七年級數(shù)學(xué)相反數(shù)專題練習(xí)卷（知識梳理+分層訓(xùn)練+答案解析）一、相反數(shù)核心知識梳理（一）相反數(shù)的定義只有符號不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)（注：“只有”是關(guān)鍵，強(qiáng)調(diào)符號不同但數(shù)字完全相同）。例如：3與-3互為相反數(shù)，-2與2互為相反數(shù)。特別規(guī)定：0的相反數(shù)是0（0沒有符號，故其相反數(shù)仍是自身）。（二）相反數(shù)的性質(zhì)1.和為0：互為相反數(shù)的兩數(shù)之和為0，即若\(a\)與\(b\)互為相反數(shù)，則\(a+b=0\)；反之，若\(a+b=0\)，則\(a\)與\(b\)互為相反數(shù)。2.絕對值相等：互為相反數(shù)的兩數(shù)絕對值相等（即\(|a|=|-a|\)，后續(xù)絕對值專題會深化，此處作為關(guān)聯(lián)點(diǎn)了解）。（三）相反數(shù)的幾何意義在數(shù)軸上，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱（原點(diǎn)是兩對稱點(diǎn)的中點(diǎn)），且到原點(diǎn)的距離相等。例如：3對應(yīng)的點(diǎn)在原點(diǎn)右側(cè)3個(gè)單位，其相反數(shù)-3對應(yīng)的點(diǎn)在原點(diǎn)左側(cè)3個(gè)單位，兩者到原點(diǎn)距離均為3。二、分層訓(xùn)練題（一）基礎(chǔ)鞏固題（夯實(shí)概念，掌握基本應(yīng)用）1.下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A.2與\(\frac{1}{2}\)B.-3與3C.-5與-5D.0與12.求下列各數(shù)的相反數(shù)：（1）-7（2）0（3）\(+(+4)\)（4）\(-(-3)\)3.計(jì)算：（1）\((-6)+6\)（2）\(15+(-15)+8\)（3）\(-(-2)+(-2)\)4.若\(x\)的相反數(shù)是5，則\(x=\_\_\_\_\)；若\(-y=3\)，則\(y\)的相反數(shù)是\_\_\_\_。（二）能力提升題（深化理解，結(jié)合數(shù)軸與代數(shù)表達(dá)式）5.如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是2，點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)對稱，則點(diǎn)B表示的數(shù)是（）（注：數(shù)軸原點(diǎn)為O，A在右側(cè)2個(gè)單位，B在左側(cè)對應(yīng)位置）A.-2B.0C.1D.26.求下列代數(shù)式的相反數(shù)：（1）\(a-3\)（2）\(-2b+1\)（3）\(x+y\)7.若\(|m|=4\)，且\(m\)與\(n\)互為相反數(shù)，則\(n=\_\_\_\_\)；若\(a+(-a)=0\)，則\(a\)可以是\_\_\_\_（填一個(gè)數(shù)即可）。8.化簡：\(-[-(+5)]\)；\(-[-(-4)]\)。（三）思維拓展題（綜合應(yīng)用，培養(yǎng)邏輯推理）9.探究規(guī)律：計(jì)算下列各組數(shù)的相反數(shù)之和：（1）1,2,3的相反數(shù)之和：\((-1)+(-2)+(-3)=\_\_\_\_\)（2）-4,-5,-6的相反數(shù)之和：\(4+5+6=\_\_\_\_\)（3）請寫出一組連續(xù)整數(shù)，使其相反數(shù)之和為-12：\_\_\_\_10.實(shí)際應(yīng)用：某同學(xué)在數(shù)軸上表示行走路線，向東走記為正，向西走記為負(fù)。若他從原點(diǎn)出發(fā)，先向東走3米（記作+3），再向西走5米（記作-5），則此時(shí)他的位置表示為\_\_\_\_，該位置的相反數(shù)表示的實(shí)際意義是\_\_\_\_。11.若\(a\)的相反數(shù)是它本身，\(b\)的相反數(shù)是最大的負(fù)整數(shù)，求\(a+b\)的值。三、答案與詳細(xì)解析（一）基礎(chǔ)鞏固題1.答案：B解析：選項(xiàng)A中2與\(\frac{1}{2}\)是倒數(shù)；選項(xiàng)C中-5與-5是同一個(gè)數(shù)，不是相反數(shù)；選項(xiàng)D中0與1符號不同但數(shù)字不同，不是相反數(shù)；選項(xiàng)B中-3與3只有符號不同，互為相反數(shù)。2.答案：（1）7；（2）0；（3）-4；（4）-3解析：（1）-7的相反數(shù)是7；（2）0的相反數(shù)是0；（3）\(+(+4)=4\)，其相反數(shù)是-4；（4）\(-(-3)=3\)，其相反數(shù)是-3。3.答案：（1）0；（2）8；（3）0解析：（1）互為相反數(shù)的兩數(shù)之和為0；（2）15與-15互為相反數(shù)，和為0，再加8得8；（3）\(-(-2)=2\)，2與-2互為相反數(shù)，和為0。4.答案：-5；3解析：\(x\)的相反數(shù)是5，故\(x=-5\)；\(-y=3\)，則\(y=-3\)，\(y\)的相反數(shù)是3。（二）能力提升題5.答案：A解析：關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)表示的數(shù)互為相反數(shù)，2的相反數(shù)是-2，故點(diǎn)B表示-2。6.答案：（1）\(-a+3\)（或3-a）；（2）\(2b-1\)；（3）\(-x-y\)解析：求代數(shù)式的相反數(shù)，只需在整個(gè)式子前加負(fù)號并去括號（括號前是負(fù)號，括號內(nèi)各項(xiàng)變號）。7.答案：±4；任意數(shù)（如2）解析：\(|m|=4\)，則\(m=4\)或-4，其相反數(shù)\(n=-4\)或4；\(a+(-a)=0\)對任意數(shù)\(a\)都成立，故填任意數(shù)均可。8.答案：5；-4解析：\(-[-(+5)]\)：先算內(nèi)層\(-(+5)=-5\)，再算外層\(-(-5)=5\)；\(-[-(-4)]\)：先算內(nèi)層\(-(-4)=4\)，再算外層\(-(4)=-4\)（符號變化規(guī)律：奇負(fù)偶正）。（三）思維拓展題9.答案：（1）-6；（2）15；（3）3,4,5（答案不唯一）解析：（1）1+2+3=6，其相反數(shù)之和為-6；（2）-4-5-6=-15，其相反數(shù)之和為15；（3）設(shè)連續(xù)整數(shù)為\(n,n+1,n+2\)，其和為\(3n+3=12\)，解得\(n=3\)，故這三個(gè)數(shù)為3,4,5，其相反數(shù)之和為-12。10.答案：-2；向東走2米解析：位置為\(+3+(-5)=-2\)，表示向西走2米；其相反數(shù)是+2，表示向東走2米（相反數(shù)的實(shí)際意義是方向相反）。11.答案：1解析：\(a\)的相反數(shù)是它本身，故\(a=0\)；最大的負(fù)整數(shù)是-1，\(b\)的相反數(shù)是-1，故\(b=1\)；因此\(a+b=0+1=1\)。四、專題總結(jié)相反數(shù)的核心是“符號相反，數(shù)字相同”，0是特殊情況。解題時(shí)需注意：1.求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，只需改變其符號（0除外）；2.求代數(shù)式的