21.1《二次函數(shù)》小節(jié)復(fù)習(xí)題【題型1二次函數(shù)的識(shí)別】1.下列函數(shù)中，屬于二次函數(shù)的是（

）A．y=x?3 B．y=axC．y=xx?1?1 2.在圓的面積公式S=πr2中，s與rA．一次函數(shù)關(guān)系 B．正比例函數(shù)關(guān)系C．反比例函數(shù)關(guān)系 D．二次函數(shù)關(guān)系3.下列函數(shù)是二次函數(shù)的是(

)A.y=ax2+bx+c B.y=1x2+x

4.觀察：①y=6x2；②y=?3x2+5；③y=200x2+400x+200；④【題型2根據(jù)二次函數(shù)的定義求參數(shù)】1.若函數(shù)y＝（m2＋A．2 B．?1或3 C．3 D．?1±2.當(dāng)m=時(shí)，y=m?13.若函數(shù)y=(m+3)x2?2x+6是關(guān)于xA．m≤3 B．m≠?3 C．m≥?3 D．m≠34.已知關(guān)于x的函數(shù)y=（m﹣1）xm+（3m+2）x+1是二次函數(shù)，則此解析式的一次項(xiàng)系數(shù)是（）A．﹣1 B．8 C．﹣2 D．1【題型3二次函數(shù)的一般形式】1.將二次函數(shù)y=xx?1+3x化為一般形式后，正確的是（A．y=x2?x+3C．y=x2?2x2.二次函數(shù)y=x?32的一般式為3.把函數(shù)y=2?3x6?x化成y=ax4.二次函數(shù)y=?4(1+2x)(x?3)【題型4二次函數(shù)的各項(xiàng)系數(shù)】1.把y＝(3x-2)(x＋3)化成一般形式后，一次項(xiàng)系數(shù)與常數(shù)項(xiàng)的和為．2.在二次函數(shù)y=2x2?3x+13.設(shè)a，b，c分別是二次函數(shù)y＝﹣x2＋3的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)，則（

）A．a(chǎn)＝﹣1，b＝3，c＝0 B．a(chǎn)＝﹣1，b＝0，c＝3C．a(chǎn)＝﹣1，b＝3，c＝3 D．a(chǎn)＝1，b＝0，c＝34.已知二次函數(shù)y=x?2(1)將該函數(shù)表達(dá)式化為二次函數(shù)的一般形式；(2)寫出該二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)．【題型5二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征】1.某車的剎車距離y（m）與開始剎車時(shí)的速度x（m/s）之間滿足二次函數(shù)y=125xA．4m/s B．5m/s C．8m/s D．10m/s2.下列各點(diǎn)中，在二次函數(shù)y=x2?8x?9A．?1,?16 B．1,?16 C．?3,?8 D．3,243.關(guān)于x的二次函數(shù)y=a+1x2+ax+aA．1 B．?1 C．±1 D．04.如圖，在期末體育測(cè)試中，小朱擲出的實(shí)心球的飛行高度y（米）與水平距離x（米）之間的關(guān)系大致滿足二次函數(shù)y=?A．7m B．7.5m C．8m D．8.5m【題型6建立二次函數(shù)模型，列函數(shù)表達(dá)式（實(shí)際應(yīng)用）】1.某商店經(jīng)銷一種學(xué)生用雙肩包，已知這種雙肩包的成本價(jià)為每個(gè)30元．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種雙肩包每天的銷售量y（個(gè)）與銷售單價(jià)x（元/個(gè)）有如下關(guān)系：y=?x+60（30≤x≤60，且x為整數(shù)）．設(shè)這種雙肩包每天的銷售利潤為w元．則w與x之間的函數(shù)關(guān)系式為w=．2.一部售價(jià)為5000元的手機(jī)，一年內(nèi)連續(xù)兩次降價(jià)，如果每次降價(jià)的百分率都是x，則兩次降價(jià)后的價(jià)格y（元）與每次降價(jià)的百分率x之間的函數(shù)關(guān)系式是．3.已知有n個(gè)球隊(duì)參加比賽，每兩隊(duì)之間進(jìn)行一場(chǎng)比賽，比賽的場(chǎng)次數(shù)為m，則m關(guān)于n的函數(shù)解析式為．4.某果園有100棵枇杷樹．每棵平均產(chǎn)量為40千克，現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些枇杷樹以提高產(chǎn)量，但是如果多種樹，那么樹與樹之間的距離和每一棵樹接受的陽光就會(huì)減少，根據(jù)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，每多種一棵樹，投產(chǎn)后果園中所有的枇杷樹平均每棵就會(huì)減少產(chǎn)量0.25千克，若設(shè)增種x棵枇杷樹，投產(chǎn)后果園枇杷的總產(chǎn)量為y千克，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為．【題型7建立二次函數(shù)模型，列函數(shù)表達(dá)式（幾何圖形）】1.深高小學(xué)部飼養(yǎng)了兩只萌萌的羊駝，建筑隊(duì)在學(xué)校一邊靠墻處，計(jì)劃用15米長的鐵柵欄圍成三個(gè)相連的長方形羊駝草料倉庫，倉庫總面積為y平方米，為方便取物，在各個(gè)倉庫之間留出了1米寬的缺口作通道，在平行于墻的一邊留下一個(gè)1米寬的缺口作小門，若設(shè)AB=x米，則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為（

）A．y=x18?4x B．C．y=x12?4x D．2.為了改善小區(qū)環(huán)境，某小區(qū)決定要在一塊一邊靠墻（墻長25m）的空地上修建一個(gè)矩形綠化帶ABCD，綠化帶一邊靠墻，另三邊用總長為40m的柵欄圍?。ㄈ鐖D）.若設(shè)綠化帶的BC邊長為xm，綠化帶的面積為ym2.則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是，自變量x的取值范圍是；

3.如圖所示，在Rt△ABO中，AB⊥OB，且AB=OB=3，設(shè)直線x=t截此三角形所得的陰影部分的面積為S，則S與t之間的函數(shù)關(guān)系式為（）A．S=t B．S=12t2 C．4.如圖，正方形ABCD和⊙O的周長之和為a（a為常數(shù)）cm，設(shè)圓的半徑為xcm，正方形的邊長為ycm，陰影部分的面積為Scm2．當(dāng)x在一定范圍內(nèi)變化時(shí)，y和S都隨x的變化而變化，則y與x，S與A．二次函數(shù)關(guān)系，二次函數(shù)關(guān)系 B．二次函數(shù)關(guān)系，一次函數(shù)關(guān)系C．一次函數(shù)關(guān)系，一次函數(shù)關(guān)系 D．一次函數(shù)關(guān)系，二次函數(shù)關(guān)系參考答案1.C【分析】判斷一個(gè)函數(shù)是不是二次函數(shù)，在關(guān)系式是整式的前提下，如果把關(guān)系式化簡整理（去括號(hào)、合并同類項(xiàng)）后，能寫成y=ax2+bx+c(a，b，c【詳解】解：A．y=x?3是一次函數(shù)，故不符合題意；B．y=ax2+bx+cC．y=xx?1D．y=x故選：C．2.D【分析】本題考查了二次函數(shù)的定義，根據(jù)二次函數(shù)的定義即可判斷，解題的關(guān)鍵是正確理解：一般地形如y=ax2+bx+x（a、b、c【詳解】解：圓的面積公式S=πr2中，s故選：D．.3.C

【分析】根據(jù)二次函數(shù)的定義判斷即可．

此題主要考查了二次函數(shù)定義，解題的關(guān)鍵是掌握形如y=ax2+bx+c(a、b、【詳解】解：A、當(dāng)a=0時(shí)，該函數(shù)不是二次函數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；

B、該函數(shù)分母含有字母，不是二次函數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；

C、該函數(shù)是二次函數(shù)，故本選項(xiàng)符合題意；

D、該函數(shù)化簡后沒有二次項(xiàng)，是一次函數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意．

故選：C．4.①②③【分析】本題主要考查的是二次函數(shù)的定義．熟練掌握二次函數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．形如y=ax2+bx+c（a、b、c根據(jù)二次函數(shù)的定義可得答案．【詳解】①y=6x②y=?3x③y=200x④y=x⑤∵y=x2?⑥y=x+1∴①②③是二次函數(shù)．故答案為：①②③．【題型2根據(jù)二次函數(shù)的定義求參數(shù)】1.C【分析】根據(jù)二次函數(shù)的定義：y=【詳解】解：由題意得：m2?2m?1=2，解得：又∵m2+m≠0，解得：∴m=3故選C．2.?1【分析】本題考查二次函數(shù)的定義，根據(jù)二次函數(shù)的定義可得m+1=2，m?1≠0【詳解】解：由題意，得m+1=2，m?1≠0解得m=?1，即當(dāng)m=?1時(shí)，y=m?1故答案為：?1．3.B【分析】本題考查了二次函數(shù)的定義，熟練掌握二次函數(shù)的一般式為y=ax【詳解】解：∵y=(m+3)x2?∴m+3≠0，解得：m≠?3，故選B．4.B【分析】根據(jù)二次函數(shù)的一般形式為y=ax2+bx+c【詳解】∵y=m?1xm+3m+2x+1是二次函數(shù)，∴m?1≠0，m=2，即【題型3二次函數(shù)的一般形式】1.D【分析】本題考查二次函數(shù)的一般式，根據(jù)整式乘法展開后合并同類項(xiàng)即可．【詳解】y=xx?1故選：D．2.y=【分析】二次函數(shù)的一般形式為y=ax【詳解】解：二次函數(shù)y=x?32的一般式為故答案為：y=x3.y=3【分析】把函數(shù)y=2?3x6?x右邊相乘展開合并成【詳解】y=2?3x6?x=4.y【分析】直接利用乘法運(yùn)算法則化成一般式．【詳解】y＝?4（1＋2x）（x?3）＝?8x2＋20x＋12，故答案為y＝?8x2＋20x＋12．【題型4二次函數(shù)的各項(xiàng)系數(shù)】1.1【分析】先將其化為一般式，即可求出一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)，從而求出結(jié)論．【詳解】解：y＝(3x-2)(x＋3)=3x2＋7x-6∴一次項(xiàng)系數(shù)為7，常數(shù)項(xiàng)為-6∴一次項(xiàng)系數(shù)與常數(shù)項(xiàng)的和為7＋（-6）=1故答案為：1．2.?1【分析】本題主要考查了二次函數(shù)的定義，根據(jù)二次函數(shù)的定義：一般地，形如y=ax2+bx+c（a、b、c是常數(shù)，a≠0）的函數(shù)，叫作二次函數(shù)．其中x、y是變量，a、b、c是常量，a是二次項(xiàng)系數(shù)，b由題意可得二次項(xiàng)系數(shù)是2，常數(shù)項(xiàng)是?3，再求和即可．【詳解】解：在二次函數(shù)y=2x二次項(xiàng)系數(shù)為2，一次項(xiàng)次數(shù)為?3，∴二次項(xiàng)系數(shù)與一次項(xiàng)系數(shù)的和是：2+?3故答案為：?1．3.B【分析】根據(jù)二次函數(shù)的一般形式可得答案．【詳解】解：二次函數(shù)y＝﹣x2+3的二次項(xiàng)系數(shù)是a＝﹣1，一次項(xiàng)系數(shù)是b＝0，常數(shù)項(xiàng)是c＝3；故選：B．4.（1）解：∵y=∴該二次函數(shù)的一般形式是y=?2x（2）解：由（1）可得，該函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)是?2，一次項(xiàng)系數(shù)是?1，常數(shù)項(xiàng)是4．【題型5二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征】1.D【分析】本題實(shí)際是告知函數(shù)值求自變量的值，代入求解即可，另外實(shí)際問題中，負(fù)值舍去．【詳解】解：當(dāng)剎車距離為4m時(shí)，即可得y=4，代入二次函數(shù)解析式得：4=1解得x=±10，（x=?10舍），故開始剎車時(shí)的速度為10m/s，故選：D．2.B【分析】把選項(xiàng)坐標(biāo)代入二次函數(shù)驗(yàn)證即可．【詳解】A．y=1+8?9=0≠?16，選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B．y=1?8?9=?16=?16，選項(xiàng)正確，符合題意；C．y=9+24?9=24≠?8，選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D．y=9?24?9=?24≠24，選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意．故選：B．3.A【分析】本題考查二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，將0,0代入二次函數(shù)解析式，得到關(guān)于a的方程，解方程即可，注意二次項(xiàng)系數(shù)不能為0．【詳解】解：∵二次函數(shù)y=a+1∴a2?1=0，∴a=1，故選：A．4.C【分析】根據(jù)實(shí)心球落地時(shí)，高度y=0，把實(shí)際問題可理解為當(dāng)y=0時(shí)，求x的值即可．【詳解】解：在y=?110?1解得x=-2（舍去）或x=8，∴小朱本次投擲實(shí)心球的成績?yōu)?米，故選：C．【題型6建立二次函數(shù)模型，列函數(shù)表達(dá)式（實(shí)際應(yīng)用）】1.?【分析】此題考查求二次函數(shù)解析式，根據(jù)銷售總利潤等于單件利潤乘銷售量計(jì)算解答．【詳解】解：w=(x?30)y=(x?30)(?x+60)=?x故答案為：?x2.y=5000【分析】本題主要考查了二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)兩次降價(jià)后的價(jià)格等于原價(jià)乘以(1?每次降價(jià)的百分率)2，列出函數(shù)關(guān)系式，即可求解．【詳解】解：依題意，每次降價(jià)的百分率都是x，兩次降價(jià)后的價(jià)格y(元)與每次降價(jià)的百分率x之間的函數(shù)關(guān)系式是y=50001?x故答案為：y=50001?x3.m=【分析】根據(jù)n個(gè)球隊(duì)都要與除自己之外的n?1球隊(duì)個(gè)打一場(chǎng)，因此要打nn?1【詳解】解：根據(jù)題意，得m=n(n?1)故答案為：m=14.y=(100+x)(40?0.25x)【分析】投產(chǎn)后果園枇杷的總產(chǎn)量=每棵樹的產(chǎn)量×樹的棵樹=（40-減少的產(chǎn)量）×（100+增加的棵樹），把相關(guān)數(shù)值代入即可求解．【詳解】∵每多種一棵樹，投產(chǎn)后果園中所有的枇杷樹平均每棵就會(huì)減少產(chǎn)量0.25千克，∴每多種x棵樹，投產(chǎn)后果園中所有的枇杷樹平均每棵就會(huì)減少產(chǎn)量0.25x千克，∴每棵樹的產(chǎn)量為（40-0.25x）千克，∵原來有100棵樹，現(xiàn)在增加了x棵，∴現(xiàn)在有（100+x）棵，∴y=（100+x）（40-0.25x）．【題型7建立二次函數(shù)模型，列函數(shù)表達(dá)式（幾何圖形）】1.A【分析】本題考查了根據(jù)實(shí)際問題列二次函數(shù)關(guān)系式，由鐵柵欄的全長及AB的長，可得出平行于墻的一邊長為18?4x米，再利用長方形的面積公式，即可找出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．【詳解】解：∵鐵柵欄的全長為15米，AB=x米，∴平行于墻的一邊長為15+3?4x=18?4x根據(jù)題意得：y=x18?4x故選：A．2.y=?12【分析】根據(jù)矩形的面積公式列出關(guān)于二次函數(shù)解析式；根據(jù)墻長、x、y所表示的實(shí)際意義來確定x的取值范圍．【詳解】由題意得：y＝x?40?x2＝?12x故答案是：y＝?12x23.B【分析】Rt△ABO中，AB⊥OB，且AB=OB=3，可得∠AOB=∠A=45°；再由平行線的性質(zhì)得出∠OCD=∠A=45°，即∠COD=∠OCD=45°，進(jìn)而證明CD=OD=t，最后根據(jù)三角形的面積公式，求