練習(xí)12等腰三角形一．選擇題1．（2020秋?新都區(qū)校級月考）兩個(gè)等腰三角形的頂角相等，其中一個(gè)三角形的兩邊分別為2，4，另一個(gè)三角形底邊為12，則腰長為A．6 B．12 C．6或24 D．242．（2020秋?南崗區(qū)期中）如圖，中，是角平分線，交于，交于，若，，則等于A．12 B．13 C．14 D．153．（2020秋?連江縣期中）如圖，等邊中，，點(diǎn)在邊上，，，垂足分別為、，設(shè)，若用含的式子表示的長，正確的是A． B． C． D．二．填空題4．（2020秋?南崗區(qū)校級月考）如圖，平分，，垂足為，，，則．5．（2020秋?淮濱縣月考）如圖，已知：，點(diǎn)，，在射線上，點(diǎn)、、在射線上，△、△、△均為等邊三角形，若，則△的周長為．6．（2020秋?慈溪市期中）如圖，等腰三角形紙片中，，是的平分線，放入一張等邊三角形紙片，在上，在上．若，，則等邊的邊長為．7．（2020秋?西城區(qū)校級月考）如圖，在中，，，，，則．三．解答題8．（2020秋?渝水區(qū)校級期中）如圖，點(diǎn)，在的邊上，．（1）求的度數(shù)；（2）求證：是等腰三角形．9．（2020秋?環(huán)江縣期中）如圖，在等邊中，，，垂足為，是延長線上的一點(diǎn)，．求證：．1．（2020秋?福州期中）如圖，已知等邊，點(diǎn)為線段上一點(diǎn)，以線段為邊向右側(cè)作，使，若，，則的度數(shù)是A． B． C． D．2．已知在有一角為的直角三角形中，角所對的邊是斜邊的一半，若在等腰三角形中，于點(diǎn)，且，則底角的度數(shù)為．3．（2020秋?雄縣期中）如圖，在等邊中，，，現(xiàn)有，兩點(diǎn)分別從點(diǎn)，同時(shí)出發(fā)，沿的邊運(yùn)動，已知點(diǎn)的速度為，點(diǎn)的速度為，當(dāng)點(diǎn)第一次到達(dá)點(diǎn)時(shí)，，同時(shí)停止運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為．（1）當(dāng)為何值時(shí)，，兩點(diǎn)重合？兩點(diǎn)重合在什么位置？（2）當(dāng)點(diǎn)，在邊上運(yùn)動時(shí)，是否存在使的位置？若存在，請求出此時(shí)點(diǎn)，運(yùn)動的時(shí)間；若不存在，請說明理由．4．（2020秋?余杭區(qū)期中）（1）如圖1，中，作、的角平分線相交于點(diǎn)，過點(diǎn)作分別交、于、．①求證：；②若的周長是25，，試