/2024-2025學(xué)年山東省青島市寧夏路六年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)檢測試卷(青島版)第一部分：基礎(chǔ)部分（56%）一、填空（23﹪）1.（）÷12＝0.75＝＝15∶（）＝（）%?！敬鸢浮?；；20；75【解析】【分析】由于被除數(shù)＝商×除數(shù)，即第一個空：0.75×12＝9，根據(jù)分?jǐn)?shù)與除數(shù)的關(guān)系，分子相當(dāng)于被除數(shù)，分母相當(dāng)于除數(shù)，即9÷12＝，再根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：＝＝，由于分子相當(dāng)于比的前項，分母相當(dāng)于比的后項，即＝15∶20；小數(shù)化百分?jǐn)?shù)的方法：小數(shù)點向右移動兩位，末尾加個百分號即可?！驹斀狻?÷12＝0.75＝＝15∶20＝75%【點睛】本題主要考查分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)、除法之間的關(guān)系，熟練掌握它們之間的關(guān)系并靈活運用。2.千米的是（）千米；60升是（）升的?！敬鸢浮竣?②.240【解析】【分析】把千米看成單位“1”，用千米乘即可求解；把要求的質(zhì)量看成單位“1”，它的是60升，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用60升除以即可?！驹斀狻俊粒剑ㄇ祝?0÷＝60×4＝240（升）所以：千米的是，60升是240升的。【點睛】這種類型的題目屬于基本的分?jǐn)?shù)乘除應(yīng)用，只要找清單位“1”，利用基本數(shù)量關(guān)系即可解決問題。3.把數(shù)量關(guān)系式補充完整。實際用水量比原計劃節(jié)約。（）用水量×＝（）用水量（）用水量×（）＝實際用水量【答案】①.原價劃②.實際節(jié)約③.原價劃④.1－【解析】【分析】原計劃用水看作單位“1”，原計劃用水量×實際節(jié)約的對應(yīng)分率，求出實際節(jié)約的用水量；把原價劃用水看作單位“1”，實際用水是原價劃（1－），再用原價劃用水×（1－），求出實際用水量。據(jù)此解答?！驹斀狻吭瓋r劃用水量×＝實際節(jié)約用水量原價劃用水量×（1－）＝實際用水量【點睛】本題屬于基本的分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用，找清楚單位“1”，再利用基本數(shù)量關(guān)系解答問題。4.綠彩帶與藍彩帶的比是（），綠彩帶是兩根彩帶長度和的，藍彩帶比綠彩帶少。【答案】5∶4；；【解析】【分析】根據(jù)圖可知，綠色彩帶相當(dāng)于5段，藍色彩帶相當(dāng)于4段，根據(jù)比的意義可知，綠彩帶與藍彩帶的比是5∶4；用綠彩帶的段數(shù)除以兩根彩帶的段數(shù)即可；用綠彩帶的段數(shù)減去藍彩帶的段數(shù)的差除以綠彩帶的段數(shù)即可?！驹斀狻坑煞治隹芍壕G彩帶與藍彩帶的比是：5∶45÷（5＋4）＝5÷9＝（5－4）÷5＝1÷5＝綠彩帶與藍彩帶的比是5∶4，綠彩帶是兩根彩帶長度和的，藍彩帶比綠彩帶少?！军c睛】本題主要考查比的意義以及一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾，熟練掌握它的運算方法并靈活運用。5.一根繩子長9米，截下米，還剩（）米，截下全長的，剩下（）米。【答案】①.8.25②.【解析】【分析】由于截下米，用全長9米減去米即可；截下全長的，單位“1”是全長，單位“1”已知，用乘法，即9×，之后再用9減去截下去的長度即可?！驹斀狻?－＝8.25（米）9－9×＝9－＝（米）所以一根繩子長9米，截下米，還剩8.25米，截下全長的，剩下米?！军c睛】本題主要考查分?jǐn)?shù)乘法的應(yīng)用，同時要注意分?jǐn)?shù)后面加單位表示具體的數(shù)。6.修一條路的要用16小時。平均每小時修這條路的，修完這條路要用（）小時?！敬鸢浮?；【解析】【分析】把這條路看作單位“1”，平均每天修的＝已經(jīng)修的÷所用天數(shù)，即÷16，求出平均每小時修這條路的分率，再用單位“1”除以平均每小時修這條路的分率，即可求出需要的天數(shù)?！驹斀狻俊?6＝×＝1÷＝1×＝（小時）修一條路的要用16小時。平均每小時修這條路的，修完這條路要用小時?！军c睛】本題考查工程問題，明確工作時間、工作效率、工作總量三者的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵。7.把化成最簡整數(shù)比是（），比值是（）?！敬鸢浮竣?5∶3②.【解析】【分析】根據(jù)比的基本性質(zhì)：比的前項和后項同時乘或除以一個不為0的數(shù)，比值不變，據(jù)此化成最簡整數(shù)比，再用比的前項除以比的后項，即可求出比值。【詳解】∶＝（×15）∶（×15）＝5∶35∶3＝5÷3＝把化成最簡整數(shù)比是5∶3，比值是。【點睛】熟練掌握比的基本性質(zhì)以及求比值的方法是解答本題的關(guān)鍵。8.元旦聯(lián)歡活動中，我班進行摸球游戲，口袋中有10個相同的球，分別寫著數(shù)字1－10，任意摸一個，摸到合數(shù)的可能性（），摸到質(zhì)數(shù)的可能性（）（填“大”或“小”）。【答案】①.大②.小【解析】【分析】在自然數(shù)中，除了1和它本身外，沒有別的因數(shù)的數(shù)為質(zhì)數(shù)；在自然數(shù)中，除了1和它本身外，還有其它因數(shù)的數(shù)為合數(shù)；找出1－10中的質(zhì)數(shù)和合數(shù)，比較它們個數(shù)，數(shù)量越多，摸到的可能性越大，反之，數(shù)量越少，摸到的可能性越小，進行解答?！驹斀狻?－10中質(zhì)數(shù)有：2，3，5，7一共有4個；合數(shù)有：4，6，8，9，10一共有5個；5＞4，摸到合數(shù)的可能性大，摸到質(zhì)數(shù)的可能性小。元旦聯(lián)歡活動中，我班進行摸球游戲，口袋中有10個相同的球，分別寫著數(shù)字1－10，任意摸一個，摸到合數(shù)的可能性大，摸到質(zhì)數(shù)的可能性小?！军c睛】本題考查質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義，以及可能性大小，解答本題不需要計算，可以根據(jù)數(shù)量的多少，直接判斷出可能性的大小。9.當(dāng)圓規(guī)兩腳間的距離為6厘米時，畫出圓的周長是（）厘米?！敬鸢浮?7.68【解析】【分析】圓規(guī)兩腳間的距離是圓的半徑，根據(jù)計算出即可?！驹斀狻?.14×（6×2）＝3.14×12＝37.68（厘米）畫出圓的周長是37.68（厘米）?！军c睛】此題考查用圓規(guī)畫圓以及圓周長的計算。10.如圖所示：將一個圓形紙片分成若干等份，拼成一個近似的長方形。這個圓形紙片的面積是（）平方厘米。【答案】50.24平方厘米【解析】【分析】把一個圓形紙片剪開后，拼成一個寬等于半徑、面積不變的近似長方形。這個近似長方形的長就是圓周長的一半，求出圓的半徑，根據(jù)圓面積公式求出圓的面積。據(jù)此解答?！驹斀狻?.14×（12.56÷3.14）2＝3.14×16＝50.24（平方厘米）【點睛】解答此題的關(guān)鍵是明確：把圓剪開拼組后，近似長方形的長是圓周長的一半。二、判斷（5﹪）（對的在括號內(nèi)打“√”，錯的在括號內(nèi)打“×”）11.200千克大米吃掉了60%千克，還剩40%千克。（）【答案】×【解析】【分析】百分?jǐn)?shù)表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)，百分?jǐn)?shù)只可以表示分率，不能帶單位，據(jù)此判斷。【詳解】200千克大米吃掉了60%千克，還剩40%千克。說法錯誤。故答案為：×【點睛】此題考查了百分?jǐn)?shù)的意義，明確其后面不跟單位。屬于基礎(chǔ)類題目。12.噸面粉，運走，還剩。（）【答案】√【解析】【分析】把面粉看作單位“1”，然后用1－即可解答。【詳解】1－＝故答案為：√【點睛】此題主要考查學(xué)生對分?jǐn)?shù)減法的理解與應(yīng)用。13.得數(shù)為1的兩個數(shù)一定互為倒數(shù)。（）【答案】×【解析】【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，例如：如果a、b不為0，a×b＝1，則a是b的倒數(shù)，b是a的倒數(shù)。據(jù)此解答。【詳解】得數(shù)為1的兩個數(shù)一定互為倒數(shù)，此說法錯誤，例如：0.5＋0.5＝1，根據(jù)倒數(shù)的定義，0.5和0.5不互為倒數(shù)，所以原題干說法錯誤。故答案為：×【點睛】本題考查了倒數(shù)的認識，熟記相關(guān)定義是解題的關(guān)鍵。14.兩端都在圓上的線段，直徑是最長的一條。（）【答案】√【解析】【詳解】通過圓心并且兩端都在圓上的線段是直徑，兩端都在圓上的線段，直徑是最長的一條，說法正確。如圖：故答案為：√15.將5∶9的前項和后項同時加上7，比值不變。（）【答案】×【解析】【分析】根據(jù)比基本性質(zhì)：比的前項和后項同時乘或除以一個不為0的數(shù)，比值不變，據(jù)此解答?！驹斀狻繉?∶9的前項和后項同時乘7，比值不變。原題干說法錯誤。故答案為：×【點睛】熟練掌握比的基本性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵。三、選擇（5﹪）（將正確答案的字母填在括號內(nèi)）16.如果，，那么a（）b。A.大于 B.小于 C.等于【答案】C【解析】【分析】根據(jù)被除數(shù)＝商×除數(shù)，一個因數(shù)＝積÷另一個因數(shù)，據(jù)此求出a和b，再比較即可?！驹斀狻縜：1×＝b：1÷＝1×＝所以a＝b故答案為：C【點睛】解答本題的關(guān)鍵是：根據(jù)乘除法各部分之間的關(guān)系求出a和b的值。17.三角形三個內(nèi)角比是2∶3∶1，這個三角形是（）。A.銳角三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角形【答案】B【解析】【分析】用三角形內(nèi)角和除以總份數(shù)求出每份是多少度，再乘最大角對應(yīng)的份數(shù)即可求出最大角的度數(shù)，再進行判斷?！驹斀狻?80÷（2＋3＋1）＝180÷6＝30°30°×3＝90°所以這個三角形是直角三角形。故答案為：B【點睛】本題較易，主要考查了按比例分配的知識點，先求出每份是多少度是解答本題的關(guān)鍵，進而求出最大角的度數(shù)，進行判斷。18.如果大圓和小圓半徑的比是2∶1，那么大圓和小圓面積的比是（）。A.2∶1 B.4∶2 C.4∶1【答案】C【解析】【分析】大圓和小圓半徑的比是2∶1；設(shè)小圓的半徑為r，則大圓的半徑就是2r，利用圓的面積公式S＝πr2，分別求得大小圓的面積，進而求出大、小圓面積的比?！驹斀狻拷猓涸O(shè)小圓的半徑為r，則大圓的半徑就是2r。大圓的面積為：π（2r）2＝4πr2小圓的面積為：πr2所以大圓的面積和小圓的面積的比是：（4πr2）∶（πr2）＝4∶1。故答案為：C【點睛】此類問題可以把小圓與大圓的半徑分別用相應(yīng)的數(shù)字或字母代替，然后利用圓的面積公式分別表示出大圓與小圓的面積進行解答。19.利群超市進行中秋大促銷活動，一種商品先提價10%后又降價10%，現(xiàn)價與原價相比（）A.提高了 B.降低了 C.不變【答案】B【解析】【分析】可以假設(shè)商品原價是100元，由于先提價10%，則此時的價格相當(dāng)于原價的1＋10%；那么此時的價格是：100×（1＋10%），由于又降價10%，那么此時的價格相當(dāng)于提價后價格的1－10%，單位“1”已知，用乘法，即此時的價格是：100×（1＋10%）×（1－10%），算出此時的價格和原價對比即可?！驹斀狻考僭O(shè)原價是100元。100×（1＋10%）×（1－10%）＝100×110%×90%＝110%×90%＝99（元）99＜100所以現(xiàn)價與原價相比降低了。故答案：B【點睛】本題主要考查比一個數(shù)多百分之幾的數(shù)是多少，熟練掌握它的運算方法并靈活運用。20.下圖中正方形大小相等，則陰影部分面積（）。A.第一圖最大 B.相等 C.第三圖最大【答案】B【解析】【分析】由于正方形大小相等；第一個圖形陰影部分面積＝正方形面積－圓的面積，圓的直徑是正方形的邊長；第二個圖形，上下兩個半圓可以拼成一個圓，它的直徑是正方形的邊長，則陰影部分的面積＝正方形的面積－圓的面積；第三個圖形的空白部分是4個的圓，把它們拼在一起可以拼成一個整圓，圓的直徑是正方形的邊長，由此即可知道陰影部分的面積＝正方形的面積－圓的面積；由此即可知道三個圖形的陰影部分都是正方形面積減去圓的面積，圓的直徑和正方形的邊長相等，所以陰影部分面積相等，據(jù)此即可選擇?！驹斀狻坑煞治隹芍宏幱安糠值拿娣e相等。故答案為：B【點睛】本題主要考查圓的面積以及圖形的拼接，熟練掌握圓的面積并靈活運用。四、計算（23﹪）21.直接寫得數(shù)。【答案】；；；60；；；0；【解析】【詳解】略22.計算下列各題，能簡算的要簡算?！敬鸢浮?；2；【解析】【分析】，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的計算方法，除以5相當(dāng)于乘，之后根據(jù)乘法分配律即可簡便運算；，根據(jù)乘法分配律即可簡便運算；，先算小括號里的除法，再算小括號里的減法，最后算括號外的乘法；，根據(jù)運算順序，按照從左到右的順序計算即可。【詳解】＝＝×（－）＝×1＝＝×24－×24＝6－4＝2＝＝＝×＝＝＝＝23.解方程?！敬鸢浮縳＝；x＝【解析】【分析】4x÷＝，根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時乘，再同時除以4即可；x－x＝，先計算方程左邊含有x的算式，即求出－的差，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時除以－的差即可?！驹斀狻?x÷＝解：4x÷×＝×4x＝4x÷4＝÷4x＝×x＝x－x＝解：x－x＝x＝x÷＝÷x＝×x＝第二部分：探索部分（12%）24.先找規(guī)律，再填數(shù)。（1）1，4，9，16，（），（），（）；（2），1，，，（），（），（）?！敬鸢浮浚?）①.25②.36③.49（2）①.②.③.【解析】【分析】（1）由于1相當(dāng)于1×1，4＝2×2，9＝3×3，16＝4×4，由此即可知道第n個數(shù)是n×n，據(jù)此即可填空；（2）由于×＝1；1×＝；×＝，由此即可知道前一個數(shù)乘等于后一個數(shù)，據(jù)此即可填空?！拘?詳解】1，4，9，16，25，36，49【小問2詳解】，1，，，，，【點睛】本題主要考查數(shù)字的排列規(guī)律，找準(zhǔn)它們的規(guī)律是解題的關(guān)鍵。25.看圖列式（只列式不計算）?！敬鸢浮?20××【解析】【分析】觀察圖形可知，白球是紅球的，用紅球的數(shù)量×，求出白球的數(shù)量；黑球的數(shù)量是白球的，再用白球的數(shù)量×，即可求出黑球的數(shù)量，據(jù)此解答?！驹斀狻?20××＝100×＝50（個）26.看圖列式（只列式不計算）?！敬鸢浮?0÷【解析】【分析】根據(jù)題意可知，把桌子的價錢平均分成3份，椅子占其中的，對應(yīng)的是60元，求桌子的價錢，用椅子的價錢÷，即可解答?！驹斀狻?0÷＝60×＝90（元）27.將圖中的三角形按照3∶2的大小分成兩部分?！敬鸢浮恳娫斀狻窘馕觥俊痉治觥恳褕D中的三角形按照3∶2的大小分成兩部分，可把三角形的一條底平均分成5份，一個三角形用3份作底，另一個三角形用2份作底，這樣分之后，兩部分三角形各自的高與大三角形的高相同，則面積之比為3∶2，據(jù)此畫圖即可?！驹斀狻恳驗椋?＋2＝5；作圖如下：【點睛】此題重點考查對比的意義和按比分配知識的理解與靈活運用。第三部分：拓展應(yīng)用（32%）28.小明在一次口算比賽中，做對了80道，錯了20道，這次口算的正確率是多少？【答案】80%【解析】【分析】根據(jù)正確率的公式：正確率＝正確的數(shù)量÷總數(shù)量×100%，把數(shù)代入公式即可求解?！驹斀狻?0÷（80＋20）×100%＝80÷100×100%＝0.8×100%＝80%答：這次口算的正確率是80%?！军c睛】本題主要考查百分率的求法，熟練掌握一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的計算方法并靈活運用。29.果園里有桃數(shù)160棵，蘋果樹的棵數(shù)相當(dāng)于桃樹的。（1）蘋果樹與桃樹一共有多少棵？（2）蘋果樹比桃樹少多少棵？【答案】（1）280棵（2）40棵【解析】【分析】（1）由于蘋果樹的棵數(shù)相當(dāng)于桃樹的，單位“1”已知，用乘法，即160×即可求出桃樹的數(shù)量，之后再和蘋果樹的數(shù)量相加即可；（2）用桃樹的數(shù)量減去蘋果數(shù)的數(shù)量即可求解?！驹斀狻浚?）160×＝120（棵）160＋120＝280（棵）答：蘋果樹與桃樹一共有280棵。（2）160－120＝40（棵）答：蘋果樹比桃樹少40棵。【點睛】本題主要考查分?jǐn)?shù)乘法的應(yīng)用，找準(zhǔn)單位“1”是解題的關(guān)鍵。30.從甲地去乙地，乘大巴車需要7小時，比乘火車所用時間多。乘火車需要多少時間？（用方程解）【答案】6小時【解析】【分析】由于乘大巴車時間比乘火車時間多，那么乘大巴車的時間相當(dāng)于乘火車時間的：1＋；單位“1”是乘火車所用的時間，可以設(shè)乘火車需要的時間為x小時，即用火車需要的時間×（1＋）＝乘大巴車需要的時間，據(jù)此即可列方程，再根據(jù)等式的性質(zhì)解方程即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)乘火車需要x小時。（1＋）x＝7x＝7x＝7÷x＝7×x＝6答：乘火車需要6小時。【點睛】本題主要考查列方程解應(yīng)用題，要清楚求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算。31.一個直角三角形周長是60厘米，三條邊長度的比是3∶4∶5，這個三角形的面積是多少平方厘米？【答案】150平方厘米【解析】【分析】直角三角形，較短的兩條邊是直角邊，也就是直角三角形對應(yīng)的底和高，按比例分配先求出兩條直角邊的長度，再根據(jù)三角形的面積＝底×高÷2，計算即可。【詳解】60÷（3＋4＋5）＝60÷12＝5（厘米）（5×3）×（5×4）÷2＝15×20÷2＝150（平方厘米）答：這個三角形的面積是150平方厘米?！军c睛】此題考查了按比例分配問題和三角形面積計算的綜合應(yīng)用，先求出直角三角形的兩條直角邊是解題關(guān)鍵。32.小明10元買了千克冬棗，蘋果的價錢是冬棗的，蘋果每千克多少錢？【答案】9元【解析】【分析】小明10元買了千克冬棗，用總價÷數(shù)量＝冬棗的單價，而蘋果的價錢是冬棗的把冬棗的單價看成單位“1”，依據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算即可求出蘋果的單價?！驹斀狻?0÷＝10×＝15（元）15×＝9（元）答：蘋果每千克9元?！军c睛】此題重點考查總價、單價、數(shù)量三者之間的等量關(guān)系及求一個數(shù)的幾分之幾是多少的計算方法。33.王大爺家的養(yǎng)雞場，一面靠墻，另一面用籬笆圍成一個半圓，籬笆長62.8米。占用了多少長度的墻體？【答案】40米【解析】【分析】由于籬笆長62.8米，相當(dāng)于半圓弧的長度，根據(jù)半圓弧的公式：C＝πd÷2，把數(shù)代入