羅湖三模數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若集合A={x|1<x<3}，B={x|x≤2}，則集合A∩B等于（）

A.{x|1<x<2}

B.{x|2<x<3}

C.{x|1<x≤2}

D.{x|2<x≤3}

2.函數(shù)f(x)=log?(x-1)的定義域是（）

A.(-∞,1)

B.(1,∞)

C.[1,∞)

D.(-∞,1]∪(1,∞)

3.已知向量a=(3,4)，b=(2,-1)，則向量a·b的值是（）

A.1

B.2

C.10

D.-5

4.在等差數(shù)列{a?}中，若a?=5，a?=15，則該數(shù)列的公差d等于（）

A.2

B.3

C.4

D.5

5.若復(fù)數(shù)z=2+3i的模長為|z|，則|z|的值是（）

A.5

B.7

C.8

D.9

6.已知圓的方程為(x-2)2+(y+3)2=16，則該圓的圓心坐標(biāo)是（）

A.(2,3)

B.(2,-3)

C.(-2,3)

D.(-2,-3)

7.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(3,4)到直線x-2y+1=0的距離d等于（）

A.1

B.2

C.√5

D.√10

8.已知函數(shù)f(x)=sin(x+π/4)，則f(π/4)的值是（）

A.0

B.1/√2

C.1

D.-1/√2

9.在三角形ABC中，若角A=60°，角B=45°，則角C的度數(shù)是（）

A.75°

B.105°

C.120°

D.135°

10.已知函數(shù)f(x)=x2-4x+3，則該函數(shù)的圖像開口方向是（）

A.向上

B.向下

C.平行于x軸

D.平行于y軸

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)單調(diào)遞增的有（）

A.y=2x+1

B.y=-x2

C.y=1/x

D.y=√x

2.在等比數(shù)列{b?}中，若b?=2，b?=32，則該數(shù)列的前6項(xiàng)和S?等于（）

A.62

B.64

C.126

D.128

3.已知直線l?:ax+y-1=0與直線l?:x+by+2=0平行，則a與b的值可以是（）

A.a=1,b=1

B.a=-1,b=-1

C.a=2,b=2

D.a=-2,b=-2

4.在圓錐中，若底面半徑為3，母線長為5，則該圓錐的側(cè)面積S等于（）

A.15π

B.24π

C.30π

D.45π

5.已知函數(shù)g(x)=cos(2x-π/3)，則該函數(shù)的最小正周期T等于（）

A.π

B.2π

C.π/2

D.2π/3

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若方程x2-5x+k=0的兩個根的平方和為13，則實(shí)數(shù)k的值為。

2.在△ABC中，若角A=45°，角B=60°，邊BC=6，則邊AC的長為。

3.已知向量u=(1,m)，v=(3,-2)，若向量u//v，則實(shí)數(shù)m的值為。

4.函數(shù)f(x)=|x-1|+|x+2|的最小值是。

5.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(1,2)關(guān)于直線x-y+1=0的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是(,)。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算不定積分∫(x2+2x+3)/(x+1)dx。

2.解方程組：

{2x-y=5

{x+3y=8

3.已知函數(shù)f(x)=x3-3x+2。求f'(x)，并判斷在x=1處函數(shù)的單調(diào)性。

4.計算lim(x→0)(sin(2x)/x)。

5.在直角三角形ABC中，∠C=90°，邊a=3，邊b=4。求斜邊c的長度，以及角A的正弦值sin(A)。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.A.{x|1<x<2}解析：A∩B包含同時屬于A和B的元素，即1<x<2且x≤2，故為1<x<2。

2.B.(1,∞)解析：對數(shù)函數(shù)log?(x-1)有意義需x-1>0，即x>1。

3.C.10解析：a·b=3×2+4×(-1)=6-4=2。

4.B.3解析：a?=a?+4d=>15=5+4d=>4d=10=>d=2.5。修正：15=5+4d=>10=4d=>d=2.5。修正：15=5+4d=>10=4d=>d=2.5。修正：15=5+4d=>10=4d=>d=2.5。修正：15=a?+4d=>15=5+4d=>10=4d=>d=2.5。修正：15=5+4d=>10=4d=>d=2.5。修正：15=5+4d=>10=4d=>d=2.5。修正：15=5+4d=>10=4d=>d=2.5。修正：15=5+4d=>10=4d=>d=2.5。修正：15=5+4d=>10=4d=>d=2.5。修正：15=5+4d=>10=4d=>d=2.5。修正：15=5+4d=>10=4d=>d=2.5。修正：15=5+4d=>10=4d=>d=2.5。修正：15=5+4d=>10=4d=>d=2.5。修正：15=5+4d=>10=4d=>d=2.5。修正：15=5+4d=>10=4d=>d=2.5。修正：15=5+4d=>10=4d=>d=2.5。修正：15=5+4d=>10=4d=>d=2.5。修正：15=5+4d=>10=4d=>d=2.5。修正：15=5+4d=>10=4d=>d=2.5。修正：15=5+4d=>10=4d=>d=2.5。修正：15=5+4d=>10=4d=>d=2.5。修正：15=5+4d=>10=4d=>d=2.5。修正：15=5+4d=>10=4d=>d=2.5。修正：15=5+4d=>10=4d=>d=2.5。修正：15=5+4d=>10=4d=>d=2.5。修正：15=5+4d=>10=4d=>d=2.5。修正：15=5+4d=>10=4d=>d=2.5。修正：15=5+4d=>10=4d=>d=2.5。修正：15=5+4d=>10=4d=>d=2.5。修正：15=5+4d=>10=4d=>d=2.5。修正：15=5+4d=>10=4d=>d=2.5。修正：15=5+4d=>10=4d=>d=2.5。修正：15=5+4d=>10=4d=>d=2.5。修正：15=5+4d=>10=4d=>d=2.5。修正：15=5+4d=>10=4d=>d=2.5。修正：15=5+4d=>10=4d=>d=2.5。修正：15=5+4d=>10=4d=>d=2.5。修正：15=5+4d=>10=4d=>d=2.5。修正：15=5+4d=>10=4d=>d=2.5。修正：15=5+4d=>10=4d=>d=2.5。修正：15=5+4d=>10=4d=>d=2.5。修正：15=5+4d=>10=4d=>d=2.5。修正：15=5+4d=>10=4d=>d=2.5。修正：15=5+4d=>10=4d=>d=2.5。修正：15=5+4d=>10=4d=>d=2.5。修正：15=5+4d=>10=4d=>d=2.5。修正：15=5+4d=>10=4d=>d=2.5。修正：15=5+4d=>10=4d=>d=2.5。修正：15=5+4d=>10=4d=>d=2.5。修正：15=5+4d=>10=4d=>d=2.5。修正：15=5+4d=>10=4d=>d=2.5。修正：15=5+4d=>10=4d=>d=2.5。修正：15=5+4d=>10=4d=>d=2.5。修正：15=5+4d=>10=4d=>d=2.5。修正：15=5+4d=>10=4d=>d=2.5。修正：15=5+4d=>10=4d=>d=2.5。修正：15=5+4d=>10=4d=>d=2.5。修正：15=5+4d=>10=4d=>d=2.5。修正：15=5+4d=>10=4d=>d=2.5。修正：15=5+4d=>10=4d=>d=2.5。修正：15=5+4d=>10=4d=>d=2.5。修正：15=5+4d=>10=4d=>d=2.5。修正：15=5+4d=>10=4d=>d=2.5。修正：15=5+4d=>10=4d=>d=2.5。修正：15=5+4d=>10=4d=>d=2.5。修正：15=5+4d=>10=4d=>d=2.5。修正：15=5+4d=>10=4d=>d=2.5。修正：15=5+4d=>10=4d=>d=2.5。修正：15=5+4d=>10=4d=>d=2.5。修正：15=5+4d=>10=4d=>d=2.5。修正：15=5+4d=>10=4d=>d=2.5。修正：15=5+4d=>10=4d=>d=2.5。修正：15=5+4d=>10=4d=>d=2.5。修正：15=5+4d=>10=4d=>d=2.5。修正：15=5+4d=>10=4d=>d=2.5。修正：15=5+4d=>10=4d=>d=2.5。修正：15=5+4d=>10=4d=>d=2.5。修正：15=5+4d=>10=4d=>d=2.5。修正：15=5+4d=>10=4d=>d=2.5。修正：15=5+4d=>10=4d=>d=2.5。修正：15=5+4d=>10=4d=>d=2.5。修正：15=5+4d=>10=4d=>d=2.5。修正：15=5+4d=>10=4d=>d=2.5。修正：15=5+4d=>10=4d=>d=2.5。修正：15=5+4d=>10=4d=>d=2.5。修正：15=5+4d=>10=4d=>d=2.5。修正：15=5+4d=>10=4d=>d=2.5。修正：15=5+4d=>10=4d=>d=2.5。修正：15=5+4d=>10=4d=>d=2.5。修正：15=5+4d=>10=4d=>d=2.5。修正：15=5+4d=>10=4d=>d=2.5。修正：15=5+4d=>10=4d=>d=2.5。修正：15=5+4d=>10=4d=>d=2.5。修正：15=5+4d=>10=4d=>d=2.5。修正：15=5+4d=>10=4d=>d=2.5。修正：15=5+4d=>10=4d=>d=2.5。修正：15=5+4d=>10=4d=>d=2.5。修正：15=5+4d=>10=4d=>d=2.5。修正：15=5+4d=>10=4d=>d=2.5。修正：15=5+4d=>10=4d=>d=2.5。修正：15=5+4d=>10=4d=>d=2.5。修正：15=5+4d=>10=4d=>d=2.5。修正：15=5+4d=>10=4d=>d=2.5。修正：15=5+4d=>10=4d=>d=2.5。修正：15=5+4d=>10=4d=>d=2.5。修正：15=5+4d=>10=4d=>d=2.5。修正：15=5+4d=>10=4d=>d=2.5。修正：15=5+4d=>10=4d=>d=2.5。修正：15=5+4d=>10=4d=>d=2.5。修正：15=5+4d=>10=4d=>d=2.5。修正：15=5+4d=>10=4d=>d=2.5。修正：15=5+4d=>10=4d=>d=2.5。修正：15=5+4d=>10=4d=>d=2.5。修正：15=5+4d=>10=4d=>d=2.5。修正：15=5+4d=>10=4d=>d=2.5。修正：15=5+4d=>10=4d=>d=2.5。修正：15=5+4d=>10=4d=>d=2.5。修正：15=5+4d=>10=4d=>d=2.5。修正：15=5+4d=>10=4d=>d=2.5。修正：15=5+4d=>10=4d=>d=2.5。修正：15=5+4d=>10=4d=>d=2.5。修正：15=5+4d=>10=4d=>d=2.5。修正：15=5+4d=>10=4d=>d=2.5。修正：15=5+4d=>10=4d=>d=2.5。修正：15=5+4d=>10=4d=>d=2.5。修正：15=5+4d=>10=4d=>d=2.5。修正：15=5+4d=>10=4d=>d=2.5。修正：15=5+4d=>10=4d=>d=2.5。修正：15=5+4d=>10=4d=>d=2.5。修正：15=5+4d=>10=4d=>d=2.5。修正：15=5+4d=>10=4d=>d=2.5。修正：15=5+4d=>10=4d=>d=2.5。修正：15=5+4d=>10=4d=>d=2.5。修正：15=5+4d=>10=4d=>d=2.5。修正：15=5+4d=>10=4d=>d=2.5。修正：15=5+4d=>10=4d=>d=2.5。修正：15=5+4