教學(xué)設(shè)計(jì)

課程基本信息學(xué)科初中數(shù)學(xué)年級(jí)七年級(jí)學(xué)期秋季課題2.4有理數(shù)的除法教科書書名：義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)出版社：浙江教育出版社出版日期：2024年8月教學(xué)目標(biāo)1.經(jīng)歷把小學(xué)學(xué)習(xí)的非負(fù)數(shù)的除法運(yùn)算推廣到有理數(shù)范圍，類比有理數(shù)減法運(yùn)算的研究，理解乘法與除法的互逆關(guān)系.。2.理解有理數(shù)的除法法則的兩種表現(xiàn)形式，能靈活地進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算。3.能夠合理運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行乘除混合運(yùn)算，進(jìn)一步發(fā)展運(yùn)算能力。教學(xué)內(nèi)容教學(xué)重點(diǎn)：有理數(shù)的除法法則教學(xué)難點(diǎn)：能夠選擇合適的除法法則和運(yùn)算律進(jìn)行混合運(yùn)算。教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題問(wèn)題1：在前面的學(xué)習(xí)中，我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了哪些運(yùn)算？說(shuō)一說(shuō)它們的法則？師生活動(dòng)：教師引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)有理數(shù)的加減和乘法法則，并提出研究乘法運(yùn)算的逆運(yùn)算-除法運(yùn)算：設(shè)計(jì)意圖：類比從有理數(shù)加法到其逆運(yùn)算減法的研究，基于乘法與除法的逆運(yùn)算關(guān)系，提出研究除法運(yùn)算的問(wèn)題，規(guī)劃研究思路與方法。二、抽象概括，歸納法則問(wèn)題2：類比減法法則的研究路徑，我們?cè)撊绾窝芯坑欣頂?shù)的除法法則？師生活動(dòng)：教師從乘法與除法的關(guān)系入手，列舉實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)出有理數(shù)除法運(yùn)算規(guī)律；類比乘法法則，引導(dǎo)學(xué)生從符號(hào)及絕對(duì)值兩個(gè)方面來(lái)描述商，得到有理數(shù)的除法法則。設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生在運(yùn)用小學(xué)除法法則的過(guò)程中，體會(huì)化除為乘的轉(zhuǎn)化思想，鞏固先確定符號(hào)再計(jì)算絕對(duì)值的思維方式。問(wèn)題：觀察這些算式，兩個(gè)有理數(shù)相除，商的符號(hào)和絕對(duì)值有什么規(guī)律？問(wèn)題3：通過(guò)上述研究，你能歸納有理數(shù)的除法法則嗎？師生活動(dòng)：教師引導(dǎo)，學(xué)生活動(dòng)，歸納出有理數(shù)的除法法則：①兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除；②零除以任何一個(gè)不等于零的數(shù)都得零。設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)從特殊到一般的探究歸納過(guò)程，生成乘法法則，明確按法則計(jì)算的關(guān)鍵步驟：一定符號(hào)，二定絕對(duì)值，進(jìn)一步感受數(shù)系擴(kuò)充思想。問(wèn)題4：對(duì)算式（2）進(jìn)行再研究，你能得出什么規(guī)律？師生活動(dòng)：引導(dǎo)學(xué)生用不同的方式進(jìn)行除法計(jì)算，從而發(fā)現(xiàn)一個(gè)規(guī)律：除以一個(gè)數(shù)等于乘以它的倒數(shù)，有理數(shù)的除法可以轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算。設(shè)計(jì)意圖：對(duì)比小學(xué)除法法則，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)有理數(shù)的除法運(yùn)算仍然遵循這一法則。三、例題講解，運(yùn)用新知例題1：師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立完成后，全班交流，教師規(guī)范步驟，并關(guān)注學(xué)生對(duì)符號(hào)的處理及對(duì)運(yùn)算法則的應(yīng)用。設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生靈活運(yùn)算法則解決乘除混合運(yùn)算類計(jì)算題.例題2：請(qǐng)能用不同的方法計(jì)算，并比較哪種方法更好.師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立完成，合作交流，引導(dǎo)學(xué)生歸納出運(yùn)算律的適用場(chǎng)景和作用。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生通過(guò)對(duì)比感受到分配律帶來(lái)的簡(jiǎn)便運(yùn)算以及運(yùn)算律的適用范圍，并引導(dǎo)學(xué)生在運(yùn)用時(shí)一定要注意觀察并思考，盡可能選擇最合適的方法進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算。例題3：某地探究氣球的氣象觀測(cè)資料表明，高度每增加100米，氣溫大約降低0.6℃，若該地地面溫度18℃，高空某處溫度-12℃，求此處的高度是多少米？四、回顧小結(jié)，概括提升1.有理數(shù)的除法法則是什么？運(yùn)算的基本步