（完整版）蘇教七年級下冊期末復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)專題資料試卷(比較難)解析一、選擇題1．下列各式中，計算結(jié)果為a6的是（）A．a(chǎn)2?a3 B．a(chǎn)3+a3 C．a(chǎn)12÷a2 D．（a2）32．如圖，直線，被直線所截，則下列符合題意的結(jié)論是（）A． B． C． D．3．兩位同學(xué)在解方程組時，甲同學(xué)由正確地解出，乙同學(xué)因把寫錯了解得，則的值為（）A． B． C． D．4．下列各式中從左到右的變形，是因式分解的是（）A．（a+3）（a-3）=a2-9 B．x2+x-5=（x-2）（x+3）+1 C．a(chǎn)2b+ab2=ab（a+b） D．x2+1=x（x+）5．若關(guān)于x的不等式組的解集為x≥2，則a的取值范圍為（）A．a(chǎn)＜2 B．a(chǎn)＞1 C．a(chǎn)≤1 D．a(chǎn)＜16．下列命題是真命題的是（）A．同位角互補則內(nèi)錯角相等 B．同位角互補則同旁內(nèi)角相等C．同旁內(nèi)角相等則內(nèi)錯角相等 D．內(nèi)錯角互補則同位角相等7．已知整數(shù)，，，…滿足下列條件：，，，，…，依此類推，則的值為（）A． B． C． D．8．如圖，將甲圖中陰影部分無重疊、無縫隙地拼成乙圖，根據(jù)兩個圖形中陰影部分的面積關(guān)系得到的等式是（）A． B．C． D．二、填空題9．計算的結(jié)果是______．10．命題“互補的兩個角不能都是銳角”是__________命題（填“真”或“假”）．11．一個多邊形的每個內(nèi)角都相等，并且它的一個外角與一個內(nèi)角的比為2：3，則這個多邊形為___邊形．12．若當(dāng)時，代數(shù)式的結(jié)果為，那么將分解因式的結(jié)果為______13．已知是關(guān)于、的二元一次方程組的解，則______．14．平面直角坐標系中，已知點A(m，0)，B(4，7)，當(dāng)線段AB有最小值時，m的值為____．15．若某個正多邊形的每一個外角都等于其相鄰內(nèi)角的，則這個正多邊形的邊數(shù)是_____．16．已知在中，已知點、、分別為、、的中點，且，則的值為__．17．計算：（1）．（2）．18．因式分解：（1）2m2﹣4mn+2n2；（2）x4﹣1．19．解方程組（1）（2）20．解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來．三、解答題21．如圖，四邊形中，點E、F分別在、邊上，，．（1）試說明：，在下列解答中填空（過程或理由）；解：∵（已知），∴__________（__________）．∴（__________）．∵（已知），∴__________（等量代換）．∴（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）．（2）若，，則__________．22．某超市分別以每盞150元，190元的進價購進A，B兩種品牌的護眼燈，下表是近兩天的銷售情況．銷售日期銷售數(shù)量(盞)銷售收入(元)A品牌B品牌第一天21680第二天341670（1）求A，B兩種品牌護眼燈的銷售價；（2）若超市準備用不超過4900元的金額購進這兩種品牌的護眼燈共30盞，求B品牌的護眼燈最多采購多少盞？23．對定義一種新運算，規(guī)定：（其中均為非零常數(shù)）．例如：．（1）已知．①求的值；②若關(guān)于的不等式組恰好有3個整數(shù)解，求的取值范圍；（2）當(dāng)時，對任意有理數(shù)都成立，請直接寫出滿足的關(guān)系式．學(xué)習(xí)參考：①，即單項式乘以多項式就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的結(jié)果相加；②，即多項式乘以多項式就是用一個多項式的每一項去乘另一個多項式的每一項，再把所得的結(jié)果相加．24．在中，射線平分交于點，點在邊上運動（不與點重合），過點作交于點.（1）如圖1，點在線段上運動時，平分.①若，，則_____；若，則_____；②試探究與之間的數(shù)量關(guān)系？請說明理由；（2）點在線段上運動時，的角平分線所在直線與射線交于點.試探究與之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.25．如圖1，在△ABC中，∠B=90°，分別作其內(nèi)角∠ACB與外角∠DAC的平分線，且兩條角平分線所在的直線交于點E．（1）∠E=°；（2）分別作∠EAB與∠ECB的平分線，且兩條角平分線交于點F．①依題意在圖1中補全圖形；②求∠AFC的度數(shù)；（3）在（2）的條件下，射線FM在∠AFC的內(nèi)部且∠AFM=∠AFC，設(shè)EC與AB的交點為H，射線HN在∠AHC的內(nèi)部且∠AHN=∠AHC，射線HN與FM交于點P，若∠FAH，∠FPH和∠FCH滿足的數(shù)量關(guān)系為∠FCH=m∠FAH+n∠FPH，請直接寫出m，n的值．【參考答案】一、選擇題1．D解析：D【分析】分別根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則，合并同類項法則，同底數(shù)冪的除法法則以及冪的乘方運算法則逐一判斷即可．【詳解】解：A、a2?a3=a5，故本選項不合題意；B、a3+a3=2a3，故本選項不合題意；C、a12÷a2=a10，故本選項不合題意；D、（a2）3=a6，故本選項符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了合并同類項，同底數(shù)冪的乘除法以及冪的乘方，熟記相關(guān)運算法則是解答本題的關(guān)鍵．2．A解析：A【分析】利用對頂角、同位角、同旁內(nèi)角定義解答即可．【詳解】解：A、∠1與∠3是對頂角，故原題說法正確，符合題意；B、由條件不能得出∠1＝∠4，故原題說法錯誤，不符合題意；C、∠2與∠4是同位角，只有ab時，∠2＝∠4，故原題說法錯誤，不符合題意；D、∠3與∠4是同旁內(nèi)角，只有ab時，∠3＋∠4＝180°故原題說法錯誤，不符合題意；故選：A．【點睛】此題主要考查了對頂角、同位角、同旁內(nèi)角，關(guān)鍵是掌握各種角的定義．3．D解析：D【分析】把甲的結(jié)果代入方程組兩方程中，乙的結(jié)果代入第一個方程中，分別求出a，b，c的值，即可求出所求．【詳解】解：把代入方程組得：，把代入ax+by=2得：-2a+2b=2，即-a+b=1，聯(lián)立得：，解得：，由3c+2=-4，得到c=-2，則a+b+c=4+5-2=7．故選：D．【點睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．4．C解析：C【分析】根據(jù)因式分解是把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，可得答案．【詳解】A、是整式的乘法，故A錯誤；B、沒把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，故B錯誤；C、因式分解是把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，故C正確；D、因式中含有分式，故D錯誤；故選：C．【點睛】本題考查了因式分解，因式分解是把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式．5．D解析：D【分析】先分別解得兩個不等式的解集，再根據(jù)不等式組的解集是x≥2得出關(guān)于a的不等式，解之可得答案．【詳解】解：解不等式x﹣a＞1，得：x＞1+a，解不等式4﹣2x≤0，得：x≥2，∵關(guān)于x的不等式組的解集為x≥2，∴1+a＜2，解得：a＜1，故選：D．【點睛】主要考查了一元一次不等式組解集的求法，將不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）逆用，已知不等式解集反過來求a的值．6．B解析：B【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)逐一判斷即可.【詳解】解：A、同位角互補則內(nèi)錯角相等，錯誤，為假命題；應(yīng)為同位角相等，則兩直線平行，則內(nèi)錯角相等；B、同位角互補則同旁內(nèi)角相等，正確，是真命題；C、同旁內(nèi)角相等則內(nèi)錯角相等，錯誤，是假命題；應(yīng)為同旁內(nèi)角互補，則兩直線平行，則內(nèi)錯角相等；D、內(nèi)錯角互補則同位角相等，錯誤，是假命題；應(yīng)為內(nèi)錯角相等，則兩直線平行，則同位角相等；故選：B．【點睛】本題考查了真假命題的判斷和平行線的判定和性質(zhì)，熟知平行線的判定和性質(zhì)是判斷的關(guān)鍵.7．C解析：C【分析】分別計算：再由具體到一般總結(jié)出規(guī)律，再利用規(guī)律解題即可得到答案．【詳解】解：探究規(guī)律：，，，，，，，…，總結(jié)規(guī)律：當(dāng)是奇數(shù)時，結(jié)果等于；是偶數(shù)時，結(jié)果等于；運用規(guī)律：故選：．【點睛】本題考查的是數(shù)字類的規(guī)律探究，考查列代數(shù)式，掌握規(guī)律探究的基本方法是解題的關(guān)鍵．8．C解析：C【分析】由圖甲可知陰影部分的面積=大正方形的面積－兩個長方形的面積＋兩個長方形重合部分的面積，由圖乙可知陰影部分是邊長為的正方形，從而可知其面積為，從而得出結(jié)論．【詳解】解：由圖甲可知：陰影部分的面積為：，圖乙中陰影部分的面積為：，所以，故選：C．【點睛】此題考查的是完全平方公式的幾何意義，掌握陰影部分面積的兩種求法是解決此題的關(guān)鍵．二、填空題9．【分析】先根據(jù)乘方計算出，再根據(jù)單項式乘以單項式的運算法則進行計算即可．【詳解】解：==，故答案為：．【點睛】本題考查了冪的乘方，單項式乘以單項式，掌握運算法則是解題關(guān)鍵．10．真【解析】【分析】利用互補的定義和銳角的定義進行判斷后即可得到正確的答案．【詳解】解：根據(jù)銳角和互補的定義得出，互補的兩個角不能都是銳角，此命題是真命題，故答案為：真．【點睛】本題考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是了解互補的定義及銳角的定義，難度不大．11．五【分析】設(shè)多邊形的一個內(nèi)角為，則一個外角為，列式，求出外角的度數(shù)，然后利用多邊形的外角和是360度解答即可．【詳解】設(shè)多邊形的一個內(nèi)角為，則一個外角為；依題意得：，解得，，這個多邊形為五邊形．故答案為：五．【點睛】此題考查多邊形的內(nèi)角與外角的關(guān)系、方程的思想，關(guān)鍵是記住多邊形一個內(nèi)角與外角互補和外角和的特征．12．【解析】【分析】先根據(jù)因式分解的意義和已知設(shè)＝x(x-17)(3x+a)，利用多項式乘以多項式的法則進行計算，列方程組可得結(jié)論.【詳解】當(dāng)x＝17時，代數(shù)式3x3-56x2+85x的結(jié)果為0設(shè)＝x(x-17)(3x+a)=x(3x2-51x+ax-17a)∴x(3x2-56x+85)＝x(3x2-51x+ax-17a)，解得：a=-5，∴=x(x-17)(3x-5)，故答案為:.【點睛】本題主要考查了十字相乘法分解因式和提公因式，關(guān)鍵是理解和掌握分解因式和整式的乘法是互逆運算.13．-5【分析】根據(jù)題意直接將x與y的值代入原方程組并解出a-b和a+b的值，進而利用平方差公式計算即可求出答案．【詳解】解：由題意將代入，∴，∴．故答案為：-5．【點睛】本題考查二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是熟練運用二元一次方程組的解的定義以及運用平方差公式進行計算．14．A解析：4【分析】根據(jù)點到直線的距離垂線段最短即可得到答案.【詳解】解：∵點A（m，0），B（4，7），∴點A在x軸上∴線段AB的最小值，即為B（4，7）到x軸的距離的最小值∵點到線段的距離垂線段最短∴m＝4，故答案為：4．【點睛】本題主要考查了點到直線的距離垂線段最短，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識進行求解.15．8【分析】根據(jù)每個外角都等于相鄰內(nèi)角的，并且外角與相鄰的內(nèi)角互補，就可求出外角的度數(shù)；根據(jù)外角度數(shù)就可求得邊數(shù)．【詳解】解：設(shè)外角是x度，則相鄰的內(nèi)角是3x度．根據(jù)題意得：x+3x＝180解析：8【分析】根據(jù)每個外角都等于相鄰內(nèi)角的，并且外角與相鄰的內(nèi)角互補，就可求出外角的度數(shù)；根據(jù)外角度數(shù)就可求得邊數(shù)．【詳解】解：設(shè)外角是x度，則相鄰的內(nèi)角是3x度．根據(jù)題意得：x+3x＝180，解得x＝45．則多邊形的邊數(shù)是：360°÷45°＝8．故答案為：8．【點睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和與外角和的知識．此題難度不大，注意掌握方程思想的應(yīng)用是解題關(guān)鍵．16．【分析】由于、、分別為、、的中點，可判斷出、、、為、、、的中線，根據(jù)中線的性質(zhì)可知將相應(yīng)三角形分成面積相等的兩部分，據(jù)此即可解答．【詳解】、、分別為、、的中點，、、、的面積相等，，；，∴．解析：【分析】由于、、分別為、、的中點，可判斷出、、、為、、、的中線，根據(jù)中線的性質(zhì)可知將相應(yīng)三角形分成面積相等的兩部分，據(jù)此即可解答．【詳解】、、分別為、、的中點，、、、的面積相等，，；，∴．故答案為：16．【點睛】本題考查了三角形的面積，根據(jù)三角形中線將三角形的面積分成相等的兩部分解答．17．（1）-6a2b2c；（2）3．【分析】（1）直接運用單項式乘單項式運算法則計算即可；（2）先運用負整數(shù)次冪、零次冪化簡，然后再計算即可．【詳解】解(1)原式=-6a2b2c；(2)原解析：（1）-6a2b2c；（2）3．【分析】（1）直接運用單項式乘單項式運算法則計算即可；（2）先運用負整數(shù)次冪、零次冪化簡，然后再計算即可．【詳解】解(1)原式=-6a2b2c；(2)原式=(-2)2-1=4-1=3．【點睛】本題主要考查了單項式乘單項式、負整數(shù)次冪、零次冪等知識點，靈活運用相關(guān)運算法則成為解答本題的關(guān)鍵．18．（1）2（m﹣n）2；（2）（x2+1）（x+1）（x﹣1）．【分析】（1）綜合利用提取公因式法和公式法進行因式分解即可；（2）利用兩次平方差公式進行因式分解即可．【詳解】解：（1）2m2解析：（1）2（m﹣n）2；（2）（x2+1）（x+1）（x﹣1）．【分析】（1）綜合利用提取公因式法和公式法進行因式分解即可；（2）利用兩次平方差公式進行因式分解即可．【詳解】解：（1）2m2﹣4mn+2n2＝2（m2﹣2mn+n2）＝2（m﹣n）2；（2）x4﹣1＝（x2+1）（x2﹣1）＝（x2+1）（x+1）（x﹣1）．【點睛】本題考查了綜合提取公因式法和公式法、公式法進行因式分解，因式分解的主要方法包括：提取公因式法、公式法、十字相乘法、分組分解法等，熟記各方法是解題關(guān)鍵．19．（1）；（2）．【分析】（1）利用代入消元法解二元一次方程組即可得；（2）利用加減消元法解二元一次方程組即可得．【詳解】解：（1），將①代入②得：，解得，將代入①得：，則方程組的解解析：（1）；（2）．【分析】（1）利用代入消元法解二元一次方程組即可得；（2）利用加減消元法解二元一次方程組即可得．【詳解】解：（1），將①代入②得：，解得，將代入①得：，則方程組的解為；（2），由③④得：，解得，將代入③得：，解得，則方程組的解為．【點睛】本題考查了利用消元法解二元一次方程組，熟練掌握消元法是解題關(guān)鍵．20．4＜x＜5，數(shù)軸見解析【分析】先根據(jù)不等式的性質(zhì)分別解不等式求解集，然后取兩個解集的公共部分，最后利用數(shù)軸上解集表示方法在數(shù)軸上表示不等式組的解集.【詳解】解：解不等式x+3＞2（x﹣1），解析：4＜x＜5，數(shù)軸見解析【分析】先根據(jù)不等式的性質(zhì)分別解不等式求解集，然后取兩個解集的公共部分，最后利用數(shù)軸上解集表示方法在數(shù)軸上表示不等式組的解集.【詳解】解：解不等式x+3＞2（x﹣1），得：x+3＞2x-2，x-2x>-2-3，-x>-5，x＜5，解不等式，得：x-1>3,x＞4，則不等式組的解集為4＜x＜5，將解集表示在數(shù)軸上如下：【點睛】本題主要考查解不等式組和解集在數(shù)軸上的表示，解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握解不等式組的方法和解集在數(shù)軸上的表示方法.三、解答題21．（1）見解析；（2）30【分析】（1）根據(jù)平行線的判定得到AB∥EF，得到∠1=∠3，再根據(jù)等量代換得到∠2+∠3=180°，得到AD∥BF；（2）利用平行線的性質(zhì)分別得到∠BFD和∠1的度數(shù)解析：（1）見解析；（2）30【分析】（1）根據(jù)平行線的判定得到AB∥EF，得到∠1=∠3，再根據(jù)等量代換得到∠2+∠3=180°，得到AD∥BF；（2）利用平行線的性質(zhì)分別得到∠BFD和∠1的度數(shù)，利用平角的定義計算即可．【詳解】解：（1）∵（已知），∴（同位角相等，兩直線平行），∴（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）．∵（已知），∴（等量代換），∴（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）．（2）∵，∴，∴．∵，∴．∵，∴．∵，∴，∴．【點睛】本題考查了平行線的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是利用已知條件證明平行線，利用平行線的性質(zhì)得到角的關(guān)系．22．（1）A品牌為210元/盞，B品牌為260元/盞．（2）10盞．【分析】（1）設(shè)A品牌護眼燈的銷售價為x元/盞，B品牌護眼燈的銷售價為y元/盞，根據(jù)總價=單價×數(shù)量結(jié)合兩天的銷售情況，即可得出關(guān)解析：（1）A品牌為210元/盞，B品牌為260元/盞．（2）10盞．【分析】（1）設(shè)A品牌護眼燈的銷售價為x元/盞，B品牌護眼燈的銷售價為y元/盞，根據(jù)總價=單價×數(shù)量結(jié)合兩天的銷售情況，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)采購m盞B品牌的護眼燈，則采購(30-m)盞A品牌的護眼燈，根據(jù)總價=單價×數(shù)量結(jié)合總費用不超過4900元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出結(jié)論．【詳解】（1）設(shè)A品牌護眼燈的銷售價為x元/盞，B品牌護眼燈的銷售價為y元/盞，依題意，得：，解得：．答：A品牌護眼燈的銷售價為210元/盞，B品牌護眼燈的銷售價為260元/盞．（2）設(shè)采購m盞B品牌的護眼燈，則采購(30-m)盞A品牌的護眼燈，依題意，得：150(30-m)+190m≤4900，解得：m≤10．答：B品牌的護眼燈最多采購10盞．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式．銷售日期銷售數(shù)量(盞)銷售收入(元)A品牌B品牌第一天21680第二天34167023．（1）①；②42≤a＜54；（2）m=2n【分析】（1）①構(gòu)建方程組即可解決問題；②根據(jù)不等式即可解決問題；（2）利用恒等式的性質(zhì)，根據(jù)關(guān)系式即可解決問題．【詳解】解：（1）①由題意得，解析：（1）①；②42≤a＜54；（2）m=2n【分析】（1）①構(gòu)建方程組即可解決問題；②根據(jù)不等式即可解決問題；（2）利用恒等式的性質(zhì)，根據(jù)關(guān)系式即可解決問題．【詳解】解：（1）①由題意得，解得，②由題意得，解不等式①得p＞-1．解不等式②得p≤，∴-1＜p≤，∵恰好有3個整數(shù)解，∴2≤＜3．∴42≤a＜54；（2）由題意：（mx+ny）（x+2y）=（my+nx）（y+2x），∴mx2+（2m+n）xy+2ny2=2nx2+（2m+n）xy+my2，∵對任意有理數(shù)x，y都成立，∴m=2n．【點睛】本題考查一元一次不等式、二元一次方程組、恒等式等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會用轉(zhuǎn)化的思想思考問題，屬于中考?？碱}型．24．（1）①115°，110°；②，證明見解析；（2），證明見解析.【解析】【分析】（1）①根據(jù)角平分線的定義求得∠CAG=∠BAC=50°；再由平行線的性質(zhì)可得∠EDG=∠C=30°，∠FMD=解析：（1）①115°，110°；②，證明見解析；（2），證明見解析.【解析】【分析】（1）①根據(jù)角平分線的定義求得∠CAG=∠BAC=50°；再由平行線的性質(zhì)可得∠EDG=∠C=30°，∠FMD=∠GAC=50°；由三角形的內(nèi)角和定理求得∠AFD的度數(shù)即可；已知AG平分∠BAC，DF平分∠EDB，根據(jù)角平分線的定義可得∠CAG=∠BAC，∠FDM=∠EDG；由DE//AC，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠EDG=∠C，∠FMD=∠GAC；即可得∠FDM+∠FMD=∠EDG+∠GAC=∠C+∠BAC=（∠BAC+∠C）=×140°=70°；再由三角形的內(nèi)角和定理可求得∠AFD=110°；②∠AFD=90°+∠B，已知AG平分∠BAC，DF平分∠EDB，根據(jù)角平分線的定義可得∠CAG=∠BAC，∠FDM=∠EDG；由DE//AC，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠EDG=∠C，∠FMD=∠GAC；由此可得∠FDM+∠FMD=∠EDG+∠GAC=∠C+∠BAC=（∠BAC+∠C）=×（180°-∠B）=90°-∠B；再由三角形的內(nèi)角和定理可得∠AFD=90°+∠B；（2）∠AFD=90°-∠B，已知AG平分∠BAC，DF平分∠EDB，根據(jù)角平分線的定義可得∠CAG=∠BAC，∠NDE=∠EDB，即可得∠FDM=∠NDE=∠EDB；由DE//AC，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠EDB=∠C，∠FMD=∠GAC；即可得到∠FDM=∠NDE=∠C，所以∠FDM+∠FMD=∠C+∠BAC=（∠BAC+∠C）=×（180°-∠B）=90°-∠B；再由三角形外角的性質(zhì)可得∠AFD=∠FDM+∠FMD=90°-∠B.【詳解】（1）①∵AG平分∠BAC，∠BAC=100°，∴∠CAG=∠BAC=50°；∵，∠C=30°，∴∠EDG=∠C=30°，∠FMD=∠GAC=50°；∵DF平分∠EDB，∴∠FDM=∠EDG=15°；∴∠AFD=180°-∠FMD-∠FDM=180°-50°-15°=115°；∵∠B=40°，∴∠BAC+∠C=180°-∠B=140°；∵AG平分∠BAC，DF平分∠EDB，∴∠CAG=∠BAC，∠FDM=∠EDG，∵DE//AC，∴∠EDG=∠C，∠FMD=∠GAC；∴∠FDM+∠FMD=∠EDG+∠GAC=∠C+∠BAC=（∠BAC+∠C）=×140°=70°；∴∠AFD=180°-（∠FDM+∠FMD）=180°-70°=110°；故答案為115°，110°；②∠AFD=90°+∠B，理由如下：∵AG平分∠BAC，DF平分∠EDB，∴∠CAG=∠BAC，∠FDM=∠EDG，∵DE//AC，∴∠EDG=∠C，∠FMD=∠GAC；∴∠FDM+∠FMD=∠EDG+∠GAC=∠C+∠BAC=（∠BAC+∠C）=×（180°-∠B）=90°-∠B；∴∠AFD=180°-（∠FDM+∠FMD）=180°-（90°-∠B）=90°+∠B；（2）∠AFD=90°-∠B，理由如下：如圖，射線ED交AG于點M，∵AG平分∠BAC，DF平分∠EDB，∴∠CAG=∠BAC，∠NDE=∠EDB，∴∠FDM=∠NDE=∠EDB，∵DE//AC，∴∠EDB=∠C，∠FMD=∠GAC；∴∠FDM=∠NDE=∠C，∴∠FDM+∠FMD=∠C+∠BAC=（∠BAC+∠C）=×（180°-∠B）=90°-∠B；∴∠AFD=∠FDM+∠FMD=90°-∠B.【點睛】本題考查了角平分線的定義、平行線的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理及三角形外角的性質(zhì)，根據(jù)角平分線的定義、平行線的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理及三角形外角的性質(zhì)確定各角之間的關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵.25．（1）45；（2）67.5°；（3）m=2，n=﹣3．【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義可得∠CAF=∠DAC，∠ACE=∠AC