寧波中考七下數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.如果a=2，b=-3，那么|a+b|的值是（）

A.-1

B.1

C.5

D.-5

2.下列圖形中，不是中心對(duì)稱圖形的是（）

A.正方形

B.等邊三角形

C.矩形

D.圓

3.如果一個(gè)數(shù)的平方根是3和-3，那么這個(gè)數(shù)是（）

A.9

B.-9

C.3

D.-3

4.不等式2x-1>5的解集是（）

A.x>3

B.x<-3

C.x>2

D.x<-2

5.一個(gè)圓柱的底面半徑是3厘米，高是5厘米，它的側(cè)面積是（）

A.15π平方厘米

B.30π平方厘米

C.45π平方厘米

D.90π平方厘米

6.如果函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1,2）和（3,0），那么k的值是（）

A.1

B.-1

C.2

D.-2

7.一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別是6厘米、8厘米和10厘米，這個(gè)三角形是（）

A.銳角三角形

B.鈍角三角形

C.直角三角形

D.等邊三角形

8.如果一個(gè)角的補(bǔ)角是60度，那么這個(gè)角是（）

A.30度

B.60度

C.120度

D.150度

9.一個(gè)圓錐的底面半徑是4厘米，高是3厘米，它的體積是（）

A.12π立方厘米

B.24π立方厘米

C.36π立方厘米

D.48π立方厘米

10.如果一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是5，那么這個(gè)數(shù)是（）

A.5

B.-5

C.25

D.-25

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列方程中，是一元二次方程的是（）

A.x+5=0

B.2x^2-3x+1=0

C.x/2-x=1

D.x^3-2x^2+x=0

2.下列函數(shù)中，是正比例函數(shù)的是（）

A.y=2x

B.y=3x+1

C.y=5/x

D.y=x^2

3.下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的是（）

A.平行四邊形

B.等腰梯形

C.等邊三角形

D.梯形

4.下列不等式變形正確的是（）

A.3x>6變?yōu)閤>2

B.-2x<4變?yōu)閤>-2

C.x/3<-1變?yōu)閤<-3

D.-x>5變?yōu)閤<-5

5.下列命題中，是真命題的是（）

A.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形

B.有兩邊相等的三角形是等腰三角形

C.三角形的內(nèi)角和是180度

D.勾股定理是直角三角形的兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方

三、填空題（每題4分，共20分）

1.如果x=2是方程2x^2-ax+3=0的一個(gè)根，那么a的值是______。

2.函數(shù)y=√(x-1)的自變量x的取值范圍是______。

3.一個(gè)直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別是6cm和8cm，那么它的斜邊長(zhǎng)是______cm。

4.若α是一個(gè)銳角，且tanα=√3/3，則α的度數(shù)是______度。

5.把一個(gè)圓柱的底面半徑擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，高不變，它的側(cè)面積擴(kuò)大到原來(lái)的______倍。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解方程：3(x-2)+1=x+4

2.計(jì)算：(-2)3×(-3)2÷(-6)

3.化簡(jiǎn)求值：√18-√2÷(√3+√2)，其中x=√3-√2

4.解不等式組：{2x-1>3,x+4≤7}

5.一個(gè)矩形花園的長(zhǎng)度比寬度多4米，周長(zhǎng)是36米。求這個(gè)花園的面積。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C(a+b=2+(-3)=-1,|a+b|=|-1|=1)

2.B(等邊三角形不是中心對(duì)稱圖形)

3.A(x2=9,x=±3,但題目問(wèn)的是數(shù)，9的平方根是3和-3)

4.A(2x>6,x>3)

5.B(側(cè)面積=2πrh=2π×3×5=30π)

6.D(過(guò)(1,2):2=k×1+b→k+b=2;過(guò)(3,0):0=k×3+b→3k+b=0;解得k=-2,b=4)

7.C(62+82=102,滿足勾股定理)

8.A(補(bǔ)角=180-60=120,這個(gè)角=180-120=60)

9.B(體積=1/3×πr2h=1/3×π×42×3=16π)

10.A,B(絕對(duì)值定義)

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.B(符合ax2+bx+c=0且a≠0)

2.A(y=kx且k=2,k≠0)

3.B,C(等腰梯形有1條對(duì)稱軸,等邊三角形有3條對(duì)稱軸)

4.A,C,D(A:3x>6÷3=x>2;B:-2x<4÷(-2)→x>-2錯(cuò)誤,應(yīng)乘-1變號(hào);C:x/3<-1×3=x<-3;D:-x>5×(-1)→x<-5)

5.A,B,C(A:平行四邊形對(duì)角線互相平分是性質(zhì);B:兩邊相等是等腰三角形定義;C:三角形內(nèi)角和180度是基本定理;D:勾股定理是a2+b2=c2,但原命題不完整)

三、填空題答案及解析

1.1(代入x=2:2×22-a×2+3=0→8-2a+3=0→2a=11→a=5.5,答案有誤,正確解法應(yīng)為a=5.5)

糾正:2×22-a×2+3=0→8-2a+3=0→11=2a→a=5.5

2.x≥1(根號(hào)內(nèi)非負(fù))

3.10(勾股定理62+82=102)

4.30(tan60=√3,tan30=√3/3,α=30)

5.2(側(cè)面積2πrh,半徑擴(kuò)大2倍,側(cè)面積擴(kuò)大2倍)

四、計(jì)算題答案及解析

1.解：3x-6+1=x+4

3x-x=4+6-1

2x=9

x=4.5

2.解：(-8)×9÷(-6)

=-72÷(-6)

=12

3.解：√18-√2/(√3+√2)

=3√2-√2/(√3+√2)×(√3-√2)/(√3-√2)

=3√2-(√2×√3-√2×√2)/(3-2)

=3√2-(√6-2)

=3√2-√6+2

=2+3√2-√6(x=√3-√2≈0.732,代入無(wú)影響,原題x值未用)

4.解：{2x-1>3,x+4≤7}

{x>2,x≤3}

解集為2<x≤3

5.解：設(shè)寬為x米,則長(zhǎng)為(x+4)米

2[x+(x+4)]=36

2(2x+4)=36

4x+8=36

4x=28

x=7

長(zhǎng)度=7+4=11

面積=7×11=77

知識(shí)點(diǎn)分類總結(jié)

一、數(shù)與代數(shù)

1.實(shí)數(shù):絕對(duì)值,平方根,立方根,無(wú)理數(shù),實(shí)數(shù)運(yùn)算

2.代數(shù)式:整式運(yùn)算,分式運(yùn)算,二次根式化簡(jiǎn)

3.方程與不等式:一元一次方程,一元二次方程,不等式(組)解法

4.函數(shù):一次函數(shù),反比例函數(shù),正比例函數(shù),函數(shù)圖像與性質(zhì)

二、圖形與幾何

1.圖形變換:對(duì)稱(軸對(duì)稱),平移,旋轉(zhuǎn)

2.圖形性質(zhì):三角形(分類,內(nèi)角和,勾股定理),四邊形(平行四邊形,矩形,菱形,梯形),圓

3.計(jì)算與測(cè)量:面積,周長(zhǎng),體積,表面積

各題型考察知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

一、選擇題

1.實(shí)數(shù)運(yùn)算:示例:計(jì)算|-5|+(-3)2=5+9=14

2.幾何變換:示例:判斷矩形是否是中心對(duì)稱圖形(是)

3.方程根:示例:方程x2-4=0的解是x=±2

4.不等式解法:示例:解2x-5>1得到x>3

5.幾何計(jì)算:示例:圓柱底面半徑r=2,高h(yuǎn)=3的側(cè)面積是12π

6.函數(shù)圖像:示例:一次函數(shù)y=kx+b過(guò)(1,2)和(3,0),k=-2

7.三角形判定:示例:6,8,10能否組成直角三角形?能(62+82=102)

8.角度計(jì)算:示例:補(bǔ)角120°的角是60°

9.幾何體積:示例:圓錐底面半徑r=2,高h(yuǎn)=3的體積是4π

10.絕對(duì)值:示例:|x-5|=3的解是x=8或x=2

二、多項(xiàng)選擇題

1.方程類型:示例:判斷3x2+x-2=0是否是一元二次方程(是)

2.函數(shù)分類:示例:判斷y=5x是否為正比例函數(shù)(是)

3.幾何對(duì)稱:示例:判斷等腰三角形是否是軸對(duì)稱圖形(是)

4.不等式變形:示例:-4x>8變?yōu)閤<-2

5.幾何定理:示例:判斷"對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形"是否為真命題(真)

三、填空題

1.方程求解:示例:若x=1是2x-3=5的解,則a=4

2.函數(shù)定義域:示例:函數(shù)y=√(x-4)中x≥4

3.勾股定理:示例:直角邊6,8的斜邊是10

4.三角函數(shù):示例:tan30°=√3/3

5.幾何比例:示例:半徑擴(kuò)大2倍,面積擴(kuò)大4倍

四、計(jì)算題

1.方