專題2.3.3點到直線的距離公式1．（2023秋·高二課時練習(xí)）原點到直線的距離為（）A．1 B．C．2 D．32．（2022秋·青海海南·高二?？计谥校c在直線上，為原點，則的最小值是（

）A．1 B．2 C． D．3．（2023春·遼寧·高二校聯(lián)考階段練習(xí)）已知圓經(jīng)過點，則點到圓心的距離的最小值為（

）A．2 B． C． D．14．（2022秋·福建泉州·高二?？茧A段練習(xí)）已知，則的最小值是（

）A．2 B． C． D．5．（2022秋·河北唐山·高二唐山市第二中學(xué)校聯(lián)考期中）已知直線與直線關(guān)于軸對稱，且直線過點，則（

）A． B． C． D．6．（2022·全國·高一專題練習(xí)）已知兩點到直線的距離相等，則（

）A．2 B． C．2或 D．2或7．（2023秋·高二課時練習(xí)）（多選題）若點到直線的距離是，則實數(shù)a為（

）A． B．5 C．1 D．8．（2021秋·高二課時練習(xí)）（多選題）已知直線，則下列結(jié)論正確的是（）A．原點到直線l距離等于2B．若點在直線l上，則C．點到直線l距離的最大值等于D．點到直線l距離的最小值等于9．（2022秋·山東濟(jì)南·高二?？计谥校ǘ噙x題）已知，兩點到直線的距離相等，則實數(shù)的值可能為（

）A． B．3 C． D．110．（2023秋·山東棗莊·高二統(tǒng)考期末）（多選題）下列說法中，正確的有（

）A．直線必過定點B．直線在軸上的截距為1C．直線的傾斜角為D．點到直線的距離為111．（2022秋·江蘇連云港·高二?？茧A段練習(xí)）（多選題）下列說法中，正確的有（

）A．直線過定點B．直線在y軸上的截距為C．點（1，3）到直線的距離為1D．直線x＝－2與x－y＋1＝0的夾角為12．（2022秋·河北邢臺·高二統(tǒng)考階段練習(xí)）（多選題）已知直線經(jīng)過兩直線和的交點，且到的距離與到的距離之比為，則直線的方程可能為（

）A． B．C． D．13．（2022秋·湖北荊門·高二荊門市東寶中學(xué)?？计谥校ǘ噙x題）已知直線，下列結(jié)論正確的是（

）A．向量是直線的一個方向向量B．過點且與直線平行的直線為C．過點且與直線垂直的直線為D．點關(guān)于直線對稱的點的坐標(biāo)為14．（2022秋·江蘇淮安·高二統(tǒng)考期中）已知平面上點和直線，點P到直線l的距離為d，則.15．（2023春·上海靜安·高二上海市新中高級中學(xué)?？计谥校┕饩€沿著直線射到直線上，經(jīng)反射后沿著直線射出，則實數(shù)．16．（2023春·山東濱州·高一校考階段練習(xí)）已知直線l過兩條直線與的交點，且點到直線l的距離為1，則直線l的方程為．17．（2023·全國·高三專題練習(xí)）點到的距離是，則．18．（2023·高三課時練習(xí)）已知點，若直線l過點，且A、B到直線l的距離相等，則直線l的方程為.19．（2022·全國·高三專題練習(xí)）已知兩點到直線的距離相等，則．20．（2021秋·重慶榮昌·高二重慶市榮昌永榮中學(xué)校校考期中）已知點，直線(1)求A點到直線l距離；(2)求過點A且與直線l平行的直線的方程．21．（2023秋·四川遂寧·高二?？计谀┮阎本€：，：．(1)求直線的定點P，并求出直線的方程，使得定點到直線的距離為；(2)過點引直線分別交，軸正半軸于、兩點，求使得面積最小時，直線的方程．

22．（2022秋·河北邢臺·高二統(tǒng)考階段練習(xí)）如圖，已知，，從點射出的光線經(jīng)直線反射后再射到直線上，最后經(jīng)直線反射后又回到點，則光線所經(jīng)過的路程長為（

）A． B． C． D．23．（2023·全國·高一專題練習(xí)）點關(guān)于直線的對稱點Q的坐標(biāo)為（

）．A． B． C． D．24．（2023·江蘇·高二假期作業(yè)）已知點，點在直線上，則的最小值是（）A． B． C． D．25．（2022秋·山東泰安·高二新泰市第一中學(xué)?？计谥校狞c射出的光線沿與向量平行的直線射到軸上，則反射光線所在直線的方程為（

）A． B． C． D．26．（2022秋·山東濰坊·高二統(tǒng)考期中）已知點關(guān)于直線的對稱點為，則點到直線的距離為（

）A． B． C． D．27．（2022秋·河南洛陽·高二宜陽縣第一高級中學(xué)?？茧A段練習(xí)）若點到直線的距離不大于，則的取值范圍是（

）A． B．C． D．28．（2023春·安徽滁州·高二?？奸_學(xué)考試）某節(jié)物理課上，物理老師講解光線的入射、反射與折射，為了更好地解釋光線的路徑，物理老師將此問題坐標(biāo)化如下：已知入射光線從射出，經(jīng)過直線的點后第一次反射，若此反射光線經(jīng)過直線上的點時再次反射，反射后經(jīng)過點，則可以求得直線的斜率為（

）A． B． C．4 D．329．（2022秋·海南海口·高二?？计谥校┮阎瑑牲c到直線l：的距離相等，則（

）A．或 B．或4 C．2或4 D．或30．（2023春·湖南長沙·高三長沙一中?？茧A段練習(xí)）已知，，，一束光線從點出發(fā)經(jīng)AC反射后，再經(jīng)BC上點D反射，落到點上．則點D的坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．31．（2022·高二單元測試）如圖，已知兩點，從點射出的光線經(jīng)直線AB上的點M反射后再射到直線OB上，最后經(jīng)直線OB上的點N反射后又回到點P，則直線MN的方程為（

）A． B．C． D．32．（2022·高二課時練習(xí)）如圖已知，若光線從點射出，直線反射后到直線上，在經(jīng)直線反射回原點，則光線所在的直線方程為．33．（2022·高二單元測試）從點出發(fā)的一束光線l，經(jīng)過直線反射，反射光線恰好通過點，則反射光線所在直線的一般式方程為．34．（2023·全國·高一專題練習(xí)）已知直線，點(1)求線段的中垂線與直線的交點坐標(biāo)；(2)若點在直線上運動求的最小值．

35．（2023春·四川內(nèi)江·高二四川省內(nèi)江市第六中學(xué)校考開學(xué)考試）在中，，，且邊的中點M