第第頁人教版（2024）八年級上冊數(shù)學(xué)第十八章分式教案單元教學(xué)設(shè)計學(xué)科數(shù)學(xué)年級八年級設(shè)計者教材版本人教版冊、章上冊第十八章課標(biāo)要求1.了解分式和最簡分式的概念；2.能利用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分和通分；3.能對簡單的分式進(jìn)行加、減、乘、除運(yùn)算；4.能解可以化為一元一次方程的分式方程.內(nèi)容分析掌握數(shù)與式的運(yùn)算，能夠解釋運(yùn)算結(jié)果的意義；會用代數(shù)式、方程描述現(xiàn)實問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，形成合適的運(yùn)算思路解決問題；形成抽象能力、模型觀念，進(jìn)一步發(fā)展運(yùn)算能力；探索在不同的情境中從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)和提出問題綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)和其他學(xué)科的知識從不同的角度尋求分析問題和解決問題的方法，能運(yùn)用幾何直觀、邏輯推理等方法解決問題，形成模型觀念和數(shù)據(jù)觀念.學(xué)情分析在七年級上冊中，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了整式，分式與整式一樣也是代數(shù)式，因此研究與學(xué)習(xí)的方法與整式相類似;另一方面，“分式”是“分?jǐn)?shù)”的“代數(shù)化”，學(xué)生可以通過類比進(jìn)行分式的學(xué)習(xí)。另外，在學(xué)習(xí)本章之前，學(xué)生已經(jīng)分兩次學(xué)習(xí)過整式方程(一元一次方程、二元一次方程組)，他們對于整式方程特別是一元一次方程的解法及其基本思路已經(jīng)比較熟悉。分式方程的未知數(shù)在分母中，它的解法比以前學(xué)過的方程復(fù)雜，隨著問題復(fù)雜性的增加,人們需要不斷地提高認(rèn)識問題的水平，這里包括提高對新事物與已熟悉的事物之間的聯(lián)系的認(rèn)識。單元目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)1.以描述實際問題中的數(shù)量關(guān)系為背景，抽象出分式的概念，了解分式的概念，認(rèn)識分式是一類應(yīng)用廣泛的重要代數(shù)式.2.類比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，了解分式的基本性質(zhì)，能利用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分和通分，了解最簡分式的概念.3.類比分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算法則，探究分式的四則運(yùn)算法則，能進(jìn)行簡單的分式加、減、乘、除運(yùn)算.4.結(jié)合分式的運(yùn)算，將指數(shù)的范圍從正整數(shù)擴(kuò)大到全體整數(shù)，了解整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)能用科學(xué)記數(shù)法表示小于1的正數(shù).5.掌握可化為一元一次方程的分式方程的解法，體會解分式方程過程中的化歸思想.6.結(jié)合利用分式方程解決實際問題的實例，進(jìn)一步體會方程是刻畫實際問題數(shù)量關(guān)系的一種重要數(shù)學(xué)模型.(二)教學(xué)重點、難點教學(xué)重點：分式基本性質(zhì)、分式運(yùn)算、分式方程教學(xué)難點:分式的四則混合運(yùn)算；分式方程的增根問題；列分式方程解決實際問題單元知識結(jié)構(gòu)框架及課時安排（一）單元知識結(jié)構(gòu)框架活動1：回顧舊知活動1：回顧舊知活動活動2：通過填空的形式引出分式的概念活動2：歸納分式乘除法則活動3：例題活動2：類比分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算進(jìn)行分式的混合運(yùn)算活動1：復(fù)習(xí)引入本節(jié)課18.3.2分式的加減（第2課時）活動3：例題活動2：通過類比分?jǐn)?shù)的加減歸納出分式的加減法則活動1：通過實際問題引入課題18.32分式的加減（第1課時）18.2.1分式的乘除（第2課時）活動3：例題活動2活動2：歸納分式乘除法則活動3：例題活動2：類比分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算進(jìn)行分式的混合運(yùn)算活動1：復(fù)習(xí)引入本節(jié)課18.3.2分式的加減（第2課時）活動3：例題活動2：通過類比分?jǐn)?shù)的加減歸納出分式的加減法則活動1：通過實際問題引入課題18.32分式的加減（第1課時）18.2.1分式的乘除（第2課時）活動3：例題活動2：根據(jù)乘方的意義歸納分式的乘方法則活動3：例題活動1：通過探究問題引入新課活動4：例題18.2.1分式的乘除(第1課時)活動3：探究分式的約分和通分活動2：類比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)歸納分式的基本性質(zhì)18.1.2分式的基本性質(zhì)分式活動1：引入課題活動1：引入課題18.1.1從分?jǐn)?shù)到分式活動4：例題活動3：探究分式有意義以及分式為0的條件活動1：復(fù)習(xí)冪的運(yùn)算引入新課活動1：復(fù)習(xí)冪的運(yùn)算引入新課活動2：通過探究歸納整數(shù)負(fù)指數(shù)冪的運(yùn)算18.活動2：通過探究歸納整數(shù)負(fù)指數(shù)冪的運(yùn)算18.4.3整數(shù)指數(shù)冪（第1課時）活動活動3：探究負(fù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則活動活動4：例題活動2：通過探究較小數(shù)的科學(xué)記數(shù)法活動1：復(fù)習(xí)引入新課活動2：通過探究較小數(shù)的科學(xué)記數(shù)法活動1：復(fù)習(xí)引入新課18.418.4.3整數(shù)指數(shù)冪（第2課時）分式活動活動3：例題活動3：思考分式方程的增根問題活動2：探究解分式方程的方法活動1：通過引言問題引入新課18.活動3：思考分式方程的增根問題活動2：探究解分式方程的方法活動1：通過引言問題引入新課18.5分式方程（第1課時）活動4：例題活動1：引入新課活動3：例題活動1：引入新課活動3：例題活動2：探究分式方程的應(yīng)用問題18.5分式方程（第2課時）（二）課時安排課時編號單元主要內(nèi)容課時數(shù)18.1分式及其基本性質(zhì)218.2分式的乘法與除法218.3分式的加法與減法218.4整數(shù)指數(shù)冪218.5分式方程2達(dá)成評價課題課時目標(biāo)達(dá)成評價評價任務(wù)18.1分式及其基本性質(zhì)1.了解分式的概念，2.類比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，了解分式的基本性質(zhì)，能利用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分和通分，了解最簡分式的概念.會對分式進(jìn)行判斷，能利用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行解題任務(wù)1.認(rèn)識分式任務(wù)2.探究分式的基本性質(zhì)任務(wù)3.出示例題18.2分式的乘法與除法掌握分式的乘除能熟練運(yùn)用法則進(jìn)行分式的乘除法運(yùn)算任務(wù)：分式的乘除運(yùn)算法則18.3分式的加法與減法掌握分式的加減運(yùn)算法則能熟練運(yùn)用分式的加減法則進(jìn)行運(yùn)算任務(wù)：分式的加減運(yùn)算法則18.4整數(shù)指數(shù)冪掌握分式的乘方能熟練運(yùn)用法則進(jìn)行分式的混合運(yùn)算任務(wù).分式的乘方法則18.3分式方程1.掌握可化為一元一次方程的分式方程的解法，體會解分式方程過程中的化歸思想.2.結(jié)合利用分式方程解決實際問題的實例，進(jìn)一步體會方程是刻畫實際問題數(shù)量關(guān)系的一種重要數(shù)學(xué)模型.學(xué)生會解分式方程并理解分式方程增根問題；會利用分式方程解決實際問題。任務(wù)1.認(rèn)識分式方程并探究解分式的步驟任務(wù)2.探究分式方程的增根問題任務(wù)3.出示實際問題體會分式方程的運(yùn)用。18.1分式及其基本性質(zhì)18.1.1從分?jǐn)?shù)到分式課型新授課√復(fù)習(xí)課口試卷講評課口其他課口教學(xué)內(nèi)容分析“從分?jǐn)?shù)到分式”是人教版九年制義務(wù)教育課本中八年級第一學(xué)期第十五章的第一節(jié)內(nèi)容，是中學(xué)知識體系的重要組成部分。分式的概念與整式是緊密相連的，是前面知識的延伸，同時也是對前面知識的進(jìn)一步運(yùn)用和鞏固。學(xué)生掌握了分式的意義后，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)分式、函數(shù)、方程等知識作好鋪墊；學(xué)好本章不僅能提高學(xué)生的運(yùn)算能力、運(yùn)算速度，還有助于培養(yǎng)學(xué)生的觀察、類比歸納能力，并讓學(xué)生體會從具體到抽象、從特殊到一般的認(rèn)知規(guī)律；讓學(xué)生在自主探索的學(xué)習(xí)過程中享受成功的喜悅，形成良好的學(xué)習(xí)氛圍，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。學(xué)習(xí)者分析學(xué)生通過小學(xué)分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)，學(xué)生頭腦中已形成了分?jǐn)?shù)的相關(guān)知識，知道分?jǐn)?shù)的分子、分母都是具體的數(shù)。因此，在學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)生可能會用學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的思維定勢來認(rèn)知和理解分式。同時，學(xué)生在七年級上冊中已學(xué)過整式，分式與整式一樣也是代數(shù)式，因此，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中應(yīng)該能較好地遷移知識。教學(xué)目標(biāo)1.了解分式的概念.2.理解分式有意義的條件及分式值為零、為正、為負(fù)的條件．3.能熟練地求出分式有意義的條件及分式值為零、為正、為負(fù)的條件教學(xué)重點掌握分式的定義。教學(xué)難點能熟練地求出分式有意義的條件和分式的值為零的條件。學(xué)習(xí)活動設(shè)計教師活動學(xué)生活動環(huán)節(jié)一：引入新課教師活動1：1.整式包括什么？2.什么是單項式？3.什么是多項式？學(xué)生活動1：學(xué)生回顧舊知活動意圖說明：以比賽的形式，從學(xué)生回顧舊知識引入，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。環(huán)節(jié)二：新知探究教師活動2：1.長方形的面積為10cm2，長為7cm.寬應(yīng)為____cm；長方形的面積為S，長為a，寬應(yīng)為______.2.把體積為200cm3的水倒入底面積為33cm2的圓柱形容器中，水面高度為_____cm；把體積為V的水倒入底面積為S的圓柱形容器中，水面高度為____.3.一艘輪船在靜水中的最大航速為30km/h，它以最大船速沿江順流航行90km所用時間，與以最大航速逆流航行60km所用的時間相等，江水的流速是多少？如果設(shè)江水的流速為vkm/h，則輪船順流航行90km所用時間為_________h，逆流航行60km所用時間為_________h，由方程_________________可以解出v的值.思考式子Sa

，VS，9030+v相同點：都具有分?jǐn)?shù)的形式不同點：(觀察分母)分母中有字母分式的定義：一般地，如果A、B都表示整式，且B中含有字母，那么式子AB分式必須滿足三個條件：①形如AB②A、B都是整式；③分母B中含有字母.注意：①分式是不同于整式的另一類有理式，分母中含有字母是分式的一大特點.②分?jǐn)?shù)是分式中的字母取某些值的結(jié)果，分式更具一般性學(xué)生活動2：學(xué)生回答讓學(xué)生觀察思考，并與小學(xué)學(xué)過的分?jǐn)?shù)對比，學(xué)生先回答，教師后歸納總結(jié).活動意圖說明：以描述實際問題中的數(shù)量關(guān)系為背景抽象出分式的概念，建立數(shù)學(xué)模型，并理解分式的概念.．環(huán)節(jié)三：新知講解教師活動3：我們知道，要使分?jǐn)?shù)有意義，分?jǐn)?shù)中的分母不能為0.要使分式有意義，分式中的分母應(yīng)滿足什么條件？提示：1.分?jǐn)?shù)50分?jǐn)?shù)有意義的條件是分母不為02.類似的分式AB分式有意義的條件是分母B≠0.當(dāng)B≠0時，分式AB當(dāng)B=0時，分式AB當(dāng)

A=0B≠0時，分式A學(xué)生活動3：教師提出問題，學(xué)生嘗試回答，最后教師引導(dǎo)與總結(jié)活動意圖說明：我們知道除數(shù)不能為0，通過學(xué)生思考、討論等活動，讓學(xué)生充分認(rèn)識到分式的一大要求：分母不能為0且分子為0，分式的值就為0.環(huán)節(jié)四：典例精析教師活動4：例1.下列分式中的字母滿足什么條件時分式有意義？(1)23x(2)xx?1(3)1解：(1)要使分式23x(2)要使分式xx?1(3)要使分式15?3b有意義，則分母5-3b≠0，即b≠(4)要使分式x+yx?y方法總結(jié)：(1)分母不為0，并不是說分母中的字母不能為0，而是表示分母的整式的值不能為0.(2)分式是否有意義，只與分式的分母是否為0有關(guān)，而與分式的分子的值是否為0無關(guān)．學(xué)生活動4：學(xué)生思考問題，教師進(jìn)行個別提問，學(xué)生進(jìn)行闡述，教師進(jìn)行總結(jié).活動意圖說明：通過經(jīng)歷對例題和變式的探究過程，加深學(xué)生對概念的理解，達(dá)到鞏固知識的目的，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力.板書設(shè)計1.分式：一般地，如果A,B表示整式，且B中含有字母，式子AB叫做分式，其中，A叫做分式的分子，B2.有意義的條件分式AB有意義的條件是B3.值為零的條件分式AB值為零的條件是A=0且B課堂練習(xí)【知識技能類作業(yè)】必做題：1.列式表示下列各量.(1)某村有n個人，耕地40公頃，人均耕地面積為公頃.(2)△ABC的面積為S，BC邊長為a，高AD長為.(3)一輛汽車行駛a千米用b小時，它的平均車速為千米/小時；一列火車行駛a千米比這輛汽車少用1小時，它的平均車速為千米/小時.2.若a?3a?2值為正數(shù)，則aA．a(chǎn)>3 B．a(chǎn)≠2 C．a(chǎn)<2 D．a(chǎn)>3或a<23.當(dāng)x為任意實數(shù)時,下列分式一定有意義的是()A.x?1x2+1B.x+1x選做題：4.當(dāng)x取何值時，分式x2?2xx5.已知m=2時,分式m+2am?b無意義;當(dāng)m=4時,分式的值為0,求a與b【綜合拓展類作業(yè)】6.當(dāng)分式x?2x+2值等于零時，對多項式4-m2+xmn-課堂總結(jié)作業(yè)設(shè)計【知識技能類作業(yè)】必做題：1.下列代數(shù)式中，屬于分式的是（）A.?32B.12a?b2.當(dāng)a＝－1時，分式a+1aA.沒有意義B.等于零C.等于1D.等于－1選做題3.當(dāng)x為何值時，分式x2【綜合拓展類作業(yè)】4．若1x?1教學(xué)反思概念的獲得是本節(jié)課的重點，在分式構(gòu)建概念過程中沒有采用數(shù)學(xué)內(nèi)部的邏輯結(jié)構(gòu)引入，即從運(yùn)算的角度引入，而是從實例引入。這樣處理的原因有兩個，一是分式不是脫離實際而產(chǎn)生的，而是反映現(xiàn)實問題中的數(shù)量關(guān)系的一種模型。二是義務(wù)教育階段對單項式除以多項式及多項式除以多項式的除法不作要求，因此我選擇從實際問題引入課題。課堂教學(xué)中在問題的設(shè)計和練習(xí)題目設(shè)計上我關(guān)注了各個層次的學(xué)生，學(xué)生在探究環(huán)節(jié)不乏精彩發(fā)言和獨到的見解，但是，考慮到學(xué)生的年齡特點還可以設(shè)計一些情境激發(fā)學(xué)生的興趣。

分課時教學(xué)設(shè)計18.1.2分式的基本性質(zhì)課型新授課√復(fù)習(xí)課口試卷講評課口其他課口教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書八年級上冊第十五章第一節(jié)第二課時：分式的基本性質(zhì)。分式的基本性質(zhì)是分式本章的重點內(nèi)容之一，是分式變形的依據(jù)，也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)分式的通分、約分以及四則運(yùn)算的基礎(chǔ)。教材在這里安排的篇幅很小，內(nèi)容很簡練，學(xué)生自己學(xué)習(xí)的難度較高。學(xué)生掌握本節(jié)內(nèi)容是學(xué)好本章及以后學(xué)習(xí)方程、函數(shù)等問題的關(guān)鍵，對后續(xù)學(xué)習(xí)有重要影響。學(xué)習(xí)者分析學(xué)習(xí)的過程是自我生成的過程，其基礎(chǔ)是學(xué)生原有的知識。在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前，學(xué)生原有的知識是分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的運(yùn)用。八年級學(xué)生一方面可能會對原有知識有所遺忘，從心理上愿意去驗證，愿意去猜想，從而激活原有知識；另一方面，八年級學(xué)生已經(jīng)具備了一定的歸納總結(jié)能力，那么如何讓學(xué)生靈活運(yùn)用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行化簡和約分就是本節(jié)內(nèi)容要突破的難點。教學(xué)目標(biāo)1.理解并掌握分式的基本性質(zhì)．2.理解約分和最簡分式的意義，能夠運(yùn)用分式的基本性質(zhì)對分式進(jìn)行變形．3.會運(yùn)用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行分式的約分和通分教學(xué)重點理解并掌握分式的基本性質(zhì)。教學(xué)難點靈活運(yùn)用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行分式變形學(xué)習(xí)活動設(shè)計教師活動學(xué)生活動環(huán)節(jié)一：引入新課教師活動1：問題1：下列分?jǐn)?shù)哪兩個之間是相等的？并說出理由.23，18解：2學(xué)生活動1：學(xué)生回顧舊知活動意圖說明：從分?jǐn)?shù)的變形著手，復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，為類比學(xué)習(xí)新知做鋪墊。猜想得到分式的基本性質(zhì)。環(huán)節(jié)二：新知探究教師活動2：問題2：下列兩式成立嗎？為什么？

34分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子與分母同時乘以(或除以)一個不等于0的數(shù)，分?jǐn)?shù)的值不變.那分式有類似的性質(zhì)嗎？想一想.即對于任意一個分?jǐn)?shù)：a

ab分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母乘(或除以)同一個不等于0的整式，分式的值不變.學(xué)生活動2：學(xué)生回答讓學(xué)生觀察思考，并與小學(xué)學(xué)過的分?jǐn)?shù)對比，學(xué)生先回答，教師后歸納總結(jié).活動意圖說明：在這個活動中，體現(xiàn)了學(xué)生的學(xué)習(xí)是在原有知識上自我生成的過程環(huán)節(jié)三：新知講解教師活動3：例1、填空：(1)x3xy=(2)1ab=(

)運(yùn)用分式的基本性質(zhì)應(yīng)注意什么?(1)“都”：分子和分母是同時乘或除以某個整式，而不是只有分子或分母單獨進(jìn)行.(2)“同一個”：分子和分母都乘或除以同一個整式，該整式是同一個.(3)“不為0”：時刻注意分母不等于零.學(xué)生活動3：教師提出問題，學(xué)生嘗試回答，最后教師引導(dǎo)與總結(jié)活動意圖說明：讓學(xué)生運(yùn)用類比的方法發(fā)現(xiàn)分式的基本性質(zhì)，并通過合作交流，更好地總結(jié)出分式的基本性質(zhì)，從而實現(xiàn)了學(xué)生主動參與、應(yīng)用新知的目的。環(huán)節(jié)四：新知講解教師活動4：想一想：聯(lián)想分?jǐn)?shù)的約分.由例題你能想出如何對分式進(jìn)行約分?與分?jǐn)?shù)約分類似,關(guān)鍵是要找出分式的分子與分母的最簡公分母.觀察例1(1)，你能想出如何對分式進(jìn)行約分嗎？約去分子分母的公因式.怎么找公因式呢？（1）找系數(shù)的最大公約數(shù)；（2）找分子、分母相同因式的最低次冪；（3）兩者的乘積即為公因式.像這樣，根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把一個分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分.最簡分式：分子與分母沒有公因式的式子.注意：分式的約分，一般要約去分子和分母所有的公因式，使所得的結(jié)果成為最簡分式或整式.學(xué)生活動4：學(xué)生先獨立思考，然后組內(nèi)交流，代表發(fā)言活動意圖說明：培養(yǎng)學(xué)生類比歸納能力.激勵學(xué)生主動探索，由已知得到未知。體現(xiàn)了新課程理念。環(huán)節(jié)五：典例精析教師活動5：例3、約分：(1)?25a(2)x2?9x解：(1)?25a(2)x2(3)6x約分的基本步驟(１)若分子﹑分母都是單項式，則約去系數(shù)的最大公約數(shù)，并約去相同字母的最低次冪；(２)若分子﹑分母含有多項式，則先將多項式分解因式，然后約去分子﹑分母所有的公因式．注意事項：(1)約分前后分式的值要相等.(2)約分的關(guān)鍵是確定分式的分子和分母的公因式.(3)約分是對分子、分母的整體進(jìn)行的，也就是分子的整體和分母的整體都除以同一個因式.學(xué)生活動5：學(xué)生看題思考學(xué)生回答問題活動意圖說明：培養(yǎng)他們語言表達(dá)能力,讓學(xué)生的個性得到充分的展示環(huán)節(jié)六：新知講解教師活動6：聯(lián)想分?jǐn)?shù)的通分，由例1你能想出如何對分式進(jìn)行通分嗎？與分?jǐn)?shù)的通分類似，在例1(2)中，我們利用分式的基本性質(zhì)，將分子和分母同乘適當(dāng)?shù)恼?，不改變分式的值，?ab和2a?b根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把幾個異分母的分式分別化成與原來的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分.通分的關(guān)鍵：確定最簡公分母.最簡公分母：一般取各分母的所有因式的________的積作公分母.確定幾個分式的最簡公分母的方法：(1)因式分解：(2)系數(shù)：各分式分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；(3)字母：各分母的所有字母的最高次冪(4)多項式：各分母所有多項式因式的最高次冪(5)積：學(xué)生活動6:同桌討論后單獨回答活動意圖說明：通過類比分?jǐn)?shù)的通分學(xué)習(xí)分式的通分，學(xué)生在對熟悉的知識進(jìn)行回顧后自然而然得出分式約分中的各部分相關(guān)知識，不需要機(jī)械化的講解。環(huán)節(jié)七：教師活動七：例3、通分(1)32a解：（1）最簡公分母是2a2b2c.3a?b解：(2)最簡公分母是(x+5)(x-5).2x3x學(xué)生活動七：學(xué)生組內(nèi)交流，派代表發(fā)言，教師補(bǔ)充活動意圖說明：通過例題加深對分式基本性質(zhì)的理解，鞏固分式基本性質(zhì)的應(yīng)用條件、基本方法、需要注意的問題.板書設(shè)計一、分式的基本性質(zhì)ab=二、分式的約分1.約分的基本方法是：先找出分式的分子、分母公因式,再約去公因式.2.約分的結(jié)果是：整式或最簡分式三、分式的通分1.分式通分的關(guān)鍵是：找到最簡公分母2.若分母是多項式時，應(yīng)先將各分母分解因式，再找出最簡公分母課堂練習(xí)【知識技能類作業(yè)】必做題：1．分式15bc12a，3(a?b)2b?a，A．0個 B．1個 C．2個 D．3個2．使等式7x+2A．x<0 B．x>0C．x≠0 D．x≠0且x≠73．下列各式中，正確的是（

）A．a(chǎn)+mb+m=ab B．x?yx2?選做題：4.如果把分式2y2x?3y中的x和yA．?dāng)U大到原來的5倍B．不變C．縮小到原來的155.已知1x+1【綜合拓展類作業(yè)】6．已知x＋y＝2，x－y＝12，求分式2課堂總結(jié)作業(yè)設(shè)計【知識技能類作業(yè)】必做題：1.下列各式成立的是()A.cb?a=-ca+bB.ca?b=?2.下列各式中是最簡分式的()A.a?bb?aB.選做題3．約分：(1)10a34．通分：（1）x3y與3x2y2；（2）【綜合拓展類作業(yè)】5．閱讀材料：已知eq\f(x,3)＝eq\f(y,4)＝eq\f(z,6)≠0，求eq\f(x＋y－z,x－y＋z)的值．解：設(shè)eq\f(x,3)＝eq\f(y,4)＝eq\f(z,6)＝k(k≠0)，則x＝3k，y＝4k，z＝6k.(第一步)所以eq\f(x＋y－z,x－y＋z)＝eq\f(3k＋4k－6k,3k－4k＋6k)＝eq\f(k,5k)＝eq\f(1,5).(第二步)(1)回答下列問題．①第一步運(yùn)用了________的基本性質(zhì)．②第二步的解題過程運(yùn)用了________的方法，由k5k(2)模仿材料解題：已知x：y：z＝2：3：4，求eq\f(x＋y＋z,x－2y＋3z)的值．教學(xué)反思在得到分式基本性質(zhì)的過程中，通過類比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)得到的，讓學(xué)生掌握類比歸納的思想方法。本課利用多媒體講授，使知識更形象、具體直觀，利于學(xué)生對知識的掌握。采用小組合作學(xué)習(xí)的形式讓學(xué)生交流討論，這樣可以培養(yǎng)合作學(xué)習(xí)的意識。雖然內(nèi)容量不大，但對分式的約分有一定的難度，教師在這里起到點撥的作用，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，探究問題。課中引導(dǎo)學(xué)生從分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)類比得到分式的基本性質(zhì)。分式的基本性質(zhì)學(xué)完后，對基本性質(zhì)進(jìn)行應(yīng)用，主要是兩方面，一是分式的變形；二是分式的約分。這個教學(xué)過程中，讓學(xué)生在思考與回答的過程中體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂。知識的拓展針對吃不飽的學(xué)生而設(shè)的，因而設(shè)置了分層練習(xí)跟分層作業(yè)。教學(xué)中仍存在的問題，多學(xué)習(xí)理論知識，多鉆研教材和學(xué)生的狀況，盡量能在往后的課堂教學(xué)以不變應(yīng)萬變。18.2分式的乘法與除法18.2.1分式的乘除課型新授課√復(fù)習(xí)課口試卷講評課口其他課口教學(xué)內(nèi)容分析“分式的乘除”是新人教版義務(wù)教育教科書八年級上冊第十五章第15.2節(jié)中的第一小節(jié)，本小節(jié)首先通過問題1、問題2說明討論分式乘除的必要性；然后類比分?jǐn)?shù)乘除法，給出分式乘除法法則，通過例1鞏固分式乘除法法則，根據(jù)例2積累更多分式乘除運(yùn)算的經(jīng)驗，通過例3應(yīng)用分式的乘除法解決實際問題。本節(jié)課內(nèi)容和學(xué)生前面所學(xué)的因式分解、分式的約分，以及今后學(xué)習(xí)的分式的混合運(yùn)算、分式的實際問題等問題密切相關(guān)，起著承上啟下的作用。學(xué)習(xí)者分析學(xué)生在前面學(xué)習(xí)了分式基本性質(zhì)、分式的約分以及因式分解，本節(jié)課所學(xué)的乘除法是分式基本性質(zhì)的應(yīng)用，在此基礎(chǔ)上類比小學(xué)學(xué)過的分?jǐn)?shù)的乘除法運(yùn)算法則來學(xué)習(xí)分式的乘除運(yùn)算，學(xué)生不難接受。但同時我們也應(yīng)當(dāng)了解數(shù)與式的差別制約著學(xué)生的學(xué)習(xí)，授課時應(yīng)適當(dāng)點撥，特別注意的是分式乘除運(yùn)算的結(jié)果要化為最簡分式。教學(xué)目標(biāo)1.掌握分式的乘除運(yùn)算法則2.能夠進(jìn)行分子、分母為多項式的分式乘除法運(yùn)算教學(xué)重點掌握分式的乘除運(yùn)算法則教學(xué)難點能夠進(jìn)行分子、分母為多項式的分式乘除法運(yùn)算學(xué)習(xí)活動設(shè)計教師活動學(xué)生活動環(huán)節(jié)一：引入新課教師活動1：【問題1】一個長方體容器的容積為V,底面的長為a,寬為b,當(dāng)容器內(nèi)的水占容積的mn【問題2】大拖拉機(jī)m天耕地a公頃,小拖拉機(jī)n天耕地b公頃,大拖拉機(jī)的工作效率是___公頃/天,小拖拉機(jī)的工作效率是__公頃/天,大拖拉機(jī)的工作效率是小拖拉機(jī)的工作效率的______倍學(xué)生活動1：生自主完成,小組交流分享,匯報答案,師幻燈片出示訂正步驟活動意圖說明：問題1和2旨在揭示章課題；幫助學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)與生活的密切關(guān)系，激發(fā)其求知欲。環(huán)節(jié)二：新知探究教師活動2：為討論數(shù)量關(guān)系，需要進(jìn)行分式的乘除運(yùn)算。Vab×思考：你還記得分?jǐn)?shù)的乘除法法則嗎？類比分?jǐn)?shù)，你能說出分式的乘除法法則嗎？類似于分?jǐn)?shù)，分式有：乘法法則：分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母.除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘.上述法則用式子表示為：學(xué)生活動2：讓學(xué)生觀察思考，并與小學(xué)學(xué)過的分?jǐn)?shù)對比，學(xué)生先回答，教師后歸納總結(jié).活動意圖說明：通過觀察、思考、類比聯(lián)想、嘗試解答等數(shù)學(xué)活動，發(fā)展學(xué)生類比發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)習(xí)慣及能力，引導(dǎo)其感受數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，從而找到新知識的生長點，便于將新知識納入已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。環(huán)節(jié)三：新知講解教師活動3：例1計算：(1)4x3y(2)ab解：（1）4x3y?(2)ab3方法總結(jié)分子和分母都是單項式的分式的乘法，直接按“分子乘分子，分母乘分母”進(jìn)行運(yùn)算，其運(yùn)算步驟為：(1)符號運(yùn)算；(2)按分式的乘法法則運(yùn)算．(3)運(yùn)算結(jié)果如不是最簡分式時,一定要進(jìn)行約分,使運(yùn)算結(jié)果化為最簡分式.例2.計算：(1)a2?4a+4解：原式=a?2=a?2(2)解：原式=1=1=m(m?7)=-m分式乘除法的解題步驟分子或分母是多項式的形式：1.把各分式中分子或分母里的多項式分解因式；2.如果除式是整式,則把它的分母看做”1”.3.約分；4.結(jié)果化為最簡分式或整式.例3:“豐收1號”小麥的試驗田是邊長為a米（a＞1）的正方形減去一個邊長為1米的正方形蓄水池后余下的部分,“豐收2號”小麥的試驗田是邊長為(a-1)米的正方形,兩塊試驗田的小麥都收獲了500千克.(1)哪種小麥的單位面積產(chǎn)量高?(2)高的單位面積產(chǎn)量是低的單位面積產(chǎn)量的多少倍?解：（1）“豐收1號”小麥的試驗田面積是（a2-1）m2，單位面積產(chǎn)量是500a2?1kg/m2；“豐收2號”小麥的試驗田面積是（a－1）2m2，單位面積產(chǎn)量是500∵a>1,0＜（a－1）2,a2-1>0，由圖可得（a－1）2＜a2-1.∴500∴“豐收2號”小麥的單位面積產(chǎn)量高.（2）500所以“豐收2號”小麥的單位面積產(chǎn)量是“豐收1號”小麥的單位面積產(chǎn)量的a+1a?1學(xué)生活動3：學(xué)生先獨立思考并完成解答，教師適當(dāng)給予指導(dǎo)，最后進(jìn)行統(tǒng)一講解.活動意圖說明：通過例題，不僅使學(xué)生結(jié)合具體問題感知分式乘除運(yùn)算法則的具體運(yùn)用，而且可提高學(xué)生的注意力，規(guī)范解題格式。邊閱讀做模仿練習(xí)可更好鞏固知識，加深對知識的理解與掌握板書設(shè)計乘法法則：分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母.除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘.課堂練習(xí)【知識技能類作業(yè)】必做題：1.計算abA.32b2xB.22.化簡a?1aA.1aB.aC.a-1D.選做題：3.某數(shù)學(xué)老師在課堂上設(shè)計了一個接力游戲，用合作的方式完成分式化簡，規(guī)則是：每人只能看到前一人給的式子，并進(jìn)行一步計算，再將計算結(jié)果傳遞給下一人，最后完成化簡，過程如圖所示．對于三個人的接力過程判斷正確的是（）A．三個人都正確 B．甲有錯誤C．乙有錯誤 D．丙有錯誤【綜合拓展類作業(yè)】4.閱讀下面的解題過程，然后回答問題：計算1解：1a2+4a+4=1(a+2)=1…………………③解題過程中，第步出現(xiàn)錯誤，寫出正確的解答課堂總結(jié)作業(yè)設(shè)計【知識技能類作業(yè)】必做題：計算（x2-xy）÷x?yx的結(jié)果是2.如果檢測員在n分鐘內(nèi)可檢查a3個產(chǎn)品,那么他在2小時內(nèi)可檢查產(chǎn)品選做題3.先化簡，再求值：3x+3y2x2y4.老王家種植兩塊正方形土地，邊長分別為a米和b米(a≠b)，老李家種植一塊長方形土地，長為2a米，寬為b米．他們種的都是花生，并且總產(chǎn)量相同，試問老王家種植的花生單位面積產(chǎn)量是老李家種植的單位面積產(chǎn)量的多少倍？【綜合拓展類作業(yè)】5．閱讀下列解題過程，然后回答問題．計算：eq\f(1,x2－6x＋9)÷eq\f(x＋3,x－3)·(9－x2)．解：原式＝eq\f(1,（x－3）2)÷eq\f(x＋3,x－3)·(3－x)(3＋x)(第一步)＝eq\f(1,（x－3）2)·eq\f(x－3,x＋3)·(3－x)(3＋x)(第二步)＝1.(第三步)(1)上述計算過程中，第一步使用的公式用字母表示為____________；(2)第二步使用的運(yùn)算法則用字母表示為________________；(3)由第二步到第三步進(jìn)行了分式的________；(4)以上三步中，第________步出現(xiàn)錯誤，正確的化簡結(jié)果是________．教學(xué)反思對于這堂課，我打破了傳統(tǒng)教學(xué)的教師講、學(xué)生練的教學(xué)模式，取而代之的是學(xué)生自學(xué)、主動探究的教學(xué)方式。自學(xué)檢測明確了法則，達(dá)到了預(yù)計的目標(biāo)，分層課堂練習(xí)完全超出了我的預(yù)計,效果非常好。學(xué)生在探究過程中，易錯點都找得挺準(zhǔn)。整個教學(xué)過程從多角度對分式的乘除法進(jìn)行了訓(xùn)練，避免了教師一種講法部分學(xué)生不理解的尷尬，既調(diào)動了學(xué)生探究的積極性，又有利于學(xué)生對知識的理解和吸收。

分課時教學(xué)設(shè)計18.2.1.2分式的乘除課型新授課√復(fù)習(xí)課口試卷講評課口其他課口教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課是分式乘除的第二課時，在第一節(jié)的基礎(chǔ)上的除了新知識的延伸，還有分式乘方的學(xué)習(xí)以及運(yùn)用，較比第一課時內(nèi)容知識稍難一些，但本節(jié)課的學(xué)習(xí)是后續(xù)學(xué)習(xí)分式混合運(yùn)算的基礎(chǔ)，所以本節(jié)課也起著承前啟后的作用。學(xué)習(xí)者分析本節(jié)課是第一節(jié)內(nèi)容的延伸，學(xué)生已經(jīng)有了一些基礎(chǔ)，相比第一課時而言，已經(jīng)對知識有所掌握，接受起來應(yīng)該更容易些。教學(xué)目標(biāo)1.進(jìn)一步熟練分式的乘除法則,會進(jìn)行乘、除法的混合運(yùn)算.2.了解并掌握分式的乘方法則.3.能熟練運(yùn)用分式的乘方法則進(jìn)行計算，會進(jìn)行含乘方的分式的乘除混合運(yùn)算.教學(xué)重點分式的乘除法混合運(yùn)算，分式乘方的運(yùn)算法則及其應(yīng)用教學(xué)難點分式的乘除法混合運(yùn)算，分式乘方的運(yùn)算法則學(xué)習(xí)活動設(shè)計教師活動學(xué)生活動環(huán)節(jié)一：引入新課教師活動1：1.如何進(jìn)行分式的乘除法運(yùn)算？2.如何進(jìn)行有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算？3.乘方的意義？學(xué)生活動1：學(xué)生自主完成,小組交流分享,匯報答案活動意圖說明：為學(xué)習(xí)新知做準(zhǔn)備環(huán)節(jié)二：新知探究教師活動2：計算：2x5x?3÷3解：原式=2x5x?3·25x2?9分式的乘除混合運(yùn)算分式乘除混合運(yùn)算的一般步驟（1）先把除法統(tǒng)一成乘法運(yùn)算；（2）分子、分母中能分解因式的多項式分解因式；（3）確定分式的符號，然后約分；（4）結(jié)果應(yīng)是最簡分式.學(xué)生活動2：在學(xué)生利用習(xí)題鞏固上節(jié)課的內(nèi)容時，老師來回巡視，并給予指導(dǎo)?；顒右鈭D說明：這樣做的目的在于既讓學(xué)生回顧了法則，又能觀察到學(xué)生對上節(jié)課內(nèi)容的掌握情況，從而有針對性的關(guān)注那些學(xué)困生，并給予幫助指導(dǎo)。對于情況掌握比較好的同學(xué)給予表揚(yáng)。環(huán)節(jié)三：新知講解教師活動3：根據(jù)乘方的意義計算下列各式：3((思考類比分?jǐn)?shù)的乘方運(yùn)算，你能計算下列各式嗎？(((a【想一想】(ab)一般地，當(dāng)n是正整數(shù)時，這就是說，分式乘方要把分子、分母分別乘方.分式的乘方法則：分式的乘方要把分子、分母分別乘方.上述法則可以用式子表示為：(a到目前為止,正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則都有什么?(1)a(2)a(3)((4)(ab)(5)(學(xué)生活動3：學(xué)生先獨立思考并完成解答，教師適當(dāng)給予指導(dǎo)，最后進(jìn)行統(tǒng)一講解.經(jīng)過共同分析后，可以讓學(xué)生嘗試寫出正確過程。老師來回巡視給予指導(dǎo)?；顒右鈭D說明：培養(yǎng)學(xué)生歸納探究能力.環(huán)節(jié)四：典例精析教師活動4：例1：計算：(1)(?2(2)(a解：(1)((2)(=a=a=?分式的乘方注意事項（1）分?jǐn)?shù)乘方一定要把分子、分母分別乘方;（2）分式乘方時，首先確定乘方結(jié)果的符號（正數(shù)的任何次冪都為正；負(fù)數(shù)的偶次方為正，負(fù)數(shù)的奇次方為負(fù)），然后再做運(yùn)算.（3）分式乘方時，若分式的分子或分母是多項式，應(yīng)把分子、分母分別看作一個整體乘方.學(xué)生活動4：在學(xué)案上獨立完成練習(xí)題，寫出詳細(xì)的解題過程。請兩名學(xué)生進(jìn)行板演，教師巡視。活動意圖說明：學(xué)生通過例題，達(dá)到自我檢測新知的目的，若遇到困難可以尋求學(xué)生與學(xué)生或?qū)W生與老師合作完成，這樣對于知識的學(xué)習(xí)更有針對性。板書設(shè)計1、分式的乘方法則：分式的乘方要把分子、分母分別乘方.(a2、乘除法運(yùn)算及乘方法則先算乘方，再做乘除課堂練習(xí)【知識技能類作業(yè)】必做題：1．下列計算中，錯誤的是(

)A．3y?x23=C．5x3y2?2．(?b2A．b2+2na2n B．b4na2n C．選做題：3.計算：【綜合拓展類作業(yè)】4.先化簡a2?4a課堂總結(jié)作業(yè)設(shè)計【知識技能類作業(yè)】必做題：1.下列計算不正確的是(

)A．(6ab2x3C．[y?x(x?y)2]32.計算(?nA.?mn2B.mn2C.?選做題3、計算：（1）(a2b4.計算：?【綜合拓展類作業(yè)】5、先化簡a+1教學(xué)反思由于部分學(xué)生計算能力欠缺，或有些細(xì)節(jié)沒注意到，計算上還是出了一些問題。在以后的教學(xué)中還應(yīng)加強(qiáng)計算能力的培養(yǎng)；另外在幫助學(xué)困生上花費(fèi)時間太多，以后應(yīng)注意時間的合理安排，提高課堂效率。18.3分式的加法與減法18.3.1分式的加減課型新授課√復(fù)習(xí)課口試卷講評課口其他課口教學(xué)內(nèi)容分析分式的加減是在小學(xué)分?jǐn)?shù)的加減法的前提下，學(xué)習(xí)了分式的基本性質(zhì)、約分、通分的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，是后續(xù)學(xué)習(xí)分式的混合運(yùn)算的基礎(chǔ)。在前面的學(xué)習(xí)中，分式的基本性質(zhì)、約分、通分將作為學(xué)生計算分式的加減法的鋪墊以及拓展。通過類比分?jǐn)?shù)的加減法，引導(dǎo)學(xué)生參與探究，并進(jìn)行歸納，掌握分式同分母和異分母的加減法的法則，并運(yùn)用它們進(jìn)行計算學(xué)習(xí)者分析在此之前，學(xué)生已經(jīng)掌握了分?jǐn)?shù)的加減法法則，并初步掌握了分式的通分與約分；分式的加減運(yùn)算可以說是分?jǐn)?shù)加減運(yùn)算的變形，通過分?jǐn)?shù)與分式的類比，從簡單到復(fù)雜，從具體到抽象，使學(xué)生更好的掌握這節(jié)課的內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)1、能進(jìn)行簡單分式的加減運(yùn)算，具有一定的代數(shù)化歸能力。2、會不斷總結(jié)運(yùn)算方法和技巧，提高運(yùn)算能力。3、經(jīng)歷探索分式加減運(yùn)算法則的過程，理解其算法、算理。教學(xué)重點分式的加減法.教學(xué)難點異分母分式的加減運(yùn)算.學(xué)習(xí)活動設(shè)計教師活動學(xué)生活動環(huán)節(jié)一：引入新課教師活動1：問題一、甲工程隊完成一項工程需n天，乙工程隊要比甲隊多用3天才能完成這項工程，兩隊共同工作一天完成這項工程的幾分之幾？【分析】1）假設(shè)這項工程的總?cè)蝿?wù)欄為__________;2）甲工程隊完成工程需_______天，單天的工作量為__________;3）乙工程隊完成工程需_______天，單天的工作量為__________;4）兩工程隊共同完成一天的工作量為__________;問題二、2009年、2010年、2011年某地的森林面積（單位：km2）分別是S1，S2，S3，2011年和2010年相比，森林面積增長率提高了多少？【分析】1）2011年森林增長面積_______km2，森林面積增長率為__________km2;2）2010年森林增長面積_______km2，森林面積增長率為__________km2;3）2011年和2010年相比，森林面積增長率提高了__________;學(xué)生活動1：認(rèn)真讀題，積極思考，舉手回答活動意圖說明：通過問題引入激發(fā)同學(xué)們的興趣，集中學(xué)生的注意力，同時通過問題的設(shè)置，引出本節(jié)課的課題環(huán)節(jié)二：新知探究教師活動2：計算：1）15+你還記得分?jǐn)?shù)的加減法則嗎？分?jǐn)?shù)加減法法則：同分母分?jǐn)?shù)相加減，分母不變，把分子相加減。異分母分?jǐn)?shù)相加減，先通分，變?yōu)橥帜傅姆謹(jǐn)?shù)，再加減。類比分?jǐn)?shù)的加減法法則，您能說出分式的加減法法則嗎？分式加減法法則：同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減。用式子表示為:a異分母分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜傅姆质剑偌訙p。用式子表示為:a學(xué)生活動2：讓學(xué)生觀察思考，并與小學(xué)學(xué)過的分?jǐn)?shù)對比，學(xué)生先回答，教師后歸納總結(jié).活動意圖說明：通過回答問題，達(dá)到以舊帶新的目的，培養(yǎng)學(xué)生類比學(xué)習(xí)的能力。環(huán)節(jié)三：典例精析教師活動3：例1：計算：(2)1解：(1)5x+3yx2?y2(2)12p+3q=4p注意：將運(yùn)算結(jié)果化為最簡分式。歸納總結(jié)：（1）異分母分式加減運(yùn)算的關(guān)鍵是通分，從而轉(zhuǎn)化成同分母分式相加減，再根據(jù)同分母分式的加減法法則進(jìn)行計算，通分時要注意最簡公分母的確定.（2）分式與整式相加減時，可把整式看作分母是1的式子，然后按異分母分式的加減法法則進(jìn)行計算.學(xué)生活動3：學(xué)生先獨立思考并完成解答，教師適當(dāng)給予指導(dǎo)，最后進(jìn)行統(tǒng)一講解.活動意圖說明：引導(dǎo)學(xué)生對問題的思考，善于發(fā)現(xiàn)問題，分析問題，發(fā)表自己的正確的看法，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)解題的過程，鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。板書設(shè)計分式加減法法則：同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減。用式子表示為:a異分母分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜傅姆謹(jǐn)?shù)，再加減。用式子表示為:a課堂練習(xí)【知識技能類作業(yè)】必做題：1．化簡

1x?4A．1x+4 B．?1x+4 C．?1x?42．計算a2A．2a?1a?1 B．2a+1a?1 C．1a?1選做題：3.計算1)2a2)2a3)4a+24.已知a，b為實數(shù)，且ab=1，M=aa+1+bb+1，N=【綜合拓展類作業(yè)】5.等式8x+9（x+3)(x?2)=Ax+3+B課堂總結(jié)作業(yè)設(shè)計【知識技能類作業(yè)】必做題：1.化簡xxA.1x+1B.x+1xC.x+1D.x-12.化簡:(xx?3選做題3．先化簡，再求值．eq\f(1,1－x)÷eq\f(x2＋2x,x2－2x＋1)＋eq\f(1,x＋2)，請從不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(5－2x≥1，,x＋3>0))的整數(shù)解中選擇一個你喜歡的求值．【綜合拓展類作業(yè)】4．已知實數(shù)x，y滿足eq\r(x－3)＋y2－4y＋4＝0，求式子eq\f(x2－y2,xy)·eq\f(1,x2－2xy＋y2)÷eq\f(x,x2y－xy2)的值．教學(xué)反思由于本節(jié)課以運(yùn)算為主，所以在每個環(huán)節(jié)都安排了相應(yīng)的練習(xí)，以及時反饋學(xué)生的掌握情況，便于及時發(fā)現(xiàn)問題解決問題。練習(xí)多，但難度不大，在設(shè)置練習(xí)中除了檢查對基礎(chǔ)知識的掌握，同時重視學(xué)生的思維能力培養(yǎng)，學(xué)習(xí)信心的培養(yǎng)，解題步驟規(guī)范操作等，通過簡單的基礎(chǔ)訓(xùn)練提高中下生的學(xué)習(xí)興趣和參與度，又通過小組活動培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和團(tuán)隊精神，讓每一位同學(xué)都“學(xué)有所獲”。

分課時教學(xué)設(shè)計18.3.2分式的加減課型新授課√復(fù)習(xí)課口試卷講評課口其他課口教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課是代數(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ)，分兩課時完成，本節(jié)是第二課時，主要內(nèi)容是加減乘除的混合運(yùn)算，是通分與約分的應(yīng)用，也是解分式方程的基礎(chǔ)，所以說本節(jié)課的內(nèi)容在本章中起著承上啟下的作用，在整個初中代數(shù)運(yùn)算中也起著非常重要的作用。學(xué)習(xí)者分析在此之前，學(xué)生已經(jīng)掌握了分?jǐn)?shù)的加減乘除混合運(yùn)算，并初步掌握了分式的加減乘除運(yùn)算法則；分式的加減乘除混合運(yùn)算可以說是分?jǐn)?shù)加減乘除運(yùn)算的變形，通過分?jǐn)?shù)與分式的類比，從簡單到復(fù)雜，從具體到抽象，使學(xué)生更好的掌握這節(jié)課的內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)1、能進(jìn)行分式的混合運(yùn)算，加深代數(shù)化歸能力。2．不斷總結(jié)運(yùn)算方法和技巧，提高運(yùn)算能力。3、綜合運(yùn)用各類計算方法教學(xué)重點會進(jìn)行分式加減乘除混合運(yùn)算教學(xué)難點靈活地進(jìn)行分式的混合運(yùn)算.學(xué)習(xí)活動設(shè)計教師活動學(xué)生活動環(huán)節(jié)一：引入新課教師活動1：一、有理數(shù)的混合運(yùn)算法則：1.先算乘方，再算乘除，最后算加減；2.同級運(yùn)算，按照從左至右的順序進(jìn)行；3.如果有括號，就先算小括號里的，再算中括號里的，然后算大括號里的.學(xué)生活動1：學(xué)生思考，回答問題活動意圖說明：復(fù)習(xí)回顧分式的乘除法、加減法、乘方的運(yùn)算法則，為新知識鋪墊，承上啟下。環(huán)節(jié)二：新知探究教師活動2：計算1a解：1a＝1a＝1a＝89a．式與數(shù)的混合運(yùn)算有相同的運(yùn)算順序，即先算乘方，再算乘除，最后算加減．有括號時，按照小括號、中括號、大括號的順序，先做括號內(nèi)的運(yùn)算，再做括號外的運(yùn)算．在運(yùn)算的過程中，我們也可以適當(dāng)?shù)剡\(yùn)用一些運(yùn)算律，從而達(dá)到簡化運(yùn)算的目的．學(xué)生活動2：讓學(xué)生觀察思考，解答問題，教師后歸納總結(jié).活動意圖說明：通過回答問題，達(dá)到以舊帶新的目的，培養(yǎng)學(xué)生類比學(xué)習(xí)的能力。環(huán)節(jié)三：典例精析教師活動3：例1、(解：(=4=4=4結(jié)果要化成最簡分式或整式例2、(1)(m+2+5(2)(解：(1)原式=m+22?m=9?m=(3+m)(3?m)2?m=-2(m+3)=-2m-6解：(2)原式=[x+2x(x?2)=x+2x?2=x=1(x?2)結(jié)論：仔細(xì)觀察題目的結(jié)構(gòu)特點，靈活運(yùn)用運(yùn)算律，適當(dāng)運(yùn)用計算技巧，可簡化運(yùn)算，提高速度，優(yōu)化解題.分式的混合運(yùn)算：關(guān)鍵是要正確的使用相應(yīng)的運(yùn)算法則和運(yùn)算順序；正確的使用運(yùn)算律，盡量簡化運(yùn)算過程；結(jié)果必須化為最簡.學(xué)生活動3：學(xué)生先獨立思考并完成解答，教師適當(dāng)給予指導(dǎo)，最后進(jìn)行統(tǒng)一講解.活動意圖說明：引導(dǎo)學(xué)生對問題的思考，善于發(fā)現(xiàn)問題，分析問題，發(fā)表自己的正確的看法，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)解題的過程，鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。板書設(shè)計分式的混合運(yùn)算順序先算乘方，再算乘除，最后算加減，有括號的先算括號里面的.課堂練習(xí)【知識技能類作業(yè)】必做題：1．計算x2A．x2 B．x2?y C．(x?y)2 2．計算2xxA．1x2+1 B．1x2?1 C．3．如果a=-3，b=?12

，那么代數(shù)式A．312 B．?312 C．21選做題：4、計算：(1)1a?2?5、先化簡，再求值：(x2?1【綜合拓展類作業(yè)】6、先化簡代數(shù)式a2課堂總結(jié)作業(yè)設(shè)計【知識技能類作業(yè)】必做題：1、下列計算正確的是（）A.a6a3=C.a(a+b)22、若3ab?3b2?2=0,則代數(shù)式（1?選做題3．已知P=a?1b÷1a?b，Q=A．P>Q B．P=Q C．P<Q D．無法確定4．已知a1＝x+1（x≠0且x≠﹣1），a2＝1÷（1﹣a1），a3＝1÷（1﹣a2）…，則a2021＝（）A．x B．x+1 C．﹣1x D．【綜合拓展類作業(yè)】5．已知x為正整數(shù)，且eq\f(2,x＋3)＋eq\f(2,3－x)＋eq\f(2x＋18,x2－9)也為正整數(shù)，求所有符合條件的x的值．教學(xué)反思由于本節(jié)課以運(yùn)算為主，所以在每個環(huán)節(jié)都安排了相應(yīng)的練習(xí)，以及時反饋學(xué)生的掌握情況，便于及時發(fā)現(xiàn)問題解決問題。練習(xí)多，但難度不大，在設(shè)置練習(xí)中除了檢查對基礎(chǔ)知識的掌握，同時重視學(xué)生的思維能力培養(yǎng)，學(xué)習(xí)信心的培養(yǎng)，解題步驟規(guī)范操作等，通過簡單的基礎(chǔ)訓(xùn)練提高中下生的學(xué)習(xí)興趣和參與度，又通過小組活動培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和團(tuán)隊精神，讓每一位同學(xué)都“學(xué)有所獲”。18.4整數(shù)指數(shù)冪18.4.1整數(shù)指數(shù)冪課型新授課√復(fù)習(xí)課口試卷講評課口其他課口教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課學(xué)生需要通過類比掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的概念，從而感受指數(shù)域從正整數(shù)擴(kuò)充到全體整數(shù)這種數(shù)學(xué)的遷移美．并且通過自主探究，發(fā)現(xiàn)所有冪的運(yùn)算法則都可以推廣到全體整數(shù)指數(shù)域，并會用運(yùn)算法則進(jìn)行簡便運(yùn)算．學(xué)習(xí)者分析學(xué)生在此之前已經(jīng)學(xué)習(xí)了正指數(shù)冪，對此已經(jīng)有了初步的認(rèn)識，這為順利完成本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)打下了基礎(chǔ)，但對于剛學(xué)過的知識整數(shù)的負(fù)指數(shù)的理解還不是那么深入，所以學(xué)生可能會產(chǎn)生一定的困難，所以教學(xué)中應(yīng)予以簡單明白，深入淺出的分析。教學(xué)目標(biāo)1.類比正整數(shù)指數(shù)冪，探究負(fù)指數(shù)整數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì).2.會用整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行計算.3.理解負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)并應(yīng)用其解決實際問題．教學(xué)重點負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算教學(xué)難點運(yùn)用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行計算學(xué)習(xí)活動設(shè)計教師活動學(xué)生活動環(huán)節(jié)一：引入新課教師活動1：同底數(shù)冪的乘法：冪的乘方：積的乘方：同底數(shù)冪的除法:商的乘方：零指數(shù)冪：學(xué)生活動1：認(rèn)真讀題，積極思考，舉手回答活動意圖說明：復(fù)習(xí)舊知，鞏固基礎(chǔ)，為新知識學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備，同時摸清學(xué)生學(xué)習(xí)情況，適當(dāng)調(diào)整教學(xué)策略。環(huán)節(jié)二：新知探究教師活動2：1．觀察同底數(shù)冪的除法：am÷an=am?n（a≠0，m是否必須要求m＞n，當(dāng)m=n或m＜n時會如何？當(dāng)m=n時，即a0=1（2.做一做，你發(fā)現(xiàn)了什么？a3÷a5=？負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義一般地,我們規(guī)定：當(dāng)n是正整數(shù)時,a這就是說，a-n(a≠0)是an的倒數(shù).引入負(fù)整數(shù)指數(shù)和0指數(shù)后，am·an=am+n(m，n是正整數(shù))這條性質(zhì)能否推廣到m，n是任意整數(shù)的情形？aaaam?隨著指數(shù)的取值范圍由正整數(shù)推廣到全體整數(shù)，前面提到的運(yùn)算性質(zhì)也推廣到整數(shù)指數(shù)冪.（1）同底數(shù)的冪的乘法：am?an=am+n（2）冪的乘方：(am)n=amn（3）積的乘方：(ab)n=anbn（（4）同底數(shù)的冪的除法：am÷an=am?n（5）商的乘方：(ab)n=an學(xué)生活動2：每個小組的同學(xué)自己討論完成這個環(huán)節(jié)，小組同學(xué)在交流的過程中，可以看到其他同學(xué)選取的是什么數(shù)進(jìn)行的驗證，進(jìn)一步體會驗證法從特殊到一般的過程，還能發(fā)現(xiàn)自己在驗證的過程中存在的問題.活動意圖說明：通過可操作的數(shù)學(xué)活動培養(yǎng)學(xué)生從一般到特殊的轉(zhuǎn)化思想,用類比學(xué)習(xí)的方法，讓學(xué)生快速掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì).環(huán)節(jié)三：典例精析教師活動3：例1計算：(1)a?2÷a(3)(a?1解：(1)a(2)((3)((4)a學(xué)生活動3：學(xué)生先獨立思考并完成解答，教師適當(dāng)給予指導(dǎo)，最后進(jìn)行統(tǒng)一講解.活動意圖說明：通過例題教學(xué)使學(xué)生掌握基本的數(shù)學(xué)語言、規(guī)范其解題書寫格式.板書設(shè)計1.零指數(shù)冪：當(dāng)a≠0時，a0=12.負(fù)整數(shù)指數(shù)冪：當(dāng)n是正整數(shù)時，a-n＝1an(課堂練習(xí)【知識技能類作業(yè)】必做題：1．下列計算正確的是（

）A．a(chǎn)?3?a?2=?aB．2．計算(aA．a(chǎn)?1b?6c2 B．a(chǎn)3b23．計算a2A．a(chǎn)2 B．a(chǎn)3 C．a(chǎn)5 4．計算：2xy5．若102y=36，則6．已知am=3選做題：7．化簡下列各式，使結(jié)果只含有正整數(shù)指數(shù)冪．（1）?2（2）?2【綜合拓展類作業(yè)】8．閱讀下面的材料：求1＋2－1＋2－2＋…＋2－2018的值．解：設(shè)S＝1＋2－1＋2－2＋…＋2－2018，①則2S＝2＋1＋2－1＋…＋2－2017.②②－①，得S＝2－2－2018，即原式＝2－2－2018.請你仿此計算：(1)1＋3－1＋3－2＋…＋3－2018；(2)1＋3－1＋3－2＋…＋3－n(n為大于1的正整數(shù))．課堂總結(jié)作業(yè)設(shè)計【知識技能類作業(yè)】必做題：1、2－3可以表示為()A．22÷25B．25÷22C．22×25D．(－2)×(－2)×(－2)2.將(16)?1，(-10)0選做題【綜合拓展類作業(yè)】5.先化簡，再求值：m+1?4m?教學(xué)反思由于本節(jié)課的兩個重點一一負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的規(guī)定以及冪的運(yùn)算性質(zhì)的推廣，都是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過的知識上推導(dǎo)而得，所以使本節(jié)課的自主學(xué)習(xí)模式有了實現(xiàn)的可能。而預(yù)習(xí)案的設(shè)置，則能更好的幫助學(xué)生理解課本的內(nèi)容，老師在上課之前對預(yù)習(xí)案進(jìn)行批閱分析，則能比較好的掌握學(xué)生仍然存在的問題，在課堂上進(jìn)行解決，使整節(jié)課的目標(biāo)得以實現(xiàn)。

分課時教學(xué)設(shè)計18.4.2整數(shù)指數(shù)冪課型新授課√復(fù)習(xí)課口試卷講評課口其他課口教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)是整數(shù)指數(shù)冪的第二課時，是初中數(shù)學(xué)的較為重要知識點之一。這是在學(xué)習(xí)了整數(shù)的正指數(shù)冪的基礎(chǔ)上，對整數(shù)的指數(shù)冪的進(jìn)一步深入和拓展；另一方面，又為學(xué)習(xí)整數(shù)的負(fù)指數(shù)冪等知識起到了一定的鞏固作用．學(xué)習(xí)者分析本節(jié)是在學(xué)習(xí)了負(fù)指數(shù)冪以及用科學(xué)計數(shù)法表示數(shù)值大于10的數(shù)的基礎(chǔ)上的后續(xù)學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)有了一定的知識基礎(chǔ)，但對于負(fù)指數(shù)冪的運(yùn)用還有一定難度，所以對于大部分學(xué)生的學(xué)習(xí)要遵循循序漸進(jìn)，深入淺出的教學(xué)規(guī)律教學(xué)目標(biāo)1.掌握用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)的方法.2.理解科學(xué)記數(shù)法中的指數(shù)與小數(shù)點后面零的個數(shù)的關(guān)系教學(xué)重點會用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值小于1的數(shù)教學(xué)難點會進(jìn)行包含用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的簡單運(yùn)算.學(xué)習(xí)活動設(shè)計教師活動學(xué)生活動環(huán)節(jié)一：引入新課教師活動1：光速約300000000m/s，太陽的半徑約696000km，世界人口約7000000000人．請用科學(xué)記數(shù)法表示上述三個數(shù)字．300000000＝3×108；696000＝6.96×1057000000000＝7×109比較大的數(shù)可以用科學(xué)記數(shù)法表示為a×10n的形式，其中1≤a＜10，n無論是在生活中或?qū)W習(xí)中，我們還會遇到一些比較小的數(shù)．例如，霧塵、煤煙等的顆粒直徑約0.0000001～0.000001m；人類毛細(xì)血管的直徑約0.000008m；單層的石墨烯的厚度僅有0.335nm，即0.000000000335m．怎么表示這么小的數(shù)呢？學(xué)生活動1：認(rèn)真讀題，積極思考，舉手回答活動意圖說明：回顧舊知，引出新知環(huán)節(jié)二：新知探究教師活動2：有了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪后，小于1的正數(shù)也可以用科學(xué)記數(shù)法表示．例如，0.0000001＝10－7，0.000001＝10－6，0.000008＝8×10－6，0.000000000335＝3.35×10－10等，即小于1的正數(shù)可以用科學(xué)記數(shù)法表示為a×10－n的形式，其中1≤a＜10，n是正整數(shù)．這種形式更便于比較數(shù)的大小，例如8×10－6顯然大于10－7，前者是后者的80倍．【思考】0.1=___=____;0.01=____=____0.001=_____=____0.00000001=10-8m是正整數(shù)，m等于原數(shù)中左邊第一個不為0的數(shù)字前面所有的0的個數(shù)。(包括小數(shù)點前面的0）0.0000257=2.57×0.00001=2.57×10-5.0.0000000257=2.57×0.00000001=2.57×10-8.0.0000864=8.64×0.00001=8.64×10-5.利用10的負(fù)整數(shù)次冪,用科學(xué)記數(shù)法表示一些絕對值較小的數(shù),即將它們表示成a×10-n的形式,其中n是正整數(shù),1≤|a|＜10.歸納：用科學(xué)記數(shù)法表示一些絕對值小于1的數(shù)的方法：利用10的負(fù)整數(shù)次冪，可以把一個絕對值小于1的數(shù)表示成a×10-n的形式，其中n是正整數(shù)，1≤|a|＜10，n等于原數(shù)第一個非零數(shù)字前所有零的個數(shù)（特別注意：包括小數(shù)點前面那個零）.學(xué)生活動2：學(xué)生獨立解答后，同桌討論.活動意圖說明：學(xué)生自我總結(jié)新知，可以加深對新知識的理解和記憶。環(huán)節(jié)三：典例精析教師活動3：例、用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：（1）0.0000000467；（2）-0.0000506.解：（1）0.0000000467=4.67×10?8（2）-0.0000506=-5.06×10?5歸納總結(jié)：用科學(xué)記數(shù)法表示小于1的數(shù)的一般步驟（1）確定a：a是絕對值大于或等于1且小于10的數(shù)；（2）確定n：確定n的方法有兩種：①n等于原數(shù)中左起第一個非0數(shù)前0的個數(shù)（包括小數(shù)點前的那個0）；②小數(shù)點向右移到第一個非0的數(shù)后，小數(shù)點移動了幾位，n就等于幾；（3）將原數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為a×10?n例1納米(nm)是非常小的長度單位，1nm=10?9把1nm3的物體放到乒乓球上，就如同把乒乓球放到地球上．1mm3的空間可以放多少個1nm3的物體(物體之間的間隙忽略不計)？解：1mm=10-3m，1nm=10-9m.(10-3)3÷(10-9)3=10-9÷10-27=10-9-(-27)=1018.答：1nm3的空間可以放1018個1nm3的物體.學(xué)生活動3：學(xué)生先獨立思考并完成解答，教師適當(dāng)給予指導(dǎo)，最后進(jìn)行統(tǒng)一講解.活動意圖說明：進(jìn)一步熟練用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值小于1的數(shù)及進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算.板書設(shè)計用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值小于1的數(shù)絕對值小于1的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為a×10-n的形式，1≤|a|＜10，n為原數(shù)第一個不為0的數(shù)字前面所有0的個數(shù)（包括小數(shù)點前面的0）課堂練習(xí)【知識技能類作業(yè)】必做題：1.已知一個水分子的直徑約為3.85×10?9A．0.77×10?5倍B．7.7×10?4倍C．2.太陽到地球的距離約為1.5×108km，光的速度約為3.0×105km/s，則太陽光從太陽射到地球的時間約為______.3.某種細(xì)菌直徑約為0.00000067mm，若將0.00000067mm用科學(xué)記數(shù)法表示為6.7×10nmm（nA．-5 B．-6 C．-7 D．-84.生活在海洋中的藍(lán)鯨，又叫長須鯨或剃刀鯨，它的體重達(dá)到150噸，它體重的萬億分之一用科學(xué)記數(shù)法可表示為（

）A．1.5×10?10噸B．1.5×10?11C．15×10?12噸D．1.5×10選做題：5、計算：(結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示)(1)(2×107)×(8×10－9)；(2)(5.2×10－9)÷(－4×103)．【綜合拓展類作業(yè)】6、水珠不斷地滴在一塊石頭上，經(jīng)過40年，石頭上形成了一個深為3.6×10－2m的水洞，問平均每個月小洞的深度增加多少？(單位：m，結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示)課堂總結(jié)作業(yè)設(shè)計【知識技能類作業(yè)】必做題：1.世衛(wèi)組織宣布冠狀病毒最大直徑約為0.00000012m，“0.00000012”用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．1.2×10﹣7 B．0.12×10﹣6 C．12×10﹣8 D．1.2×10﹣62．0.00007用科學(xué)記數(shù)法表示為a×10n，則（）A．a(chǎn)＝7，n＝﹣5 B．a(chǎn)＝7，n＝5 C．a(chǎn)＝0.7，n＝﹣4 D．a(chǎn)＝0.7，n＝4選做題【綜合拓展類作業(yè)】5.下列各數(shù):9.99×10-9，1.01×10-10，9.9×10-10，1.1×10-10.從小到大排列，用“<”連接起來.教學(xué)反思以舊引新，自然順暢，學(xué)生易于理解新知，對于規(guī)律的總結(jié)能夠很好的幫助大部分學(xué)生解決知識的解答，但這需要學(xué)生記住這一規(guī)律，熟練運(yùn)用這一規(guī)律，所以學(xué)生還是需要理解這一規(guī)律，課下還需多做練習(xí)。18.5分式方程18.5.1分式方程課型新授課√復(fù)習(xí)課口試卷講評課口其他課口教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課是在學(xué)生已掌握了一元一次方程的解法、分式的四則運(yùn)算等有關(guān)知識的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。它既可看成是分式的有關(guān)知識在解方程中的應(yīng)用；也可看成是進(jìn)一步學(xué)習(xí)其它分式方程的基礎(chǔ)，因此它有著承前啟后的作用。學(xué)習(xí)者分析從認(rèn)知狀況來說，學(xué)生在此之前已學(xué)習(xí)了一元一次方程及二元一次方程組的解法，對分式方程也有了一定的初步認(rèn)識，這為順利完成本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)打下了基礎(chǔ)，但對于將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程的理解，學(xué)生可能會產(chǎn)生一定的困難，所以教學(xué)中應(yīng)給予簡單明白、深入淺出的分析。教學(xué)目標(biāo)1．了解分式方程的概念,和產(chǎn)生增根的原因.2．掌握分式方程的解法，會解可化為一元一次方程的分式方程，會檢驗一個數(shù)是不是原方程的增根.教學(xué)重點解分式方程的基本思路和解法教學(xué)難點理解解分式方程時可能無解的原因.學(xué)習(xí)活動設(shè)計教師活動學(xué)生活動環(huán)節(jié)一：引入新課教師活動1：1．前面我們學(xué)習(xí)了什么方程？一元一次方程，二元一次方程都是整式方程2．什么是一元一次方程？只含有一個未知數(shù)（元），未知數(shù)的次數(shù)都是1，等號兩邊都是整式，這樣的方程叫做一元一次方程．學(xué)生活動1：認(rèn)真讀題，積極思考回答活動意圖說明：回顧舊知，引出新知環(huán)節(jié)二：新知探究教師活動2：一艘輪船在靜水中的最大航速為30千米/時，它沿江以最大航速順流航行90千米所用時間，與以最大航速逆流航行60千米所用時間相等，江水的流速為多少？解：設(shè)江水的流速為x千米/時.90仔細(xì)觀察這個方程，未知數(shù)的位置有什么特點？分母中含有未知數(shù)．有兩塊面積相同的小麥試驗田，第一塊使用原品種，第二塊使用新品種，分別收獲小麥9000kg和15000kg，已知第一塊試驗田每公頃的產(chǎn)量比第二塊少3000kg，分別求這兩塊試驗田每公頃的產(chǎn)量.解：設(shè)第一塊試驗田每公頃的產(chǎn)量為xkg，那么第二塊試驗田每公頃的產(chǎn)量是_________kg.根據(jù)題意，可得方程：______________.觀察：9030+x=方程的分母中含未知數(shù)，像這樣分母中含未知數(shù)的方程叫做分式方程．注意：我們以前學(xué)習(xí)的方程都是整式方程，它們的未知數(shù)不在分母中．1.分母中含有字母的方程不一定是分式方程，如關(guān)于x的xa?2=x（a為非零常數(shù)），分母中雖然含有字母a，但2.整式方程和分式方程的根本區(qū)別在于分母中是否含有未知數(shù)，分母中含有未知數(shù)的是分式方程，分母中不含未知數(shù)的是整式方程.學(xué)生活動2：學(xué)生獨立解答后，同桌討論，歸納分式方程的概念活動意圖說明：從學(xué)生已有的知識出發(fā)，利用多媒體，激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的好奇心和求知欲，使學(xué)生經(jīng)歷將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的建模過程.環(huán)節(jié)三：新知講解教師活動3：你能試著解分式方程9030+v解：方程兩邊同乘各分母的最簡公分母(30+v)(30-v)90即90(30-v)=60(30+v)解得v=6檢驗：將v=6代入上述分式方程9030+v=6030?v中，左邊=解分式方程的基本思路：是將分式方程化為整式方程，具體做法是“去分母”.“去分母法”解分式方程的步驟1.在方程的兩邊都乘最簡公分母，約去分母，化成整式方程.2.解這個整式方程.3.把整式方程的解代入最簡公分母，如果最簡公分母的值不為0，則整式方程的解是原分式方程的解，否則須舍去。4.寫出原方程的根.簡記為：“一化二解三檢驗”.下面我們再解一個分式方程：1解：方程兩邊同乘(x+5)(x-5)，得x+5=10，解得x=5.檢驗:將x=5代入原方程中，分母x-5和x2-25的值都為0，相應(yīng)的分式無意義.因此x=5雖是整式方程x+5=10的解，但不是原分式方程1x?5上面兩個分式方程中，9030+v解分式方程去分母時，方程兩邊要乘同一個含未知數(shù)的式子（最簡公分母）．方程①兩邊乘(30＋v)(30－v)，得到整式方程，它的解是v＝6．當(dāng)v＝6時，(30＋v)(30－v)≠0，這就是說，去分母時，分式方程兩邊乘了同一個不為0的式子，因此所得整式方程的解與分式方程的解相同．為什么1x?5分式方程兩邊乘(x－5)(x＋5)，得到整式方程，它的解是x＝5．當(dāng)x＝5時，(x－5)(x＋5)＝0，這就是說，去分母時，分式方程兩邊乘了同一個等于0的式子，這時所得整式方程的解使②出現(xiàn)分母為0的現(xiàn)象，因此這樣的解不是分式方程的解．檢驗分式方程的解時x使分母等于0，此時x不是原方程的解，叫方程的增根.（1）分式方程的增根：將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，若整式方程的解使分式方程的最簡公分母為0，則這個解叫做原分式方程的增根；（2）產(chǎn)生增根的原因：分式方程本身就隱含著分母不為0的條件，當(dāng)把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程的時候，未知數(shù)的取值范圍擴(kuò)大了，因此就有可能產(chǎn)生增根，增根一定適合分式方程轉(zhuǎn)化后的整式方程，但增根不適合原分式方程，會使原分式方程的分母為0.解分式方程時，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中的分母為0，因此應(yīng)做如下檢驗：將整式方程的解代入最簡公分母，如果最簡公分母的值不為0，則整式方程的解是原分式方程的解；否則，這個解不是原分式方程的解.學(xué)生活動3：學(xué)生先獨立思考并完成解答，教師適當(dāng)給予指導(dǎo)，最后進(jìn)行統(tǒng)一講解.師生共同歸納解分式方程的步驟與產(chǎn)生增根的原因活動意圖說明：通過探究引發(fā)學(xué)生的思考，讓學(xué)生在自主探究合作交流中歸納總結(jié)解分式方程的基本思路和步驟，在合作交流中獲得成功的快樂.環(huán)節(jié)四：典例精析教師活動4：例1解方程2x?3＝3解：方程兩邊同乘x(x－3)，得2x＝3x－9．解得x＝9．檢驗：當(dāng)x＝9時，x(x－3)≠0．所以，原分式方程的解為x＝9．例2解方程xx?1－1＝3解：方程兩邊同乘(x－1)(x＋2)，得x(x＋2)－(x－1)(x＋2)＝3．解得x＝1．檢驗：當(dāng)x＝1時，(x－1)(x＋2)＝0，因此x＝1不是原分式方程的解．所以，原分式方程無解．解分式方程的一般步驟學(xué)生活動4：活動意圖說明：對解分式方程的演練題，提高學(xué)生的應(yīng)用能力板書設(shè)計1.分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程.“2.去分母法”解分式方程的步驟：(1)在方程的兩邊都乘以最簡公分母，約去分母，化成整式方程.(2)解這個整式方程.(3)把整式方程的解代入最簡公分母，如果最簡公分母的值不為0，則整式方程的解是原分式方程的解，否則原分式方程無解；(4)寫出原方程的根.簡記為：“一化二解三檢驗”.課堂練習(xí)【知識技能類作業(yè)】必做題：1.下列方程①x?4y=x+y，②1x=5，③x?1πA．1 B．2 C．3 D．42.把分式方程1x?2A．1?1?x=C．1?1?x=3.下列說法：①5x+13x=2x是分式方程：②x=1或x=-1是分式方程x+1x2?1A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4.如果方程1m+n=1，A．1 B．2 C．3 D．4選做題：5.若關(guān)于x的分式方程1?mx?1?1=2A.m<4或m≠3B.m<4

C.m≤4且m≠3D.m>5且6.若關(guān)于x的分式方程2x?ax?1?1【綜合拓展類作業(yè)】7、若關(guān)于x的方程2mx+1?m+1課堂總結(jié)作業(yè)設(shè)計【知識技能類作業(yè)】必做題：1.已知關(guān)于x的方程xx?3?2=mA．m>?6且m≠3 B．m<6C．m>?6且m≠?3 D．m<6且m≠22.關(guān)于x的方程mx?1x?2+1A．1個 B．2個 C．3個 D．4個選做題【綜合拓展類作業(yè)】6．已知分式方程31+x?x(1)若“■”表示的數(shù)為7，求分式方程的解；(2)嘉淇回憶說：由于抄題時等號右邊的數(shù)值抄錯了，導(dǎo)致找不到原題目了，但可以肯定的是“■”是?1，0這兩個數(shù)中的一個．請你幫助嘉淇確定“■”表示的數(shù)，并求原分式方程的解．教學(xué)反思這節(jié)課主要是通過對比有分?jǐn)?shù)系數(shù)的整式方程的解法來學(xué)習(xí)分式方程的解法，從而歸納出分式方程的基本解題步驟.在完成解題步驟歸納之后，通過例題與練習(xí)讓學(xué)生在出錯中找到正確的解法，讓學(xué)生自己歸納理解解題時容易出錯的地方，防止犯錯.

分課時教學(xué)設(shè)計18.5.2分式方程課型新授課√復(fù)習(xí)課口試卷講評課口其他課口教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課的內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了分式方程的概念并能夠解簡單的分式方程的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，一是進(jìn)一步鞏固可化為一元一次方程的分式方程的解法，二是能夠列分式方程解決簡單的實際問題學(xué)習(xí)者分析八年