清華附小小升初數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在自然數(shù)中，最小的質(zhì)數(shù)是（）。

A.1

B.2

C.3

D.4

2.一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是8厘米，寬是6厘米，它的周長(zhǎng)是多少厘米？（）

A.14

B.28

C.48

D.56

3.下列哪個(gè)數(shù)是最小的合數(shù)？（）

A.4

B.6

C.8

D.9

4.一個(gè)數(shù)的3倍是24，這個(gè)數(shù)是多少？（）

A.6

B.8

C.12

D.36

5.在下列分?jǐn)?shù)中，哪個(gè)分?jǐn)?shù)最大？（）

A.1/2

B.1/3

C.1/4

D.1/5

6.一個(gè)圓柱的底面半徑是3厘米，高是5厘米，它的體積是多少立方厘米？（）

A.45π

B.90π

C.135π

D.180π

7.在下列圖形中，哪個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形？（）

A.正方形

B.三角形

C.五邊形

D.六邊形

8.一個(gè)數(shù)除以7的余數(shù)是3，這個(gè)數(shù)除以5的余數(shù)也是3，這個(gè)數(shù)最小是多少？（）

A.8

B.15

C.23

D.30

9.在下列數(shù)中，哪個(gè)數(shù)是最小的質(zhì)數(shù)？（）

A.11

B.13

C.17

D.19

10.一個(gè)數(shù)的10%是5，這個(gè)數(shù)是多少？（）

A.50

B.50.5

C.55

D.500

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些數(shù)是偶數(shù)？（）

A.2

B.5

C.8

D.11

2.下列哪些圖形是四邊形？（）

A.正方形

B.長(zhǎng)方形

C.三角形

D.平行四邊形

3.下列哪些分?jǐn)?shù)是真分?jǐn)?shù)？（）

A.1/2

B.2/3

C.3/4

D.5/4

4.下列哪些數(shù)是質(zhì)數(shù)？（）

A.2

B.3

C.4

D.7

5.下列哪些運(yùn)算結(jié)果等于1？（）

A.5/5

B.10-9

C.2×1/2

D.100%

三、填空題（每題4分，共20分）

1.一個(gè)數(shù)除以8，商是5，余數(shù)是3，這個(gè)數(shù)是______。

2.把3.5米平均分成7段，每段長(zhǎng)______米。

3.一個(gè)圓柱的底面半徑是4厘米，高是10厘米，它的側(cè)面積是______平方厘米。

4.在一個(gè)比例中，如果兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是12，兩個(gè)外項(xiàng)的積是18，那么這個(gè)比例的兩個(gè)外項(xiàng)分別是______和______。

5.一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是24厘米，長(zhǎng)是8厘米，寬是______厘米。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算：15×(7-2)÷5

2.計(jì)算：3.2+5.8-2.7×4

3.計(jì)算：12÷3+8×2-10

4.計(jì)算：(50-25)÷5+12×3

5.計(jì)算：100-[36+(18-9×2)]

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.B解析：質(zhì)數(shù)是指除了1和它本身以外沒(méi)有其他約數(shù)的自然數(shù)，2是唯一的偶質(zhì)數(shù)。

2.B解析：長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）×2=（8+6）×2=28厘米。

3.A解析：合數(shù)是指除了1和它本身以外還有其他約數(shù)的自然數(shù)，4的約數(shù)有1,2,4，是最小的合數(shù)。

4.A解析：設(shè)這個(gè)數(shù)為x，則3x=24，解得x=6。

5.A解析：分?jǐn)?shù)的大小比較，分母越小，分?jǐn)?shù)越大，1/2最大。

6.A解析：圓柱的體積=底面積×高=πr2h=π×32×5=45π立方厘米。

7.A解析：正方形沿對(duì)角線對(duì)折可以重合，是軸對(duì)稱圖形。

8.C解析：設(shè)這個(gè)數(shù)為x，則x=7k+3，且x=5m+3，最小的滿足條件的數(shù)是23（當(dāng)k=3，m=4時(shí)）。

9.B解析：2是最小的質(zhì)數(shù)，11是大于2的最小的質(zhì)數(shù)。

10.A解析：設(shè)這個(gè)數(shù)為x，則10%×x=5，解得x=50。

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.A,C解析：偶數(shù)是2的倍數(shù)，2和8是偶數(shù)。

2.A,B,D解析：四邊形是由四條不在同一直線上的線段首尾順次連接所組成的封閉圖形，正方形、長(zhǎng)方形、平行四邊形都是四邊形。

3.A,B,C解析：真分?jǐn)?shù)是分子小于分母的分?jǐn)?shù)，1/2,2/3,3/4是真分?jǐn)?shù)，5/4是假分?jǐn)?shù)。

4.A,B,D解析：質(zhì)數(shù)是只有1和它本身兩個(gè)約數(shù)的自然數(shù)，2,3,7是質(zhì)數(shù)，4是合數(shù)。

5.A,B,C,D解析：5/5=1，10-9=1，2×1/2=1，100%=1。

三、填空題答案及解析

1.43解析：設(shè)這個(gè)數(shù)為x，則x=8×5+3=43。

2.0.5解析：3.5÷7=0.5米。

3.80π解析：圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高=2πr×h=2π×4×10=80π平方厘米。

4.2,6或3,4解析：根據(jù)比例的基本性質(zhì)，兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積，所以外項(xiàng)的積是12×18=216，因數(shù)對(duì)有（2,108）、（3,72）、（4,54）、（6,36）等，根據(jù)小學(xué)階段知識(shí)，通常考慮較小的整數(shù)，可以是2和6，或者3和4。

5.4解析：長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）×2，寬=（周長(zhǎng)÷2）-長(zhǎng)=（24÷2）-8=4厘米。

四、計(jì)算題答案及解析

1.解析：先算括號(hào)里面的，再算乘除，最后算加減。

15×(7-2)÷5

=15×5÷5

=75÷5

=15

2.解析：先算乘法，再算加減。

3.2+5.8-2.7×4

=3.2+5.8-10.8

=9-10.8

=-1.8

3.解析：先算除法和乘法，再算加法和減法。

12÷3+8×2-10

=4+16-10

=20-10

=10

4.解析：先算括號(hào)里面的，再算乘除，最后算加減。

(50-25)÷5+12×3

=25÷5+36

=5+36

=41

5.解析：先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的，最后算括號(hào)外面的。

100-[36+(18-9×2)]

=100-[36+(18-18)]

=100-[36+0]

=100-36

=64

知識(shí)點(diǎn)分類和總結(jié)

本試卷主要涵蓋了小學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)，包括數(shù)的概念與性質(zhì)、運(yùn)算、幾何圖形、比例等。以下是對(duì)各部分知識(shí)點(diǎn)的分類和總結(jié)：

一、數(shù)的概念與性質(zhì)

1.奇數(shù)與偶數(shù)：能被2整除的數(shù)是偶數(shù)，否則是奇數(shù)。

2.質(zhì)數(shù)與合數(shù)：只有1和它本身兩個(gè)約數(shù)的數(shù)是質(zhì)數(shù)，有其他約數(shù)的數(shù)是合數(shù)。

3.分?jǐn)?shù)：分子小于分母的分?jǐn)?shù)是真分?jǐn)?shù)，否則是假分?jǐn)?shù)。

4.百分?jǐn)?shù)：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾。

二、運(yùn)算

1.四則運(yùn)算：加法、減法、乘法、除法。

2.運(yùn)算順序：括號(hào)優(yōu)先，乘除法優(yōu)先于加減法。

3.比例：兩個(gè)比相等的式子叫做比例，比例的基本性質(zhì)是兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積。

三、幾何圖形

1.長(zhǎng)方形：周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）×2，面積=長(zhǎng)×寬。

2.圓柱：體積=底面積×高，側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高。

3.軸對(duì)稱圖形：沿一條直線對(duì)折可以重合的圖形。

四、應(yīng)用題

1.和差問(wèn)題：通過(guò)已知和差求未知數(shù)。

2.倍數(shù)問(wèn)題：通過(guò)已知倍數(shù)關(guān)系求未知數(shù)。

3.比例問(wèn)題：通過(guò)比例關(guān)系求未知數(shù)。

各題型所考察學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

一、選擇題

1.考察質(zhì)數(shù)、偶數(shù)的概念。

示例：最小的質(zhì)數(shù)是2。

2.考察長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的計(jì)算。

示例：一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是8厘米，寬是6厘米，它的周長(zhǎng)是（8+6）×2=28厘米。

3.考察合數(shù)的概念。

示例：最小的合數(shù)是4。

4.考察除法運(yùn)算。

示例：一個(gè)數(shù)的3倍是24，這個(gè)數(shù)是24÷3=8。

5.考察分?jǐn)?shù)大小的比較。

示例：1/2比1/3大。

6.考察圓柱體積的計(jì)算。

示例：一個(gè)圓柱的底面半徑是3厘米，高是5厘米，它的體積是π×32×5=45π立方厘米。

7.考察軸對(duì)稱圖形的識(shí)別。

示例：正方形是軸對(duì)稱圖形。

8.考察同余定理的應(yīng)用。

示例：一個(gè)數(shù)除以7的余數(shù)是3，這個(gè)數(shù)除以5的余數(shù)也是3，這個(gè)數(shù)最小是23。

9.考察質(zhì)數(shù)的概念。

示例：最小的質(zhì)數(shù)是2，大于2的最小的質(zhì)數(shù)是11。

10.考察百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用。

示例：一個(gè)數(shù)的10%是5，這個(gè)數(shù)是5÷10%=50。

二、多項(xiàng)選擇題

1.考察偶數(shù)的概念。

示例：偶數(shù)是2的倍數(shù)，2和8是偶數(shù)。

2.考察四邊形的定義。

示例：四邊形是由四條不在同一直線上的線段首尾順次連接所組成的封閉圖形。

3.考察真分?jǐn)?shù)的概念。

示例：分子小于分母的分?jǐn)?shù)是真分?jǐn)?shù)，1/2,2/3,3/4是真分?jǐn)?shù)。

4.考察質(zhì)數(shù)的概念。

示例：質(zhì)數(shù)是只有1和它本身兩個(gè)約數(shù)的自然數(shù)，2,3,7是質(zhì)數(shù)。

5.考察等于1的運(yùn)算。

示例：5/5=1，100%=1。

三、填空題

1.考察除法運(yùn)算。

示例：一個(gè)數(shù)除以8，商是5，余數(shù)是3，這個(gè)數(shù)是8×5+3=43。

2.考察除法運(yùn)算。

示例：把3.5米平均分成7段，每段長(zhǎng)3.5÷7=0.5米。

3.考察圓柱側(cè)面積的計(jì)算。

示例：一個(gè)圓柱的底面半徑是4厘米，高是10厘米，它的側(cè)面積是2π×4×10=80π平方厘米。

4.考察比例的基本性質(zhì)。

示例：在一個(gè)比例中，如果兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是12，兩個(gè)外項(xiàng)的積是18，那么這個(gè)比例的兩個(gè)外項(xiàng)分別是2和6，或者3和4。

5.考察長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的應(yīng)用。

示例：一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是24厘米，長(zhǎng)是8厘米，寬是24÷2-8=4厘米。

四、計(jì)算題

1.考察四則混合運(yùn)算。

示例：15×(7-2)÷5=15×5÷5=15。

2.考察四則混合運(yùn)算。

示例：3.2+5.8-2.7×4=3.2+5.8-10.8=