魯教版（五四制）6年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、對(duì)于一個(gè)圖形，通過(guò)兩種不同的方法計(jì)算它的面積，可以得到一個(gè)等式，例如圖①可以得到用完全平方公式進(jìn)行因式分解的等式a2＋2ab＋b2＝（a＋b）2，如圖②是由4個(gè)長(zhǎng)方形拼成的一個(gè)大的長(zhǎng)方形，用不同的方式表示此長(zhǎng)方形的面積，由此不能得到的因式分解的等式是（）A．a(chǎn)（m＋n）＋b（m＋n）＝（a＋b）（m＋n）B．m（a＋b）＋n（a＋b）＝（a＋b）（m＋n）C．a(chǎn)m＋bm＋an＋bn＝（a＋b）（m＋n）D．a(chǎn)b＋mn＋am＋bn＝（a＋b）（m＋n）2、已知，，c＝（0.8）﹣1，則a，b，c的大小關(guān)系是（）A．c＞b＞a B．a(chǎn)＞c＞b C．a(chǎn)＞b＞c D．c＞a＞b3、2021年我市有52000名考生參加中考，為了解這些考生的數(shù)學(xué)成績(jī)，從中抽取1000名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，以下說(shuō)法正確的是（）A．52000名考生是總體 B．1000名考生是總體的一個(gè)樣本C．1000名考生是樣本容量 D．每位考生的數(shù)學(xué)成績(jī)是個(gè)體4、校園中常?？吹健霸诓萜荷闲辈瘸鲆粭l小路”，請(qǐng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋圖中這一不文明現(xiàn)象，其原因?yàn)椋ǎ〢．直線外一點(diǎn)與直線上點(diǎn)之間的連線段有無(wú)數(shù)條 B．過(guò)一點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直線C．兩點(diǎn)確定一條直線 D．兩點(diǎn)之間線段最短5、如果A、B、C三點(diǎn)在同一直線上，且線段AB＝6cm，BC＝4cm，那么線段AC的長(zhǎng)為（）A．10cm B．2cm C．10或2cm D．無(wú)法確定6、某公司計(jì)劃招募一批技術(shù)人員，他們對(duì)25名面試合格人員又進(jìn)行了理論知識(shí)和實(shí)踐操作測(cè)試，其中25名入圍者的面試成績(jī)排名，理論知識(shí)成績(jī)排名與實(shí)踐成績(jī)的排名情況如圖所示．下面有3個(gè)推斷：①甲的理論知識(shí)成績(jī)排名比面試成績(jī)排名靠前；②甲的實(shí)踐操作成績(jī)排名與理論知識(shí)成績(jī)排名相同；③乙的理論知識(shí)成績(jī)排名比甲的理論知識(shí)成績(jī)排名靠前．其中合理的是A．① B．①② C．①③ D．①②③7、能清楚地反映漳州市近三年初中畢業(yè)學(xué)生人數(shù)的變化情況，應(yīng)繪制（）A．條形統(tǒng)計(jì)圖 B．扇形統(tǒng)計(jì)圖 C．折線統(tǒng)計(jì)圖 D．直方圖8、如圖，直線、相交于點(diǎn)，于點(diǎn)，∠1=40°，則的度數(shù)（）A．40° B．50° C．130° D．140°第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、45°30'＝_____°．2、用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)0.000678是_______．3、已知∠α＝，則∠α的余角的度數(shù)是_____．4、如圖，點(diǎn)C在線段AB上，點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)，AB＝10cm，AC＝7cm，則CD＝______cm．5、若x+y＝6，xy＝7，則x2+y2的值等于_____．6、某人下午6點(diǎn)多鐘外出購(gòu)物，表上時(shí)針和分針的夾角恰好是110°，將近7點(diǎn)鐘回到家，此時(shí)，表上時(shí)針和分針的夾角又恰好是110°，則此人外出購(gòu)物所用時(shí)間是______分鐘．7、若x+y＝3，且xy＝1，則代數(shù)式x2+y2的值為_(kāi)____．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、（1）如圖1，已知線段a、b（），用無(wú)刻度的直尺和圓規(guī)畫(huà)一條線段MN，使它等于（保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)作法）．（2）如圖2，已知點(diǎn)C在線段AB上，其中，，點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)，點(diǎn)F在線段CB上，且，求線段EF的長(zhǎng)度．2、已知a+b＝3，ab＝﹣1，求下列代數(shù)式的值：(1)（a+1）（b+1）；(2)a3b+ab3．3、如圖1，和都是直角．(1)如果，則______；(2)找出圖1中一組相等的銳角為：______；(3)若變小，將______；（填變大、變小、或不變）(4)在圖2中，利用能夠畫(huà)直角的工具在圖2上再畫(huà)一個(gè)與相等的角．4、如圖1，已知AB∥CD，直線AB、CD把平面分成①、②、③三個(gè)區(qū)域（直線AB、CD不屬于①、②、③中任何一個(gè)區(qū)域）．點(diǎn)P是直線AB、CD、AC外一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)PA、PC，可得∠PAB、∠PCD、∠APC．(1)如圖2，當(dāng)點(diǎn)P位于第①區(qū)域一位置時(shí)，請(qǐng)?zhí)顚?xiě)∠APC＝∠PAB+∠PCD的理由．解：過(guò)點(diǎn)P作PE//AB，因?yàn)锳B//CD，PE//AB，所以PE//CD（）．因?yàn)镻E//AB，所以∠APE＝∠PAB（）．同理∠CPE＝∠PCD．因此∠APE+∠CPE＝∠PAB+∠PCD．即∠APC＝∠PAB+∠PCD．(2)在第（1）小題中改變點(diǎn)P的位置，如圖3所示，求∠APC+∠PAB+∠PCD等于多少度？為什么？(3)當(dāng)點(diǎn)P在第②區(qū)域時(shí)，∠PAB、∠PCD、∠APC有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)畫(huà)出圖形，并直接寫(xiě)出相應(yīng)的結(jié)論．5、如圖，平面上有四個(gè)點(diǎn)A，B，C，D．(1)依照下列語(yǔ)句畫(huà)圖：①直線AB，CD相交于點(diǎn)E；②在線段BC的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)F，使CF＝DC．(2)在四邊形ABCD內(nèi)找一點(diǎn)O，使它到四邊形四個(gè)頂點(diǎn)的距離的和OA+OB+OC+OD最小，并說(shuō)出你的理由．6、為慶祝中國(guó)共產(chǎn)黨成立100周年，某校舉行了“感黨恩、聽(tīng)黨話、跟黨走”黨史知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，七年級(jí)（1）班選派部分學(xué)生參加了這次活動(dòng)，班主任龍老師把本班參賽選手的成績(jī)分為四類進(jìn)行統(tǒng)計(jì)：A：優(yōu)；B：良；C：中；D：差，并將結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題：(1)請(qǐng)計(jì)算出七年級(jí)（1）班參加競(jìng)賽活動(dòng)的人數(shù)；(2)求出在扇形圖中，表示“C類”扇形的圓心角度數(shù)；(3)計(jì)算出A類男生和C類女生的人數(shù)，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．7、為慶祝中國(guó)共產(chǎn)黨建黨100周年，某中學(xué)開(kāi)展“學(xué)史明理、學(xué)史增信、學(xué)史崇德、學(xué)史力行”知識(shí)競(jìng)賽，現(xiàn)隨機(jī)抽取部分學(xué)生的成績(jī)按“優(yōu)秀”、“良好”、“及格”、“不及格”四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制了如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖（部分信息未給出）．根據(jù)以上提供的信息，解答下列問(wèn)題：(1)本次調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生？(2)①請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；②求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“及格”的扇形的圓心角度數(shù)．(3)若該校有2400名學(xué)生參加此次競(jìng)賽，估計(jì)這次競(jìng)賽成績(jī)?yōu)椤皟?yōu)秀”和“良好”等級(jí)的學(xué)生共有多少名？-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】由面積的和差關(guān)系以及S長(zhǎng)方形ABCD＝（a+b）（m+n）求解即可【詳解】解：如圖②，S長(zhǎng)方形ABCD＝（a+b）（m+n），A．S長(zhǎng)方形ABCD＝S長(zhǎng)方形ABFH+S長(zhǎng)方形HFCD＝a（m+n）+b（m+n）＝（a+b）（m+n），不符合題意；B．S長(zhǎng)方形ABCD＝S長(zhǎng)方形AEGD+S長(zhǎng)方形BCGE＝m（a+b）+n（a+b）＝（a+b）（m+n），不符合題意；C．S長(zhǎng)方形ABCD＝S長(zhǎng)方形AEQH+S長(zhǎng)方形HQGD+S長(zhǎng)方形EBFQ+S長(zhǎng)方形QFCG＝am+bm+an+bn＝（a+b）（m+n），不符合題意；D．不能得到ab+mn+am+bn＝（a+b）（m+n），故D符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解，整式乘法與圖形的面積，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．2、B【解析】【分析】直接利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)，進(jìn)而比較大小得出答案．【詳解】解：∵a＝（）﹣2，b＝（）0＝1，c＝（0.8）﹣1，∴1，∴a＞c＞b．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．3、D【解析】【分析】根據(jù)總體、樣本、樣本容量、樣本個(gè)體的定義，對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：由題意知：52000名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)是總體，A說(shuō)法錯(cuò)誤，故不符合要求；1000名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)是總體的一個(gè)樣本，B說(shuō)法錯(cuò)誤，故不符合要求；1000是樣本容量，C說(shuō)法錯(cuò)誤，故不符合要求；每位考生的數(shù)學(xué)成績(jī)是個(gè)體，D說(shuō)法正確，故符合要求；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了總體、樣本、樣本容量、樣本個(gè)體的定義．解題的關(guān)鍵在于把握各名詞的區(qū)別．4、D【解析】【分析】根據(jù)題意可知，原因?yàn)閮牲c(diǎn)之間線段最短，據(jù)此分析即可【詳解】解：校園中常?？吹健霸诓萜荷闲辈瘸鲆粭l小路”，其原因?yàn)閮牲c(diǎn)之間線段最短故選D【點(diǎn)睛】本題考查了線段的性質(zhì)，掌握兩點(diǎn)之間線段最短是解題的關(guān)鍵．5、C【解析】【分析】分AC=AB+BC和AC=AB-BC，兩種情況求解．【詳解】∵A、B、C三點(diǎn)在同一直線上，且線段AB＝6cm，BC＝4cm，當(dāng)AC=AB+BC時(shí)，AC=6+4=10；當(dāng)AC=AB-BC時(shí)，AC=6-4=2；∴AC的長(zhǎng)為10或2cm故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了線段的和差計(jì)算，分AB，BC同向和逆向兩種情形是解題的關(guān)鍵．6、D【解析】【分析】明確圖表中數(shù)據(jù)的來(lái)源及所表示的意義，依據(jù)所示的實(shí)際意義從而獲取正確的信息．【詳解】解：由圖知：甲的面試成績(jī)排名為11，理論知識(shí)成績(jī)排名為8；乙的面試成績(jī)排名為7，實(shí)踐操作成績(jī)排名為15，橫軸都是面試成績(jī)排名，根據(jù)圖可知，甲的實(shí)踐操作成績(jī)排名為8，乙的理論知試成績(jī)排名為5，甲的理論知識(shí)成績(jī)排名為8，面試成績(jī)排名為12，①合理；甲的實(shí)踐操作排名為8，理論知識(shí)排名為8，②合理；乙的理論知識(shí)排名為5，甲的理論知識(shí)排名為8，③合理．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查折線統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．7、C【解析】【分析】根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)解答．【詳解】解：能清楚地反映漳州市近三年初中畢業(yè)學(xué)生人數(shù)的變化情況，應(yīng)繪制折線統(tǒng)計(jì)圖，故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，條形統(tǒng)計(jì)圖能夠直觀地反映各變量數(shù)量的差異，折線圖能直觀反映各變量的變化趨勢(shì)，扇形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示各部分在總體中所占的百分比，直方圖體現(xiàn)個(gè)體的數(shù)量，熟記每種統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．8、B【解析】【分析】結(jié)合題意，根據(jù)平角和角度和差運(yùn)算的性質(zhì)計(jì)算，即可得到答案．【詳解】∵∴∴故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了角的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握角度和差運(yùn)算的性質(zhì)，從而完成求解．二、填空題1、45.5【解析】【分析】先將化為度數(shù)，然后與整數(shù)部分的度數(shù)相加即可得．【詳解】解：．故答案為：．【點(diǎn)睛】題目主要考查角度的變換，熟練掌握角度之間的變換進(jìn)率是解題關(guān)鍵．2、【解析】【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，據(jù)此判斷即可．【詳解】故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定，確定a與n的值是解題的關(guān)鍵．3、【解析】【分析】根據(jù)90度減去即可求解．【詳解】解：∠α＝，則∠α的余角的度數(shù)是故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了角度的計(jì)算，求一個(gè)角的余角，掌握角度的計(jì)算是解題的關(guān)鍵．4、2【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)，可得，即可求解．【詳解】解：∵點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)，AB＝10cm，∴，∵AC＝7cm，∴．故答案為：2【點(diǎn)睛】本題主要考查了中點(diǎn)的定義，線段的和與差，熟練掌握把一條線段分成相等的兩段的點(diǎn)，叫做線段的中點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．5、22【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式解答即可．【詳解】解：，，．故答案為：22．【點(diǎn)睛】本題是對(duì)完全平方公式的考查，解題的關(guān)鍵是熟記公式結(jié)構(gòu)，完全平方公式：．6、40【解析】【分析】解設(shè)共用了x分，列方程6x-0.5x=110+110，求解即可．【詳解】解：分針?biāo)俣龋?度/分，時(shí)針?biāo)俣仁牵?.5度/分，設(shè)共用了x分，6x-0.5x=110+110，解得x=40，答：共外出40分鐘，故答案為：40．【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，正確理解題意是解題的關(guān)鍵．7、7【解析】【分析】利用完全平方公式變形為，然后將已知式子代入求解即可得．【詳解】解：，，，當(dāng)，時(shí)，原式，，故答案為：7．【點(diǎn)睛】題目主要考查求代數(shù)式的值，利用完全平方公式進(jìn)行變形是解題關(guān)鍵．三、解答題1、（1）見(jiàn)解析；（2）4cm【解析】【分析】（1）先畫(huà)一條射線AP，依次截取AB=BN=a，AM=b，即可得到所求作的線段；（2）利用，，求出AB，根據(jù)點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)，分別求出CE、CF的長(zhǎng)，相加即可得到線段EF的長(zhǎng)度．【詳解】解：（1）線段MN即為所求作的線段；（2）∵，，∴AB=AC+BC=10cm，∵點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)，∴，∵，∴∴EF=CE+CF=4cm．【點(diǎn)睛】此題考查了線段的和差作圖，線段中點(diǎn)的有關(guān)計(jì)算，正確掌握作線段等于已知線段的方法及線段中點(diǎn)的定義是解題的關(guān)鍵．2、(1)3(2)-11【解析】【分析】（1）根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則把原式展開(kāi)，再把a(bǔ)+b＝3，ab＝﹣1代入求值即可；（2）先提出公因式ab，再把所得式子利用完全平方公式變形后，將a+b與ab的值代入計(jì)算即可求出值．(1)解：（a+1）（b+1）＝ab+a+b+1＝ab+（a+b）+1，∵a+b＝3，ab＝﹣1，∴原式＝﹣1+3+1＝3；(2)解：a3b+ab3＝ab（a2+b2）＝ab[（a+b）2﹣2ab]，∵a+b＝3，ab＝﹣1∴原式＝﹣1×[32﹣2×（﹣1）]＝﹣1×（9+2）＝﹣11．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的乘法，多項(xiàng)式的因式分解及完全平方公式的應(yīng)用，熟練掌握多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則，多項(xiàng)式的因式分解方法和完全平方公式是解題的關(guān)鍵．3、(1)145°(2)(3)變大(4)作圖見(jiàn)解析【解析】【分析】（1），，對(duì)計(jì)算求解即可；（2）由，，即可得到結(jié)果；（3），可對(duì)變小時(shí)，的變化進(jìn)行判斷；（4）根據(jù)同角的余角相等，作∠COE=∠BOF=90°，則∠EOF就是所求的角．(1)解：由題意知∵∴∴故答案為：145°．(2)解：∵∴故答案為：．(3)解：變大∵∴當(dāng)變小，將變大故答案為：變大．(4)如圖：作∠COE=∠BOF=90°，則∠EOF即為所求．【點(diǎn)睛】本題考查了角的計(jì)算，余角的性質(zhì)等知識(shí)．解題的關(guān)鍵在于正確的表示角的數(shù)量關(guān)系．4、(1)平行的傳遞性；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；(2)360°，理由見(jiàn)解析；(3)∠PCD=∠PAB+∠APC，見(jiàn)解析．【解析】【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)解題；（2）過(guò)點(diǎn)P作PE//AB，由兩直線平行，同旁內(nèi)角相等解得∠APE+∠PAB=180°，∠EPC+∠PCD=180°，再根據(jù)∠APC+∠PAB+∠PCD=∠APE+∠EPC+∠PAB+∠PCD解題；（3）根據(jù)題意，畫(huà)出圖形，再由兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等得到∠APE=∠PAB，∠PCD=∠CPE，結(jié)合∠CPE=∠APE+∠APC解題．(1)解：因?yàn)锳B//CD，PE//AB，所以PE//CD(平行的傳遞性)因?yàn)镻E//AB，所以∠APE＝∠PAB（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．故答案為：平行的傳遞性；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；(2)∠APC+∠PAB+∠PCD=360°，見(jiàn)解析：過(guò)點(diǎn)P作PE//AB，所以∠APE+∠PAB=180°，因?yàn)镻E//CD，所以∠EPC+∠PCD=180°，所以∠APC+∠PAB+∠PCD=∠APE+∠EPC+∠PAB+∠PCD=180°+180°=360°；(3)∠PCD=∠PAB+∠APC，理由如下，當(dāng)點(diǎn)P在第②區(qū)域時(shí)，如圖，過(guò)點(diǎn)P作PE//AB，所以∠APE=∠PAB，因?yàn)镻E//CD，所以∠PCD=∠CPE因?yàn)椤螩PE=∠APE+∠APC所以∠PCD=∠PAB+∠APC．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的拐角問(wèn)題、平行線的性質(zhì)等知識(shí)，是重要考點(diǎn)，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．5、(1)①作圖見(jiàn)詳解；②作圖見(jiàn)詳解(2)作圖見(jiàn)詳解；理由見(jiàn)詳解【解析】(1)①解：如圖所示E即為所求做點(diǎn)，②如圖所示，F(xiàn)點(diǎn)即為所求做點(diǎn)，(2)解：如圖連接線段AC，線段BD，兩線段交于點(diǎn)O，此時(shí)OA+OB+OC+OD最小，理由如下：要求OA+OB+OC+OD，就是求（OA+OC）+（OB+OD）最小，也就是求OA+OC最小，OB+OD最小，當(dāng)O，A，C,三點(diǎn)在同一直線上時(shí)OA+OC最小，當(dāng)O，B，D,三點(diǎn)在同一直線上時(shí)OB+OD最小，故直接連接線段AC，線段BD所交得點(diǎn)為所求作的點(diǎn)．【點(diǎn)睛】本題考查尺規(guī)作圖，以及直線，線段，射線的定義等知識(shí)，能夠理解直線，射線，線段的定義是關(guān)鍵．6