七年級(jí)數(shù)學(xué)代數(shù)式應(yīng)用提升試卷及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.若代數(shù)式\(2x+3\)的值為\(5\)，則\(x\)的值是（）A.\(1\)B.\(-1\)C.\(4\)D.\(-4\)2.一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是\(a\)，寬比長(zhǎng)少\(1\)，則它的面積為（）A.\(a(a+1)\)B.\(a(a-1)\)C.\(a(a-1)+1\)D.\(a(a+1)-1\)3.化簡(jiǎn)\(3x-2(x-3y)\)的結(jié)果是（）A.\(x+6y\)B.\(x-6y\)C.\(5x+6y\)D.\(5x-6y\)4.當(dāng)\(a=2\)，\(b=-1\)時(shí)，代數(shù)式\(a^{2}-ab\)的值是（）A.\(6\)B.\(2\)C.\(-2\)D.\(-6\)5.若\(3x^{m}y^{3}\)與\(-\frac{1}{2}x^{4}y^{n}\)是同類項(xiàng)，則\(m+n\)的值是（）A.\(7\)B.\(5\)C.\(4\)D.\(3\)6.某班有學(xué)生\(m\)人，若每\(4\)人一組，有一組少\(2\)人，則所分組數(shù)是（）A.\(\frac{m+2}{4}\)B.\(\frac{m-2}{4}\)C.\(\frac{m}{4}+2\)D.\(\frac{m}{4}-2\)7.買一個(gè)足球需要\(m\)元，買一個(gè)籃球需要\(n\)元，則買\(4\)個(gè)足球和\(7\)個(gè)籃球共需要（）元A.\(4m+7n\)B.\(28mn\)C.\(7m+4n\)D.\(11mn\)8.已知\(A=3x^{2}-2x+1\)，\(B=5x^{2}-3x+2\)，則\(2A-B\)等于（）A.\(x^{2}-x\)B.\(x^{2}+x\)C.\(x^{2}-x+1\)D.\(x^{2}+x+1\)9.若\(a-b=3\)，\(ab=1\)，則\(a^{2}-ab+b^{2}\)的值為（）A.\(9\)B.\(10\)C.\(11\)D.\(12\)10.禮堂第一排有\(zhòng)(a\)個(gè)座位，后面每排比前一排多一個(gè)座位，則第\(n\)排的座位數(shù)是（）A.\(a+n\)B.\(a+n+1\)C.\(a+n-1\)D.\(a+n-2\)答案：1.A2.B3.A4.A5.A6.A7.A8.A9.C10.C二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.下列代數(shù)式中，是整式的有（）A.\(\frac{1}{x}\)B.\(x^{2}y\)C.\(0\)D.\(\frac{x+y}{2}\)2.下列運(yùn)算正確的是（）A.\(3a+2a=5a^{2}\)B.\(a^{2}b-ba^{2}=0\)C.\(2a^{3}+3a^{2}=5a^{5}\)D.\(-3a^{2}b+2a^{2}b=-a^{2}b\)3.下列說(shuō)法正確的是（）A.單項(xiàng)式\(-\frac{2xy^{2}}{3}\)的系數(shù)是\(-\frac{2}{3}\)B.單項(xiàng)式\(2^{2}ab^{2}\)的次數(shù)是\(4\)C.多項(xiàng)式\(3x^{2}-2x+5\)是二次三項(xiàng)式D.多項(xiàng)式\(x^{2}y-2xy+3\)的二次項(xiàng)系數(shù)是\(-2\)4.已知代數(shù)式\(x^{2}+3x+5\)的值為\(7\)，則代數(shù)式\(3x^{2}+9x-2\)的值可以是（）A.\(4\)B.\(6\)C.\(8\)D.\(10\)5.化簡(jiǎn)下列式子，結(jié)果為\(0\)的有（）A.\((2x-3y)-(2x+3y)\)B.\((a^{2}-b^{2})-(b^{2}-a^{2})\)C.\((3x^{2}y-2xy^{2})-(3x^{2}y-2xy^{2})\)D.\((2a+3b)-3(2a+3b)\)6.若\(x\)，\(y\)互為相反數(shù)，\(a\)，\(b\)互為倒數(shù)，則代數(shù)式\(3(x+y)-\frac{ab}{2}\)的值可能是（）A.\(-\frac{1}{2}\)B.\(\frac{1}{2}\)C.\(0\)D.\(1\)7.下列式子中，去括號(hào)正確的是（）A.\(a-(b-c)=a-b+c\)B.\(a+(b-c)=a+b-c\)C.\(-(a-b+c)=-a+b-c\)D.\(-(a+b-c)=-a-b+c\)8.一個(gè)多項(xiàng)式加上\(5x^{2}-4x-3\)得\(-x^{2}-3x\)，則這個(gè)多項(xiàng)式是（）A.\(-6x^{2}+x+3\)B.\(6x^{2}-x-3\)C.\(-6x^{2}-7x-3\)D.\(6x^{2}-7x+3\)9.若代數(shù)式\(3a^{2}-2a+6\)的值為\(8\)，則代數(shù)式\(\frac{3}{2}a^{2}-a+1\)的值是（）A.\(2\)B.\(3\)C.\(4\)D.\(5\)10.已知\(A=2x^{2}+3xy-2x-1\)，\(B=-x^{2}+xy-1\)，且\(3A+6B\)的值與\(x\)無(wú)關(guān)，則\(y\)的值可以是（）A.\(\frac{2}{5}\)B.\(\frac{1}{5}\)C.\(\frac{3}{5}\)D.\(\frac{4}{5}\)答案：1.BCD2.BD3.ACD4.A5.C6.A7.ABCD8.A9.A10.A三、判斷題（每題2分，共20分）1.代數(shù)式\(\frac{1}{x-1}\)是整式。（）2.單項(xiàng)式\(-\frac{3x^{2}y}{4}\)的次數(shù)是\(3\)。（）3.多項(xiàng)式\(x^{3}-2x^{2}+3x-4\)的最高次項(xiàng)是\(x^{3}\)。（）4.若\(a\)，\(b\)互為相反數(shù)，則\(a+b=0\)，\(ab=-1\)。（）5.當(dāng)\(x=2\)時(shí)，代數(shù)式\(x^{2}-2x+1\)的值為\(1\)。（）6.化簡(jiǎn)\(3a+2b-5a-b\)的結(jié)果是\(-2a+b\)。（）7.若\(3x^{2}y^{m}\)與\(-2x^{n}y^{3}\)是同類項(xiàng)，則\(m=3\)，\(n=2\)。（）8.多項(xiàng)式\(2x^{2}-3x+1\)是二次三項(xiàng)式。（）9.把\(x=-1\)代入\(x^{2}-3x+2\)得\((-1)^{2}-3\times(-1)+2=1+3+2=6\)。（）10.一個(gè)代數(shù)式的值與代數(shù)式中字母的取值有關(guān)。（）答案：1.×2.√3.√4.×5.√6.√7.√8.√9.√10.√四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共20分）1.先化簡(jiǎn)，再求值：\(3x^{2}y-[2xy^{2}-2(xy-\frac{3}{2}x^{2}y)]+3xy^{2}\)，其中\(zhòng)(x=3\)，\(y=-\frac{1}{3}\)。答案：化簡(jiǎn)原式\(=3x^{2}y-2xy^{2}+2xy-3x^{2}y+3xy^{2}=xy^{2}+2xy\)。當(dāng)\(x=3\)，\(y=-\frac{1}{3}\)時(shí)，代入得\(3\times(-\frac{1}{3})^{2}+2\times3\times(-\frac{1}{3})=\frac{1}{3}-2=-\frac{5}{3}\)。2.已知\(A=3a^{2}-2a+1\)，\(B=5a^{2}-3a+2\)，求\(2A-B\)。答案：\(2A-B=2(3a^{2}-2a+1)-(5a^{2}-3a+2)\)，展開(kāi)得\(6a^{2}-4a+2-5a^{2}+3a-2=a^{2}-a\)。3.若單項(xiàng)式\(3x^{m+2n}y^{8}\)與\(-2x^{2}y^{3m+4n}\)是同類項(xiàng)，求\(m\)，\(n\)的值。答案：因?yàn)槭峭愴?xiàng)，所以\(\begin{cases}m+2n=2\\3m+4n=8\end{cases}\)，由第一個(gè)式子得\(m=2-2n\)，代入第二個(gè)式子得\(3(2-2n)+4n=8\)，解得\(n=-1\)，則\(m=4\)。4.已知代數(shù)式\(x^{2}+3x+5\)的值為\(7\)，求代數(shù)式\(3x^{2}+9x-2\)的值。答案：由\(x^{2}+3x+5=7\)得\(x^{2}+3x=2\)，\(3x^{2}+9x-2=3(x^{2}+3x)-2\)，把\(x^{2}+3x=2\)代入得\(3×2-2=4\)。五、討論題（每題5分，共20分）1.老師給出一個(gè)代數(shù)式\(3a+4b\)，讓同學(xué)們結(jié)合實(shí)際生活情境對(duì)其進(jìn)行解釋。請(qǐng)你說(shuō)出一種合理的解釋。答案：一支鉛筆\(a\)元，一本筆記本\(b\)元，買\(3\)支鉛筆和\(4\)本筆記本一共花費(fèi)\(3a+4b\)元。2.在化簡(jiǎn)代數(shù)式\((2x^{2}-3xy+4y^{2})-3(x^{2}-xy+\frac{5}{3}y^{2})\)時(shí)，小明和小紅的做法不同，小明直接去括號(hào)計(jì)算，小紅先將括號(hào)前系數(shù)乘進(jìn)去再去括號(hào)計(jì)算，你認(rèn)為誰(shuí)的方法好？為什么？答案：兩種方法都可行。小明方法直接，但括號(hào)前系數(shù)為負(fù)時(shí)易出錯(cuò)；小紅方法先乘系數(shù)，符號(hào)較易處理。小紅方法在系數(shù)復(fù)雜、符號(hào)較多時(shí)更具優(yōu)勢(shì)，不易出錯(cuò)。3.已知多項(xiàng)式\(A=2x^{2}+3xy-2x-1\)，\(B=-x^{2}+xy-1\)，有人說(shuō)\(3A+6B\)的值與\(x\)無(wú)關(guān)，你同意嗎？為什么？答案：同意。\(3A+6B=3(2x^{2}+3xy-2x-1)+6(-x^{2}+xy-1)\)，化簡(jiǎn)得\((6x^{2}+9xy-6x-3)+(-6x^{2}+6xy-6)=15xy-6x-9=(15y-6)x-9\)，當(dāng)\(y