第頁(yè)答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第五章二元一次方程組》單元測(cè)試卷帶答案解析學(xué)校:___________班級(jí)：___________姓名：___________考號(hào)：___________一、單選題1．下列方程中，是二元一次方程的是（

）A． B． C． D．2．一種商品有大、小盒兩種包裝，3大盒、4小盒共裝108瓶，2大盒、3小盒共裝76瓶．大盒與小盒各裝多少瓶？若設(shè)大盒每盒裝x瓶，小盒每盒裝y瓶，則可列方程組得（

）A． B． C． D．3．校團(tuán)委開(kāi)展以“我愛(ài)讀書(shū)”為主題的演講比賽活動(dòng)，為獎(jiǎng)勵(lì)表現(xiàn)突出的學(xué)生，計(jì)劃拿出200元錢(qián)全部用于購(gòu)買(mǎi)單價(jià)分別為8元和10元的兩種筆記本(兩種都要購(gòu)買(mǎi))作為獎(jiǎng)品，則購(gòu)買(mǎi)方案有（

）A．5種 B．4種 C．3種 D．2種4．已知一個(gè)正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)和兩點(diǎn)，則n的值是（

）A．2 B． C．8 D．5．已知是二元一次方程的一個(gè)解，則的值為（

）A．3 B． C． D．56．若關(guān)于的二元一次方程組無(wú)解，則一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)的象限（

）A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限7．如圖，在正方形中，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，點(diǎn)E、F分別在邊上，點(diǎn)E為的中點(diǎn)，若，則線(xiàn)段所在直線(xiàn)的解析式為（

）A． B． C． D．8．設(shè)甲、乙兩車(chē)在同一直線(xiàn)公路上勻速行駛，開(kāi)始甲車(chē)在乙車(chē)的前面，當(dāng)乙車(chē)追上甲車(chē)后，兩車(chē)停下來(lái)，把乙車(chē)的貨物轉(zhuǎn)給甲車(chē)，然后甲車(chē)?yán)^續(xù)前行，乙車(chē)原地返回．設(shè)后兩車(chē)間的距離為，y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則甲車(chē)的速度是（

）A． B． C． D．二、填空題9．已知關(guān)于x，y的二元一次方程組的解滿(mǎn)足，則的值為．10．一次函數(shù)與的圖象交點(diǎn)坐標(biāo)是，它可以看作是二元一次方程組的解．11．一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，每當(dāng)增加1個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，增加3個(gè)單位長(zhǎng)度，則此函數(shù)的表達(dá)式是．12．甲、乙兩地相距，小轎車(chē)從甲地出發(fā)開(kāi)往乙地后，大客車(chē)從乙地出發(fā)開(kāi)往甲地，又經(jīng)過(guò)兩車(chē)相遇．已知小轎車(chē)比大客車(chē)每小時(shí)多行．設(shè)大客車(chē)每小時(shí)行，小轎車(chē)每小時(shí)行，則可列方程組．13．寫(xiě)出一個(gè)以如圖所示的直線(xiàn)的交點(diǎn)坐標(biāo)為解的二元一次方程組：．三、解答題14．解方程（組）：(1)．(2)．15．國(guó)產(chǎn)芯片經(jīng)過(guò)多年的發(fā)展，已經(jīng)逐漸走出了一條屬于自己的道路：近年來(lái)；國(guó)產(chǎn)芯片制造商已經(jīng)推出了7納米和5納米的芯片，可以說(shuō)，在制程技術(shù)的發(fā)展上；中國(guó)芯片制造商已經(jīng)取得了非常顯著的進(jìn)展．現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工廠(chǎng)同時(shí)加工一批芯片，兩廠(chǎng)每天加工的速度保持不變，合作一段時(shí)間后，乙廠(chǎng)因設(shè)備維修停工，甲廠(chǎng)單獨(dú)完成了剩下的任務(wù)．甲、乙兩廠(chǎng)加工芯片的總數(shù)量與甲廠(chǎng)加工時(shí)間的關(guān)系如圖所示．(1)甲工廠(chǎng)比乙工廠(chǎng)多加工了________天；(2)求乙工廠(chǎng)停工后y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)第5天完成任務(wù)之后，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明甲、乙兩個(gè)工廠(chǎng)哪個(gè)加工的芯片多．16．如圖，甲、乙兩地相距，一列“復(fù)興號(hào)”動(dòng)車(chē)組列車(chē)從乙地出發(fā)，以的速度向丙地行駛．設(shè)（單位：）表示列車(chē)行駛的時(shí)間，（單位：）表示列車(chē)與甲地之間的距離．(1)寫(xiě)出與之間的關(guān)系式，并判斷是否為的一次函數(shù)；(2)當(dāng)時(shí)，求的值．17．共享電動(dòng)車(chē)是一種新理念下的交通工具：主要面向的出行市場(chǎng)，現(xiàn)有A，B兩種品牌的共享電動(dòng)車(chē)，收費(fèi)與騎行時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，其中A品牌收費(fèi)方式對(duì)應(yīng)，B品牌的收費(fèi)方式對(duì)應(yīng)．(1)求騎行B品牌共享電動(dòng)車(chē)超過(guò)后的函數(shù)解析式；(2)請(qǐng)求出A，B兩種品牌收費(fèi)相差1元時(shí)x的值．參考答案及解析1．C【分析】本題主要考查二元一次方程的識(shí)別，兩邊都是整式，含有兩個(gè)未知數(shù)，并且含未知數(shù)的項(xiàng)都是一次的方程，叫做二元一次方程．【詳解】A、含有三個(gè)未知數(shù)，不是二元一次方程，該選項(xiàng)不符合題意；B、含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)為二次，不是二元一次方程，該選項(xiàng)不符合題意；C、是二元一次方程，該選項(xiàng)符合題意；D、含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)為二次，不是二元一次方程，該選項(xiàng)不符合題意．故選：C．2．C【分析】本題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的二元一次方程組，本題得以解決．【詳解】解：設(shè)大盒裝x瓶，小盒裝y瓶，根據(jù)題意可列方程組為：，故選：C．3．B【分析】本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，設(shè)單價(jià)分別為8元和10元的兩種筆記本分別為個(gè)，根據(jù)題意列出方程，根據(jù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)，即可求解．【詳解】解：設(shè)單價(jià)分別為8元和10元的兩種筆記本分別為個(gè)，依題意，∴∵，為正整數(shù)，∴當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，∴購(gòu)買(mǎi)方案有4種，故選：B．4．B【分析】本題考查正比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征．利用待定系數(shù)法求出正比例函數(shù)的解析式，再將點(diǎn)代入求值即可．關(guān)鍵是求出函數(shù)解析式．【詳解】解：設(shè)正比例函數(shù)的解析式為，將，代入，得：，∴，當(dāng)時(shí)，，∴；故選B．5．A【分析】本題考查了二元一次方程的解，將代入，即可轉(zhuǎn)化為關(guān)于m的一元一次方程，解答即可．方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．【詳解】將代入，得，解得．故選：A．6．C【分析】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程（組）的關(guān)系，一次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)題意得到關(guān)于k的方程是解題的關(guān)鍵．根據(jù)方程組無(wú)解可知兩條直線(xiàn)無(wú)交點(diǎn)，即兩直線(xiàn)平行，從而列方程求得k的值，然后再根據(jù)一次函數(shù)圖象性質(zhì)作出判斷．【詳解】解：∵關(guān)于x，y的二元一次方程組無(wú)解，∴直線(xiàn)與直線(xiàn)無(wú)交點(diǎn)，即兩直線(xiàn)平行，∴，解得：，當(dāng)時(shí)，一次函數(shù)，∵，∴y隨x的增大而增大，且與y軸交于負(fù)半軸∴函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，不經(jīng)過(guò)第二象限，故選：C．7．A【分析】本題主要考查正方形的性質(zhì)、勾股定理及求正比例函數(shù)解析式．延長(zhǎng)到點(diǎn)M，使，連接，可證得，則有，進(jìn)而可得，則有FM=EF，在中，根據(jù)勾股定理可得建立方程求出x的值，可得到點(diǎn)F的坐標(biāo)，即可求解．【詳解】解：如圖，延長(zhǎng)到點(diǎn)M，使，連接，∵四邊形是正方形，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，∴，∴，∴，∵，∴，∴，∴，∵，∴，∴，∵E為的中點(diǎn)，∴，∴設(shè)，則，在中，，∴解得：，∴點(diǎn)F的坐標(biāo)為，設(shè)線(xiàn)段所在直線(xiàn)的解析式為，把點(diǎn)代入得：，解得：，∴線(xiàn)段所在直線(xiàn)的解析式為．故選A．8．B【分析】本題考查動(dòng)點(diǎn)的函數(shù)圖象，二元一次方程組的應(yīng)用，設(shè)甲車(chē)的速度為，乙車(chē)的速度為，根據(jù)函數(shù)圖象中的信息列二元一次方程組，解方程組即可．【詳解】解：設(shè)甲車(chē)的速度為，乙車(chē)的速度為，由題意得，，整理，得：，解得，所以甲車(chē)的速度是，故選：B．9．【分析】本題考查了二元一次方程組的解，掌握二元一次方程組的解法是解題的關(guān)鍵，根據(jù)方程組的解法得出，再根據(jù)得到，求出k的值即可．【詳解】解：得，，即，又，，，故答案為：3．10．【分析】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程組，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是掌握兩個(gè)一次函數(shù)的交點(diǎn)即為方程組的解．解，即可得出交點(diǎn)坐標(biāo)，把一次函數(shù)化為方程的形式即可得出要求的方程組．【詳解】解：由題意得：，解得：，故其可看成的解，故答案為，．11．【分析】本題考查了待定系數(shù)法求解一次函數(shù)解析式；根據(jù)題意可求出函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)的另一個(gè)點(diǎn)，再結(jié)合點(diǎn)，利用待定系數(shù)法求解即可．【詳解】解：∵函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，當(dāng)增加1個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，增加3個(gè)單位長(zhǎng)度，∴函數(shù)圖像還經(jīng)過(guò)點(diǎn)，∴，解得：，∴此函數(shù)的表達(dá)式是：；故答案為：．12．【分析】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程組．設(shè)大客車(chē)每小時(shí)行千米，小轎車(chē)每小時(shí)行千米，根據(jù)小轎車(chē)比大客車(chē)每小時(shí)多行20千米，小轎車(chē)行駛2小時(shí)，兩車(chē)相向行駛4小時(shí)共走了880千米，據(jù)此列方程組求解．【詳解】解：設(shè)大客車(chē)每小時(shí)行，小轎車(chē)每小時(shí)行，由題意得．故答案為：．13．（答案不唯一）【分析】本題考查二元一次方程組解集與一次函數(shù)交點(diǎn)的問(wèn)題，由圖知：直線(xiàn)、相交于，那么以?xún)蓚€(gè)函數(shù)的解析式為方程組的二元一次方程組的解即為兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)，分別根據(jù)待定系數(shù)法求解出兩個(gè)函數(shù)表達(dá)式，并聯(lián)立得到方程組．【詳解】解：設(shè)直線(xiàn)的解析式是，已知直線(xiàn)經(jīng)過(guò)，根據(jù)題意可得，由圖可知，，滿(mǎn)足這個(gè)條件的二元一次方程解為（答案不唯一），符合條件的函數(shù)表達(dá)式為（答案不唯一），設(shè)直線(xiàn)的函數(shù)解析式是，已知直線(xiàn)經(jīng)過(guò)，，代入解析式得，解得，直線(xiàn)的函數(shù)解析式是，所求的方程組是（答案不唯一）．故答案為：（答案不唯一）．14．(1)(2)【分析】本題考查了解一元一次方程和解二元一次方程組，熟練掌握解一元一次方程和解二元一次方程組的步驟是解題的關(guān)鍵．（1）先去括號(hào)，再移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)，最后系數(shù)化1即可；（2）利用加減消元法求解．【詳解】（1）解：，去括號(hào)得：，移項(xiàng)得：，合并同類(lèi)項(xiàng)得：，解得：；（2）解：，由得，，解得：，將代入①得：，解得：，∴原方程組的解為：．15．(1)2(2)(3)甲工廠(chǎng)加工的芯片多【分析】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，能從函數(shù)圖象中獲取有用的信息．（1）由圖象直接可得答案；（2）用待定系數(shù)法可得答案；（3）分別求出兩個(gè)工廠(chǎng)生產(chǎn)的芯片數(shù)量，即可得到答案．【詳解】（1）∵（天），∴甲比乙多加工了2天；故答案為：2；（2）設(shè)，把，代入得：，解得，∴乙停工后y與x的函數(shù)關(guān)系式為；（3）甲每天加工（萬(wàn)片），合作每天加工（萬(wàn)片），乙每天加工（萬(wàn)片），甲一共加工芯片（萬(wàn)片），乙一共加工芯片（萬(wàn)片），甲生產(chǎn)的芯片多．16．(1)，是的一次函數(shù)(2)【分析】本題考查了一次函數(shù)的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)，從而完成求解．（1）根據(jù)題意，首先計(jì)算得出與之間的關(guān)系式，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)分析，即可得到答案；（2）根據(jù)（1）的結(jié)論，將代入到一次函數(shù)并計(jì)算，即可得到答案．【詳解】（1）解：根據(jù)題意，列車(chē)與乙地的距離表示為：（），甲、乙兩地相距，列車(chē)與甲地之間的距離表示為：，，是的一次函數(shù)．（2）當(dāng)時(shí)，．17．(1)(2)x的值為15或25【分析】（1）設(shè)騎行B品牌共享電動(dòng)車(chē)超過(guò)后的函數(shù)解析式