七年級(jí)上冊(cè)人教版數(shù)學(xué)4.3.3余角和補(bǔ)角

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一、選擇題（本大題共6小題）

1、下列圖形中，∠1和∠2互為余角的是(

)A.B.C.D.2、一副三角板按如圖所示的方式擺放，且∠1的度數(shù)是∠2的3倍，則∠2的度數(shù)為(

)

A.20B.22.5C.25D.67.53、已知∠A=40°，那么∠A的補(bǔ)角的度數(shù)等于（

）A.50°B.60°C.140°D.1504、如圖，一艘補(bǔ)給船從A點(diǎn)出發(fā)沿北偏東65°方向航行，給B點(diǎn)處的船補(bǔ)給物品后，向左進(jìn)行了90°的轉(zhuǎn)彎，然后沿著B(niǎo)C方向航行，則∠DBC的度數(shù)為（

）

A.25°B.35°C.45°D.65°5、書(shū)店、學(xué)校、食堂在平面上分別用A、B、C來(lái)表示，書(shū)店在學(xué)校的北偏西30°，食堂在學(xué)校的南偏東1A.65B.35C.165D.1356、一個(gè)角的余角是這個(gè)角的補(bǔ)角的13A.30B.45C.60D.70二、填空題（本大題共6小題）

7、若∠A=608、如圖，將一副三角板的直角頂點(diǎn)重合，擺放在桌面上，若∠BOC=23∠9、甲從A出發(fā)向東北方向走到點(diǎn)B，乙從點(diǎn)A出發(fā)向北偏西30度走到點(diǎn)C，則∠BAC等于

．10、如圖，在O處觀測(cè)到輪船A位于北偏西54°的方向，同時(shí)輪船B在南偏東111、如圖所示，將一副直角三角板疊放在一起，使直角的頂點(diǎn)重合于點(diǎn)O，若∠AOC?∠DOB=100

12、一個(gè)角的余角比這個(gè)角的12三、解答題（本大題共5小題）

13、如圖所示，AC⊥BC，DE⊥BC，F(xiàn)G⊥AB，∠1=∠2，求證：∠2與∠3互余．

14、如圖，OA的方向是北偏東15°，OB的方向是西偏北50°．

(1)若∠AOC=∠AOB，求OC的方向；

(2)OD是OB的反向延長(zhǎng)線，求OD的方向；

(3)∠BOD可看作是OB繞點(diǎn)O順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)至OD，作∠BOD的平分線OE，求OE的方向．

15、如圖，直線SN與直線WE相交于點(diǎn)O，射線ON表示正北方向，射線OE表示正東方向.已知射線OB的方向是南偏東m°，射線OC的方向是北偏東n°，且m°的角與n°的角互余

(1)①若m=50，則射線OC的方向是______；

②圖中與∠BOE互余的角有______與∠BOE互補(bǔ)的角有______．

(2)若射線OA是∠BON的角平分線，則∠BOS與∠AOC是否存在確定的數(shù)量關(guān)系？如果存在，請(qǐng)寫(xiě)出你的結(jié)論以及計(jì)算過(guò)程；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

16、如圖，已知A、O、B三點(diǎn)在同一條直線上，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC．

(1)若∠BOC=62°，求∠DOE的度數(shù)；

(2)圖中是否有互余的角？若有請(qǐng)寫(xiě)出所有互余的角．

17、如圖，已