滬科版9年級(jí)下冊(cè)期末試題考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)大于2且小于5的概率是（）A． B． C． D．2、已知⊙O的半徑為4，，則點(diǎn)A在（）A．⊙O內(nèi) B．⊙O上 C．⊙O外 D．無法確定3、如圖，是△ABC的外接圓，已知，則的大小為（）A．55° B．60° C．65° D．75°4、如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E在CD邊上，連接AE，將沿AE翻折，使點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處，連接AF，在AF上取點(diǎn)O，以O(shè)為圓心，線段OF的長為半徑作⊙O，⊙O與AB，AE分別相切于點(diǎn)G，H，連接FG，GH．則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A． B．四邊形EFGH是菱形C． D．5、下列事件是隨機(jī)事件的是（）A．拋出的籃球會(huì)下落B．經(jīng)過有交通信號(hào)燈的路口，遇到紅燈C．任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是D．400人中有兩人的生日在同一天6、平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．7、下列說法錯(cuò)誤的是（）A．必然事件發(fā)生的概率是1 B．不可能事件發(fā)生的概率為0C．隨機(jī)事件發(fā)生的可能性越大，它的概率就越接近1 D．概率很小的事件不可能發(fā)生8、下列各點(diǎn)中，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)是（）A．（﹣5，0）與（0，5） B．（0，2）與（2，0）C．（﹣2，﹣1）與（﹣2，1） D．（2，﹣1）與（﹣2，1）第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、點(diǎn)（2，-3）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為_____．2、如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，∠OA0A1＝90°，∠A1OA0＝60°，以O(shè)A1為直角邊向外作Rt△OA1A2，使∠A2A1O＝90°，∠A2OA1＝60°，按此方法進(jìn)行下去，得到Rt△OA2A3，Rt△OA3A4…，若點(diǎn)A0的坐標(biāo)是（1，0），則點(diǎn)A2021的橫坐標(biāo)是___________．3、如圖，在中，，分別以、、邊為直徑作半圓，圖中陰影部分在數(shù)學(xué)史上稱為“希波克拉底月牙”．當(dāng)，時(shí)，則陰影部分的面積為__________．4、如圖，把△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)某個(gè)角度α得到，∠A＝30°，∠1＝70°，則旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù)為_____．5、從﹣2，1兩個(gè)數(shù)中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)記為m，再從﹣1，0，2三個(gè)數(shù)中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)記為n，則m、n的取值使得一元二次方程x2﹣mx+n＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根的概率是_____．6、如果一個(gè)扇形的弧長等于它所在圓的半徑，那么此扇形叫做“完美扇形”．已知某個(gè)“完美扇形”的周長等于6，那么這個(gè)扇形的面積等于_____．7、如圖，在⊙O中，∠BOC=80°，則∠A=___________°．三、解答題（7小題，每小題0分，共計(jì)0分）1、如圖，在中，，，將繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，連接BD，連接CE并延長交BD于點(diǎn)F．（1）求的度數(shù)；（2）若，且，求DF的長．2、如圖1，O為直線DE上一點(diǎn)，過點(diǎn)O在直線DE上方作射線OC，∠EOC=130°．將直角三角板AOB（∠OAB＝30°）的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，一條邊OA在射線OD上，另一邊OB在直線DE上方，將直角三角板繞點(diǎn)O按每秒5°的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t秒．（1）如圖2，當(dāng)t=4時(shí)，∠AOC=，∠BOE=，∠BOE﹣∠AOC=；（2）當(dāng)三角板旋轉(zhuǎn)至邊AB與射線OE相交時(shí)（如圖3），試猜想∠AOC與∠BOE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（3）在旋轉(zhuǎn)過程中，是否存在某個(gè)時(shí)刻，使得射線OA、OC、OD中的某一條射線是另兩條射線所成夾角的角平分線？若存在，請(qǐng)直接寫出t的取值，若不存在，請(qǐng)說明理由．3、如圖，以四邊形的對(duì)角線為直徑作圓，圓心為，點(diǎn)、在上，過點(diǎn)作的延長線于點(diǎn)，已知平分．（1）求證：是切線；（2）若，，求的半徑和的長．4、如圖，是⊙的直徑，弦，垂足為E，弦與弦相交于點(diǎn)G，且，過點(diǎn)C作的垂線交的延長線于點(diǎn)H．（1）判斷與⊙的位置關(guān)系并說明理由；（2）若，求弧的長．5、太原是國家歷史文化名城，有很多旅游的好去處，周末哥哥計(jì)劃帶弟弟出去玩，放假前他收集了太原動(dòng)物園、晉祠公園、森林公園、汾河濕地公園四個(gè)景點(diǎn)的旅游宣傳卡片，這些卡片的大小、形狀及背面完全相同，分別用D，J，S，F(xiàn)表示，如圖所示，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法，求下列事件發(fā)生的概率．（1）把這四張卡片背面朝上洗勻后，弟弟從中隨機(jī)抽取一張，作好記錄后，將卡片放回洗勻，哥哥再抽取一張，求兩人抽到同一景點(diǎn)的概率；（2）把這四張卡片背面朝上洗勻后，弟弟和哥哥從中各隨機(jī)抽取一張（不放回），求兩人抽到動(dòng)物園和森林公園的概率．6、在同樣的條件下對(duì)某種小麥種子進(jìn)行發(fā)芽試驗(yàn)，統(tǒng)計(jì)發(fā)芽種子數(shù)，獲得如下頻數(shù)表．實(shí)驗(yàn)種植數(shù)（粒）1550100200500100020003000發(fā)芽頻數(shù)04459218847695119002850（1）估計(jì)該麥種的發(fā)芽概率．（2）如果播種該種小麥每公頃所需麥苗數(shù)為4000000棵，種子發(fā)芽后的成秧率為80%，該麥種的千粒質(zhì)量為50g．那么播種3公頃該種小麥，估計(jì)約需麥種多少千克（精確到1kg）？7、如圖，是由一些大小相同的小正方體組合成的簡單幾同體，請(qǐng)?jiān)谙旅娣礁窦堉蟹謩e畫出從它的左面和上面看到的形狀圖．-參考答案-一、單選題1、C【分析】根據(jù)骰子各面上的數(shù)字得到向上一面的點(diǎn)數(shù)可能是3或4，利用概率公式計(jì)算即可．【詳解】解：一枚質(zhì)地均勻的骰子共有六個(gè)面，點(diǎn)數(shù)分別為1,2,3,4,5,6，∴點(diǎn)數(shù)大于2且小于5的有3或4，∴向上一面的點(diǎn)數(shù)大于2且小于5的概率是=，故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了求簡單事件的概率，正確掌握概率的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵．2、C【分析】根據(jù)⊙O的半徑r=4，且點(diǎn)A到圓心O的距離d=5知d>r，據(jù)此可得答案．【詳解】解：∵⊙O的半徑r=4，且點(diǎn)A到圓心O的距離d=5，∴d>r，∴點(diǎn)A在⊙O外，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，點(diǎn)與圓的位置關(guān)系有3種．設(shè)⊙O的半徑為r，點(diǎn)P到圓心的距離OP=d，則有：①點(diǎn)P在圓外?d＞r；②點(diǎn)P在圓上?d=r；③點(diǎn)P在圓內(nèi)?d＜r．3、C【分析】由OA=OB，，求出∠AOB=130°，根據(jù)圓周角定理求出的度數(shù)．【詳解】解：∵OA=OB，，∴∠BAO=．∴∠AOB=130°．∴=∠AOB=65°．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了同圓中半徑相等的性質(zhì)，圓周角定理：同弧所對(duì)的圓周角等于圓心角的一半．4、C【分析】由折疊可得∠DAE=∠FAE，∠D=∠AFE=90°，EF=ED，再根據(jù)切線長定理得到AG=AH，∠GAF=∠HAF，進(jìn)而求出∠GAF=∠HAF=∠DAE=30°，據(jù)此對(duì)A作出判斷；接下來延長EF與AB交于點(diǎn)N，得到EF是⊙O的切線，ANE是等邊三角形，證明四邊形EFGH是平行四邊形，再結(jié)合HE=EF可對(duì)B作出判斷；在RtEFC中，∠C=90°，∠FEC=60°，則EF=2CE，再結(jié)合AD=DE對(duì)C作出判斷；由AG=AH，∠GAF=∠HAF，得出GH⊥AO，不難判斷D．【詳解】解：由折疊可得∠DAE=∠FAE，∠D=∠AFE=90°，EF=ED.∵AB和AE都是⊙O的切線，點(diǎn)G、H分別是切點(diǎn)，∴AG=AH，∠GAF=∠HAF，∴∠GAF=∠HAF=∠DAE=30°，∴∠BAE=2∠DAE，故A正確，不符合題意；延長EF與AB交于點(diǎn)N，如圖：∵OF⊥EF，OF是⊙O的半徑，∴EF是⊙O的切線，∴HE=EF，NF=NG，∴△ANE是等邊三角形，∴FG//HE，F(xiàn)G=HE，∠AEF=60°，∴四邊形EFGH是平行四邊形，∠FEC=60°，又∵HE=EF，∴四邊形EFGH是菱形，故B正確，不符合題意；∵AG=AH，∠GAF=∠HAF，∴GH⊥AO，故D正確，不符合題意；在Rt△EFC中，∠C=90°，∠FEC=60°，∴∠EFC=30°，∴EF=2CE，∴DE=2CE.∵在Rt△ADE中，∠AED=60°，∴AD=DE，∴AD=2CE，故C錯(cuò)誤，符合題意.故選C.【點(diǎn)睛】本題是一道幾何綜合題，考查了切線長定理及推論，切線的判定，菱形的定義，含30的直角三角形的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，翻折變換等，正確理解翻折變換及添加輔助線是解決本題的關(guān)鍵．5、B【分析】根據(jù)事件的確定性和不確定性，以及隨機(jī)事件的含義和特征，逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】A.拋出的籃球會(huì)下落是必然事件，故此選項(xiàng)不符合題意；B.經(jīng)過有交通信號(hào)燈的路口，遇到紅燈是隨機(jī)事件，故此選項(xiàng)符合題意；C.任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是是不可能事件，故此選項(xiàng)不符合題意；D.400人中有兩人的生日在同一天是必然事件，故此選項(xiàng)不符合題意；故選B【點(diǎn)睛】此題主要考查了事件的確定性和不確定性，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：事件分為確定事件和不確定事件（隨機(jī)事件），確定事件又分為必然事件和不可能事件．6、B【分析】根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)，橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)分別互為相反數(shù)，即可求解．【詳解】解：平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是故選B【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的特征，掌握關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)，橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)分別互為相反數(shù)是解題的關(guān)鍵．7、D【分析】根據(jù)概率的意義分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．【詳解】解：A.必然事件發(fā)生的概率是1，故該選項(xiàng)正確，不符合題意；B.不可能事件發(fā)生的概率是0，故該選項(xiàng)正確，不符合題意；C.隨機(jī)事件發(fā)生的可能性越大，它的概率就越接近1，故該選項(xiàng)正確，不符合題意；D.概率很小的事件也可能發(fā)生，故該選項(xiàng)不正確，符合題意；故選D【點(diǎn)睛】本題考查概率的意義，理解概率的意義反映的只是這一事件發(fā)生的可能性的大?。罕厝话l(fā)生的事件發(fā)生的概率為1，隨機(jī)事件發(fā)生的概率大于0且小于1，不可能事件發(fā)生的概率為0．8、D【分析】根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，可得答案．【詳解】解：A、（﹣5，0）與（0，5）橫、縱坐標(biāo)不滿足關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)的特征，故A錯(cuò)誤；B、（0，2）與（2，0）橫、縱坐標(biāo)不滿足關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)的特征，故B錯(cuò)誤；C、（﹣2，﹣1）與（﹣2，1）關(guān)于x軸對(duì)稱，故C錯(cuò)誤；D、關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，故D正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)．二、填空題1、(-2，3)【分析】根據(jù)“關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)系，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)”，即可求解．【詳解】點(diǎn)(2，-3)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是(-2，3)．故答案為:

（-2，3）．【點(diǎn)睛】本題主要考查點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)的關(guān)系．2、22020【分析】根據(jù)，，點(diǎn)的坐標(biāo)是，得，點(diǎn)的橫坐標(biāo)是，點(diǎn)的橫坐標(biāo)是-，同理可得點(diǎn)的橫坐標(biāo)是，點(diǎn)的橫坐標(biāo)是，點(diǎn)的橫坐標(biāo)是，點(diǎn)的橫坐標(biāo)是，點(diǎn)的橫坐標(biāo)是，依次進(jìn)行下去，可得點(diǎn)的橫坐標(biāo)，進(jìn)而求得的橫坐標(biāo)．【詳解】解：∵∠OA0A1＝90°，∠A1OA0＝60°，點(diǎn)A0的坐標(biāo)是（1，0），∴OA0＝1，∴點(diǎn)A1的橫坐標(biāo)是1＝20，∴OA1＝2OA0＝2，∵∠A2A1O＝90°，∠A2OA1＝60°，∴OA2＝2OA1＝4，∴點(diǎn)A2的橫坐標(biāo)是-OA2＝-2＝-21，依次進(jìn)行下去，Rt△OA2A3，Rt△OA3A4…，同理可得：點(diǎn)A3的橫坐標(biāo)是﹣2OA2＝﹣8＝﹣23，點(diǎn)A4的橫坐標(biāo)是﹣8＝﹣23，點(diǎn)A5的橫坐標(biāo)是OA5＝×2OA4＝2OA3＝4OA2＝16＝24，點(diǎn)A6的橫坐標(biāo)是2OA5＝2×2OA4＝23OA3＝64＝26，點(diǎn)A7的橫坐標(biāo)是64＝26，…發(fā)現(xiàn)規(guī)律，6次一循環(huán)，即，，2021÷6=336……5則點(diǎn)A2021的橫坐標(biāo)與的坐標(biāo)規(guī)律一致是22020．故答案為：22020．【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型——點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是理解動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程，總結(jié)規(guī)律，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，點(diǎn)A3n在軸上，且坐標(biāo)為．3、【分析】根據(jù)陰影部分面積等于以為直徑的2個(gè)半圓的面積加上減去為半徑的半圓面積即．【詳解】解：在中，，，．故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，求扇形面積，直徑所對(duì)的圓周角是直角，掌握?qǐng)A周角定理是解題的關(guān)鍵．4、##【分析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得再利用三角形的外角的性質(zhì)求解從而可得答案.【詳解】解：把△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)某個(gè)角度α得到，∠A＝30°，∠1＝70°，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，三角形的外角的性質(zhì)，利用性質(zhì)的性質(zhì)求解是解本題的關(guān)鍵.5、【分析】先畫樹狀圖列出所有等可能結(jié)果，從中找到使方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，即m＞n的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)概率公式求解可得．【詳解】解：畫樹狀圖如下：由樹狀圖知，共有12種等可能結(jié)果，其中能使方程x2-mx+n=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，即m2-4n＞0，m2＞4n的結(jié)果有4種結(jié)果，∴關(guān)于x的一元二次方程x2-mx+n=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根的概率是，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題是概率與一元二次方程的根的判別式相結(jié)合的題目．正確理解列舉法求概率的條件以及一元二次方程有根的條件是關(guān)鍵．6、2【分析】根據(jù)扇形的面積公式S＝，代入計(jì)算即可．【詳解】解：∵“完美扇形”的周長等于6，∴半徑r為＝2，弧長l為2，這個(gè)扇形的面積為：＝＝2．答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查了扇形的面積公式，扇形面積公式與三角形面積公式十分類似，為了便于記憶，只要把扇形看成一個(gè)曲邊三角形，把弧長l看成底，R看成底邊上的高即可．7、40°度【分析】直接根據(jù)圓周角定理即可得出結(jié)論．【詳解】解：與是同弧所對(duì)的圓心角與圓周角，，．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是圓周角定理，解題的關(guān)鍵是熟知在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半．三、解答題1、（1）45°；（2）【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得，，，，通過等量代換及三角形內(nèi)角和得，根據(jù)四點(diǎn)共圓即可求得；（2）連接EB，先證明出，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得，在中利用勾股定理，即可求得．【詳解】解：（1）由旋轉(zhuǎn)可知：，，，，∴，，．由三角形內(nèi)角和定理得，∴點(diǎn)A，D，F(xiàn)，E共圓．∴．（2）連接EB，∵，∴．∵，∴．又∵，，∴．∴，．∴．在中，，，，∵，∴．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、三角形全等判定及性質(zhì)、勾股定理、三角形內(nèi)角和等，解題的關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．2、（1）30°，70°，40°；（2）∠AOC－∠BOE=40°，理由見解析；（3）t的取值為5或20或62【分析】（1）先根據(jù)已知求出∠DOC、∠BOC，再求出當(dāng)t=4時(shí)的旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)，再利用角的和與差求解即可；（2）設(shè)旋轉(zhuǎn)角為x，用x表示∠AOC和∠BOE，即可得出結(jié)論；（3）分①OA為∠DOC的平分線；②OC為∠DOA的平分線；③OD為∠COA的平分線三種情況，利用角平分線定義和旋轉(zhuǎn)性質(zhì)求出旋轉(zhuǎn)角即可．（1）解：∵∠EOC=130°，∠AOB=∠BOE=90°，∴∠DOC=180°－130°=50°，∠BOC=130°－90°=40°，當(dāng)t=4時(shí)，旋轉(zhuǎn)角4×5°=20°，∴∠AOC=∠DOC－∠DOA=50°－20°=30°，∠BOE=90°－20°=70°，∠BOE－∠AOC=70°－30°=40°，故答案為：30°，70°，40°；（2）解：∠AOC－∠BOE=40°，理由為：設(shè)旋轉(zhuǎn)角為x，當(dāng)三角板旋轉(zhuǎn)至邊AB與射線OE相交時(shí)，∠AOC=x－50°，∠BOE=x－90°，∴∠AOC－∠BOE=（x－50°）－（x－90°）=40°；（3）解：存在，①當(dāng)OA為∠DOC的平分線時(shí)，旋轉(zhuǎn)角5t=∠DOC=25，∴t=5；②當(dāng)OC為∠DOA的平分線時(shí)，旋轉(zhuǎn)角5t=2∠DOC=100，∴t=20；③當(dāng)OD為∠COA的平分線時(shí)，360－5t=∠DOC=50，∴t=62，綜上，滿足條件的t的取值為5或20或62．【點(diǎn)睛】本題考查角平分線的定義、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、角的運(yùn)算，熟練掌握旋轉(zhuǎn)性質(zhì)，利用分類討論思想求解是解答的關(guān)鍵．3、（1）證明見解析（2）【分析】（1）連接OA，根據(jù)已知條件證明OA⊥AE即可解決問題；（2）取CD中點(diǎn)F，連接OF，根據(jù)垂徑定理可得OF⊥CD，所以四邊形AEFO是矩形，利用勾股定理即可求出結(jié)果．（1）證明：如圖，連接OA，∵AE⊥CD，∴∠DAE+∠ADE=90°．∵DA平分∠BDE，∴∠ADE=∠ADO，又∵OA=OD，∴∠OAD=∠ADO，∴∠DAE+∠OAD=90°，∴OA⊥AE，∴AE是⊙O切線；（2）解：如圖，取CD中點(diǎn)F，連接OF，∴OF⊥CD于點(diǎn)F．∴四邊形AEFO是矩形，∵CD=6，∴DF=FC=3．在Rt△OFD中，OF=AE=4，∴，在Rt△AED中，AE=4，ED=EF-DF=OA-DF=OD-DF=5-3=2，∴，∴AD的長是．【點(diǎn)睛】本題考查了切線的判定與性質(zhì)，垂徑定理，圓周角定理，勾股定理，解決本題的關(guān)鍵是掌握切線的判定與性質(zhì)．4、（1）相切，見解析（2）【分析】（1）連接OC、OD、AC，OC交AF于點(diǎn)M，根據(jù)AG＝CG，CD⊥AB，可得，從而OC⊥AF，再由∠AFB＝90°，可得CH∥AF，即可求證；（2）先證明四邊形CMFH為矩形，可得OC⊥AF，CM＝HF＝2，從而得到AM＝FM，進(jìn)而得到OM＝BF＝2，可得到CM＝OM，進(jìn)而得到OC=4，AM垂直平分OC，可證得△AOC為等邊三角形，即可求解．（1）解：CH與⊙O相切．理由如下：如圖，連接OC、OD、AC，OC交AF于點(diǎn)M，∵AG＝CG，∴∠ACG＝∠CAG，∴，∵CD⊥AB，∴，∴，∴OC⊥AF，∵AB為直徑，∴∠AFB＝90°，∵BH⊥CH，∴CH∥AF，∴OC⊥CH，∵OC為半徑，∴CH為⊙O的切線；（2）解：由（1）得：BH⊥CH，OC⊥CH，∴OC∥BH，∵CH∥AF，∴四邊形CMFH為平行四邊形，∵OC⊥CH，∴∠OCH=90°，∴四邊形CMFH為矩形，∴OC⊥AF，CM＝HF＝2，∴AM＝FM，∵點(diǎn)O為AB的中點(diǎn)，∴OM＝BF＝2，∴CM=OM，∴OC=4，AM垂直平分OC，∴AC＝AO，而AO＝OC，∴AC＝OC＝OA，,∴△AOC為等邊三角形，∴∠AOC＝60°，∵，∴∠AOD＝∠AOC＝60°，∴∠COD＝120°，∴弧CD的長度為．【點(diǎn)睛】本題主要考查了圓的基本性質(zhì)，垂徑定理，切線的判定，等邊三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．5、（1）；（2）.【分析】（1）根據(jù)題意列表可得共有16種等可能的結(jié)果，其中兩人抽到同一景點(diǎn)的結(jié)果有4種，進(jìn)而由概率公式求解即可；（2）根據(jù)題意列表可得共有12種等可能的結(jié)果，其中兩人抽到動(dòng)物園和森林公園的結(jié)果有2