第二單元分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用（解決問(wèn)題專(zhuān)項(xiàng)）一、解答題1．寶祥服裝廠第一車(chē)間有60名工人，女工人數(shù)占總?cè)藬?shù)的。因?yàn)楣ぷ餍枰?，有幾名女工被調(diào)到其他車(chē)間，這時(shí)女工人數(shù)占總?cè)藬?shù)的。調(diào)走了幾名女工？2．在支援疫情重災(zāi)區(qū)捐款活動(dòng)中，六一班捐款300元，六二班比六一班多捐款。六二班捐款多少元？3．學(xué)校舞蹈隊(duì)和跆拳道隊(duì)一共有63人，其中舞蹈隊(duì)人數(shù)是跆拳道隊(duì)人數(shù)的，舞蹈隊(duì)和跆拳道隊(duì)各有多少人？4．希望小學(xué)六年級(jí)有三個(gè)班，一班有48人，二班的人數(shù)是一班的，是三班人數(shù)的。六年級(jí)共有學(xué)生多少人？5．學(xué)校新進(jìn)一批體育器材，其中包括36個(gè)籃球，足球的個(gè)數(shù)是籃球的，排球的個(gè)數(shù)是足球的，學(xué)校買(mǎi)了多少個(gè)排球？6．選擇信息，根據(jù)所選信息提出一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，并解答。①機(jī)靈狗收集郵票45張。②淘氣收集的郵票張數(shù)比機(jī)靈狗的多8張。③笑笑收集的郵票張數(shù)比機(jī)靈狗的少4張。④機(jī)靈狗收集的郵票是妙想的。我選的信息是：____________________________。我提的數(shù)學(xué)問(wèn)題是：____________________________。解答：7．一頭成年非洲雄獅的體重是噸，一頭成年雄性非洲水牛的體重比一頭成年非洲雄獅體童的3倍還多噸，一頭成年雄性非洲水牛的體重是多少?lài)崳?．去年綠化面積為200平方米，今年計(jì)劃綠化面積比去年多，今年計(jì)劃綠化面積是多少平方米？9．小明8月份積攢零花錢(qián)40元，比9月份少攢了，10月份比8月份多攢了。小明9月份、10月份分別攢了多少零花錢(qián)？10．受非洲豬瘟等原因的影響，某市場(chǎng)10月份豬腩肉售價(jià)達(dá)到每千克54元，比2月份增長(zhǎng)。該市場(chǎng)2月份豬腩肉每千克多少元？11．某工程隊(duì)修一條公路，第一周修的比全長(zhǎng)的多350米，第二周修的比全長(zhǎng)的少180米，還剩400米沒(méi)有修完。這條公路長(zhǎng)多少米？12．修路隊(duì)要搶修一段路，第一天搶修了420米，剩下的長(zhǎng)度是第一天搶修的，這段路一共有多少米？13．某班有48人，每人至少訂一種讀物，其中的同學(xué)訂了數(shù)學(xué)報(bào)，的同學(xué)訂了語(yǔ)文報(bào)，兩種讀物都訂的有多少人？14．新城小學(xué)五年級(jí)一班有學(xué)生45人，其中男生占，男生中又有的學(xué)生愛(ài)看《福爾摩斯》，五年級(jí)一班有多少男生愛(ài)看《福爾摩斯》？15．某次淘氣爸爸乘坐“和諧號(hào)”的票價(jià)是258元，坐普通列車(chē)的票價(jià)比“和諧號(hào)”少。淘氣用算式解決了一個(gè)問(wèn)題，他解決的問(wèn)題是什么？16．假期里，張亮一家三口按計(jì)劃參加了“北京五日游”。旅游結(jié)束后，張亮計(jì)算了一下，實(shí)際旅游費(fèi)用比預(yù)算的5310元節(jié)省了。（1）張亮家的這次旅游，實(shí)際旅游費(fèi)用是多少元？（2）張亮一家這次旅游，平均每人花費(fèi)多少錢(qián)？（得數(shù)保留整十?dāng)?shù)）17．高鐵二等座票價(jià)比動(dòng)車(chē)二等座票價(jià)貴約。如果沈陽(yáng)到北京動(dòng)車(chē)二等座的票價(jià)是206元，那么高鐵二等座的票價(jià)大約是多少元？（先畫(huà)出線段圖再解答）18．一只獵豹時(shí)速可達(dá)100千米，鴕鳥(niǎo)的速度是獵豹速度的，一頭大象的速度是鴕鳥(niǎo)速度的。一頭大象每時(shí)可行多少千米？19．我縣大力發(fā)展全域旅游，去年接待了近30萬(wàn)名游客，預(yù)計(jì)今年游客數(shù)量比去年增加，今年將接待游客多少萬(wàn)名？（先畫(huà)出線段圖，再列式解答）畫(huà)線段圖：

列式解答：20．某口罩廠生產(chǎn)了一批口罩，三次遠(yuǎn)完，已知第一次運(yùn)出的比總箱數(shù)的正好多90箱，第二次運(yùn)出的占總箱數(shù)的，第三次運(yùn)出130箱。這批口罩共有多少箱？21．同學(xué)們制作“神舟十三號(hào)”模型，男生制作的件數(shù)比女生的少，男生制作了46件，女生制作了多少件？22．劉師傅去執(zhí)行“抗疫物資運(yùn)輸”任務(wù)，第一小時(shí)行了全程的，第二小時(shí)行了全程的，還剩16千米沒(méi)有行。這次“抗疫物資運(yùn)輸”任務(wù)全程長(zhǎng)多少千米？23．一輛汽車(chē)從甲地到乙地，每小時(shí)行45千米，當(dāng)行了全程的一半時(shí)，速度提高到原來(lái)的，這樣行完全程共用3小時(shí)，這輛汽車(chē)行完前一半的路程時(shí)用了多少小時(shí)？24．一根鐵絲，先用去總數(shù)的，又用去剩下的，這時(shí)用去的比剩下的多10米。這根鐵絲原來(lái)長(zhǎng)多少米？25．甲、乙、丙三人加工一批零件，甲加工的占其他兩人加工總數(shù)的，乙加工的占其他兩人加工總數(shù)的，剩下300個(gè)零件由丙加工完，這批零件一共有多少個(gè)？參考答案1．6名【分析】根據(jù)題意，用第一車(chē)間的人數(shù)×，求出女工有多少人，再在第一車(chē)間工人的人數(shù)減去女工的人數(shù)，求出男工的人數(shù)，調(diào)走幾名女工，女工人數(shù)占總?cè)藬?shù)的，就是男工和女工人數(shù)一樣多，再用男工人數(shù)÷，求出現(xiàn)在第一車(chē)間人數(shù)，再用原來(lái)第一車(chē)間人數(shù)減去現(xiàn)在第一車(chē)間人數(shù)，即可求出調(diào)走幾名女工?！驹斀狻?0－（60－60×）÷＝60－（60－33）÷＝60－27÷＝60－27×2＝60－54＝6（名）答：調(diào)走了6名女工。【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)的四則混合運(yùn)算，利用求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少和已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)的知識(shí)進(jìn)行解答。2．360元【分析】將六一班捐款數(shù)看成單位“1”，六二班比六一班多捐款，則六二班是六一班的（1＋），求六二班捐款數(shù)，用六一班捐款數(shù)×（1＋）計(jì)算；據(jù)此解答?！驹斀狻?00×（1＋）＝300×＝360（元）答：六二班捐款360元?！军c(diǎn)睛】本題主要考查“求比一個(gè)數(shù)多幾分之幾”的實(shí)際應(yīng)用。3．28人；35人【詳解】把跆拳道隊(duì)人數(shù)看作單位“1”，則舞蹈隊(duì)人數(shù)就是，舞蹈隊(duì)和跆拳道隊(duì)人數(shù)所對(duì)應(yīng)的分率是（1＋），根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用學(xué)校舞蹈隊(duì)和跆拳道隊(duì)的人數(shù)（63人）除以（1＋）就是跆拳道隊(duì)人數(shù)，用兩隊(duì)總?cè)藬?shù)減跆拳道隊(duì)人數(shù)就是舞蹈隊(duì)人數(shù)（或根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用跆拳道隊(duì)人數(shù)乘就是舞蹈隊(duì)人數(shù)）?！窘獯稹拷猓?3÷（1＋）＝63÷＝35（人）63－35＝28（人）答：舞蹈隊(duì)有28人，跆拳道隊(duì)有35人?！军c(diǎn)評(píng)】此題主要是考查分?jǐn)?shù)除法的意義及應(yīng)用。已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用已知數(shù)除以它所對(duì)應(yīng)的分率。4．138人【分析】根據(jù)題意，用一班人數(shù)×，求出二班人數(shù)；二班人數(shù)是三班人數(shù)的，用二班人數(shù)÷，求出三班人數(shù)，再把一班、二班、三班人數(shù)相加，即可解答?！驹斀狻慷啵?8×＝40（人）三班：40÷＝40×＝50（人）48＋40＋50＝88＋50＝138（人）答：六年級(jí)共有學(xué)生138人?！军c(diǎn)睛】利用求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)的知識(shí)進(jìn)行解答。5．18個(gè)【分析】把籃球的個(gè)數(shù)看成單位“1”，足球的個(gè)數(shù)是籃球的，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義可知足球的個(gè)數(shù)＝籃球的個(gè)數(shù)×，排球的個(gè)數(shù)是足球的，即把足球個(gè)數(shù)看成單位“1”，則排球的個(gè)數(shù)＝足球的個(gè)數(shù)×，再結(jié)合足球的個(gè)數(shù)，轉(zhuǎn)化單位“1”為籃球的個(gè)數(shù)，可以得出排球的個(gè)數(shù)＝籃球的個(gè)數(shù)××，據(jù)此即可解答?！驹斀狻?6××＝24×＝18（個(gè)）答：學(xué)校買(mǎi)了18個(gè)排球。【點(diǎn)睛】本題重點(diǎn)考查連續(xù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾的解答方法，找準(zhǔn)單位“1”是解答此題的關(guān)鍵。6．①②；淘氣收集了多少?gòu)堗]票；（張）【分析】根據(jù)題意，可以選擇①②，即選擇的信息是：機(jī)靈狗收集郵票45張，淘氣收集的郵票張數(shù)比機(jī)靈狗的多8張，我提出數(shù)學(xué)問(wèn)題：淘氣收集了多少?gòu)堗]票？淘氣收集的郵票比機(jī)靈狗的多4張，用機(jī)靈狗收集郵票的張數(shù)×再加上8張，就是笑笑收集的郵票張數(shù)（答案不唯一），據(jù)此解答。【詳解】①②，機(jī)靈狗收集郵票45張，淘氣收集的郵票張數(shù)比機(jī)靈狗的多8張，淘氣收集了多少?gòu)堗]票？45×＋8＝20＋8＝28（張）答：淘氣收集了28張郵票。【點(diǎn)睛】利用提供的已知條件，組成新的題，并解答。7．噸【分析】一頭成年非洲雄獅的體重是噸，根據(jù)乘法的意義，這頭雄獅體重的3倍是（×3）噸，又一頭成年雄性非洲水牛的體重比一頭成年非洲雄獅體童的3倍還多噸，根據(jù)加法的意義，這頭成年雄性非洲水牛的體重是（）噸?！驹斀狻浚▏崳┐穑阂活^成年雄性非洲水牛的體重是噸?！军c(diǎn)睛】首先根據(jù)已知條件求出這頭雄獅體重的3倍是多少是完成本題的關(guān)鍵。8．240平方米【分析】把去年的綠化面積看作單位“1”，則今年計(jì)劃綠化面積是去年的（1＋），用去年的綠化面積乘（1＋）即可求出今年綠化面積?！驹斀狻?00×（1＋）＝200×＝240（平方米）答：今年計(jì)劃綠化面積是240平方米?！军c(diǎn)睛】求比一個(gè)數(shù)多（或少）幾分之幾的數(shù)是多少，先求出未知數(shù)占單位“1”的幾分之幾，再用乘法計(jì)算。9．9月份50元；10月份45元。【分析】先把9月份積攢零花錢(qián)的數(shù)量看作單位“1”，比9月份少攢了，也就是說(shuō)8月份積攢零花錢(qián)的數(shù)量是9月份積攢零花錢(qián)數(shù)量的（1－）依據(jù)分?jǐn)?shù)除法意義，求出9月份積攢零花錢(qián)的數(shù)量；10月份比8月份多攢了，也就是說(shuō)10月份積攢零花錢(qián)的數(shù)量是8月份積攢零花錢(qián)數(shù)量的（1＋），依據(jù)分?jǐn)?shù)乘法意義，求出10月份積攢零花錢(qián)的數(shù)量?！驹斀狻?0÷（1－）＝40÷＝50（元）40×（1＋）＝40×＝45（元）答：小明9月份攢了50元零花錢(qián)，10月份攢了45元零花錢(qián)?！军c(diǎn)睛】本題主要考查學(xué)生正確運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘法意義，以及分?jǐn)?shù)除法意義解決問(wèn)題的能力。10．28元【分析】10月份豬腩肉單價(jià)比2月份增長(zhǎng)，可得：10月份豬腩肉單價(jià)相當(dāng)于2月份的，10月份豬腩肉單價(jià)÷＝2月份豬腩肉單價(jià)?！驹斀狻?4÷（1＋）＝54÷＝28（元）答：該市場(chǎng)2月份豬腩肉每千克28元?！军c(diǎn)睛】此題考查已知比一個(gè)數(shù)多幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)。注意求單位“1”要用除法。11．7600米【分析】根據(jù)題意，設(shè)這條公路全長(zhǎng)x米。用公路的全長(zhǎng)×＋350，求出第一周修的公路長(zhǎng)；用公路的全長(zhǎng)×－180，求出第二周修的公路長(zhǎng)，還剩400米，用公路的全長(zhǎng)－第一周修的長(zhǎng)度－第二周修的長(zhǎng)度＝剩下沒(méi)修的400米，列方程：x－（x＋350）－（x－180）＝400，解方程，即可解答。【詳解】解：設(shè)這條公路長(zhǎng)x米。x－（x＋350）－（x－180）＝400x－x－350－＋180＝400x－x－170＝400x－x＝400＋170x＝570x＝570÷x＝570×x＝7600米答：這條公路長(zhǎng)7600米?！军c(diǎn)睛】根據(jù)方程的實(shí)際應(yīng)用，利用公路的全長(zhǎng)與第一周和第二周修的長(zhǎng)度，設(shè)出未知數(shù)，找出相關(guān)的量，列方程，解方程。12．756米【分析】把第一天搶修的米數(shù)看作單位“1”，剩下的長(zhǎng)度是第一天搶修的，則這段路一共的米數(shù)是第一天搶修的（1＋），用乘法計(jì)算即可得這段路一共有多少米?！驹斀狻?20×（1＋）＝420×＝756（米）答：這段路一共有756米?！军c(diǎn)睛】本題主要考查了分?jǐn)?shù)四則復(fù)合應(yīng)用題，已知一個(gè)數(shù)，求它的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算。13．28人【分析】把全班人數(shù)看作單位“1”。的同學(xué)訂了數(shù)學(xué)報(bào)，的同學(xué)訂了語(yǔ)文報(bào)，＋＝，超過(guò)了“1”，超過(guò)的部分就是兩種讀物都訂的人占總?cè)藬?shù)的幾分之幾。用48乘這個(gè)分?jǐn)?shù)即可求出兩種讀物都訂的有多少人?！驹斀狻?8×（＋－1）＝48×＝28（人）答：兩種讀物都訂的有28人?！军c(diǎn)睛】此題考查了分?jǐn)?shù)乘法與集合的綜合應(yīng)用。求一個(gè)數(shù)的幾分之幾，用乘法。求出兩種讀物都訂的人占總?cè)藬?shù)的幾分之幾是解題的關(guān)鍵。14．15人【分析】將五年級(jí)一班學(xué)生人數(shù)看成單位“1”，男生占，用五年級(jí)一班學(xué)生人數(shù)×求出男生人數(shù)；再將男生人數(shù)看成單位“1”，愛(ài)看《福爾摩斯》占，用男生人數(shù)×即可求出愛(ài)看《福爾摩斯》的人數(shù)?！驹斀狻?5××＝25×＝15（人）答：五年級(jí)一班有15名男生愛(ài)看《福爾摩斯》。【點(diǎn)睛】本題主要考查連續(xù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾的問(wèn)題。15．一張普通列車(chē)和一張“和諧號(hào)”車(chē)票一共需要多少錢(qián)【分析】坐普通列車(chē)的票價(jià)比“和諧號(hào)”少，把“和諧號(hào)”的票價(jià)看作單位“1”，則普通列車(chē)的票價(jià)是“和諧號(hào)”票價(jià)的（1－）。算式中小括號(hào)里面的式子表示一張普通列車(chē)車(chē)票和一張“和諧號(hào)”車(chē)票的票價(jià)之和占普通列車(chē)票價(jià)的幾分之幾，那么用普通列車(chē)的票價(jià)乘（1＋1－）求出來(lái)的是一張普通列車(chē)和一張“和諧號(hào)”車(chē)票一共需要多少錢(qián)。【詳解】由分析可知：（1＋1－）表示一張普通列車(chē)車(chē)票和一張“和諧號(hào)”車(chē)票的票價(jià)之和占普通列車(chē)票價(jià)的幾分之幾，解決的問(wèn)題是一張普通列車(chē)和一張“和諧號(hào)”車(chē)票一共需要多少錢(qián)?！军c(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)乘加、乘減的應(yīng)用。理解單位“1”和小括號(hào)中算式的意義是解題的關(guān)鍵。16．（1）5015元；（2）1670元【分析】（1）把預(yù)算錢(qián)數(shù)看作單位“1”，用預(yù)算的錢(qián)數(shù)乘實(shí)際費(fèi)用對(duì)應(yīng)的分率（1－）就是實(shí)際旅游費(fèi)用。（2）用實(shí)際旅游費(fèi)用除以人數(shù)，即可求出平均每人的費(fèi)用?！驹斀狻拷猓海?）5310×（1－）＝5310×＝5015（元）答：實(shí)際旅游費(fèi)用是5015元。（2）5015÷3≈1670（元/人）答：平均每人花費(fèi)約1670元?！军c(diǎn)睛】本題主要考查了分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題，解題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)單位“1”及對(duì)應(yīng)的分率。17．圖見(jiàn)詳解；309元【分析】根據(jù)題意，把動(dòng)車(chē)二等座票價(jià)看作單位“1”，高鐵二等座票價(jià)比動(dòng)車(chē)二等座票價(jià)貴約，高鐵二等座票價(jià)是動(dòng)車(chē)二等車(chē)票價(jià)的（1＋），用動(dòng)車(chē)二等座票價(jià)×（1＋），即可求出高鐵二等座的票價(jià)?！驹斀狻?06×（1＋）＝206×＝309（元）答：高鐵二等座的票價(jià)大約是309元。【點(diǎn)睛】利用分?jǐn)?shù)的四則混合運(yùn)算進(jìn)行解答。18．50千米【分析】根據(jù)題意，鴕鳥(niǎo)的速度是獵豹速度的，用獵豹的速度×，求出鴕鳥(niǎo)的速度，而一頭大象的速度是鴕鳥(niǎo)速度的，再用鴕鳥(niǎo)的速度×，即可求出大象每時(shí)可行多少千米?！驹斀狻?00××＝72×＝50（千米）答：一頭大象每時(shí)可行50千米?！军c(diǎn)睛】根據(jù)連續(xù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的知識(shí)進(jìn)行解答。19．線段圖見(jiàn)詳解；37.5萬(wàn)名【分析】根據(jù)分析可知，去年游客數(shù)量是單位“1”，由于今年游客數(shù)量比去年增加，即今年游客數(shù)量相當(dāng)于去年的：1＋＝，由此即可知道去年游客畫(huà)一段，今年游客的人數(shù)畫(huà)去年的即可；由于單位“1”是去年游客人數(shù)，單位“1”已知，用乘法，即30×，由此即可求出今年接待游客多少萬(wàn)人?！驹斀狻慨?huà)圖如下：30×（1＋）＝30×＝37.5（萬(wàn)名）答：今年將接待游客37.5萬(wàn)名?！军c(diǎn)睛】本題主要考查比一個(gè)數(shù)多幾分之幾的數(shù)是多少，用這個(gè)數(shù)×（1＋幾分之幾）。20．825箱【分析】把這批口罩的總箱數(shù)看作單位“1”，第一次運(yùn)出的比總箱數(shù)的正好多90箱，第二次運(yùn)出的占總箱數(shù)的，第三次運(yùn)出130箱，則（130＋90）箱占這批口罩的總箱數(shù)的（1－－），用除法計(jì)算，即可得這批口罩共有多少箱?！驹斀狻浚?30＋90）÷（1－－）＝220÷（－）＝220÷（－）＝220÷＝220×＝825（箱）答：這批口罩共有825箱?！军c(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵求出130＋90占總箱數(shù)的分率，再根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)的知識(shí)進(jìn)行解答。21．138件【分析】把女生制作模型的件數(shù)看作單位“1”，男生制作模型的件數(shù)占女生制作模型件數(shù)的（1－），根據(jù)“量÷對(duì)應(yīng)的分率”求出女生制作模型的件數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻?6÷（1－）＝46÷＝138（件）答：女生制作了138件?！军c(diǎn)睛】本題主要考查分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用，找出量和對(duì)應(yīng)的分率是解答題目的關(guān)鍵。22．60千米【分析】把全程看作單位“1”，用1減去前面兩個(gè)小時(shí)所行駛路程對(duì)應(yīng)的分率，得出剩下未行駛路程對(duì)應(yīng)的分率，再根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法求解即可?！驹斀狻浚剑剑?0（千米）答：這次“抗疫物資運(yùn)輸”任務(wù)全程長(zhǎng)60千米?！军c(diǎn)睛】本題主要考查的是分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用，求出剩余路程對(duì)應(yīng)的分率是解題的關(guān)鍵。23．2小時(shí)【分析】根據(jù)題意，前半程與后半程相等；設(shè)前半程用時(shí)x小數(shù)；則后半程用的時(shí)間為（－x）