華東師大版7年級下冊期末試題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、下列說法中，一定正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則2、如圖，已知，，，則的度數為（）A．155° B．125° C．135° D．145°3、一個多邊形的每個內角均為150°，則這個多邊形是（）A．九邊形 B．十邊形 C．十一邊形 D．十二邊形4、下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A． B．C． D．5、下列車標是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．6、若，則不等式組的解集是（）A． B． C． D．無解7、不等式組有兩個整數解，則的取值范圍為（）A． B． C． D．8、若整數m使得關于x的不等式組有且只有三個整數解，且關于x，y的二元一次方程組的解為整數（x，y均為整數），則符合條件的所有m的和為（）A．27 B．22 C．13 D．9第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、某校六年級兩個班共有78人，若從一班調3人到二班，那么兩班人數正好相等．一班原有人數是__人．2、加減消元法：當二元一次方程的兩個方程中，同一個未知數的系數相反或相等時，把這兩個方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個未知數，從而求得方程組的解，這種解方程組的方法叫做_______，簡稱_______．加減消元法的條件：同一未知數的系數_______或_______．3、判斷下列不等式組是否為一元一次不等式組：（1）__________；（2）__________；（3）__________；（4）__________4、解一元一次不等式的一般步驟：（1）______：各項都乘以分母的最小公倍數；（2）______：注意符號問題；（3）______：移動的項要變號；（4）______：系數相加減，字母及字母的指數不變；（5）______：不等式兩邊同時除以未知數的系數．5、已知是方程組的解，則計算的值是______．6、一張長方形紙片沿直線折成如圖所示圖案，已知，則__．7、某校組織師生去參觀一大型工程建筑，如果租用60座的甲種客車若干輛，剛好坐滿；如果租用80座的乙種客車可少租1輛，且余40個空座位，設該校師生人，則可以列方程__．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、臨近春節(jié)，將進入年貨物流高峰期，某物流公司計劃購買A、B兩種型號的智能快遞車搬運年貨，已知A型快遞車比B型快遞車每小時多搬運20kg年貨，且4臺A型快遞車每小時搬運的年貨與5臺B型快遞車每小時搬運的年貨數量相同．(1)求A、B兩種型號的快遞車每小時分別搬運多少年貨？(2)該物流公司計劃采購A、B兩種型號的快遞車共10臺，其中A型快遞車a臺，要求每小時搬運的年貨不少于920kg，則至少購進A型快遞車多少臺？2、已知數軸上三點，，對應的數分別為，0，3，點為數軸上任意一點，其對應的數為．(1)點到點的距離為；(2)如果點到點、點的距離相等，那么的值是；(3)數軸上是否存在點，使點到點的距離是點到點的距離的3倍？若存在，請你求出的值；若不存在，請說明理由．3、如圖，甲、乙兩個長方體容器放置在同一水平桌面上，容器甲的底面積為，高為；容器乙的底面積為，高為.容器甲中盛滿水，容器乙中沒有水，容器乙的最下方裝有一只處在關閉狀態(tài)的水龍頭．現從容器甲向容器乙勻速注水，每分鐘注水．(1)容器甲中水位的高度每分鐘下降__________，容器乙中水位的高度每分鐘上升__________；(2)當容器乙注滿水時，求此時容器甲中水位的高度；(3)在容器乙注滿水的同時，打開水龍頭開始放水，水龍頭每分鐘放水.從容器甲開始注水起，經過多長時間，兩個容器中水位的高度相差？4、解方程：．5、【背景知識】數軸是初中數學的一個重要工具，利用數軸可以將數與形完美地結合．研究數軸發(fā)現：如圖所示的數軸上，點O為原點，點A、B表示的數分別是a和b，點B在點A的右邊（即），則A、B兩點之間的距離（即線段的長）．【問題情境】如圖所示，數軸上點A表示的數，點B表示的數為，線段的中點C表示的數為x．點M從點A出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數軸向右運動；同時點N從點B出發(fā)，以每秒3個單位的速度沿數軸向左運動．設運動時間為t秒．【綜合運用】根據“背景知識”和“問題情境”解答下列問題：(1)填空：①A、B兩點之間的距離_______，線段的中點C表示的數_______．②用含t的代數式表示：t秒后，點M表示的數為________；點N表示的數為______．(2)求當t為何值時，點M運動到線段的中點C，并求出此時點N所表示的數．(3)求當t為何值時，．6、小明將已經到期的存了3年的3000元壓歲錢取出，本利和為3247.5元，求他的存款的年利率．7、解方程：(1)；(2)-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】根據等式兩邊同時乘以可對進行判斷；利用等式兩邊同時除以c可對進行判斷；利用平方根的定義對進行判斷；根據等式的性質對進行判斷．【詳解】解：．若，則，所以選項符合題意；．若，當時，，所以選項不符合題意；．若，則或，所以選項不符合題意；．若，則，所以選項不符合題意．故選：．【點睛】本題考查了等式的性質：等式兩邊同時加上或減去同一個整式，等式仍然成立；等式兩邊同時乘或除以同一個不為0的整式，等式仍然成立．2、B【解析】【分析】根據三角形外角的性質得出，再求即可．【詳解】解：∵，∴，∵，∴，∴；故選：B．【點睛】本題考查了三角形外角的性質，解題關鍵是準確識圖，理清角之間的關系．3、D【解析】【分析】先求出多邊形的外角度數，然后即可求出邊數．【詳解】解：∵多邊形的每個內角都等于150°，∴多邊形的每個外角都等于180°-150°=30°，∴邊數n=360°÷30°=12，故選：D．【點睛】本題考查多邊形的內角和、外角來求多邊形的邊數，屬于基礎題，熟練掌握多邊形中內角和定理公式是解決本類題的關鍵．4、C【解析】【分析】根據軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念逐一分析解題．【詳解】解：A.是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故A不符合題意；B.是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故B不符合題意；C.既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，故C符合題意；D.是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故D不符合題意，故選：C．【點睛】本題考查軸對稱圖形、中心對稱圖形的識別，是基礎考點，如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，在平面內，把一個圖形繞著某個點旋轉180°，如果旋轉后的圖形能與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形．5、B【解析】【分析】把一個圖形繞某一點旋轉180°，如果旋轉后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形，根據中心對稱圖形的概念求解．【詳解】解：選項A、C、D均不能找到這樣的一個點，使圖形繞某一點旋轉180°后與原來的圖形重合，所以不是中心對稱圖形，選項B能找到這樣的一個點，使圖形繞某一點旋轉180°后與原來的圖形重合，所以是中心對稱圖形，故選：B．【點睛】本題主要考查了中心對稱圖形，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后與原圖重合．6、D【解析】【分析】根據求不等式組的解集方法：“大大小小找不到”判斷即可”【詳解】若，則不等式組的解集是無解．故選：D．【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵．7、C【解析】【分析】先求出每個不等式的解集，再求出不等式組的解集，最后根據已知得出關于的不等式組，求出即可．【詳解】解：，解不等式①得：，解不等式②得：，不等式組的解集為，不等式組有兩個整數解，，故選：C．【點睛】本題考查了解一元一次不等式組，不等式組的整數解的應用，解此題的關鍵是求出關于的不等式組，難度適中．8、A【解析】【分析】先求出不等式組的解集為，根據不等式組有且只有三個整數解，可得，再解出方程組，可得，再根據x，y均為整數，可得取，即可求解．【詳解】解：解不等式①，得：，解不等式②，得：，∴不等式的解集為，∵不等式組有且只有三個整數解，∴，解得：，∵m為整數，∴取5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，15，，解得：，∴當取時，x，y均為整數，∴符合條件的所有m的和為．故選：A【點睛】本題主要考查了解一元一次不等組和二元一次方程組，及其整數解，熟練掌握解一元一次不等組和二元一次方程組的方法是解題的關鍵．二、填空題1、42【解析】【分析】設一班原有人數是人，則二班原有人數是人，根據從一班調3人到二班，那么兩班人數正好相等，列方程求解．【詳解】解答:解：設一班原有人數是人，則二班原有人數是人，依題意有：，解得．故一班原有人數是42人．故答案為：42．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數，找出合適的等量關系，列方程求解．2、加減消元法加減法相等互為相反數【解析】略3、不是是不是是【解析】略4、去分母去括號移項合并同類項系數化1【解析】略5、1【解析】【分析】把代入求出m和n的值，然后代入計算即可．【詳解】解：把代入，得，①+②，得2m=6，∴m=3，把m=3代入②，得3+2n=-1，∴n=-2，∴=3-2=1，故答案為：1．【點睛】本題考查了二元一次方程組的解，以及二元一次方程組的解法，其基本思路是消元，消元的方法有：加減消元法和代入消元法兩種，靈活選擇合適的方法是解答本題的關鍵．6、##65度【解析】【分析】根據折疊的性質可得出，代入的度數即可得出答案．【詳解】解：由折疊可得出，，，故答案為：．【點睛】本題考查了翻折變換的性質，熟練掌握翻折變換的性質是解題的關鍵．7、【解析】【分析】根據租用80座的客車比租用60座的客車少1輛且余40個空座位，即可得出關于的一元一次方程，此題得解．【詳解】解：依題意得：．故答案為：．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．三、解答題1、(1)A、B兩種型號的快遞車每小時分別搬運100kg、80kg年貨.(2)至少購進A型快遞車6臺．【解析】【分析】（1）設B種型號的快遞車每小時搬運xkg年貨，則A種型號的快遞車每小時搬運（x+20）kg年貨，利用“4臺A型快遞車每小時搬運的年貨與5臺B型快遞車每小時搬運的年貨數量相同”得出方程，進而得出答案；（2）根據“每小時搬運的年貨不少于920kg”得出不等式，求出答案．(1)解：設B種型號的快遞車每小時搬運xkg年貨，則A種型號的快遞車每小時搬運（x+20）kg年貨，依題意得：4（x+20）=5x，解得：x＝80，x+20=100，答：A、B兩種型號的快遞車每小時分別搬運100kg、80kg年貨；(2)解：A型快遞車a臺，則B型快遞車（10-a）臺，依題意得：100a+80（10-a）≥920，解得：a≥6．答：至少購進A型快遞車6臺．【點睛】此題主要考查了一元一次方程的應用以及一元一次不等式的應用，正確得出方程以及得出不等式是解題關鍵．2、(1)4(2)1(3)存在，2或5【解析】【分析】（1）用較大的數3減去較小的數，即得到點與點之間的距離；（2）點表示的數為，且點到點、點的距離相等，則點一定在點與點之間，且點到點的距離可表示為，點到點的距離可表示為，列方程求出的值即可；（3）按點在點左側、點在點與點之間、點在點右側分類討論，列方程求出的值即可．(1)解：因為點表示的數為，點表示的數為3，所以，所以點到點的距離為4，故答案為：4．(2)解：因為點表示的數為，且點到點、點的距離相等，所以，解得，所以的值為1，故答案為：1．(3)解：存在，當點在點左側時，則，不符合題意；當點在點與點之間時，則，解得；當點在點的右側時，則，解得，綜上所述，的值為2或5．【點睛】此題考查解一元一次方程、列一元一次方程解應用題、數軸上兩點之間的距離，數軸上的動點問題的求解等知識與方法，解第（3）題時應分類討論，以免丟解．3、(1)0.25，0.5(2)1.5dm(3)分鐘或分鐘或分鐘【解析】【分析】（1）根據：每分鐘的注水量÷容器的底面積，即可求得兩容器中水位每分鐘下降和上升的高度；（2）兩容器中容積的差便是容器甲中剩余的水，根據體積÷底面積，即可求得此時容器甲中水位的高度；（3）分三種情況考慮：在容器乙未注滿水時，容器甲的水位比容器乙的水位高4dm；在容器乙未注滿水時，容器乙的水位比容器甲的水位高4dm；在容器乙注滿水時，容器乙的水位比容器甲的水位高4dm；根據等量關系：兩容器高度差=4，列出方程解決．(1)容器甲中水位的高度每分鐘下降：20÷80=0.25(dm)；容器乙中水位的高度每分鐘下降：20÷40=0.5(dm)．故答案為：0.25，0.5(2)兩容器的體積差為：80×6?40×9=120(dm3)當容器乙注滿水時，容器甲中水位的高度為：120÷80=1.5(dm)(3)①在容器乙未注滿水時，設開始注水x分鐘，容器甲的水位比容器乙的水位高4dm，由題意得：(6?0.25x)?0.5x=4解得：即開始注水分鐘，容器甲的水位比容器乙的水位高4dm；②在容器乙未注滿水時，設開始注水y分鐘，容器乙的水位比容器甲的水位高4dm由題意得：0.5y?(6?0.25y)=4解得：即開始注水分鐘，容器乙的水位比容器甲的水位高4dm；③在容器乙注滿水時，設開始注水z分鐘，容器乙的水位比容器甲的水位高4dm由題意得：解得：即開始注水分鐘，容器乙的水位比容器甲的水位高4dm．綜上所述，從容器甲開始注水開始，經過分鐘或分鐘或分鐘，兩個容器中水位的高度相差．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的應用，分類討論，易忽略的是分類不全．4、【解析】【分析】直接利用一元一次方程的解法分析得出答案．【詳解】，去括號得：，合并同類項得：，系數化為1得：．【點睛】此題主要考查了解一元一次方程，正確掌握解題方法是解題關鍵．5、(1)①10，-1．②2t-6；4-3t；(2)；；(3)t=1或t=3．【解析】【分析】（1）①根據公式，代入計算即可．②根據距離公式，變形表示即可；（2）準確表示點M表示的數，點N表示的數，點C表示的數為-1，列式計算即可；（3）根據距離公式，化成絕對值問題求解即可．(1)①∵數軸上點A表示的數，點B表示的數為，∴AB=|-6-4|=10；∵線段的中點C表示