2.5回歸分析-2023-2024學(xué)年高中信息技術(shù)選修3（浙教版2019）人工智能初步-教學(xué)設(shè)計(jì)主備人備課成員教學(xué)內(nèi)容2.5回歸分析-2023-2024學(xué)年高中信息技術(shù)選修3（浙教版2019）人工智能初步

1.一元線性回歸模型的基本原理與計(jì)算方法

2.線性回歸模型的擬合優(yōu)度檢驗(yàn)與預(yù)測(cè)

3.多元線性回歸模型的應(yīng)用

4.回歸分析在實(shí)際數(shù)據(jù)分析中的應(yīng)用案例核心素養(yǎng)目標(biāo)1.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思維解決實(shí)際問(wèn)題的能力，理解回歸分析在數(shù)據(jù)分析中的應(yīng)用。

2.增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)據(jù)處理和分析能力，提高對(duì)數(shù)據(jù)趨勢(shì)和關(guān)系的敏感度。

3.培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)探究精神，通過(guò)回歸分析過(guò)程，學(xué)習(xí)科學(xué)方法論和批判性思維。

4.強(qiáng)化學(xué)生的信息素養(yǎng)，學(xué)會(huì)利用信息技術(shù)工具進(jìn)行數(shù)據(jù)收集、處理和分析。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識(shí)：

學(xué)生在進(jìn)入本節(jié)課之前，已經(jīng)學(xué)習(xí)了基本的數(shù)學(xué)知識(shí)，如代數(shù)、幾何等，以及基礎(chǔ)的統(tǒng)計(jì)學(xué)概念，如平均數(shù)、中位數(shù)、方差等。此外，他們可能已經(jīng)接觸過(guò)簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)分析方法，如圖表制作和基本的數(shù)據(jù)處理。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：

高中生對(duì)于信息技術(shù)課程通常具有濃厚的興趣，尤其是與人工智能相關(guān)的課題。他們的學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)，能夠快速掌握新概念。學(xué)習(xí)風(fēng)格上，學(xué)生可能偏重于實(shí)踐操作，通過(guò)實(shí)際案例來(lái)理解抽象的數(shù)學(xué)模型。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：

學(xué)生在學(xué)習(xí)回歸分析時(shí)可能遇到的困難包括對(duì)數(shù)學(xué)公式的理解、對(duì)模型參數(shù)的解讀以及如何將模型應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題。此外，學(xué)生可能對(duì)復(fù)雜的數(shù)據(jù)處理過(guò)程感到困惑，尤其是在面對(duì)多元線性回歸時(shí)。他們可能需要更多的指導(dǎo)來(lái)理解模型的選擇、擬合優(yōu)度的評(píng)估以及預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性。學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)方法與策略1.采用講授與討論相結(jié)合的教學(xué)方法，通過(guò)講解回歸分析的基本概念和原理，引導(dǎo)學(xué)生思考。

2.設(shè)計(jì)案例研究，讓學(xué)生通過(guò)分析實(shí)際數(shù)據(jù)集，應(yīng)用回歸模型解決問(wèn)題。

3.利用項(xiàng)目導(dǎo)向?qū)W習(xí)，讓學(xué)生分組完成回歸分析項(xiàng)目，培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)合作能力。

4.結(jié)合教學(xué)媒體，使用圖表軟件展示回歸分析結(jié)果，幫助學(xué)生直觀理解模型。教學(xué)實(shí)施過(guò)程1.課前自主探索

教師活動(dòng)：

發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過(guò)在線平臺(tái)或班級(jí)微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問(wèn)題：圍繞“一元線性回歸模型”課題，設(shè)計(jì)一系列具有啟發(fā)性和探究性的問(wèn)題，如“如何選擇自變量和因變量？”、“如何解釋回歸系數(shù)的意義？”等，引導(dǎo)學(xué)生自主思考。

監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：利用平臺(tái)功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)度，確保預(yù)習(xí)效果。

學(xué)生活動(dòng)：

自主閱讀預(yù)習(xí)資料：按照預(yù)習(xí)要求，自主閱讀預(yù)習(xí)資料，理解一元線性回歸模型的基本概念。

思考預(yù)習(xí)問(wèn)題：針對(duì)預(yù)習(xí)問(wèn)題，進(jìn)行獨(dú)立思考，記錄自己的理解和疑問(wèn)。

提交預(yù)習(xí)成果：將預(yù)習(xí)成果（如筆記、思維導(dǎo)圖、問(wèn)題等）提交至平臺(tái)或老師處。

教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主思考，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

信息技術(shù)手段：利用在線平臺(tái)、微信群等，實(shí)現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

幫助學(xué)生提前了解一元線性回歸模型，為課堂學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和獨(dú)立思考能力。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動(dòng)：

導(dǎo)入新課：通過(guò)展示實(shí)際數(shù)據(jù)分析案例，引出“一元線性回歸模型”課題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

講解知識(shí)點(diǎn)：詳細(xì)講解一元線性回歸模型的基本原理、計(jì)算方法和應(yīng)用場(chǎng)景，結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解。

組織課堂活動(dòng)：設(shè)計(jì)小組討論，讓學(xué)生分析數(shù)據(jù)集，選擇合適的模型，并進(jìn)行模型擬合和預(yù)測(cè)。

解答疑問(wèn)：針對(duì)學(xué)生在實(shí)踐中遇到的問(wèn)題，進(jìn)行及時(shí)解答和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

聽(tīng)講并思考：認(rèn)真聽(tīng)講，積極思考老師提出的問(wèn)題。

參與課堂活動(dòng)：積極參與小組討論，分析數(shù)據(jù)，嘗試使用回歸模型解決問(wèn)題。

提問(wèn)與討論：針對(duì)不懂的問(wèn)題或新的想法，勇敢提問(wèn)并參與討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

講授法：通過(guò)詳細(xì)講解，幫助學(xué)生理解一元線性回歸模型的基本原理。

實(shí)踐活動(dòng)法：設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)分析活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握一元線性回歸模型的應(yīng)用。

合作學(xué)習(xí)法：通過(guò)小組討論等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

作用與目的：

幫助學(xué)生深入理解一元線性回歸模型，掌握其應(yīng)用技能。

通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和解決問(wèn)題的能力。

通過(guò)合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動(dòng)：

布置作業(yè)：布置一個(gè)實(shí)際的數(shù)據(jù)分析項(xiàng)目，要求學(xué)生應(yīng)用一元線性回歸模型進(jìn)行預(yù)測(cè)和分析。

提供拓展資源：提供相關(guān)的書(shū)籍、網(wǎng)站、視頻等資源，供學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)。

反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：及時(shí)批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

完成作業(yè)：認(rèn)真完成數(shù)據(jù)分析項(xiàng)目，鞏固一元線性回歸模型的應(yīng)用。

拓展學(xué)習(xí)：利用拓展資源，深入研究線性回歸模型的其他應(yīng)用。

反思總結(jié)：對(duì)自己的學(xué)習(xí)過(guò)程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)，提出改進(jìn)建議。

教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)過(guò)程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)。

作用與目的：

鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的知識(shí)，提高實(shí)際應(yīng)用能力。

通過(guò)拓展學(xué)習(xí)，拓寬學(xué)生的知識(shí)視野和思維方式。

通過(guò)反思總結(jié)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進(jìn)建議，促進(jìn)自我提升。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-《數(shù)據(jù)分析與統(tǒng)計(jì)》教材，深入探討數(shù)據(jù)分析的基本概念和統(tǒng)計(jì)方法。

-《Python數(shù)據(jù)分析》書(shū)籍，介紹Python在數(shù)據(jù)分析中的應(yīng)用，包括數(shù)據(jù)分析庫(kù)如NumPy、Pandas等。

-《回歸分析》專業(yè)書(shū)籍，提供更深入的理論知識(shí)和實(shí)際應(yīng)用案例。

-《人工智能與數(shù)據(jù)分析》期刊，了解人工智能在數(shù)據(jù)分析領(lǐng)域的最新進(jìn)展。

2.拓展建議：

-對(duì)于一元線性回歸模型，可以進(jìn)一步學(xué)習(xí)多元線性回歸，了解多個(gè)自變量對(duì)因變量的影響。

-探索非線性回歸模型，如多項(xiàng)式回歸、指數(shù)回歸等，學(xué)習(xí)如何處理非線性關(guān)系。

-學(xué)習(xí)使用統(tǒng)計(jì)軟件（如SPSS、R等）進(jìn)行回歸分析，提高數(shù)據(jù)分析的實(shí)際操作能力。

-通過(guò)在線課程或工作坊，學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)可視化技巧，將回歸分析結(jié)果以圖表形式展示。

-參與數(shù)據(jù)科學(xué)競(jìng)賽或項(xiàng)目，將回歸分析應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題，如市場(chǎng)預(yù)測(cè)、風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估等。

-閱讀相關(guān)的學(xué)術(shù)論文，了解回歸分析在各個(gè)領(lǐng)域的應(yīng)用案例，如經(jīng)濟(jì)學(xué)、生物學(xué)、社會(huì)學(xué)等。

-學(xué)習(xí)如何進(jìn)行數(shù)據(jù)清洗和預(yù)處理，為回歸分析提供高質(zhì)量的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。

-研究機(jī)器學(xué)習(xí)中的回歸分析算法，了解如何通過(guò)算法優(yōu)化回歸模型的性能。

-通過(guò)案例研究，分析回歸分析在實(shí)際應(yīng)用中的成功與失敗案例，從中學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)。

-設(shè)計(jì)自己的數(shù)據(jù)分析項(xiàng)目，從數(shù)據(jù)收集、處理到分析，全面應(yīng)用所學(xué)知識(shí)。反思改進(jìn)措施反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.強(qiáng)化實(shí)踐教學(xué)：在課程中增加實(shí)際數(shù)據(jù)分析案例，讓學(xué)生通過(guò)實(shí)際操作來(lái)理解回歸分析的應(yīng)用，提高他們的實(shí)踐能力。

2.融入跨學(xué)科知識(shí)：嘗試將回歸分析與其他學(xué)科知識(shí)相結(jié)合，如經(jīng)濟(jì)學(xué)中的市場(chǎng)分析、生物學(xué)中的數(shù)據(jù)建模等，拓寬學(xué)生的知識(shí)視野。

反思改進(jìn)措施（二）存在主要問(wèn)題

1.學(xué)生對(duì)理論知識(shí)的理解不夠深入：部分學(xué)生在學(xué)習(xí)回歸分析時(shí)，對(duì)理論知識(shí)的理解停留在表面，缺乏深入思考和實(shí)際應(yīng)用的能力。

2.教學(xué)方法單一：目前的教學(xué)方法較為傳統(tǒng)，以講授為主，缺乏互動(dòng)性和趣味性，可能影響學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和參與度。

3.評(píng)價(jià)方式不夠全面：評(píng)價(jià)方式主要集中在期末考試，缺乏對(duì)學(xué)生在整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程中的表現(xiàn)和進(jìn)步的全面評(píng)估。

反思改進(jìn)措施（三）改進(jìn)措施

1.深化理論教學(xué)與實(shí)際應(yīng)用結(jié)合：在講解理論知識(shí)的同時(shí)，引入更多的實(shí)際案例，讓學(xué)生在實(shí)踐中理解和應(yīng)用所學(xué)知識(shí)。

2.豐富教學(xué)方法，提高課堂互動(dòng)性：嘗試采用小組討論、角色扮演、案例分析等多種教學(xué)方法，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)課堂的互動(dòng)性。

3.完善評(píng)價(jià)體系，關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程：除了期末考試，增加平時(shí)作業(yè)、小組項(xiàng)目、課堂表現(xiàn)等評(píng)價(jià)方式，全面評(píng)估學(xué)生的學(xué)習(xí)成果和進(jìn)步。

4.加強(qiáng)與學(xué)生的溝通，了解學(xué)習(xí)需求：定期與學(xué)生交流，了解他們?cè)趯W(xué)習(xí)過(guò)程中遇到的問(wèn)題和需求，及時(shí)調(diào)整教學(xué)策略。

5.鼓勵(lì)學(xué)生參與科研活動(dòng)，提升科研素養(yǎng)：組織學(xué)生參與科研項(xiàng)目，讓他們?cè)谡鎸?shí)的科研環(huán)境中應(yīng)用所學(xué)知識(shí)，提升科研能力和創(chuàng)新能力。

6.優(yōu)化課程設(shè)計(jì)，引入前沿技術(shù)：結(jié)合人工智能、大數(shù)據(jù)等前沿技術(shù)，更新課程內(nèi)容，使學(xué)生在學(xué)習(xí)回歸分析的同時(shí)，了解相關(guān)領(lǐng)域的最新發(fā)展。

7.加強(qiáng)校企合作，拓寬學(xué)生就業(yè)渠道：與相關(guān)企業(yè)合作，為學(xué)生提供實(shí)習(xí)和就業(yè)機(jī)會(huì)，幫助他們將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際工作中。典型例題講解例題1：某公司為了研究員工的工作效率與工作時(shí)間的關(guān)系，收集了10名員工的工作時(shí)間（小時(shí)）和完成的工作量（件）的數(shù)據(jù)如下：

工作時(shí)間（小時(shí)）：2,3,4,5,6,7,8,9,10,11

完成的工作量（件）：30,40,50,60,70,80,90,100,110,120

請(qǐng)建立一元線性回歸模型，并預(yù)測(cè)當(dāng)工作時(shí)間達(dá)到12小時(shí)時(shí)，完成的工作量。

解答：

首先，計(jì)算工作時(shí)間的平均值和完成工作量的平均值：

\[

\bar{x}=\frac{2+3+4+5+6+7+8+9+10+11}{10}=6.5

\]

\[

\bar{y}=\frac{30+40+50+60+70+80+90+100+110+120}{10}=75

\]

然后，計(jì)算回歸系數(shù)b：

\[

b=\frac{\sum{(x_i-\bar{x})(y_i-\bar{y})}}{\sum{(x_i-\bar{x})^2}}

\]

\[

b=\frac{(2-6.5)(30-75)+(3-6.5)(40-75)+\ldots+(11-6.5)(120-75)}{(2-6.5)^2+(3-6.5)^2+\ldots+(11-6.5)^2}

\]

\[

b=\frac{(-4.5)(-45)+(-3.5)(-35)+\ldots+(4.5)(45)}{(-4.5)^2+(-3.5)^2+\ldots+(4.5)^2}

\]

\[

b=\frac{202.5+122.5+\ldots+202.5}{20.25+12.25+\ldots+20.25}

\]

\[

b=\frac{2025}{20.25}=100

\]

接著，計(jì)算截距a：

\[

a=\bar{y}-b\bar{x}

\]

\[

a=75-100\times6.5

\]

\[

a=75-650

\]

\[

a=-575

\]

因此，一元線性回歸模型為：

\[

y=100x-575

\]

預(yù)測(cè)當(dāng)工作時(shí)間達(dá)到12小時(shí)時(shí)，完成的工作量：

\[

y=100\times12-575

\]

\[

y=1200-575

\]

\[

y=625

\]

例題2：某城市每年的降雨量（單位：毫米）與該城市居民的平均收入（單位：萬(wàn)元）之間存在一定的關(guān)系。以下是一組數(shù)據(jù)：

降雨量（毫米）：400,450,500,550,600

居民平均收入（萬(wàn)元）：8,9,10,11,12

請(qǐng)建立一元線性回歸模型，并預(yù)測(cè)當(dāng)降雨量為500毫米時(shí)，居民的平均收入。

解答：

類(lèi)似例題1，計(jì)算降雨量和居民平均收入的平均值，然后計(jì)算回歸系數(shù)b和截距a，最后使用模型進(jìn)行預(yù)測(cè)。

例題3：某品牌手機(jī)的銷(xiāo)售量（單位：臺(tái)）與廣告費(fèi)用（單位：萬(wàn)元）之間的關(guān)系如下：

廣告費(fèi)用（萬(wàn)元）：2,3,4,5,6

銷(xiāo)售量（臺(tái)）：100,150,200,250,300

請(qǐng)建立一元線性回歸模型，并預(yù)測(cè)當(dāng)廣告費(fèi)用為7萬(wàn)元時(shí)，銷(xiāo)售量。

解答：

計(jì)算廣告費(fèi)用和銷(xiāo)售量的平均值，計(jì)算回歸系數(shù)b和截距a，然后預(yù)測(cè)銷(xiāo)售量。

例題4：某地區(qū)某年的空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）與該地區(qū)平均氣溫（單位：℃）之間的關(guān)系如下：

空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）：50,60,70,80,90

平均氣溫（℃）：15,16,17,18,19

請(qǐng)建立一元線性回歸模型，并預(yù)測(cè)當(dāng)平均氣溫為20℃時(shí)，空氣質(zhì)量指數(shù)。

解答：

計(jì)算空氣質(zhì)量指數(shù)和平均氣溫的平均值，計(jì)算回歸系數(shù)b和截距a，然后預(yù)測(cè)空氣質(zhì)量指數(shù)。

例題5：某地區(qū)某年的降水量（單位：毫米）與該地區(qū)農(nóng)作物產(chǎn)量（單位：噸）之間的關(guān)系如下：

降水量（毫米）：100,150,200,250,300

農(nóng)作物產(chǎn)量（噸）：500,600,700,800,900

請(qǐng)建立一元線性回歸模型，并預(yù)測(cè)當(dāng)降水量為350毫米時(shí)，農(nóng)作物產(chǎn)量。

解答：

計(jì)算降水量和農(nóng)作物產(chǎn)量的平均值，計(jì)算回歸系數(shù)b和截距a，然后預(yù)測(cè)農(nóng)作物產(chǎn)量。內(nèi)容邏輯關(guān)系①