重慶智能工程職業(yè)學院《概率論與數(shù)理統(tǒng)計理工》2024-2025學年第一學期期末試卷_第1頁
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學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共2頁重慶智能工程職業(yè)學院《概率論與數(shù)理統(tǒng)計理工》2024-2025學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共8個小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、若，則等于（）A.B.C.D.2、設函數(shù)f(x,y)=x3y2，求在點(1,1)處的梯度。（）A.(3,2)B.(2,3)C.(1,1)D.(4,3)3、求極限的值是多少？（）A.B.C.D.4、求函數(shù)的駐點為（）A.(1,0)和(-3,0)B.(1,0)和(-3,2)C.(1,2)和(-3,0)D.(1,2)和(-3,2)5、函數(shù)的導數(shù)是（）A.B.C.D.6、設函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導，若在[a,b]上既有最大值又有最小值，則在內(nèi)（）A.至少有一點B.C.D.的符號不確定7、求曲線在點處的法線方程是什么？（）A.B.C.D.8、設函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間[2,8]上的最大值與最小值之差是多少？函數(shù)最值問題。（）A.4B.5C.6D.7二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、曲線在點處的切線方程為_____________。2、計算定積分的值，利用降冪公式，結果為_________。3、設函數(shù)，求該函數(shù)的導數(shù)，根據(jù)求導公式，結果為_________。4、求由曲面與平面所圍成的立體體積為____。5、求函數(shù)的定義域為____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）求由曲線，直線，以及軸所圍成的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所形成的旋轉(zhuǎn)體的體積。2、（本題10分）求定積分。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導，且，。若。證明

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