18.2.1矩形的性質(zhì)教學(xué)任務(wù)分析本節(jié)課通過對(duì)角的特殊化來引出矩形的概念，并引出矩形的性質(zhì)，進(jìn)一步得到直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)定理，它既是對(duì)平行四邊形知識(shí)的延續(xù)與深化，同時(shí)又是其他特殊平行四邊形學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，在整個(gè)初中幾何的學(xué)習(xí)中具有重要的作用教學(xué)目標(biāo)1理解矩形的概念并掌握矩形的有關(guān)性質(zhì)．并利用性質(zhì)能解決與矩形有關(guān)的角、線段及有關(guān)證明問題2經(jīng)歷探索矩形有關(guān)性質(zhì)的過程，在直觀操作活動(dòng)中學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單說理，發(fā)展初步的合情推理能力與主動(dòng)探究的習(xí)慣，逐步掌握說理的基本方法3使學(xué)生感受到圖形變化與對(duì)稱的美，體會(huì)到數(shù)學(xué)來源于生活又應(yīng)用于生活，以及自主合作探究精神，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣重點(diǎn)掌握矩形的性質(zhì)，并學(xué)會(huì)應(yīng)用．難點(diǎn)矩形的性質(zhì)定理及直角三角形的特殊性質(zhì)的綜合運(yùn)用教學(xué)流程安排活動(dòng)流程圖活動(dòng)內(nèi)容與目的活動(dòng)1、復(fù)習(xí)引入，活動(dòng)2、探究新知活動(dòng)3、自主探索活動(dòng)4、探索新知活動(dòng)5、練習(xí)演練活動(dòng)6、例題講解活動(dòng)7、勇士闖關(guān)訓(xùn)練營(yíng)活動(dòng)8、知識(shí)總結(jié)與規(guī)納通過對(duì)平行四邊形性質(zhì)的復(fù)習(xí)為引出新課提供必要的知識(shí)儲(chǔ)備讓學(xué)生動(dòng)手操作，獲得感性知識(shí)通過學(xué)生自主活動(dòng)并書寫證明過程讓學(xué)生體會(huì)知識(shí)間的聯(lián)系，整體與部分的關(guān)系了解學(xué)生對(duì)剛學(xué)過的直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半的掌握的情況加深對(duì)知識(shí)的理解與應(yīng)用當(dāng)堂鞏固練習(xí)，反饋學(xué)習(xí)信息讓學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)做到四化，建立新的知識(shí)體系結(jié)構(gòu)教學(xué)過程設(shè)計(jì)活動(dòng)內(nèi)容教學(xué)過程設(shè)計(jì)理念一．復(fù)習(xí)平行四邊形的性質(zhì)邊對(duì)邊相等，對(duì)邊平行角對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)對(duì)角線對(duì)角線互相平分通過對(duì)平行四邊形的性質(zhì)的復(fù)習(xí)，為過渡到矩形的性質(zhì)做知識(shí)準(zhǔn)備二、探究新知（學(xué)生拿出自制平行四邊形學(xué)具，分組活動(dòng)）問題一：平行四邊形在拖動(dòng)過程中，什么在發(fā)生變化？問題二：平行四邊形的一個(gè)內(nèi)角由銳角變?yōu)殁g角的過程中，會(huì)發(fā)生什么特殊情況？這時(shí)的圖形是什么圖形？（一）學(xué)生歸納得出矩形定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形教師再利用幾何畫板演示（二）聯(lián)系生活請(qǐng)同學(xué)們舉出生活中的矩形實(shí)例師舉出生活中的矩形（多媒體播放）學(xué)生欣賞例如：窗框、書桌面、課本封面、地磚、電視機(jī)面、五星紅旗、香港區(qū)旗、手表等等。通過直觀的教具，導(dǎo)入主題，調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性，激發(fā)好奇心和求知欲，培養(yǎng)學(xué)生形象思維能力教師再利用幾何畫板的演示。更直觀的展示知識(shí)的變化過程三．自主探索矩形是一個(gè)特殊的平行四邊形，除了具有平行四邊形的所有性質(zhì)外，還有哪些特殊性質(zhì)呢？(小組討論，得出猜測(cè))1)當(dāng)平行四邊形ABCD的一個(gè)∠ABC為直角時(shí),觀察其它角猜想1：矩形的四個(gè)角都是直角2)當(dāng)平行四邊形ABCD的一個(gè)∠ABC為直角時(shí),觀察其對(duì)角線AC、BD的長(zhǎng)度有何變化？猜想2：矩形的對(duì)角線相等(一)對(duì)于猜測(cè)一學(xué)生寫出已知與求證；并請(qǐng)學(xué)生證明（二）對(duì)于猜測(cè)二學(xué)生寫出已知與求證；并請(qǐng)學(xué)生證明（三）師歸納矩形的特殊性質(zhì)1）矩形的四個(gè)角都是直角數(shù)學(xué)語言：∵四邊形ABCD是矩形∴∠A=∠B=∠C=∠D=9002）矩形的對(duì)角線相等數(shù)學(xué)語言：∵四邊形ABCD是矩形∴AC=BD（一）矩形的特殊性質(zhì)從角上看：矩形的四個(gè)角都是直角從對(duì)角線上看：矩形的兩條對(duì)角線相等，且互相平分從對(duì)稱性來看：是軸對(duì)稱圖形，有兩條對(duì)稱軸（二）生活鏈接---投圈游戲四個(gè)學(xué)生正在做投圈游戲,他們分別站在一個(gè)矩形的四個(gè)頂點(diǎn)處，目標(biāo)物放在對(duì)角線的交點(diǎn)處,這樣的隊(duì)形對(duì)每個(gè)人公平嗎?為什么？（多媒體出示）公平,因?yàn)镺A=OC=OB=OD通過學(xué)生合作探究，提高學(xué)生的觀察能力與猜想能力讓學(xué)生自己上黑板演示求證過程，師生共同修正證題過程理清證題思路通過類比,讓學(xué)生明確矩形與平行四邊形的聯(lián)系與區(qū)別,加強(qiáng)學(xué)生對(duì)矩形性質(zhì)的理解四、探索新知在直角三角形ABC中，O是AC中點(diǎn)，思考BO與AC的數(shù)量關(guān)系.OOCBA┓在Rt△ABC中,BO=AC得到：直角三角形的一個(gè)性質(zhì)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.鼓勵(lì)學(xué)生多種證明方法（中位線，中垂線性質(zhì)）數(shù)學(xué)語言:∵在Rt△ABC中,BO是斜邊AC上的中線∴BO=AC延伸拓展：（與直角三角形中300角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。二者證題思路比較）從問題中體會(huì)整體與部分關(guān)系，學(xué)會(huì)知識(shí)的正遷移與變換，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)間的聯(lián)系五、絕招巧試，課堂鞏固已知Rt△ABC中，∠ABC=900，BD是斜邊AC上的中線(1)若BD=3㎝則AC＝㎝(2)若∠C=30°，AB＝5㎝，則AC＝㎝，BD＝㎝.DDCBA┓檢測(cè)學(xué)生對(duì)剛學(xué)過的知識(shí)的理解與掌握六、例題講解例1:如圖，矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O，∠AOB=60°,AB=4㎝,求矩形對(duì)角線的長(zhǎng)？DDCBAo解：∵四邊形ABCD是矩形∴AC與BD相等且互相平分∴OA=OB∵∠AOB=60∴△AOB是等邊三角形∴OA=AB=4(㎝)∴矩形的對(duì)角線長(zhǎng)AC=BD=2OA=8(㎝)*方法小結(jié):如果矩形兩對(duì)角線的夾角是60°或120°,則其中必有等邊三角形.讓學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，加深對(duì)知識(shí)的理解七、勇士闖關(guān)訓(xùn)練營(yíng)1、矩形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是()A對(duì)角相等B.對(duì)邊相等C.對(duì)角線相等D.對(duì)角線互相平分2、矩形的一條對(duì)角線與一邊的夾角為40°，則兩條對(duì)角線相交所成的銳角是（）（A）20°（B）40°（C）60°（D）80°3、如圖：矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O，CE‖OB交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，試證明AC與CE的大小關(guān)系。OOEDCAB鞏固練習(xí)，了解學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握與應(yīng)用情況八、我的收獲*矩形定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形※矩形的性質(zhì)定理1矩形的四個(gè)角都是直角※矩形的性質(zhì)定理2矩形的對(duì)角線相等.※直角三角形的一個(gè)性質(zhì)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.學(xué)生通過自己的總結(jié)，不僅促進(jìn)了對(duì)知識(shí)的理解，還培養(yǎng)了數(shù)學(xué)表達(dá)能力和概括能力九、板書設(shè)計(jì)特殊的平行四邊形————矩形1、矩形定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形2、矩形的性質(zhì)定理1矩形的四個(gè)角都是直角3、矩形的性質(zhì)定理2矩形的對(duì)角線相等.4、直角三角形的一個(gè)性質(zhì)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半合理規(guī)范，詳略要得當(dāng)十、課后反思本節(jié)課的教學(xué)，