∴m＝1，答：m的值為1.【解析】【解答】（1）解：方程的解是，方程的解是，∵兩個方程的解相差1，∴方程是方程的后移方程；故答案為：是；【分析】（1）根據(jù)解一元一次方程的步驟分別解出兩個方程的解，進(jìn)而根據(jù)“后移方程”的定義進(jìn)行判斷即可；

（2）根據(jù)解一元一次方程的步驟求出方程2（x-2）=-4（3+x）的解，進(jìn)而根據(jù)“后移方程”的定義求出方程3x+m=0的解，再代入可求出m的值.22．【答案】（1）2.1x+40（2）解：設(shè)當(dāng)購買y本作業(yè)本時，在甲、乙兩個文具店所需的錢數(shù)一樣.根據(jù)題意，得2.1y+40=2.3y解得y=200.答：當(dāng)購買200本作業(yè)本時