第23章綜合測試一、選擇題（每題3分，共30分）.下列四條線段中，不是成比例線段的為（A.a3，b6，c2，d4）.a4，b6，c5，da2b5cd23.a1，b2c6d3，，D.，，，.下列各組圖形中有可能不相似的是（A45的兩個等腰三角形.各有一個角是60的兩個等腰三角形.各有一個角是105的兩個等腰三角形D.兩個等腰直角三角形）.如圖，在平行四邊形中，E是DC上的點，DE:EC3:2交于點F△DEF與△BAF的面積之比為（）3A2:5.3:5.9:25D.4:251.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有點A6,3，B6,0，以原點O為位似中心，相似比為，在第一象限3內(nèi)把線段縮小后得到線段CD，則點C的坐標(biāo)為（）4D.A..0.3,3.下列說法：①位似圖形都相似；②位似圖形都是平移后再放大（或縮?。┑玫剑虎蹆蓚€相似多邊形的面積比為4:9，則周長的比為16:81.其中正確的有（A1個.2個）.3個D.0個A，在近岸取點B，C，D，使得初中數(shù)學(xué)九年級上冊1/7ABBCCDBCE在BCAEDBE20mCE10m，CD20m，則河的寬度等于（）6題圖）.30mA.60m.40mD.20mABCD的坐標(biāo)分別是，，，DE為頂點的三角形與相似，則點E的坐標(biāo)不可能是（）7題圖）A.6,0.6,3.6,5D.4,2中，AB2，BC3E是AD的中點，CFFCF8題圖））A2..D.2.25中，E是CD上的一點，DE:EC2:3，，，交于點F::（）初中數(shù)學(xué)九年級上冊2/79題圖）.2:3:5A2:5:25.4:9:25D.4:10:25中，CBCA，ACB90D在邊BCB，C為F作CACA的延長線于點G結(jié)于點QACFG；②:1:2ABCABF2，其中正確結(jié)論有（）題圖）.3個A1個.2個D.4個二、填空題（每題3分，共30分）中，D，E分別是，AC的中點，6的長度是________.1題圖）AA1:500000的地圖上測得所居住的城市距A地，則小明所居住的城市與A的實際距離為________.abc.已知3a2bc92abc的值為________.578C是線段＞ACS表示以BC為邊的正方形的面積，S表示12、寬為AC的矩形的面積，則S與S的大小關(guān)系為____________.1214題圖）15題圖）初中數(shù)學(xué)九年級上冊3/7.如圖，中，DE分別是和AC的中點，F(xiàn)是BC延長線上一點，DFCEGCF1，________，△與的周長之比為________，與△則的面積之比為________..如圖，正方形與正方形是位似圖形，點O為位似中心，相似比為1:3，點A的坐標(biāo)為，則點E的坐標(biāo)是________.題圖）1的正三角形沿x軸正方向連續(xù)翻轉(zhuǎn)2018P依次落在點P，P，P123P2的位置，則點P的橫坐標(biāo)為________.2題圖）.如圖，小明把手臂水平向前伸直，手持小尺豎直，瞄準(zhǔn)小尺的兩端E，F(xiàn)，不斷調(diào)整站立的位置，使在點D處恰好能看到鐵塔的頂部B和底部AlaD到鐵塔A的距離AD42m，則鐵塔的高度是________m.題圖）P是邊長為4的正方形3B上找一點M，使以點B，M，C為頂點的三角形與△ABP相似，則的長為________.初中數(shù)學(xué)九年級上冊4/7題圖）.如圖，正三角形ABC的邊長為2，以BC邊上的高AB為邊作正三角形C，與△C公11111共部分的面積記為S，再以正三角形C的邊BC上的高為邊作正三角形ABC，△C與1111122211△ABC公共部分的面積記為SSn的式子表示，n為正整數(shù)）222n題圖）三、解答題（21題6分，，25題每題12分，23，24題每題8分，26題14分，共60分）.如圖，四邊形ABCD∽四邊形EFGH，試求出x及的大小.題圖）.如圖，小正方形網(wǎng)格的邊長為1.1）分別寫出和△DEF的頂點的坐標(biāo)；2D△DEFM，N兩點的坐標(biāo)；3）試說明和△DEF的面積關(guān)系.初中數(shù)學(xué)九年級上冊5/7題圖）.如圖，在，AD為BC邊上的中線，E.1）求證：；213，10，求線段的長.題圖）.如圖，一條河的兩岸BC與景觀燈的間隔都是m，在與河岸的距離為m的A處（ADDE）看對岸BC，看到對岸BC上的兩個景觀燈的燈桿恰好被河岸上兩個景觀燈的燈桿遮住.河岸上的兩個景觀燈之間有1個景觀燈，BC上被遮住的兩個景觀燈之間有4個景觀燈，求這條河的寬度.題圖）初中數(shù)學(xué)九年級上冊6/7.如圖，在矩形中，，6，點P沿邊從點A開始向點B以2的速度移動，點Q沿邊從點D開始向點A以1的速度移動.如果P，Q同時出發(fā)，用ts表示移動的時61t為何值時，△為等腰直角三角形？2）對四邊形的面積，提出一個與計算結(jié)果有關(guān)的結(jié)論.3t為何值時，以點Q，A，P為頂點的三角形與相似？題圖）中，B90，28D，E分別是邊BC，AC.將C按順時針方向旋轉(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角為.10和180時，求2）試判斷當(dāng)?shù)闹?的大小有無變化？請僅就圖②的情況給出證明.3旋轉(zhuǎn)至A，D，E三點共線時，求線段的長.初中數(shù)學(xué)九年級上冊7/7第23章綜合測試答案解析一、.【答案】B.【答案】A.【答案】C.【答案】A.【答案】A.【答案】B【解析】，CDBC，DCE90，AEBDEC，..m..【答案】B.【答案】B【解析】由A90，CF，易證.CF1由3，AB2BE2.5，22，3CF2.4..【答案】D.【答案】D【解析】四邊形為正方形，F(xiàn)AD90，，初中數(shù)學(xué)九年級上冊1/8CAD90.FGCA，G90ACB，90,.在和GC,,,，，①正確.，,ACB90，CA，∥BC，四邊形CBFG是矩形，CBF90，11S，22②正確.CACB，CCBF90，45，③正確.，EC90，，AC:ADFE:FQ，，④正確.2二、初中數(shù)學(xué)九年級上冊2/8.【答案】3.【答案】1【解析】設(shè)小明所居住的城市與A地的實際距離為xkm，根據(jù)題意可列比例式為，解x得x160..【答案】14abc【解析】由，可設(shè)a5k，b7k，c8k.578abc9，35k27k8k9，k1.2a4bc10k28k24k14k14..【答案】1S2【解析】點C是線段的黃金分割點，且＞AC，2AC，又12，SADAB，SS.21.【答案】21:21:6.【答案】(3,3).【答案】2017.【答案】14【解析】作CHAB于H于P，如圖，則CHm，由題意知，CPm，m，，，即，初中數(shù)學(xué)九年級上冊3/8AB14m，即鐵塔的高度為m..【答案】或33【解析】ABCFBP90，3CBF，當(dāng)時，BM:ABBC:BP，得443；當(dāng)CBM:CB:4343.n33.【答案】24【解析】在正三角形ABC1，11.12在Rt△122223，11根據(jù)題意可得BBB的面積為S，211123S1，S23SS，14333同理可得SS，SS，SS，…，21324344413S13，22初中數(shù)學(xué)九年級上冊4/833341S，42234n333233323332332S21，S3S2，SS，…，Sn.444344444三、.【答案】解：因為四邊形ABCD∽四邊形EFGH，所以HD95，則360951186780.因為四邊形ABCD∽四邊形EFGH，x:712:6，解得x14.）2)，B(，C(；D(0,2)，E(6,0)，F(xiàn)(4,4).2的中點MDF的中點N就是以D為位似中心的△DEF的位似圖形，如圖，由圖知，M，N兩點的坐標(biāo)分別為M，N.3和與和的面積相等.又因為1:2與△DEF的面積比為1:4，故與△DEF的面積比為1:4.）證明：ABAC，CD，ADBC，BC，，，.2）解：ABAC，CD，ADBC，初中數(shù)學(xué)九年級上冊5/8在AB2BD225212，11，22..【答案】解：由題意可得∥BC，，又因為，.'‘即，m，m，m，.m.所以這條河的寬度為24m.）由題意知APt，DQt，6t△是等腰直角三角形，所以6t2t，解得t2.121（2）四邊形的面積t)t.在P，Q兩點移動2的過程中，四邊形的面積始終保持不變.3）分兩種情況：6tt△∽△△∽△t；t3.66t2t6所以當(dāng)t或3時，以點Q，A，P為頂點的三角形與相似.）當(dāng)0BC2AB8，初中數(shù)學(xué)九年級上冊6/84，點D，E分別是邊BC，AC的中點，1BD4，B90，2AC824245，25525，.當(dāng)180時，如圖①，易得45，25，CD4，CE4525425.CD8422）無變化.證明：在題圖①中，是的中位線，，，EDCABC9