青海省海東市2024-2025學(xué)年七年級下學(xué)期7月數(shù)學(xué)期末試卷一、單選題1．8的立方根是（

）A． B． C．2 D．42．在下列調(diào)查中，適宜全面調(diào)查的是（

）A．調(diào)查某品牌汽車的抗撞力B．了解全國中學(xué)生的視力和用眼衛(wèi)生情況C．調(diào)查某批白板筆的使用壽命D．調(diào)查某架隱形戰(zhàn)斗機(jī)各零部件的質(zhì)量情況3．若不等式組的解集為，則以下數(shù)軸表示中正確的是（

）A． B． C． D．4．平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在第二象限，則的值可以是（）A． B．1 C．2 D．35．某校開展了“愛閱讀”活動，七（1）班統(tǒng)計(jì)了1月～6月全班同學(xué)的課外閱讀數(shù)量（單位：本），繪制了折線統(tǒng)計(jì)圖（如圖所示），則下列說法正確的是（

）A．6月份閱讀數(shù)量最大 B．閱讀數(shù)量超過40本的月份共有5個(gè)月C．相鄰的兩個(gè)月中，1月到2月的月閱讀數(shù)量增長最快 D．4月份閱讀數(shù)量為38本6．已知，根據(jù)不等式的性質(zhì)，下列結(jié)論中，錯(cuò)誤的是（

）A． B． C． D．7．我國民間流傳著許多趣味算題，它們多以順口溜的形式流傳．例如：一群老頭去趕集，半路買了一堆梨，一人一個(gè)多一梨，一人兩個(gè)少兩梨，請問君子知道否，幾個(gè)老頭幾個(gè)梨？若設(shè)有x個(gè)老頭，y個(gè)梨，則可列方程組（）A． B．C． D．8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，，，，一個(gè)動點(diǎn)從點(diǎn)A出發(fā)沿的方向移動，移動了2025個(gè)單位后動點(diǎn)的坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．二、填空題9．如果，則．10．將點(diǎn)（0，1）向下平移2個(gè)單位，再向左平移4個(gè)單位后，所得點(diǎn)的坐標(biāo)為.11．如圖，直線，相交于點(diǎn)O，于點(diǎn)O，．則的度數(shù)為．12．不等式的正整數(shù)解是．13．如圖，為美化校園，某校要在長12米，寬6米的長方形空地中劃出三個(gè)小長方形（陰影部分），若小長方形的寬均為2米，空白部分的面積為平方米．

14．如果關(guān)于x的不等式組無解，那么m的取值范圍是．15．已知是二元一次方程組的解，則的值是．16．為了了解某地區(qū)七年級學(xué)生每天體育鍛煉的時(shí)間，要進(jìn)行抽樣調(diào)查．以下是幾個(gè)主要步驟：①隨機(jī)選擇該地區(qū)一部分七年級學(xué)生完成調(diào)查問卷；②設(shè)計(jì)調(diào)查問卷；③用樣本估計(jì)總體；④整理數(shù)據(jù)；⑤分析數(shù)據(jù)．正確的順序是．三、解答題17．計(jì)算：．18．解方程組：19．解不等式組：20．已知三角形在方格中，位置如圖所示，每個(gè)小方格的邊長均為1，、．

(1)請你在方格中建立直角坐標(biāo)系，并寫出C點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)把三角形向下平移1個(gè)單位長度，再向右平移2個(gè)單位長度，請你畫出平移后的三角形，并寫出點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)．21．如圖，在三角形中，，，，求的度數(shù)．請將下面的解答過程補(bǔ)充完整，并在括號里填上相應(yīng)的理由．解：∵（已知），∴______（_______________）．∵（已知），∴______（等量代換），∴_____（_______________）．_____（_______________）．，∴______．22．已知點(diǎn)．(1)若點(diǎn)A在x軸上，求點(diǎn)A的坐標(biāo)．(2)若a的平方根是，試判斷點(diǎn)A所在的象限，并說明理由．23．為激發(fā)學(xué)生參與勞動的興趣，某校開設(shè)了以“端午”為主題的活動課程，要求每名學(xué)生在“折紙龍”、“采艾葉”、“做香囊”與“包粽子”四門課程中選擇一門，隨機(jī)調(diào)查了本校名學(xué)生的選課情況，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請根據(jù)圖中信息，回答下列問題：(1)______；(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)若本校共有名學(xué)生，試估計(jì)選擇“折紙龍”的學(xué)生有多少名？24．2023年6月，自治區(qū)生態(tài)環(huán)境廳發(fā)布《2022年廣西壯族自治區(qū)生態(tài)環(huán)境公報(bào)》，文件顯示，廣西生態(tài)環(huán)境質(zhì)量持續(xù)改善，排名保持在國家前列．進(jìn)一步加強(qiáng)環(huán)境保護(hù)，我市公交公司計(jì)劃購買A型和型兩種環(huán)保節(jié)能公交車．若購買A型公交車1輛，型公交車2輛，共需400萬元；若購買A型公交車2輛，型公交車1輛，共需350萬元．(1)求購買A型和型公交車每輛各需多少萬元？(2)若該公司計(jì)劃購買A型和型兩種環(huán)保節(jié)能公交車共10輛，且購買A型和型公交車的總費(fèi)用不超過1200萬元，那么至少需要購買A型公交車多少輛？25．【感知】將一副三角板按如圖①所示的方式放置，使三角板的直角頂點(diǎn)E落在上，，且，則的大小為度．（2）【探究】如圖②，將圖①一個(gè)三角板放在一組直線與之間（其中），并使直角頂點(diǎn)A在直線上，頂點(diǎn)C在直線上，現(xiàn)測得，試說明．（3）【拓展】現(xiàn)將圖①的三角板按圖③方式擺放（其中），使頂點(diǎn)C在直線上，直角頂點(diǎn)A在直線上．若，直接寫出與之間的關(guān)系式．參考答案1．C由可得8的立方根是2；故選C．2．D解：調(diào)查調(diào)查某品牌汽車的抗撞力，采用抽樣調(diào)查方式，∴A不符合題意；調(diào)查了解全國中學(xué)生的視力和用眼衛(wèi)生情況，采用抽樣調(diào)查方式，∴B不符合題意；調(diào)查調(diào)查某批白板筆的使用壽命，采用抽查方式，∴C不符合題意；調(diào)查某架隱形戰(zhàn)斗機(jī)各零部件的質(zhì)量情況，采取全面調(diào)查的方式，∴D符合題意；故選：D．3．B解：數(shù)軸上表示出，如圖：故選B．4．A解：點(diǎn)在第二象限內(nèi)，，∴，的取值可以是，故選：A．5．C解：由統(tǒng)計(jì)圖可得：2月份閱讀數(shù)量最大，A錯(cuò)誤，不符合題意；閱讀數(shù)量超過40本的月份有2、3、4、6月份，共有4個(gè)月，B錯(cuò)誤，不符合題意；相鄰的兩個(gè)月中，1月到2月的月閱讀數(shù)量增長最快，C正確，符合題意；4月份閱讀數(shù)量為56本，D錯(cuò)誤，不符合題意；故選：C．6．A解：A、由，可得，原式錯(cuò)誤，符合題意；B、由，可得，原式正確，不符合題意；C、由，可得，原式正確，不符合題意；D、由，可得，原式正確，不符合題意．故選：A．7．C解：根據(jù)題意有：，故選：C．8．C解：因?yàn)椋?，，，所以，，，，且四邊形是長方形，則長方形的周長為：．因?yàn)?，則，所以移動了2025個(gè)單位后動點(diǎn)在點(diǎn)C的右邊3個(gè)單位處，則，所以移動了2025個(gè)單位后動點(diǎn)的坐標(biāo)為．故選：C．9．解：，，，故答案為：10．(-4,-1)將點(diǎn)（0，1）向下平移2個(gè)單位，再向左平移4個(gè)單位后得到對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（0-4，1-2），即(-4，-1)故答案為：(-4，-1)11．/54度解：∵，，，，，故答案為：．12．1，2解：的解集為，∴不等式的正整數(shù)解為．故答案為：．13．48解：陰影部分向上平移，可得空白部分為長是12米，寬是4米的矩形，則其面積為：．故答案為：48．14．解：∵關(guān)于x的不等式組無解，∴，故答案為：．15．解：∵是二元一次方程組的解，∴，解得：，∴．故答案為：16．②①④⑤③解決上述問題所要經(jīng)歷的幾個(gè)主要步驟為：②設(shè)計(jì)調(diào)查問卷，再①隨機(jī)選擇該地區(qū)一部分七年級學(xué)生完成調(diào)查問卷；④整理數(shù)據(jù)；⑤分析數(shù)據(jù)；③用樣本估計(jì)總體．故答案為②①④⑤③．17．解：原式．18．，由②得，③，③代入①得，，解得，把代入③得，，所以，方程組的解是．19．．解：，解不等式①，得：，解不等式②，得：，∴該不等式組的解集為．20．(1)見解析，(2)見解析，點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（1）解：直角坐標(biāo)系如圖所示，C點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）解：如圖所示，點(diǎn)的坐標(biāo)為．

21．；兩直線平行，同位角相等；；；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；解：∵（已知），∴（兩直線平行，同位角相等）．∵（已知），∴（等量代換），∴（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）．，．故答案為：；兩直線平行，同位角相等；；；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；22．(1)(2)點(diǎn)A在第一象限，理由見解析（1）解：根據(jù)題意，可得，解得，則，所以點(diǎn)A的坐標(biāo)為；（2）點(diǎn)A在第一象限，理由如下：∵a的平方根是，∴，∴，，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為，∴點(diǎn)A在第一象限．23．(1)(2)見解析(3)名（1）解：，故答案為：；（2）解：其中選“采艾葉”課程的人數(shù)：（人），補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖：（3）解：選“折紙龍”課程的總?cè)藬?shù)為：（名），答：估計(jì)選擇“折紙龍”的學(xué)生有名．24．(1)購買A型和型公交車每輛分別需100萬元、150萬元(2)至少需要購買A型公交