貴州省福泉市中考數(shù)學真題分類（位置與坐標）匯編綜合訓練考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、如圖，在中，，，點在上，，，則的長為（

）A． B． C． D．2、昌平公園建成于1990年，公園內(nèi)有一個占地10000平方米的靜明湖，另外建有弘文閣、碑亭、文節(jié)亭、詩田亭、逸步橋、牌樓等園林景觀及古建筑．如圖，分別以正東、正北方向為x軸、y軸建立平面直角坐標系，如果表示文節(jié)亭的點的坐標為（2，0），表示園中園的點的坐標為（-1，2），則表示弘文閣所在的點的坐標為（

）A．（－2，－3） B．（－2，－2）C．（－3，－3） D．（－3，－4）3、如圖，在直角坐標系中，△OAB的頂點為O（0，0），A（4，3），B（3，0）．以點O為位似中心，在第三象限內(nèi)作與△OAB的位似比為的位似圖形△OCD，則點C坐標（）A．（﹣1，﹣1） B．（﹣，﹣1） C．（﹣1，﹣） D．（﹣2，﹣1）4、將△ABC的三個頂點坐標的橫坐標都乘以-1，并保持縱坐標不變，則所得圖形與原圖形的關系是（

）A．關于x軸對稱 B．關于y軸對稱C．關于原點對稱 D．將原圖形沿x軸的負方向平移了1個單位5、在平面直角坐標系中，點一定在（

）．A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6、如圖，∠AOB內(nèi)一點P，P1，P2分別是P關于OA、OB的對稱點，P1P2交OA于點M，交OB于點N．若△PMN的周長是5cm，則P1P2的長為（）A．6cm B．5cm C．4cm D．3cm7、數(shù)學很多的知識都是以發(fā)明者的名字命名的，如韋達定理、楊輝三角、費馬點等，你知道平面直角坐標系是哪一位法國的數(shù)學家創(chuàng)立的，并以他的名字命名的嗎？（）A．迪卡爾 B．歐幾里得 C．歐拉 D．丟番圖8、點P(0，3)在（

）A．x軸的正半軸上 B．x的負半軸上 C．y軸的正半軸上 D．y軸的負半軸上第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、在平面直角坐標系中，點關于直線的對稱點的坐標是_____．2、（1）點到x軸的距離是______，到y(tǒng)軸的距離是_______；（2）設點A到x軸的距離是2，到y(tǒng)軸的距離是3，且點A在坐標平面的右半平面，則A點的坐標為______；（3）已知P點坐標為，且點P到兩坐標軸的距離相等，則點P的坐標是________；（4）已知點在第二象限的角平分線上，則a的值是________．3、若點在第二象限，則a的取值范圍是___________．4、如圖，在平面直角坐標系中，點A(?4，0)，B(0，2)，作，使與全等，則點（不與點重合）的坐標為______．5、在平面直角坐標系中，點P(－3,4)到x軸的距離為______，到y(tǒng)軸的距離為______．6、如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標是（20，0），點B的坐標是（16，0），點C、D在以OA為直徑的半圓M上，且四邊形OCDB是平行四邊形，則點C的坐標為_____．7、在平面直角坐標系中，對于平面內(nèi)任一點（a，b），若規(guī)定以下三種變換：①△（a，b）=（﹣a，b）；②○（a，b）=（﹣a，﹣b）；③Ω（a，b）=（a，﹣b），按照以上變換例如：△（○（1，2））=（1，﹣2），則○（Ω（3，4））等于_______________．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、已知點P（a﹣1，3a+9），分別根據(jù)下列條件求出點P的坐標．(1)點P在x軸上；(2)點P到x軸、y軸的距離相等且在第二象限．2、如圖，在直角坐標平面內(nèi)，點A、B、C都是格點(1)寫出圖中點A、B、C的坐標是：A____________，B____________，C____________．(2)的面積是____________(3)如果點P在x軸的正半軸上，且，那么點P的坐標是____________．3、(1)已知點P(a1，3a+6)在y軸上，求點P的坐標；(2)已知點A(2m+1，m+9)在一三象限角平分線上，求點A的坐標．4、對于平面直角坐標系中的任意一點，給出如下定義：記，那么我們把點與點稱為點P的一對“和美點”．例如，點的一對“和美點”是點與點（1）點的一對“和美點”坐標是_______與_______；（2）若點的一對“和美點”重合，則y的值為_______．（3）若點C的一個“和美點”坐標為，求點C的坐標；5、如圖，正方形網(wǎng)格中一線段的兩個端點的坐標分別為（1）在正方形網(wǎng)格中建立平面直角坐標系；（2）若點在軸上運動，當長度最小時，點的坐標為，依據(jù)是（3）在（2）的條件下，連接，求的面積．6、已知：如圖，已知△ABC，（1）分別畫出與△ABC關于x軸、y軸對稱的圖形△A1B1C1和△A2B2C2；（2）寫出△A1B1C1和△A2B2C2各頂點坐標．7、如圖，長方形OABC中，O為平面直角坐標系的原點，A點的坐標為（4，0），C點的坐標為（0，6），點B在第一象限內(nèi)，點P從原點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿著O﹣A﹣B﹣C﹣O的路線移動（即：沿著長方形移動一周）．（1）寫出點B的坐標；（2）當點P移動了4秒時，求出點P的坐標；（3）在移動過程中，當點P到x軸距離為5個單位長度時，求點P移動的時間．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)勾股定理求出CD，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)得到∠B＝∠BAD，求出BD，計算即可．【詳解】∵∠C＝90°，AC＝2，∴CD＝，∵∠ADC＝2∠B，∠ADC＝∠B＋∠BAD，∴∠B＝∠BAD，∴DB＝，∴BC＝BD＋CD＝故選：D．【考點】本題考查的是勾股定理，三角形的外角的性質(zhì)以及等腰三角形的判定定理，掌握如果直角三角形的兩條直角邊長分別是a，b，斜邊長為c，那么a2＋b2＝c2是解題的關鍵．2、B【解析】【分析】直接利用文節(jié)亭的點的坐標為（2，0），進而得出原點位置進而得出答案．【詳解】如圖所示：弘文閣所在的點的坐標為：（-2，-2）．故選：B．【考點】此題主要考查了坐標確定位置，正確得出原點位置是解題關鍵．3、B【解析】【分析】根據(jù)關于以原點為位似中心的對應點的坐標的關系，把A點的橫縱坐標都乘以即可．【詳解】解：∵以點O為位似中心，位似比為，而A（4，3），∴A點的對應點C的坐標為（，﹣1）．故選：B．【考點】本題考查了位似變換：在平面直角坐標系中，如果位似變換是以原點為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對應點的坐標的比等于k或-k．4、B【解析】【分析】平面直角坐標系中任意一點P（x，y），分別關于x軸的對稱點的坐標是（x，﹣y），關于y軸的對稱點的坐標是（﹣x，y）．【詳解】根據(jù)對稱的性質(zhì)，得三個頂點坐標的橫坐標都乘以﹣1，并保持縱坐標不變，就是橫坐標變成相反數(shù)．即所得到的點與原來的點關于y軸對稱．故選B．【考點】這一類題目是需要識記的基礎題．考查的側重點在于學生的識記能力，解決的關鍵是對知識點的正確記憶．5、B【解析】【分析】根據(jù)平方總是大于等于0的特點可判斷出，，進而判斷出點的橫坐標為負，縱坐標為正，由此即可求解．【詳解】解：由題意可知：，，所以點的橫坐標為負數(shù)，縱坐標為正數(shù)，所以該點位于第二象限，故選：B．【考點】本題考查了平面直角坐標系中點的坐標特點及平方的非負性，熟練掌握平面直角坐標系中各象限點的坐標特點是解決本題的關鍵．6、B【解析】【分析】對稱軸就是兩個對稱點連線的垂直平分線，由垂直平分線的性質(zhì)可得=,=，所以=++=5cm.【詳解】∵與關于對稱，∴為線段的垂直平分線，∴=，同理，與關于OB對稱，∴OB為線段的垂直平分線，∴=，∵△的周長為5cm．∴=++=++=5cm，故選B【考點】對稱軸是對稱點的連線垂直平分線，再利用垂直平分線的性質(zhì)是解此題的關鍵.7、A【解析】【分析】根據(jù)實際選擇對應科學家--迪卡爾.【詳解】平面直角坐標系是法國的數(shù)學家迪卡爾創(chuàng)立的，并以他的名字命名.故選A【考點】本題考核知識點：數(shù)學常識.解題關鍵點：了解數(shù)學家的成就.8、C【解析】【分析】根據(jù)坐標軸上的點的坐標的特點解答．【詳解】橫坐標為0，說明點在y軸上，又縱坐標大于0，說明點在y軸的正半軸上．故選C【考點】本題考查了點的坐標的性質(zhì)，熟練掌握平面直角坐標系各個象限內(nèi)，坐標軸上的點的特征是解題的關鍵．二、填空題1、【解析】【分析】先求出點到直線的距離，再根據(jù)對稱性求出對稱點到直線的距離，從而得到點的橫坐標，即可得解．【詳解】∵點，∴點到直線的距離為，∴點關于直線的對稱點到直線的距離為3，∴點的橫坐標為，∴對稱點的坐標為.故答案為．【考點】本題考查了坐標與圖形變化﹣對稱，根據(jù)軸對稱性求出對稱點到直線的距離，從而得到橫坐標是解題的關鍵，作出圖形更形象直觀．2、

9

6

，

【解析】【分析】（1）點到軸的距離是到軸的距離是，根據(jù)性質(zhì)直接可得答案；（2）由點A到x軸的距離是2，到y(tǒng)軸的距離是3，求解再由點A在坐標平面的右半平面，可得＞則從而可得答案；（3）由點P到兩坐標軸的距離相等，可得再解方程可得答案；（4）由第二象限的角平分線上的點的橫坐標與縱坐標互為相反數(shù)列方程可得答案.【詳解】解：（1）點到x軸的距離是，到y(tǒng)軸的距離是；（2）點A到x軸的距離是2，到y(tǒng)軸的距離是3，點A在坐標平面的右半平面，＞則A點的坐標為（3）P點坐標為，或解得：或點P的坐標是或（4）點在第二象限的角平分線上，故答案為：（1）；（2）；（3）或；（4）【考點】本題考查的是坐標系內(nèi)點的坐標特點，點到坐標軸的距離，掌握點到軸的距離是到軸的距離是是解題的關鍵.3、-2＜a＜0【解析】【分析】【詳解】解：因為點（a，a+2）在第二象限，所以，解得﹣2＜a＜0，故答案為﹣2＜a＜0.4、或或【解析】【分析】利用全等三角形的判定，畫出圖形即可解決問題．【詳解】解：觀察圖形可知，當△ABO△CBO時，點C坐標為(4，0)；當△ABO△C1OB時，點C1坐標為(4，2)；當△ABO△C2OB時，點C2坐標為(-4，2)；∴滿足條件的點C有3個，點C坐標為(4，0)或(4，2)或(?4，2)．故答案為：(4，0)或(4，2)或(?4，2)．【考點】本題考查全等三角形的性質(zhì)、坐標與圖形的性質(zhì)等知識，解題的關鍵是學會兩條數(shù)形結合的思想解決問題，屬于中考?？碱}型．5、

4

3【解析】【分析】根據(jù)直角坐標系內(nèi)的點的坐標特點即可判斷.【詳解】點P(－3,4)到x軸的距離是其縱坐標的絕對值，點P(－3,4)到y(tǒng)軸的距離是其橫坐標的絕對值，所以點P(－3,4)到x軸的距離為4，到y(tǒng)軸的距離為3.【考點】此題主要考查點到坐標軸的距離，解題的關鍵是熟知坐標點的含義.6、（2，6）【解析】【分析】此題涉及的知識點是平面直角坐標系圖像性質(zhì)的綜合應用．過點M作MF⊥CD于F，過C作CE⊥OA于E，在Rt△CMF中，根據(jù)勾股定理即可求得MF與EM，進而就可求得OE，CE的長，從而求得C的坐標．【詳解】∵四邊形OCDB是平行四邊形,點B的坐標為(16,0)，CD∥OA，CD=OB=16，過點M作MF⊥CD于F,則過C作CE⊥OA于E，∵A(20,0)，∴OA=20，OM=10，∴OE=OM?ME=OM?CF=10?8=2，連接MC,∴在Rt△CMF中，∴點C的坐標為(2,6).故答案為(2,6).【考點】此題重點考察學生對坐標與圖形性質(zhì)的實際應用，勾股定理，注意數(shù)形結合思想在解題的關鍵．7、（﹣3，4）．【解析】【詳解】解：○（Ω（3，4））=○（3，﹣4）=（﹣3，4故答案為（﹣3，4）．三、解答題1、(1)P（﹣4，0）(2)P（﹣3，3）【解析】【分析】（1）利用x軸上點的坐標性質(zhì)縱坐標為0，進而得出a的值，即可得出答案；（2）利用點P到x軸、y軸的距離相等，得出橫縱坐標相等或互為相反數(shù)進而得出答案．(1)解：∵點P（a﹣1，3a+9）在x軸上，∴3a+9＝0，解得：a＝﹣3，故a﹣1＝﹣3﹣1＝﹣4，則P（﹣4，0）；(2)∵點P到x軸、y軸的距離相等，∴a﹣1＝3a+9或a﹣1+3a+9＝0，解得：a＝﹣5，或a＝﹣2，故當a＝﹣5時，a﹣1＝﹣6，3a+9＝﹣6，則P（﹣6，﹣6）在第三象限，不合題意，舍去；故當a＝﹣2時，a﹣1＝﹣3，3a+9＝3，則P（﹣3，3）在第二象限，符合題意．綜上所述：P（﹣3，3）．【考點】此題主要考查了點的坐標性質(zhì)，用到的知識點為：點到兩坐標軸的距離相等，那么點的橫縱坐標相等或互為相反數(shù)以及在坐標軸上的點的性質(zhì)．2、(1)，，(2)；(3)【解析】【分析】（1）直接根據(jù)點在平面直角坐標系中的位置寫出A，B，C的坐標；（2）運用分割法求出的面積即可；（3）根據(jù)三角形面積公式求解即可(1)如圖所示，，，故答案為：（-2，0），（2，3），（1，-1）(2)==(3)∴∴∵在軸正半軸，A（-2，0）∴∴∴【考點】本題考查了三角形的面積，坐標與圖形性質(zhì)，熟記三角形的面積公式是解題的關鍵．3、(1)(0，9)；(2)(17，17)【解析】【分析】（1）點P(a1，3a+6)在y軸上，那么橫坐標a-1=0；（2）在第一象限內(nèi)，說明此點的橫縱坐標均為正，到x軸和y軸的距離相等，說明橫縱坐標相等，列式即可求得m的值，進而求得點A的坐標．【詳解】解：（1）因為P（a-1,3a+6）在y軸上,那么橫坐標a-1=0,a=1所以P(0,9)（2）由題意知2m+1=m+9，解得：m=8，∴2m+1=m+9=17，∴A（17，17）．【考點】考查的知識點為：在y軸上的點，橫坐標為0；第一象限內(nèi)的點的坐標均為正；點到x軸和y軸的距離相等，說明此點的橫縱坐標的絕對值相等．4、（1）（-4，3），（3，-4）；（2）4；（3）（2，-5）或（-7，-5）【解析】【分析】（1）直接根據(jù)和美點的定義求解即可；（2）由和美點重合可得a=b，可得方程，即可求出y值；（3）分和美點坐標（a，b）和（b，a）分別為（-2，7）兩種情況分別計算．【詳解】解：（1）∵a=-x，b=x-y，A（4，1），∴a=-4，b=x-y=4-1=3，∴和美點的坐標為（-4，3），（3，-4）；（2）∵和美點重合，∴a=b，a=-2，b=x-y=2-y，∴-2=2-y，∴y=4；（3）當和美點坐標（a，b）為（-2，7），則a=-x=-2，x=2，b=x-y=7，y=-5，∴C（2，-5）；當和美點坐標（b，a）為（-2，7），b=x-y=-2，a=-x=7，∴x=-7，y=-5，∴C（-7，-5）．綜上所述，C（2，-5）或C（-7，-5）.【考點】此題主要考查了新定義，點的坐標，理解和應用新定義是解本題的關鍵．5、（1）見解析；（2）（5，0），垂線段最短；（3）3【解析】【分析】（1）根據(jù)點A和點B的坐標找到原點位置，并建立坐標系即可；（2）根據(jù)垂線段最短的基本事實，過A作x軸的垂線，垂足為C，求出C坐標即可；（3）以AC為底，計算△ABC的面積，利用公式計算結果即可．【詳解】（1）如圖所示：（2），垂線段最短．（3）如圖所示：所以的面積為．【考點】考查平面直角坐標系內(nèi)坐標以及幾何的一些問題，學生要熟練掌握平面直角坐標系的相關知識點，并結合三角形等幾何問題解出本題．6、（1）見解析；（2）A1（0，2），B1（2，4），C1（4，1），A2（0，