/2024-2025學(xué)年山東青島市市南區(qū)六年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)檢測(cè)試卷一、基礎(chǔ)知識(shí)部分（55%）（一）填空（20%）1.＝20÷32＝（）∶24＝（）%?！敬鸢浮?；15；625【解析】【分析】根據(jù)除法與分?jǐn)?shù)和比的關(guān)系，以及它們的基本性質(zhì)進(jìn)行填空，分?jǐn)?shù)化小數(shù)，直接用分子÷分母，小數(shù)化百分?jǐn)?shù)，小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，添上百分號(hào)即可?！驹斀狻?2÷（20÷5）＝32÷4＝824÷8×5＝155÷8＝0.625＝62.5%＝20÷32＝15∶24＝62.5%。【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)、比之間相互轉(zhuǎn)化的方法。2.如圖的陰影部分，用分?jǐn)?shù)表示是（）；用小數(shù)表示是（）；用百分?jǐn)?shù)表示是（）?！敬鸢浮竣?②.0.3③.30%【解析】【分析】將整個(gè)大長(zhǎng)方形看作單位“1”，根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，數(shù)出大長(zhǎng)方形平均分的份數(shù)，是分母，數(shù)出陰影部分的份數(shù)，是分子，據(jù)此寫出分?jǐn)?shù)；分?jǐn)?shù)化小數(shù)，直接用分子÷分母；小數(shù)化百分?jǐn)?shù)，小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，添上百分號(hào)即可。【詳解】大長(zhǎng)方形平均分成10份，陰影部分有3份，寫出的分?jǐn)?shù)是。＝3÷10＝0.3＝30%圖中的陰影部分，用分?jǐn)?shù)表示是；用小數(shù)表示是0.3；用百分?jǐn)?shù)表示是30%。【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解分?jǐn)?shù)的意義，掌握百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)之間相互轉(zhuǎn)化的方法。3.5.4∶1.8化為最簡(jiǎn)整數(shù)比是（），比值是（）。【答案】①.3∶1②.3【解析】【分析】化簡(jiǎn)比：把兩個(gè)數(shù)的比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比；求比值：前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商?！驹斀狻?.4∶1.8＝54∶18＝（54÷18）∶（18÷18）＝3∶1＝3【點(diǎn)睛】化簡(jiǎn)比的結(jié)果仍是一個(gè)比，它的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)，并且是互質(zhì)數(shù)，這個(gè)比可以寫成真分?jǐn)?shù)或加分?jǐn)?shù)的形式，但不能寫成帶分?jǐn)?shù)、整數(shù)或小數(shù)的形式。4.兩個(gè)質(zhì)數(shù)的積是的倒數(shù)，這兩個(gè)數(shù)分別是（）和（）。【答案】①.2②.5【解析】【分析】根據(jù)倒數(shù)的意義，先求出的倒數(shù)是10，再根據(jù)題干，這兩個(gè)質(zhì)數(shù)是，10的兩個(gè)因數(shù)，由此把10分解質(zhì)因數(shù)即可得出這兩個(gè)質(zhì)數(shù)?！驹斀狻康牡箶?shù)是：1÷＝10，因?yàn)?0＝2×5

所以，這兩個(gè)質(zhì)數(shù)是2和5。【點(diǎn)睛】此題考查了求一個(gè)數(shù)的因數(shù)與分解質(zhì)因數(shù)的方法，求出的倒數(shù)是10是解答此題的關(guān)鍵。5.一個(gè)榨油廠500千克花生仁能榨出花生油190千克。這些花生的出油率是（）。【答案】38%【解析】【分析】用榨出的花生油的質(zhì)量除以花生仁的質(zhì)量，求出出油率?！驹斀狻?90÷500＝38%所以這些花生的出油率是38%?！军c(diǎn)睛】本題考查了百分率的應(yīng)用，明確出油率的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵。6.商店現(xiàn)有4節(jié)裝和6節(jié)裝兩種不同包裝的電池，要購(gòu)買26節(jié)這種電池有（）種不同的買法。【答案】2【解析】【分析】根據(jù)題意可得，商店有4節(jié)裝和6節(jié)裝兩種不同包裝的電池，要買26節(jié)，可以買：1組6節(jié)裝＋5組4節(jié)裝＝26節(jié)；也可以：3組6節(jié)裝＋2組4節(jié)裝＝26節(jié)；據(jù)此解答。【詳解】由分析可知：第一種買法：1組6節(jié)裝＋5組4節(jié)裝＝26節(jié)6×1＋5×4＝6＋20＝26（節(jié)）第二種買法：3組6節(jié)裝＋2組4節(jié)裝＝26節(jié)3×6＋2×4＝18＋8＝26（節(jié)）共有2種買法。【點(diǎn)睛】此題考查的是雞兔同籠問題，明確數(shù)量關(guān)系是解題關(guān)鍵。7.由“甲數(shù)比乙數(shù)多”，這句話可以聯(lián)想到乙數(shù)與甲數(shù)的比是（）?！敬鸢浮?∶5【解析】【分析】把乙數(shù)看作單位“1”，甲數(shù)比乙數(shù)多，即甲數(shù)相當(dāng)于乙數(shù)的（1＋），再根據(jù)比與分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，即可求出乙數(shù)與甲數(shù)的比?！驹斀狻?＋＝甲數(shù)是乙數(shù)的，即甲數(shù)與乙數(shù)的比是5∶4。所以乙數(shù)與甲數(shù)的比是4∶5?！军c(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是確定單位“1”，利用比與分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，從而解決問題。8.某部隊(duì)進(jìn)行野戰(zhàn)訓(xùn)練，連夜行軍已走的路程與全程的比是4∶9，這時(shí)離中點(diǎn)還有12千米，全程有（）千米。【答案】216【解析】【分析】將全程看作單位“1”，根據(jù)已走的路程與全程的比是4∶9，可得已走的路程是全程的，中點(diǎn)是全程的處，已走的路程距中點(diǎn)的距離是全程的（－），根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用12千米÷對(duì)應(yīng)分率＝全程，據(jù)此列式計(jì)算?！驹斀狻?2÷（－）＝12÷＝12×18＝216（千米）全程有216千米?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是確定單位“1”，關(guān)鍵是理解分?jǐn)?shù)除法和比的意義。9.如果，那么a，b，c三個(gè)數(shù)中（）最大，（）最小?！敬鸢浮竣?b②.a【解析】【分析】除以一個(gè)數(shù)等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，將除法改成乘法，根據(jù)積一定，一個(gè)數(shù)乘的數(shù)越大其本身越小，進(jìn)行分析。【詳解】＜＜，a，b，c三個(gè)數(shù)中b最大，a最小?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握分?jǐn)?shù)乘除法的計(jì)算方法。10.（如圖）把一個(gè)圓平均分成32份，拼成近似的長(zhǎng)方形，結(jié)果周長(zhǎng)增加6厘米。這個(gè)圓的面積是（）平方厘米。【答案】28.26【解析】【分析】把一個(gè)圓平均分成拼成近似長(zhǎng)方形，周長(zhǎng)增加2條半徑的長(zhǎng)度，由此求出半徑的值，再代入面積公式計(jì)算即可。【詳解】6÷2＝3（厘米）3.14×32＝3.14×9＝28.26（平方厘米）【點(diǎn)睛】本題主要考查圓的面積公式推導(dǎo)過程，明確周長(zhǎng)增加2條半徑的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵。（二）判斷（5%）11.2米的和6米的同樣長(zhǎng)。（）【答案】√【解析】【分析】根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法分別求出2米的和6米的，然后比較即可。【詳解】2×＝（米）6×＝（米）所以它們是同樣長(zhǎng)的。故本題說(shuō)法正確?！军c(diǎn)睛】本題考查求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，明確用乘法是關(guān)鍵。12.一個(gè)正方體6個(gè)面分別寫上數(shù)字1－6，擲一次向上的面可能是數(shù)字6。（）【答案】√【解析】【分析】一個(gè)正方體6個(gè)面分別寫上數(shù)字1－6，擲一次，1－6都有可能向上，據(jù)此分析?！驹斀狻恳粋€(gè)正方體6個(gè)面分別寫上數(shù)字1－6，擲一次向上的面可能是數(shù)字6，說(shuō)法正確。故答案為：√【點(diǎn)睛】對(duì)事件發(fā)生的可能大小，可以用“一定”“經(jīng)?！薄芭紶枴薄翱赡堋薄安豢赡堋钡仍~語(yǔ)來(lái)描述。13.王師傅做100個(gè)零件，3個(gè)不合格。又補(bǔ)做了3個(gè)合格的，他做這批零件的合格率是100%。（）【答案】×【解析】【分析】理解合格率意義，合格率是指合格產(chǎn)品數(shù)占產(chǎn)品總數(shù)的百分之幾，計(jì)算方法為：合格產(chǎn)品數(shù)÷產(chǎn)品總數(shù)×100%＝合格率，由此列式解答。【詳解】（100－3＋3）÷（100＋3）×100%＝100÷103×100%≈97.1%則他做這批零件的合格率是97.1%。本題說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：×【點(diǎn)睛】此題屬于合格率問題，計(jì)算的結(jié)果最大值為100%，都是用一部分?jǐn)?shù)量（或全部數(shù)量）除以全部數(shù)量乘百分之百，解題的時(shí)候不要被表面數(shù)字困惑。14.比的前項(xiàng)乘6，要使比值不變，后項(xiàng)應(yīng)該除以6。（）【答案】×【解析】【分析】比的性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，比值不變?！驹斀狻勘鹊那绊?xiàng)乘6，要使比值不變，后項(xiàng)應(yīng)該乘6，本題說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：×【點(diǎn)睛】本題考查比的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是掌握比的性質(zhì)。15.大圓的周長(zhǎng)與直徑的比值大于小圓周長(zhǎng)與直徑的比值。（）【答案】×【解析】【詳解】略（三）選擇（5%）16.和都不為0，如果，那么（）。A. B. C.【答案】A【解析】【分析】利用分?jǐn)?shù)乘法的意義解答即可?！驹斀狻恳?yàn)閍乘一個(gè)較大的數(shù)等于b乘一個(gè)較小的數(shù)，所以a＜b。故答案為：A【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)乘法，解答本題的關(guān)鍵是掌握分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法。17.推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式時(shí)，我們是用（）的方法得出計(jì)算公式或。A.化圓為方 B.化曲為直 C.沒有方法【答案】B【解析】【分析】根據(jù)圓的周長(zhǎng)推導(dǎo)過程解答即可。【詳解】推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式時(shí)，我們是用化曲為直的方法得出計(jì)算公式C＝πd或C＝2πr。故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查圓的周長(zhǎng)，解答本題的關(guān)鍵是掌握?qǐng)A的推導(dǎo)過程。18.六年級(jí)今天出勤98人，缺勤2人，今天的出勤率是（）。A. B. C.【答案】C【解析】【分析】出勤率＝出勤人數(shù)÷總?cè)藬?shù)×100%，據(jù)此解答即可。【詳解】98÷（98＋2）×100%＝98÷100×100%＝98%故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查百分?jǐn)?shù)，解答本題的關(guān)鍵是掌握求出勤率的計(jì)算方法。19.某班有男生17人，女生13人，學(xué)校要從這個(gè)班的女生中選一人當(dāng)衛(wèi)生員，小紅是女生中的一人，小紅被選中的可能性是（）。A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】將女生人數(shù)看作單位“1”，小紅是女生中的一人，1÷人數(shù)＝小紅被選中的可能性。【詳解】1÷13＝小紅被選中的可能性是。故答案為：B【點(diǎn)睛】此類問題一般用表示單位“1”的量作除數(shù)。20.下面四個(gè)情景中的比，能用3∶2表示的有（）。A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè)【答案】A【解析】【分析】分別寫出每個(gè)選項(xiàng)中兩個(gè)量的比，化成最簡(jiǎn)整數(shù)比，再解答即可。【詳解】情境一：白球與黑球的個(gè)數(shù)比是6∶9＝2∶3；情境二：小正方形的面積＝20×20＝400（cm2），大正方形的面積＝30×30＝900（cm2），小正方形與大正方形的面積比是400∶900＝4∶9；情境三：哥哥與妹妹的身高比是1.5∶1＝3∶2；情境四：糖與水的質(zhì)量比是12∶36＝1∶3。能用3∶2表示的只有情境三。故答案為：A【點(diǎn)睛】明確比意義是解答本題的關(guān)鍵。（四）計(jì)算（25%）21.直接寫得數(shù)。【答案】；8.1；0.12；12.56；8.35；【解析】22.下列各題，怎樣簡(jiǎn)便就怎樣算?！敬鸢浮浚?；【解析】【分析】，先算減法，再算除法；，將除法改寫成乘法，利用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算；，先算乘法，再算除法，最后算減法；，先算加法，再算乘法，最后算除法。【詳解】23.解方程。【答案】；【解析】【分析】，先將左邊進(jìn)行合并，再根據(jù)等式的性質(zhì)2解方程；，先將左邊進(jìn)行合并，再根據(jù)等式的性質(zhì)2解方程。【詳解】解：解：二、實(shí)踐探索（13%）24.按規(guī)律填空。（1），0.75，70%，，0.6，（）。（2）80%，0.75，70%，0.65，（），（），（）。【答案】（1）55%（2）①.60%②.0.55③.50%【解析】【分析】（1）前一個(gè)數(shù)－0.05＝后一個(gè)數(shù)，且是按分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的規(guī)律進(jìn)行排列，據(jù)此分析；（2）前一個(gè)數(shù)－0.05＝后一個(gè)數(shù)，且是按百分?jǐn)?shù)、小數(shù)的規(guī)律進(jìn)行排列，據(jù)此分析。【小問1詳解】0.6－0.05＝0.55＝55%，0.75，70%，，0.6，55%?！拘?詳解】0.65－0.05＝0.6＝60%、0.6－0.05＝0.55、0.55－0.05＝0.5＝50%80%，0.75，70%，0.65，60%，0.55，50%。【點(diǎn)睛】尋找數(shù)字排列中的規(guī)律，平時(shí)要注重多積累，培養(yǎng)數(shù)感。25.把下面大長(zhǎng)方形看作單位“1”，請(qǐng)你畫圖表示出意義?！敬鸢浮恳娫斀狻窘馕觥俊痉治觥勘硎镜氖嵌嗌伲瑩?jù)此畫圖即可?！驹斀狻咳鐖D：【點(diǎn)睛】明確一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義是解答本題的關(guān)鍵。26.想一想，畫一畫（每個(gè)小正方形是1平方厘米）（1）在表格中畫出大小兩個(gè)不同的圓，使兩個(gè)圓的半徑比是2∶1，圓心的位置分別在（2，3）和（6，3）上。（2）分別算出兩個(gè)圓的周長(zhǎng)各是多少平方厘米？你發(fā)現(xiàn)了什么？【答案】（1）見詳解；（2）大圓的周長(zhǎng)是12.56厘米，小圓的周長(zhǎng)是6.28厘米，兩個(gè)圓的半徑比等于它們的周長(zhǎng)比【解析】【分析】（1）用數(shù)對(duì)表示位置時(shí)，前一個(gè)數(shù)表示第幾列，后一個(gè)數(shù)表示第幾行，據(jù)此可找到兩個(gè)圓的圓心，已知兩個(gè)圓的半徑比是2∶1，則把它們分別看作2份和1份，假設(shè)1份是1厘米，則2份是2厘米；據(jù)此畫出兩個(gè)圓；（2）根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式，分別求出兩個(gè)圓的周長(zhǎng)，然后求出它們兩個(gè)的比，據(jù)此可以發(fā)現(xiàn)，兩個(gè)圓的半徑比等于它們的周長(zhǎng)比。【詳解】（1）假設(shè)小圓的半徑是1厘米，大圓的半徑：1×2＝2（厘米）據(jù)此畫圖：（答案不唯一）（2）大圓的周長(zhǎng)：2×3.14×2＝6.28×2＝12.56（厘米）小圓的周長(zhǎng)：2×3.14×1＝6.28×1＝6.28（厘米）12.56∶6.28＝（12.56÷6.28）∶（6.28÷6.28）＝2∶1答：大圓的周長(zhǎng)是12.56厘米，小圓的周長(zhǎng)是6.28厘米，兩個(gè)圓的半徑比等于它們的周長(zhǎng)比。（答案不唯一）【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)數(shù)對(duì)找位置、比的應(yīng)用、圓的畫法以及周長(zhǎng)公式。27.質(zhì)檢部門對(duì)某文具店的兩個(gè)中性筆品牌進(jìn)行了抽查，抽查情況如下表，如果你要去買中性筆，會(huì)選擇品牌A還是品牌B？（）你選擇的理由是什么？品牌AB抽查數(shù)4224不合格數(shù)73【答案】B；因?yàn)樗暮细衤矢摺窘馕觥俊痉治觥扛鶕?jù)“合格率＝×100%”，求出每種中性筆品牌的合格率，再進(jìn)行判斷即可?！驹斀狻俊?00%＝83.3%；×100%＝87.5%；87.5%＞83.3%答：選擇B種中性筆要好一些，因?yàn)樗暮细衤矢?。【點(diǎn)睛】理解合格率的含義是解答本題的關(guān)鍵。三、拓展部分（32%）28.新冠疫情發(fā)生后，醫(yī)療器材公司計(jì)劃生產(chǎn)160萬(wàn)件防護(hù)服，已完成了，還剩下多少萬(wàn)件？【答案】100萬(wàn)件【解析】【分析】將計(jì)劃生產(chǎn)數(shù)量看作單位“1”，已完成了，還剩下（1－），計(jì)劃生產(chǎn)數(shù)量×剩下的對(duì)應(yīng)分率＝剩下的數(shù)量，據(jù)此列式解答?！驹斀狻?60×（1－）＝160×＝100（萬(wàn)件）答：還剩下100萬(wàn)件。【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是確定單位“1”，理解分?jǐn)?shù)乘法的意義。29.李明同學(xué)一共收集標(biāo)本168件，其中是植物標(biāo)本，其余是昆蟲標(biāo)本，昆蟲標(biāo)本有多少件？【答案】63件【解析】【分析】植物標(biāo)本占標(biāo)本總數(shù)量的，昆蟲標(biāo)本占標(biāo)本總數(shù)量的（1－），昆蟲標(biāo)本的數(shù)量＝標(biāo)本總數(shù)量×昆蟲標(biāo)本占標(biāo)本總數(shù)量的分率。【詳解】168×（1－）＝168×＝63（件）答：昆蟲標(biāo)本有63件。【點(diǎn)睛】掌握求一個(gè)數(shù)幾分之幾是多少的計(jì)算方法是解答本題的關(guān)鍵。30.爸爸的身高是180厘米小明的身高是爸爸的，小明和媽媽的身高比是7∶8，媽媽的身高是多少厘米？【答案】160厘米【解析】【分析】先用爸爸的身高×，求出小明的身高，再根據(jù)小明和媽媽的身高比是7∶8，則小明的身高是媽媽身高的，再用小明的身高÷，即可求出媽媽的身高?！驹斀狻啃∶骱蛬寢尩纳砀弑仁?∶8，小明的身高是媽媽身高的。180×÷＝140÷＝140×＝160（厘米）答：媽媽的身高是160厘米?！军c(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是利用比的應(yīng)用，求出小明身高是媽媽身高的幾分之幾。31.兒童樂網(wǎng)要修建一個(gè)圓形旋轉(zhuǎn)木馬場(chǎng)地，場(chǎng)地的直徑是10米，在它的周圍建一條1米寬的環(huán)形小路。（1）這條小路的面積是多少平方米？（2）沿環(huán)形小路的外沿圍上欄桿，欄桿的長(zhǎng)度是多少米？【答案】（1）34.54平方米（2）37.68米【解析】【分析】（1）由題意可知，就是求圓環(huán)的面積，先求出大圓的半徑，即10÷2＋1，