青島版7年級下冊數(shù)學(xué)期末測試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、已知是二元一次方程組的解，則的值是（

）A． B． C．1 D．2、下列運算，正確的是（）A．2x+3y＝5xy B．(x﹣3)2＝x2﹣9C．(xy2)2＝x2y4 D．x6÷x3＝x23、如圖，已知∠BOD＝∠AOC＝70°，∠BOC＝20°，則∠AOD=（）A．90° B．100° C．110° D．120°4、下列關(guān)系式正確的是（

）A．45.5°=45°5′ B．45.5°=45°50′ C．45.5°<45°5′ D．45.5°>45°5′5、若B地在A地的南偏東53°的方向上，則A地在B地的方位是（）A．北偏西53° B．北偏西37° C．南偏東53° D．南偏東37°6、的相反數(shù)是（

）A． B． C．9 D．7、下列運算中，正確的是（）A．2a3﹣a3＝2 B．（a3）2＝a9C．2a2?3a3＝6a6 D．a(chǎn)7÷a5＝a28、如圖，8塊相同的小長方形地磚拼成一個大長方形，則每塊小長方形地磚的周長為（

）A．2cm B．6cm C．12cm D．16cm第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、對于二次三項式（m、n為常數(shù)），下列結(jié)論：①若，且，則；②若，則無論x為何值時，都是正數(shù)；③若，則：④若，且，其中a、b為整數(shù)，則m可能取值有10個．其中正確的有______．（請?zhí)顚懶蛱枺?、如圖，直線AB、CD相交于O點，射線OE平分∠BOC，已知∠AOC＝50°，則∠BOE的大小是_____度．3、OC、OD是∠AOB內(nèi)部任意兩條射線線，OM平分∠AOC，ON平∠BOD，若∠MON=m°，∠COD=n°，則∠AOB=_____________°（用含m、n的代數(shù)式表示）．4、若是一個完全平方式，那么_________．5、（1）填空：_________；_________；_________；_________；（2）從上面的計算中總結(jié)規(guī)律，寫出下式結(jié)果：_________；（3）運用上述結(jié)果，寫出下列各題結(jié)果：①_________；②_________6、若是某個二元一次方程的一個解，則該方程可能是_____（請寫出滿足條件的一個答案即可）7、若關(guān)于x，y的二元一次方程組的解也是二元一次方程x+0.6y=36的解，則k的值為_____．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、計算：（2m2﹣m）2÷（﹣m2）．2、如圖，兩個正方形的邊長分別為a、b，如果a+b=18，ab=70，求圖中陰影部分面積．3、如果一個自然數(shù)M能分解成A×B，其中A和B都是兩位數(shù)，且A與B的十位數(shù)字之和為10，個位數(shù)字之和為9，則稱M為“十全九美數(shù)”，把M分解成A×B的過程稱為“全美分解”，例如：∵2838＝43×66，4＋6＝10，3＋6＝9，∴2838是“十全九美數(shù)”；∵391＝23×17，2＋1≠10，∴391不是“十全九美數(shù)”．(1)判斷2100和168是否是“十全九美數(shù)”?并說明理由；(2)若自然數(shù)M是“十全九美數(shù)”，“全美分解”為A×B，將A的十位數(shù)字與個位數(shù)字的差，與B的十位數(shù)字與個位數(shù)字的和求和記為：將A的十位數(shù)字與個位數(shù)字的和，與B的十位數(shù)字與個位數(shù)字的差求差記為．當(dāng)能被5整除時，求出所有滿足條件的自然數(shù)M．4、如圖，是的平分線，求的度數(shù)．5、如圖是按一定規(guī)律排列的方程組集合和它的解的集合的對應(yīng)關(guān)系圖，若方程組集合中的方程組自左至右依次記做方程組1、方程組2、方程組3、…(1)解方程組，求方程組3的解；(2)若方程組的解是，直接寫出a、b的值；(3)請依據(jù)方程組和它的解的變化的規(guī)律，直接寫出方程組n和它的解．6、已知關(guān)于x，y的二元一次方程組x+y=6x?(m+2)y=0的解滿足y＝x，求m7、分解因式：(1)；(2)．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】將代入中求出的值，進(jìn)而可計算的值．【詳解】解：將代入中得解得∴故選B．【點睛】本題考查了解二元一次方程，代數(shù)式求值．解題的關(guān)鍵在于求解的值．2、C【解析】【分析】直接利用合并同類項法則以及完全平方公式和積的乘方運算法則、同底數(shù)冪的乘除運算法則分別計算得出答案．【詳解】解：A、，無法計算，故此選項錯誤，不符合題意；B、，故此選項錯誤，不符合題意；C、，正確，符合題意；D、，故此選項錯誤，不符合題意；故選：C．【點睛】此題主要考查了合并同類項以及完全平方公式和積的乘方運算、同底數(shù)冪的乘除運算，解題的關(guān)鍵是正確掌握相關(guān)運算法則．3、D【解析】【分析】根據(jù)圖形可知，∠AOB＝∠AOC-∠BOC，∠AOD=∠BOD+∠AOB，代入數(shù)據(jù)求解即可．【詳解】解：由圖可知：∠AOB＝∠AOC-∠BOC=70°-20°=50°則∠AOD=∠BOD+∠AOB=70°+50°=120°故答案選：D．【點睛】本題考查角的和差關(guān)系．正確識別圖形找到角的和差關(guān)系是本題解題的關(guān)鍵．4、D【解析】【分析】根據(jù)度分秒的進(jìn)制進(jìn)行計算即可判斷．【詳解】解：∵1°＝60′，∴0.5°＝30′，∴45.5°＝45°30′，A、45.5°≠45°5′，故A不符合題意；B、45.5°≠45°50′，故B不符合題意；C、45.5°＞45°5′，故C不符合題意；D、45.5°＞45°5′，故D符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了度分秒的換算，熟練掌握度分秒的進(jìn)制是解題的關(guān)鍵．5、A【解析】【分析】根據(jù)題目的已知畫出圖形即可解答．【詳解】解：如圖：若B地在A地的南偏東53°的方向上，則A地在B地的方位是：北偏西53°，故選：A．【點睛】本題考查了方向角，根據(jù)題目的已知條件畫出圖形進(jìn)行分析是解題的關(guān)鍵．6、C【解析】【分析】先利用零指數(shù)冪的運算法則求出，再計算出的結(jié)果，最后用相反數(shù)的性質(zhì)求解．【詳解】根據(jù)零指數(shù)冪算出這個數(shù)，再求它的相反數(shù)即可．解：原式的相反數(shù)是9，故選：．【點睛】本題考查了零指數(shù)冪和相反數(shù)的性質(zhì)，有理數(shù)減法的運算法則，理解它們的知識是解答關(guān)鍵．7、D【解析】【分析】根據(jù)合并同類項，冪的乘方，同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法法則，對各選項計算后即可求解．【詳解】A.2a3﹣a3＝a3，故該選項不正確，不符合題意，B.（a3）2＝a6，故該選項不正確，不符合題意，C.2a2?3a3＝6a5，故該選項不正確，不符合題意，D.a7÷a5＝a2，故該選項正確，符合題意，故選D【點睛】本題主要考查合并同類項，冪的乘方，同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法法則，熟練掌握運算性質(zhì)和公式是解題的關(guān)鍵．8、D【解析】【分析】設(shè)每塊小長方形地磚的長為xcm，寬為ycm，由圖示可得等量關(guān)系：①1個長=3個寬，②一個長+一個寬=8cm，列出方程組，解方程組即可．【詳解】解：設(shè)每塊小長方形地磚的長為xcm，寬為ycm，由題意得：，解得：，則每塊小長方形地磚的周長為2（x+y）=2×（6+2）=16（cm），故選：D．【點睛】此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、②③④【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式可以得a2=36，從而得出，于是易判斷結(jié)論①；根據(jù)得出，通過配方將多項式變形為判斷②說法正確；利用多項式乘多項式化簡對比系數(shù)可判斷③；利用因式分解的方法對各種類型進(jìn)行分析即可判斷④．【詳解】解：①若n=36，且x2+mx+n=，則有x2+mx+36=x2+2ax+a2，a2=36，解得：a=，故①說法錯誤；②m2<4n，，故無論x為何值時，都是正數(shù)，故②說法正確；③x2+mx+n=，x2+mx+n=x2+(a+3)x+3a，m=a+3，n=3a，3m-n=3(a+3)-3a=3a+9-3a=9故③說法正確；④n=36，且x2+mx+n=，x2+mx+36=，，n=36，a、b為整數(shù)，相應(yīng)的數(shù)對為：-1和-36，1和36，-2和-18，2和18，-3和-12，3和12，-4和-9，4和9，-6和-6，6和6共10對，因此m的值可能有10個，故④說法正確．綜上所述，正確的說法有：②③④．故答案為：②③④．【點睛】本題主要考查多項式乘多項式，難點在于判斷多項式值的情況時，往往需要將多項式進(jìn)行變形，將其變成一個或幾個式子平方與某一代數(shù)式的和形式，配方是配二次三項式中一次項系數(shù)一半的平方．2、65【解析】【分析】先根據(jù)鄰補角的和等于180°求∠BOC的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義，求出∠BOE的度數(shù)．【詳解】解：∵∠AOC=50°，∴∠BOC＝180°?50°=130°，∵OE平分∠BOC，∴∠BOE＝∠BOC＝×130°＝65°，故答案為65．【點睛】本題考查了角平分線的定義以及鄰補角的和等于180°，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．3、【解析】【分析】根據(jù)OM平分∠AOC，ON平∠BOD，得到∠MOC=∠AOC，∠DON=∠BOD，結(jié)合∠AOB=∠MON+∠MOA+∠NOB，代換計算即可．【詳解】∵OM平分∠AOC，ON平∠BOD，∴∠MOA=∠MOC=∠AOC，∠NOB=∠DON=∠BOD，∵∠MON=m°，∠COD=n°，∠MON=∠COD+∠MOC+∠DON，∴∠MOC+∠DON=m-n，∴∠MOA+∠NOB=m-n，∴∠AOB=∠MON+∠MOA+∠NOB=m+m-n=2m-n，故答案為：2m-n．【點睛】本題考查了角的平分線即經(jīng)過角的頂點的射線把角分成相等的兩個角，角的和與差的表示，正確理解角的平分線的定義，靈活選擇角的和與差是解題的關(guān)鍵．4、17或-15##-15或17【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式，即可解答．【詳解】解：∵x2+（m-1）x+64是一個完全平方式，∴（m-1）x=±16x，∴m-1=±16，∴m=17或-15，故答案為：17或-15．【點睛】本題是完全平方公式的應(yīng)用，要熟記完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征：兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們乘積的2倍，為此應(yīng)注意積的2倍有符號有正負(fù)兩種，避免漏解5、

【解析】【分析】（1）根據(jù)多項式乘以多項式的法則即可得；（2）根據(jù)上面的結(jié)果，歸納類推出一般規(guī)律即可得；（3）運用（2）的規(guī)律即可得．【詳解】解：（1），，，，故答案為：，，，；（2）由（1）中的計算可知，，故答案為：；（3）①，，故答案為：；②，，故答案為：．【點睛】本題主要考查的是利用整式的乘法中的多項式乘多項式進(jìn)行類比探究，推導(dǎo)出規(guī)律，再根據(jù)所得規(guī)律進(jìn)行代入即可．6、【解析】【分析】以3-5=-2列出滿足題意的方程組即可．．【詳解】解：若是某個二元一次方程的一個解，則該方程可能是，故答案為：．【點睛】本題考查了二元一次方程的解，熟練掌握二元一次方程的解的概念是解題的關(guān)鍵．7、##【解析】【分析】用加減消元法解二元一次方程組得x=k，y=2k，再將解代入方程x+0.6y=36，即可求k的值．【詳解】解：，①×2，得4x+2y=8k③，③-②，得x=k，將x=k代入①得y=2k，∵二元一次方程組的解也是二元一次方程x+0.6y=36的解，∴k+1.2k=36，∴k=，故答案為：．【點睛】本題考查二元一次方程組的解，熟練掌握加減消元法和代入消元法解二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、-4m2+4m-1．【解析】【分析】先算乘方，再算除法即可．【詳解】解：（2m2﹣m）2÷（﹣m2）=（4m4-4m3+m2）÷（-m2）=-4m2+4m-1．【點睛】本題考查了整式混合運算，確定運算順序是求解本題的關(guān)鍵．2、【解析】【分析】由題意表示出AB，AD，CG、FG，進(jìn)而表示出BG，陰影部分面積=正方形ABCD+正方形ECGF面積?三角形ABD面積?三角形FBG面積，即可求得．【詳解】解：∵四邊形ABCD、CGFE都是正方形，∴AB=AD=a，CG=FG=b，∴BG=BC+CG=a+b，∴，∵a+b=18，ab=60，【點睛】此題考查了整式的混合運算，結(jié)合圖形把陰影部分的面積表示為含有a+b，ab的代數(shù)式是解決本題的關(guān)鍵．3、(1)2100是“十全九美數(shù)”，168不是“十全九美數(shù)”，理由見解析；(2)滿足“十全九美數(shù)”條件的M有：1564或1914或1164．【解析】【分析】（1）根據(jù)“十全九美數(shù)”的定義直接判定即可；（2）設(shè)A的十位數(shù)字為m，個位數(shù)字為n，得出S（M）=19-2n，T（M）=2m-1，當(dāng)能被5整除時，設(shè)值為k，再分類進(jìn)行討論即可求解．(1)解：2100是“十全九美數(shù)”，168不是“十全九美數(shù)”，理由如下：∵2100=25×84，2＋8＝10，5＋4＝9，∴2100是“十全九美數(shù)”；∵168＝14×12，1＋1≠10，∴168不是“十全九美數(shù)”；(2)解：設(shè)A的十位數(shù)字為m，個位數(shù)字為n，則A=10m+n，∵M(jìn)是“十全九美數(shù)”，M=A×B，∴B的十位數(shù)字為10-m，個位數(shù)字為9-n，則B=10(10-m)+9-n=109-10m-n，由題知：S（M）=m-n+10-m+9-n=19-2n，T（M）=m+n-=2m-1，根據(jù)題意令(k為整數(shù))，由題意知：1≤m≤9，0≤n≤9，且都為整數(shù)，∴1≤19-2n≤19，1≤2m-1≤17，當(dāng)k=1時，=5，∴或或，解得或(舍去)或；當(dāng)k=2時，=10，∴，解得(舍去)，當(dāng)k=3時，=15，∴，解得，∴A=10m+n=17，B=109-10m-n=92；或A=10m+n=22，B=109-10m-n=87；或A=10m+n=12，B=109-10m-n=97；∵M(jìn)=A×B=17×92=1564或M=A×B=22×87=1914或M=A×B=12×97=1164，綜上，滿足“十全九美數(shù)”條件的M有：1564或1914或1164．【點睛】本題是新定義題，主要考查了列代數(shù)式，以及因式分解的應(yīng)用，一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是準(zhǔn)確理解“十全九美數(shù)”含義．4、【解析】【分析】根據(jù)求得，由是的平分線，求得，根據(jù)即可求解．【詳解】解：∵是的平分線，∴【點睛】本題考查了幾何圖形中角度的計算，角平分線的意義，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．5、(1)(2)a＝，b＝9；(3)，【解析】【分析】（