人教版8年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《一次函數(shù)》章節(jié)測(cè)評(píng)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、若函數(shù)滿足，，則函數(shù)的圖象可能是（）A． B．C． D．2、點(diǎn)A（，）、B（，）都在直線上，則與的關(guān)系是（）A． B． C． D．3、關(guān)于一次函數(shù)y＝﹣2x+3，下列結(jié)論正確的是（）A．圖象與x軸的交點(diǎn)為（，0）B．圖象經(jīng)過一、二、三象限C．y隨x的增大而增大D．圖象過點(diǎn)（1，﹣1）4、甲、乙兩名同學(xué)在一段2000m長(zhǎng)的筆直公路上進(jìn)行自行車比賽，開始時(shí)甲在起點(diǎn)，乙在甲的前方200m處，他們同時(shí)同向出發(fā)勻速前進(jìn)，甲的速度是8m/s，乙的速度是6m/s，先到達(dá)終點(diǎn)者在終點(diǎn)處等待．設(shè)甲、乙兩人之間的距離是y（m），比賽時(shí)間是x（s），整個(gè)過程中y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）A． B．C． D．5、甲、乙兩輛摩托車同時(shí)從相距20km的A，B兩地出發(fā)，相向而行，圖中l(wèi)1，l2分別表示甲、乙兩輛摩托車到A地的距離S（km）與行駛時(shí)間t（h）的函數(shù)關(guān)系．則下列說法錯(cuò)誤的是（）A．乙摩托車的速度較快B．經(jīng)過0.3小時(shí)甲摩托車行駛到A，B兩地的中點(diǎn)C．當(dāng)乙摩托車到達(dá)A地時(shí)，甲摩托車距離A地kmD．經(jīng)過0.25小時(shí)兩摩托車相遇第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、已知直線y＝ax﹣1與直線y=2x+1平行，則直線y＝ax﹣1不經(jīng)過第___象限．2、函數(shù)的定義域是_____．3、已知一次函數(shù)y＝kx+b，若y隨x的增大而減小，且函數(shù)圖象與y軸交于正半軸，則點(diǎn)P（k，b）在第_____象限．4、直線y=-3x+12與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是______．5、直線y=2x-3與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是______，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是______．三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、已知直線y＝kx＋b經(jīng)過M(0，2)，N(1，3)兩點(diǎn)．(1)求該直線的表達(dá)式；(2)請(qǐng)判斷點(diǎn)P（2，4）在不在該直線上2、某次大型活動(dòng)，組委會(huì)啟用無人機(jī)航拍活動(dòng)過程，在操控?zé)o人機(jī)時(shí)應(yīng)根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)狀況調(diào)節(jié)高度，已知無人機(jī)在上升和下降過程中速度相同，設(shè)無人機(jī)的飛行高度h（米）與操控?zé)o人機(jī)的時(shí)間t（分鐘）之間的關(guān)系如圖中的實(shí)線所示，根據(jù)圖象回答下列問題：（1）在上升或下降過程中，無人機(jī)的速度為多少？（2）圖中a表示的數(shù)是；b表示的數(shù)是；（3）無人機(jī)在空中停留的時(shí)間共有分鐘．3、如圖，這是小龍騎自行車離家的距離skm與時(shí)間t（1）在這個(gè)問題中，自變量是，因變量是．（2）小龍何時(shí)到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方？此時(shí)離家多遠(yuǎn)？（3）求出當(dāng)t=2h4、甲、乙兩地間有一條公路，一輛快遞車從甲地勻速駛往乙地，一輛油罐車從乙地勻速駛往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)．圖中折線表示快遞車和油罐車兩車之間的路程y（km）與它們的行駛時(shí)間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系．（1）根據(jù)圖象，你獲取了哪些信息？寫出三個(gè)即可；（2）求a，b的值．5、y﹣5與x成正比例，且x＝3時(shí)y＝﹣4．（1）求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）用所學(xué)的代數(shù)知識(shí)證明：對(duì)于該函數(shù)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而減?。?參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】由可得a，c互為相反數(shù)，由可得a<0，c>0，根據(jù)一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)即可得解．【詳解】解：∵，∴a，c互為相反數(shù)，∵，∴a<0，c>0，∴函數(shù)的圖象經(jīng)過一、二、四象限．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與性質(zhì)，相反數(shù)的性質(zhì)．對(duì)于一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)，當(dāng)k>0時(shí)，圖象經(jīng)過一、三象限，當(dāng)k<0時(shí)，圖象經(jīng)過二、四象限；當(dāng)b>0時(shí)，圖象與y軸正半軸有交點(diǎn)，當(dāng)b=0時(shí)，圖象經(jīng)過原點(diǎn)，當(dāng)b<0時(shí)，圖象與y軸負(fù)半軸有交點(diǎn)．2、D【解析】【分析】根據(jù)k<0，得到y(tǒng)隨x的增大而減小，即可求解．【詳解】解：∵<0，y隨著x的增大而減小，∴故選D【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，掌握“，y隨著x的增大而減小”是解題的關(guān)鍵．3、A【解析】【分析】利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，可判斷出選項(xiàng)A符合題意；利用一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，可判斷出選項(xiàng)B不符合題意；利用一次函數(shù)的性質(zhì)，可判斷出選項(xiàng)C不符合題意；利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，可判斷出選項(xiàng)D不符合題意．【詳解】解：A．當(dāng)y＝0時(shí)，﹣2x+3＝0，解得：x＝，∴一次函數(shù)y＝﹣2x+3的圖象與x軸的交點(diǎn)為（，0），選項(xiàng)A符合題意；B．∵k＝﹣2＜0，b＝3＞0，∴一次函數(shù)y＝﹣2x+3的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，選項(xiàng)B不符合題意；C．∵k＝﹣2＜0，∴y隨x的增大而減小，選項(xiàng)C不符合題意；D．當(dāng)x＝1時(shí)，y＝﹣2×1+3＝1，∴一次函數(shù)y＝﹣2x+3的圖象過點(diǎn)（1，1），選項(xiàng)D不符合題意．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要是考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、一次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握利用函數(shù)表達(dá)式求解點(diǎn)的坐標(biāo)，利用一次函數(shù)的性質(zhì)，求解增減性和函數(shù)所過象限，是解決本題的關(guān)鍵．4、C【解析】【分析】先算出甲到達(dá)終點(diǎn)的時(shí)間，由此算出二者之間的最大距離，再算出乙到達(dá)終點(diǎn)的時(shí)間，由此找出點(diǎn)的坐標(biāo)，結(jié)合點(diǎn)的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式，根據(jù)函數(shù)解析式分析四個(gè)選項(xiàng)即可得出結(jié)論．【詳解】解：當(dāng)甲跑到終點(diǎn)時(shí)所用的時(shí)間為：2000÷8＝250（秒），此時(shí)甲乙間的距離為：2000﹣200﹣6×250＝300（米），乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)所用的時(shí)間為：（2000﹣200）÷6＝300（秒），∴最高點(diǎn)坐標(biāo)為（250，300）．甲追上乙時(shí)，所用時(shí)間為（秒）當(dāng)0≤x≤100時(shí)，設(shè)y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y＝k1x+b1，有，解得：，此時(shí)y＝﹣2x+200；當(dāng)100＜x≤250時(shí)，設(shè)y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y＝k2x+b2，有，解得：，此時(shí)y＝2x﹣200；當(dāng)250＜x≤300時(shí)，設(shè)y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y＝k3x+b3，有，解得：，此時(shí)y＝﹣6x+1800．∴整個(gè)過程中y與x之間的函數(shù)圖象是C．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，找到題中的關(guān)鍵點(diǎn)，利用待定系數(shù)法求得每段函數(shù)解析式．5、D【解析】【分析】由題意根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)和題意可以判斷各個(gè)選項(xiàng)中的結(jié)論是否正確，從而可以解答本題．【詳解】解：由圖可得，甲、乙行駛的路程相等，乙用的時(shí)間短，故乙的速度快，故選項(xiàng)A正確；甲的速度為：20÷0.6＝（km/h），則甲行駛0.3h時(shí)的路程為：×0.3＝10（km），即經(jīng)過0.3小時(shí)甲摩托車行駛到A，B兩地的中點(diǎn)，故選項(xiàng)B正確；當(dāng)乙摩托車到達(dá)A地時(shí)，甲摩托車距離A地：×0.5＝（km），故選項(xiàng)C正確；乙的速度為：20÷0.5＝40（km/h），則甲、乙相遇時(shí)所用的時(shí)間是（小時(shí)），故選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想進(jìn)行分析解答．二、填空題1、二【解析】【分析】根據(jù)兩直線平行一次項(xiàng)系數(shù)相等，求出a，即可判斷y＝ax﹣1經(jīng)過的象限．【詳解】解：∵直線y＝ax﹣1與直線y=2x+1平行，∴a=2，∴直線y＝ax﹣1的解析式為y＝2x﹣1∴直線y＝2x﹣1，經(jīng)過一、三、四象限，不經(jīng)過第二象限；故答案為：二．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象的性質(zhì)與系數(shù)之間的關(guān)系，兩直線平行一次項(xiàng)系數(shù)相等是解題的關(guān)鍵．2、【解析】【分析】函數(shù)關(guān)系中主要有二次根式．根據(jù)二次根式的意義，被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)．【詳解】解：根據(jù)題意得：3x+6≥0，解得x≥﹣2．故答案為：x≥﹣2．【點(diǎn)睛】本題主要考查自變量的取值范圍，函數(shù)自變量的范圍一般從三個(gè)方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)．3、二【解析】【分析】由y隨x的增大而減小，利用一次函數(shù)的性質(zhì)可得出k＜0，由一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與y軸交于正半軸，利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得出b＞0，進(jìn)而可得出點(diǎn)P（k，b）在第二象限．【詳解】解：∵一次函數(shù)y＝kx+b中y隨x的增大而減小，∴k＜0，∵一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與y軸交于正半軸，∴b＞0，∴點(diǎn)P（k，b）在第二象限．故答案為：二．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)的性質(zhì)．4、（4，【解析】【分析】令y=0，求出x的值即可得出結(jié)論．【詳解】，當(dāng)時(shí)，，得，即直線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為：（4，，故答案為（4，．【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題關(guān)鍵在于令y=05、（，0）##（1.5，0）（0，﹣3）【解析】【分析】分別根據(jù)x、y軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)進(jìn)行解答即可．【詳解】令y=0，則2x﹣3=0，解得：x，故直線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為：（，0）；令x=0，則y=﹣3，故直線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為：（0，﹣3）．故答案為（，0），（0，﹣3）．【點(diǎn)睛】本題考查了x、y軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)及一次函數(shù)圖象的性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)與坐標(biāo)軸交點(diǎn)問題是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）該直線的表達(dá)式為y=x+2．（2）點(diǎn)P（2，4）在該直線上．【解析】【分析】（1）將兩點(diǎn)坐標(biāo)分別代入直線解析式中，利用二元一次方程組求解k，b的值即可．（2）將P點(diǎn)橫坐標(biāo)代入解析式中，判斷縱坐標(biāo)是否相等即可．【詳解】（1）解：∵直線y＝kx＋b經(jīng)過M(0，2)，N(1，3)兩點(diǎn)，∴2=b3=k+b，解得∴直線的表達(dá)式為：y=x+2（2）解：∵將點(diǎn)P（2，4）的橫坐標(biāo)代入直線解析式中有：y=2+2=4．∴P（2，4）在該直線上．【點(diǎn)睛】本題主要是考查了利用待定系數(shù)法求解一次函數(shù)解析式以及一次函數(shù)上的點(diǎn)的特征，熟練掌握待定系數(shù)法求解一次函數(shù)解析式是本題的關(guān)鍵．2、（1）無人機(jī)的速度為25米/分；（2）2；15；（3）9．【解析】【分析】（1）根據(jù)無人機(jī)在第6-7分鐘，1分鐘內(nèi)從50米的高度上升到了75米的高度，進(jìn)行求解即可；（2）根據(jù)（1）中求得的結(jié)果，由路程=速度×?xí)r間進(jìn)行求解即可；（3）根據(jù)函數(shù)圖像可知無人機(jī)空中停留的分為第a-6分鐘和第7-12分鐘，由此求解即可．【詳解】解：（1）∵無人機(jī)在第6-7分鐘，1分鐘內(nèi)從50米的高度上升到了75米的高度，∴無人機(jī)的速度為75-50=25米/分；（2）由題意得：a=50÷25=2，b=75÷25+12=15，故答案為：2，15；（3）由題意得：無人機(jī)停留的時(shí)間=6-2+12-7=9分鐘，故答案為：9【點(diǎn)睛】本題主要考查了從函數(shù)圖像獲取信息，解題的關(guān)鍵在于能夠正確讀懂函數(shù)圖像．3、（1）離家時(shí)間，離家距離；（2）小龍2h后到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方，此時(shí)離家30km；（3）5km/h【解析】【分析】（1）在坐標(biāo)系中橫坐標(biāo)是自變量，縱坐標(biāo)是因變量，據(jù)此求解；（2）根據(jù)圖象可以得到離家最遠(yuǎn)時(shí)的時(shí)間，此時(shí)離家的距離，據(jù)此即可確定；（3）根據(jù)圖象可知小龍?jiān)诘?—4小時(shí)，兩小時(shí)的所走路程為30-20=10km，據(jù)此即可確定；【詳解】解：（1）在這個(gè)變化過程中自變量是離家時(shí)間，因變量是離家距離．故答案為：離家時(shí)間，離家距離；（2）根據(jù)圖象可知小龍2h后到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方，此時(shí)離家30km；（3）由圖象知，當(dāng)t=4時(shí)，s=20，當(dāng)t=2時(shí)，s=30，∴小龍?jiān)诘?—4小時(shí)，兩小時(shí)的所走路程為30-20=10km，∴小龍騎車的速度為10÷2=5km/h．【點(diǎn)睛】本題主要考查了因變量和自變量，從函數(shù)圖像獲取信息，準(zhǔn)確讀懂函數(shù)圖像時(shí)解題的關(guān)鍵．4、（1）甲乙兩地的距離是360km；經(jīng)過2小時(shí)，兩車相遇；相遇之后，經(jīng)過0.6小時(shí)，兩車相距60km；（2）a的值是240，b的值是5.1【解析】【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以寫出符合題意的三條信息；（2）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以先計(jì)算出兩車的速度之和，再根據(jù)2～2.6小時(shí)，可以計(jì)算出一輛車的速度，然后即可得到另一輛車的速度，從而可以求得a、b的值．【詳解】解：（1）由圖象可得，甲乙兩地的距離是360km；經(jīng)過2小時(shí)，兩車相遇；相遇之后，經(jīng)過0.6小時(shí)，兩車相距60km；（2）由圖象可得，相遇前，兩車的速度之和為：360÷2＝180（km/h），相遇后2～2.6小時(shí)：60÷（2.6﹣2）＝100（km/h），設(shè)快遞車的速度大于油罐車的速度，故2～2.6小時(shí)，快遞車的速度為100km/h，這個(gè)過車油罐車停止不前，∴油罐車的速度為180﹣100＝80（km/h），∴a＝60+180×（3.6﹣2.6）＝240，b＝3.6+（360﹣240）÷80＝5.1，即a的值是240，b的值是5.1．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)2～2.6小時(shí)這個(gè)過程中，有一輛車停止不前．5、（1）y=?3x+5；（2）見解析【解析】【分析】（1）利用正比例函數(shù)的定義，設(shè)y?5=kx，然后把已知的一組對(duì)應(yīng)值代入求出k即可得到y(tǒng)與x