冀教版8年級(jí)下冊(cè)期末試題考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿(mǎn)分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題14分）一、單選題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、為了讓更多的學(xué)生學(xué)會(huì)游泳，少年宮新建一個(gè)游泳池，其容積為480m3，打開(kāi)進(jìn)水口注水時(shí)，游泳池的蓄水量y（m3）與注水時(shí)間t（h）之間滿(mǎn)足一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是：（）A．該游泳池內(nèi)開(kāi)始注水時(shí)已經(jīng)蓄水100m3B．每小時(shí)可注水190m3C．注水2小時(shí)，游泳池的蓄水量為380m3D．注水2小時(shí)，還需注水100m3，可將游泳池注滿(mǎn)2、某商場(chǎng)為了增加銷(xiāo)售額，推出“元旦銷(xiāo)售大酬賓”活動(dòng)，其活動(dòng)內(nèi)容為：“凡一月份在該商場(chǎng)一次性購(gòu)物超過(guò)100元以上者，超過(guò)100元的部分按9折優(yōu)惠．”在大酬賓活動(dòng)中，小王到該商場(chǎng)為單位購(gòu)買(mǎi)單價(jià)為60元的辦公用品x件（x＞2），則應(yīng)付貨款y（元）與商品件數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式（）A．y＝54x（x＞2） B．y＝54x＋10（x＞2）C．y＝54x－90（x＞2） D．y＝54x＋100（x＞2）3、如圖①，在?ABCD中，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿折線(xiàn)B→C→D→B運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P經(jīng)過(guò)的路程為x，△ABP的面積為y，y是x的函數(shù)，函數(shù)的圖象如圖②所示，則圖②中的a值為（）A．3 B．4 C．14 D．184、在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P（2a﹣4，a+3）在x軸上，則點(diǎn)（﹣a+2，3a﹣1）所在的象限為（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5、下列調(diào)查中，適合采用抽樣調(diào)查的是（）A．了解全班學(xué)生的身高 B．檢測(cè)“天舟三號(hào)”各零部件的質(zhì)量情況C．對(duì)乘坐高鐵的乘客進(jìn)行安檢 D．調(diào)查某品牌電視機(jī)的使用壽命6、如圖，△ABC的周長(zhǎng)為a，以它的各邊的中點(diǎn)為頂點(diǎn)作△A1B1C1，再以△AB1C1各邊的中點(diǎn)為頂點(diǎn)作△A2B2C2，再以△AB2C2各邊的中點(diǎn)為頂點(diǎn)作△A3B3C3，…如此下去，則△AnBnCn的周長(zhǎng)為（）A．a(chǎn) B．a(chǎn) C．a(chǎn) D．a(chǎn)7、下列調(diào)查中，適合用全面調(diào)查方式的是（）A．了解市場(chǎng)上酸奶的質(zhì)量情況B．了解乾陵全年的游客流量C．學(xué)校招聘教師對(duì)應(yīng)聘人員的面試D．了解陜西電視臺(tái)《都市快報(bào)》欄目的收視率第Ⅱ卷（非選擇題86分）二、填空題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、點(diǎn)A（2，1）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)B的坐標(biāo)是______．2、如圖，已知長(zhǎng)方形ABCD中，AD=3cm，AB=9cm，將此長(zhǎng)方形折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，折痕為EF，則△ADE的面積為_(kāi)______cm2．3、如圖，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8．如果??、F分別是AD、BC上的點(diǎn)，且EF經(jīng)過(guò)AC中點(diǎn)O，G，H是對(duì)角線(xiàn)AC上的點(diǎn)．下列判斷正確的有______．①在AC上存在無(wú)數(shù)組G、H，使得四邊形EGFH是平行四邊形；②在AC上存在無(wú)數(shù)組G、H，使得四邊形EGFH是矩形；③在AC上存在無(wú)數(shù)組G、H，使得四邊形EGFH是菱形；④當(dāng)AG=時(shí)，存在E、F、G，H，使得四邊形EGFH是正方形．4、已知M（1，a）和N（2，b）是一次函數(shù)y＝－x＋1圖像上的兩點(diǎn)，則a______b（填“＞”、“＜”或“＝”）．5、如圖，在平行四邊形中，是對(duì)角線(xiàn)，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，平分，于點(diǎn)，連接．已知，，則的長(zhǎng)為_(kāi)______．6、如圖，已知A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別是、、，過(guò)點(diǎn)C作直線(xiàn)軸，若點(diǎn)P為直線(xiàn)l上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且的面積為5，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是______．7、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M的坐標(biāo)是，則點(diǎn)M到x軸的距離是_______．8、中國(guó)象棋是一個(gè)有悠久歷史的游戲．如圖的棋盤(pán)上，可以把每個(gè)棋子看作是恰好在某個(gè)正方形頂點(diǎn)上的一個(gè)點(diǎn)，若棋子“帥”對(duì)應(yīng)的數(shù)對(duì)，棋子“象”對(duì)應(yīng)的數(shù)對(duì)，則圖中棋盤(pán)上“卒”對(duì)應(yīng)的數(shù)對(duì)是_______三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、如圖所示，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1的網(wǎng)格中，線(xiàn)段AB的端點(diǎn)A、B均在小正方形的頂點(diǎn)上．(1)在圖中畫(huà)出等腰△ABC，且△ABC為鈍角三角形，點(diǎn)C在小正方形頂點(diǎn)上；(2)在（1）的條件下確定點(diǎn)C后，再畫(huà)出矩形BCDE，D，E都在小正方形頂點(diǎn)上，且矩形BCDE的周長(zhǎng)為16，直接寫(xiě)出EA的長(zhǎng)為．2、如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠C＝30°，AC＝12cm，點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB以每秒1cm的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA以每秒2cm的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0＜t＜6），過(guò)點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F．(1)試用含t的式子表示AE、AD、DF的長(zhǎng)；(2)如圖①，連接EF，求證四邊形AEFD是平行四邊形；(3)如圖②，連接DE，當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形EBFD是矩形？并說(shuō)明理由．3、已知直線(xiàn)與x軸交于點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)，直線(xiàn)與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)D，連接BD．(1)求直線(xiàn)的解析式；(2)直線(xiàn)上是否存在一點(diǎn)E，使得，若存在求出點(diǎn)E的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．4、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，，直線(xiàn)與x軸交于點(diǎn)C，與直線(xiàn)AB交于點(diǎn)D．(1)求直線(xiàn)AB的解析式及點(diǎn)D的坐標(biāo)；(2)如圖2，H是直線(xiàn)AB上位于第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，連接HC，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)M、N為y軸上兩動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M在點(diǎn)N的上方，且，連接HM、NC，求的最小值；(3)將繞平面內(nèi)某點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)90°，旋轉(zhuǎn)后的三角形記為，若點(diǎn)落在直線(xiàn)AB上，點(diǎn)落在直線(xiàn)CD上，請(qǐng)直接寫(xiě)出滿(mǎn)足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)以及對(duì)應(yīng)的點(diǎn)E的坐標(biāo)．5、如圖，長(zhǎng)方形紙片ABCD沿對(duì)角線(xiàn)AC折疊，設(shè)點(diǎn)D落在D′處，BC交于點(diǎn)E．AB＝6cm，BC＝8cm．(1)求證AE＝EC；(2)求陰影部分的面積．6、為慶祝中國(guó)共產(chǎn)黨成立100周年，某校舉行了“感黨恩、聽(tīng)黨話(huà)、跟黨走”黨史知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，七年級(jí)（1）班選派部分學(xué)生參加了這次活動(dòng)，班主任龍老師把本班參賽選手的成績(jī)分為四類(lèi)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)：A：優(yōu)；B：良；C：中；D：差，并將結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題：(1)請(qǐng)計(jì)算出七年級(jí)（1）班參加競(jìng)賽活動(dòng)的人數(shù)；(2)求出在扇形圖中，表示“C類(lèi)”扇形的圓心角度數(shù)；(3)計(jì)算出A類(lèi)男生和C類(lèi)女生的人數(shù)，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．7、已知一次函數(shù)y＝﹣x+3與x軸，y軸分別交于A、B兩點(diǎn)．(1)求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)．(2)在坐標(biāo)系中畫(huà)出一次函數(shù)y＝﹣x+3的圖象，并結(jié)合圖象直接寫(xiě)出y＜0時(shí)x的取值范圍．(3)若點(diǎn)C為直線(xiàn)AB上動(dòng)點(diǎn)，△BOC的面積是6，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據(jù)圖象中的數(shù)據(jù)逐項(xiàng)判斷即可解答．【詳解】解：A、由圖象可知，當(dāng)t=0時(shí)，y=100，即該游泳池內(nèi)開(kāi)始注水時(shí)已經(jīng)蓄水100m3，正確，故選項(xiàng)A不符合題意；B、由（380－100）÷2=140（m3），即每小時(shí)可注水140m3，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤，符合題意；C、由圖可知，注水2小時(shí)，游泳池的蓄水量為380m3，正確，故選項(xiàng)C不符合題意；D、由圖象可知，480－380=100（m3），即注水2小時(shí)，還需注水100m3，可將游泳池注滿(mǎn)，正確，不符合題意，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，能從圖象中獲取有效信息是解答的關(guān)鍵．2、B【解析】【分析】由題意得，則銷(xiāo)售價(jià)超過(guò)100元，超過(guò)的部分為，即可得．【詳解】解：∵，∴銷(xiāo)售價(jià)超過(guò)100元，超過(guò)的部分為，∴（且為整數(shù)），故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，找出等量關(guān)系．3、A【解析】【分析】由圖②知，BC=6，CD=14-6=8，BD=18-14=4，再通過(guò)解直角三角形，求出△CBD高，進(jìn)而求解．【詳解】解：由圖②知，BC=6，CD=14-6=8，BD=18-14=4，過(guò)點(diǎn)B作BH⊥DC于點(diǎn)H，設(shè)CH=x，則DH=8-x，則BH2=BC2-CH2=BD2-DH2，即：BH2=42-（8-x）2=62-x2，解得：則：，則，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是動(dòng)點(diǎn)圖象問(wèn)題，此類(lèi)問(wèn)題關(guān)鍵是：弄清楚不同時(shí)間段，圖象和圖形的對(duì)應(yīng)關(guān)系，進(jìn)而求解．4、D【解析】【分析】由x軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)求出a值，代入計(jì)算出點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)，即可判斷．【詳解】解：∵點(diǎn)P（2a﹣4，a+3）在x軸上，∴a+3=0，解得a=-3，∴﹣a+2=5，3a﹣1=-10，∴點(diǎn)（﹣a+2，3a﹣1）所在的象限為第三象限，故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)判斷點(diǎn)所在的象限，由點(diǎn)在x軸上求出a的值是解題的關(guān)鍵．5、D【解析】【分析】對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．適合普查的方式一般有以下幾種：①范圍較?。虎谌菀渍瓶?；③不具有破壞性；④可操作性較強(qiáng)．【詳解】解：A、對(duì)了解全班學(xué)生的身高，必須普查，不符合題意；B、檢測(cè)“天舟三號(hào)”各零部件的質(zhì)量情況，必須普查，不符合題意；C、對(duì)乘坐高鐵的乘客進(jìn)行安檢，必須普查，不符合題意；D、調(diào)查調(diào)查某品牌電視機(jī)的使用壽命，適合抽樣調(diào)查，符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是普查和抽樣調(diào)查的選擇，解題的關(guān)鍵是掌握調(diào)查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結(jié)合起來(lái)，具體問(wèn)題具體分析，普查結(jié)果準(zhǔn)確，所以在要求精確、難度相對(duì)不大，實(shí)驗(yàn)無(wú)破壞性的情況下應(yīng)選擇普查方式，當(dāng)考查的對(duì)象很多或考查會(huì)給被調(diào)查對(duì)象帶來(lái)?yè)p傷破壞，以及考查經(jīng)費(fèi)和時(shí)間都非常有限時(shí)，普查就受到限制，這時(shí)就應(yīng)選擇抽樣調(diào)查．6、A【解析】【分析】根據(jù)三角形中位線(xiàn)的性質(zhì)可知的周長(zhǎng)的周長(zhǎng)，的周長(zhǎng)的周長(zhǎng)，以此類(lèi)推找出規(guī)律，寫(xiě)出代數(shù)式，再整理即可選擇．【詳解】解：∵以△ABC的各邊的中點(diǎn)為頂點(diǎn)作，∴的周長(zhǎng)的周長(zhǎng)．∵以各邊的中點(diǎn)為頂點(diǎn)作，∴的周長(zhǎng)的周長(zhǎng)，…，∴的周長(zhǎng)故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形中位線(xiàn)的性質(zhì)，根據(jù)三角形中位線(xiàn)的性質(zhì)求出前2個(gè)三角形的面積總結(jié)出規(guī)律是解答本題的關(guān)鍵．7、C【解析】【分析】普查和抽樣調(diào)查的選擇，需要將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結(jié)合起來(lái)，具體問(wèn)題具體分析，普查結(jié)果準(zhǔn)確，所以在要求精確、難度相對(duì)不大，實(shí)驗(yàn)無(wú)破壞性的情況下應(yīng)選擇普查方式，當(dāng)考查的對(duì)象很多或考查會(huì)給被調(diào)查對(duì)象帶來(lái)?yè)p傷破壞，以及考查經(jīng)費(fèi)和時(shí)間都非常有限時(shí)，普查就受到限制，這時(shí)就應(yīng)選擇抽樣調(diào)查．【詳解】解：A．了解市場(chǎng)上酸奶的質(zhì)量情況由于工作量大，適合采用抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)不合題意B．了解乾陵全年的游客流量，適合采用抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)不合題意；C．學(xué)校招聘教師對(duì)應(yīng)聘人員的面試，適合采用普查方式，故本選項(xiàng)符合題意；D．了解陜西電視臺(tái)《都市快報(bào)》欄目的收視率，適合采用普查方式，故本選項(xiàng)不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查，由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似，掌握“普查與抽樣調(diào)查各自的優(yōu)缺點(diǎn)”是解本題的關(guān)鍵．二、填空題1、【解析】【分析】平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P（x，y），關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（x，-y），據(jù)此解答即可．【詳解】解：根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，得點(diǎn)A（2，1）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（2，-1），故答案為：（2，-1）【點(diǎn)睛】本題考查平面直角坐標(biāo)系中關(guān)于坐標(biāo)軸成軸對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系，記憶方法是結(jié)合平面直角坐標(biāo)系的圖形記憶，另一種記憶方法是記住：關(guān)于橫軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變成相反數(shù)．2、6【解析】【分析】根據(jù)折疊的條件可得：，在直角中，利用勾股定理就可以求解．【詳解】解：將此長(zhǎng)方形折疊，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，．．，根據(jù)勾股定理可知：．．解得：．的面積為：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了折疊的性質(zhì)，三角形的面積，矩形的性質(zhì)，勾股定理，解題的關(guān)鍵是注意掌握方程思想的應(yīng)用．3、①②④4、＞【解析】【分析】由M（1，a）和N（2，b）是一次函數(shù)y=-x+1圖象上的兩點(diǎn)，利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出a，b的值，比較后即可得出結(jié)論．【詳解】解：當(dāng)x=1時(shí)，a=-1+1=0；當(dāng)x=2時(shí)，b=-2+1=-1．∵0＞-1，∴a＞b．故答案為：＞．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，牢記直線(xiàn)上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都滿(mǎn)足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b是解題的關(guān)鍵．5、##3.5##【解析】【分析】延長(zhǎng)AB、CF交于點(diǎn)H，由“ASA”可證△AFH≌△AFC，可得AC=AH=12，HF=CF，由三角形中位線(xiàn)定理可求解．【詳解】解：如圖，延長(zhǎng)、交于點(diǎn)，四邊形是平行四邊形，，，，平分，，在和中，，，，，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，，∴EF是△CBH的中位線(xiàn)，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，三角形中位線(xiàn)等知識(shí)，添加恰當(dāng)輔助線(xiàn)構(gòu)造全等三角形是本題的關(guān)鍵．6、或##或【解析】【分析】設(shè)P（m，2），過(guò)A作AE⊥直線(xiàn)l于點(diǎn)E，延長(zhǎng)AB與l交于點(diǎn)D，根據(jù)S△PAB＝S△PAD?S△PBD列出m的方程，進(jìn)行解答便可．【詳解】解：設(shè)P（m，2），過(guò)A作AE⊥直線(xiàn)l于點(diǎn)E，延長(zhǎng)AB與l交于點(diǎn)D，如圖，∴E（1，2）∵A（1，-1）、B（2，0）設(shè)直線(xiàn)AB的解析式為y=kx+b，把A（1，-1）、B（2，0）代入上式得，解得∴直線(xiàn)AB的解析式為y=x-2，當(dāng)y=2時(shí)，2=x-2，則x=4，∴D（4，2），∴ED=3，PD=|4–m|，∴S△PAB＝S△PAD?S△PBD＝，∴∴解得，m=-6或14，∴P（-6，2）或（14，2）．故答案為：（-6，2）或（14，2）．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的面積計(jì)算，圖形與坐標(biāo)特征，關(guān)鍵是根據(jù)S△PAB＝S△PAD?S△PBD列出方程解答．7、5【解析】【分析】根據(jù)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對(duì)值解答即可．【詳解】解：∵點(diǎn)M的坐標(biāo)是，∴點(diǎn)M到x軸的距離是，故答案為：5．【點(diǎn)睛】此題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對(duì)值．8、【解析】【分析】“帥”對(duì)應(yīng)的數(shù)對(duì)(1，0)，“象”對(duì)應(yīng)的數(shù)對(duì)(3，?2)，可建立平面直角坐標(biāo)系；如圖，以“馬”為原點(diǎn)，連接“馬”、“帥”為x軸，垂直于x軸并過(guò)“馬”為y軸；進(jìn)而確定“卒”對(duì)應(yīng)的數(shù)對(duì)．【詳解】解：由題意中的“帥”與“象”對(duì)應(yīng)的數(shù)對(duì)，建立如圖的直角坐標(biāo)系∴可知“卒”對(duì)應(yīng)的數(shù)對(duì)為；故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了有序數(shù)對(duì)與平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的位置．解題的關(guān)鍵在建立正確的平面直角坐標(biāo)系．三、解答題1、(1)見(jiàn)解析(2)畫(huà)圖見(jiàn)解析，10【解析】【分析】（1）作出腰為5且∠ABC是鈍角的等腰三角形ABC即可；（2）作出邊長(zhǎng)分別為5，3的矩形ABDE即可．(1)解：如圖，AB=32+42=(2)解：如圖，矩形BCDE即為所求．AE=12故答案為：10．【點(diǎn)睛】本題考查作圖-應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，等腰三角形的判定，矩形的判定，勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．2、(1)AE＝t，AD＝12﹣2t，DF＝t(2)見(jiàn)解析(3)3，理由見(jiàn)解析【解析】【分析】（1）根據(jù)題意用含t的式子表示AE、CD，結(jié)合圖形表示出AD，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)表示出DF；（2）根據(jù)對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形證明；（3）根據(jù)矩形的定義列出方程，解方程即可．(1)解：由題意得，AE＝t，CD＝2t，則AD＝AC﹣CD＝12﹣2t，∵DF⊥BC，∠C＝30°，∴DF＝CD＝t；(2)解：∵∠ABC＝90°，DF⊥BC，∴AB∥∵AE＝t，DF＝t，∴AE＝DF，∴四邊形AEFD是平行四邊形；(3)解：當(dāng)t＝3時(shí)，四邊形EBFD是矩形，理由如下：∵∠ABC＝90°，∠C＝30°，∴AB＝AC＝6cm，∵BE∥∴BE＝DF時(shí)，四邊形EBFD是平行四邊形，即6﹣t＝t，解得，t＝3，∵∠ABC＝90°，∴四邊形EBFD是矩形，∴t＝3時(shí)，四邊形EBFD是矩形．【點(diǎn)睛】此題考查了30度角的性質(zhì)，平行四邊形的判定及性質(zhì)，矩形的定義，一元一次方程，三角形與動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，熟練掌握四邊形的知識(shí)并綜合應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．3、(1)(2)或【解析】【分析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式即可；（2）先求，根據(jù)求得，進(jìn)而根據(jù)，進(jìn)而將的縱坐標(biāo)代入，即可求得的坐標(biāo)．(1)直線(xiàn)與x軸交于點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)，設(shè)直線(xiàn)的解析式為則解得直線(xiàn)的解析式為(2)與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)D，令，則，即令，則，即,，將代入解得將代入解得或【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，求兩直線(xiàn)與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積，根據(jù)一次函數(shù)解析式求得坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．4、(1)直線(xiàn)AB解析式為y=3x+3；D點(diǎn)坐標(biāo)為：；(2)(3)，【解析】【分析】(1)設(shè)直線(xiàn)AB解析式為y=kx+b，代入點(diǎn)A和點(diǎn)B坐標(biāo)即可求出；將直線(xiàn)AB和直線(xiàn)CD解析式聯(lián)立方程組，即可求出點(diǎn)D坐標(biāo)；(2)設(shè)H點(diǎn)坐標(biāo)為(m,3m+3)，由求出H點(diǎn)坐標(biāo)，再作點(diǎn)H關(guān)于y周對(duì)稱(chēng)點(diǎn)H’，將H’往下平移1個(gè)單位到H’’，連接CH’’，此時(shí)最小，最小值為CH’’+MN，由此即可求解；(3)畫(huà)出圖象，證明△AEO≌△A’EO’(SAS)，得到∠O’HO=∠OEO’=90°，進(jìn)一步得到直線(xiàn)O’A’⊥x軸，得到O’、A’橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)差等于1，由此即可求解．(1)解：設(shè)直線(xiàn)AB解析式為y=kx+b，代入點(diǎn)，，得到：，解得：，∴直線(xiàn)AB解析式為y=3x+3，將直線(xiàn)AB和直線(xiàn)CD聯(lián)立方程組得到：，解得：，故D點(diǎn)坐標(biāo)為：．(2)解：令中y=0，得到x=3，所以C(3,0)，∴AC=3+1=4，設(shè)H點(diǎn)坐標(biāo)為(m,3m+3)，由于H是第一象限內(nèi)的點(diǎn)，所以3m+3>0由圖可知：，其中分別是H點(diǎn)和D點(diǎn)的縱坐標(biāo)，∴，代入數(shù)據(jù)：AC=4，，，∴，解得，∴H(2，9)，如下圖所示：作H關(guān)于y周對(duì)稱(chēng)點(diǎn)H’(-2,9)，得到H’M=HM，再將H’往下平移1個(gè)單位到H’’(-2,8)，連接NH’’，此時(shí)MN=H’H’’，MN∥H’H’’，∴四邊形NMH’H’’是平行四邊形，∴H’M=H’’N，即HM=H’’N，∴由兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短可知，連接CH’’，此時(shí)有最小值為，∴且，故的最小值為．(3)解：如下圖3所示：O’在直線(xiàn)AB上，A’在直線(xiàn)CA’上，連接OA’交x軸于點(diǎn)H，設(shè)E(x，y)，，，，∵O繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)90°得到O’，A繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)90°得到A’，∴EA=EA’，EO=EO’，∠AEA’=90°=∠OEO’，∵∠AEO=∠AEA’-∠OEA’=90°-∠OEA’，∠A’EO’=∠OEO’-∠OEA’=90°-∠OEA’，∴∠AEO=∠A’EO’，∴△AEO≌△A’EO’(SAS)，∴∠AOE=∠A’O’E，AO=A’O’，又∠AOE+∠O’HO=∠A’O’E+∠OEO’，∴∠O’HO=∠OEO’=90°，∴直線(xiàn)O’A’⊥x軸，∴O’、A’橫坐標(biāo)相等，即a=b，且O’A’=OA=1，即，解得，∴，，此時(shí)有：EA2=EA’2，EO2=EO’2，∴，解得，此時(shí)E點(diǎn)坐標(biāo)為，綜上所述：的坐標(biāo)為，對(duì)應(yīng)的點(diǎn)E的坐標(biāo)．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)解析式的求法、聯(lián)立方程組求交點(diǎn)坐標(biāo)、平移對(duì)稱(chēng)求線(xiàn)段和差最值問(wèn)題、三角形全等的綜合應(yīng)用等，本題難度較大，第(3)問(wèn)中解題關(guān)鍵是通過(guò)條件轉(zhuǎn)化后得到直線(xiàn)O’A’⊥x軸；本題中熟練掌握一次函數(shù)性質(zhì)并靈活使用是解題的關(guān)鍵．5、(1)證明見(jiàn)解析(2)75【解析】【分析】（1）先根據(jù)折疊的性質(zhì)可得∠EAC=∠DAC，再根據(jù)矩形的性質(zhì)、平行線(xiàn)的性質(zhì)可得∠DAC=∠ACB，從而可得∠EAC=∠ACB，然后根據(jù)等腰三角形的判定即可得證；（2）設(shè)AE=EC=xcm，從而可得BE=(8