寧夏考生文理科數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若集合A={x|x^2-3x+2=0}，B={x|x=1或x=2}，則集合A與B的關(guān)系是（）

A.A?B

B.A?B

C.A=B

D.A∩B=?

2.函數(shù)f(x)=log_a(x+1)在區(qū)間(-1,+∞)上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）

A.(0,1)

B.(1,+∞)

C.(0,1)∪(1,+∞)

D.(-∞,0)∪(0,+∞)

3.已知向量a=(1,2)，b=(-3,4)，則向量a與b的夾角余弦值是（）

A.-1/5

B.1/5

C.-4/5

D.4/5

4.不等式|x-1|>2的解集是（）

A.(-∞,-1)∪(3,+∞)

B.(-∞,-1]

C.[3,+∞)

D.(-∞,-1)∪(3,+∞)

5.已知點(diǎn)A(1,2)和B(3,0)，則線段AB的垂直平分線的方程是（）

A.x+y=3

B.x-y=1

C.x+y=-1

D.x-y=-3

6.圓x^2+y^2-4x+6y-3=0的圓心坐標(biāo)是（）

A.(2,-3)

B.(-2,3)

C.(2,3)

D.(-2,-3)

7.已知等差數(shù)列{a_n}中，a_1=5，a_3=9，則該數(shù)列的通項(xiàng)公式是（）

A.a_n=4n+1

B.a_n=2n+3

C.a_n=4n-1

D.a_n=2n-1

8.已知三角形ABC中，角A=60°，角B=45°，邊BC=6，則邊AC的長(zhǎng)度是（）

A.3√2

B.3√3

C.6√2

D.6√3

9.函數(shù)f(x)=sin(2x)+cos(2x)的最大值是（）

A.√2

B.1

C.2

D.√3

10.已知直線l1:ax+2y-1=0與直線l2:x+(a+1)y+4=0平行，則實(shí)數(shù)a的值是（）

A.-2

B.1

C.-2或1

D.2

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，在區(qū)間(0,1)上為增函數(shù)的是（）

A.y=x^3

B.y=1/x

C.y=|x|

D.y=sqrt(x)

2.已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x>0時(shí)，f(x)=x^2-2x，則當(dāng)x<0時(shí)，f(x)的表達(dá)式是（）

A.x^2+2x

B.-x^2-2x

C.x^2-2x

D.-x^2+2x

3.下列命題中，正確的是（）

A.若a>b，則a^2>b^2

B.若a>b，則a/c>b/c（c>0）

C.若a>b，則a+c>b+c

D.若a>b，則ac>bc（c>0）

4.已知直線l1:y=kx+1與直線l2:y=-x+4相交于點(diǎn)P，且點(diǎn)P在圓x^2+y^2=5上，則實(shí)數(shù)k的值是（）

A.1

B.-1

C.2

D.-2

5.已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且滿足S_n=2a_n-3n，則該數(shù)列是（）

A.等差數(shù)列

B.等比數(shù)列

C.攝動(dòng)數(shù)列

D.無(wú)法確定

三、填空題（每題4分，共20分）

1.已知函數(shù)f(x)=2^x+1，則f(x)的反函數(shù)f^(-1)(x)的解析式是____________。

2.在等比數(shù)列{a_n}中，若a_1=3，a_4=81，則該數(shù)列的公比q的值是____________。

3.已知圓C的方程為x^2+y^2-6x+8y-11=0，則圓C的圓心坐標(biāo)是____________。

4.若函數(shù)f(x)=sin(x+π/3)的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱，則x的值是____________（寫出一個(gè)滿足條件的值即可）。

5.已知向量a=(3,4)，向量b=(-1,2)，則向量a與向量b的向量積（叉積）是____________。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解方程組：{2x-y=5{x+3y=10

2.已知函數(shù)f(x)=x^3-3x^2+2，求函數(shù)f(x)在區(qū)間[-1,3]上的最大值和最小值。

3.計(jì)算不定積分：∫(x^2+2x+3)/(x+1)dx

4.在直角三角形ABC中，已知角A=30°，角B=60°，邊c=10，求斜邊a的長(zhǎng)度以及邊b的長(zhǎng)度。

5.計(jì)算極限：lim(x→0)(sin(5x)/x)

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C解析：A={1,2}，B={1,2}，故A=B。

2.B解析：對(duì)數(shù)函數(shù)f(x)=log_a(x+1)在x+1>0即x>-1時(shí)單調(diào)性與底數(shù)a的正負(fù)及大小有關(guān)。當(dāng)a>1時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增。故a>1。

3.D解析：cosθ=(a·b)/(|a||b|)=((1)(-3)+(2)(4))/(√(1^2+2^2)√((-3)^2+4^2))=8/(√5√25)=8/5√5=8/(5√5)=8/(25√5)=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√5=8/25√