安徽省天長市中考數(shù)學(xué)真題分類（數(shù)據(jù)分析）匯編定向攻克考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、一組數(shù)據(jù)：3，2，1，5，2的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（

）A．1和2 B．1和5 C．2和2 D．2和12、小王參加某企業(yè)招聘測試，他的筆試、面試、技能操作得分分別為85分、80分、90分，若依次按照2：3：5的比例確定成績，則小王的成績是（）A．255分 B．84分 C．84.5分 D．86分3、為了滿足顧客的需求，某商場將5kg奶糖，3kg酥心糖和2kg水果糖混合成什錦糖出售．已知奶糖的售價為每千克40元，酥心糖為每千克20元，水果糖為每千克15元，混合后什錦糖的售價應(yīng)為每千克（）A．25元 B．28.5元 C．29元 D．34.5元4、在某次演講比賽中，五位評委給選手圓圓打分，得到互不相等的五個分?jǐn)?shù)．若去掉一個最高分，平均分為x；去掉一個最低分，平均分為y；同時去掉一個最高分和一個最低分，平均分為z，則（）A．y＞z＞x B．x＞z＞y C．y＞x＞z D．z＞y＞x5、某班有40人，一次體能測試后，老師對測試成績進(jìn)行了統(tǒng)計．由于小亮沒有參加本次集體測試，因此計算其他39人的平均分為90分，方差．后來小亮進(jìn)行了補(bǔ)測，成績?yōu)?0分，關(guān)于該班40人的測試成績，下列說法正確的是（

）A．平均分不變，方差變大 B．平均分不變，方差變小C．平均分和方差都不變 D．平均分和方差都改變6、某單位定期對員工的專業(yè)知識、工作業(yè)績、出勤情況三個方面進(jìn)行考核（考核的滿分均為100分），三個方面的重要性之比依次為3：5：2．小王經(jīng)過考核后所得的分?jǐn)?shù)依次為90、88、83分，那么小王的最后得分是（）A．87 B．87.5 C．87.6 D．887、下列說法錯誤的是（）A．方差可以衡量一組數(shù)據(jù)的波動大小B．抽樣調(diào)查抽取的樣本是否具有代表性，直接關(guān)系對總體估計的準(zhǔn)確程度C．一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)有且只有一個D．拋擲一枚圖釘針尖朝上的概率，不能用列舉法求得8、A，B兩名射擊運(yùn)動員進(jìn)行了相同次數(shù)的射擊，下列關(guān)于他們射擊成績的平均數(shù)和方差的描述中，能說明A成績較好且更穩(wěn)定的是（

）A．且． B．且．C．且 D．且．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、已知一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，x5的平均數(shù)是2，方差是5，那么另一組數(shù)據(jù)3x1﹣2，3x2﹣2，3x3﹣2，3x4﹣2，3x5﹣2的平均數(shù)和方差的和為_______．2、甲乙兩人進(jìn)行射擊比賽，每人射擊5次，所得平均環(huán)數(shù)相等，其中甲所得環(huán)數(shù)的方差為2.1，乙的方差是1，那么成績較穩(wěn)定的是_________（填“甲”或“乙”）．3、甲、乙兩人在相同條件下進(jìn)行射擊練習(xí)，每人10次射擊成績的平均數(shù)都是8環(huán)，方差分別為S甲2＝1.4，S乙2＝0.6，則兩人射擊成績比較穩(wěn)定的是_____（填“甲”或“乙”）．4、某同學(xué)使用計算器求30個數(shù)據(jù)的平均數(shù)時，錯將其中一個數(shù)據(jù)105輸入為15，那么由此實(shí)際平均數(shù)與求出的平均數(shù)的差為_________．5、從甲、乙、丙三人中選一人參加環(huán)保知識決賽，經(jīng)過兩輪測試，他們的平均成績都是88.9，方差分別是，你認(rèn)為最適合參加決賽的選手是____（填“甲”或“乙”或“丙”）．6、要從小華、小明兩名射擊運(yùn)動員中選擇一名運(yùn)動員參加射擊比賽，在賽前對他們進(jìn)行了一次選拔賽，下圖為小華、小明兩人在選拔賽中各射擊10次成績的折線圖和表示平均數(shù)的水平線．你認(rèn)為應(yīng)該選擇______（填“小華”或“小明”）參加射擊比賽；理由是__________．7、初三某甲、乙兩班舉行一分鐘跳繩比賽，他們每分鐘跳繩次數(shù)的統(tǒng)計結(jié)果如表：班級參加人數(shù)中位數(shù)方差平均數(shù)甲4895126100乙48102164100根據(jù)圖表中的信息，_______班的成績波動更小，更穩(wěn)定．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、小吳家準(zhǔn)備購買一臺電視機(jī)，小吳將收集到的某地區(qū)A、B、C三種品牌電視機(jī)銷售情況的有關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下：根據(jù)上述三個統(tǒng)計圖，請解答：（1）2014～2019年三種品牌電視機(jī)銷售總量最多的是品牌，月平均銷售量最穩(wěn)定的是品牌．（2）2019年其他品牌的電視機(jī)年銷售總量是多少萬臺？（3）貨比三家后，你建議小吳家購買哪種品牌的電視機(jī)？說說你的理由．2、為了比較甲、乙兩種水稻秧苗是否出苗整齊，每種秧苗各取5株并量出每株的高度（單位：），如下表所示：甲1213151510乙1314161210通過計算平均數(shù)和方差，評價哪個品種出苗整齊．3、甲乙兩人在5次打靶測試中命中的環(huán)數(shù)如下：甲：8，8，7，8，9；乙：5，9，7，10，9．（1）填寫表格：平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差甲880.4乙93.2（2）根據(jù)這5次成績，教練應(yīng)選擇參加射擊比賽．（3）如果乙再射擊一次，命中8環(huán)，請計算現(xiàn)在乙射擊成績的方差．4、某校組織了一次“?；赵O(shè)計”競賽活動，邀請5名老師作為專業(yè)評委，50名學(xué)生代表參與民主測評，且民主測評的結(jié)果無棄權(quán)票．某作品的評比數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下：專業(yè)評委給分（單位：分）①88②87③94④91⑤90記“專業(yè)評委給分”的平均數(shù)為．(1)求該作品在民主測評中得到“不贊成”的票數(shù)；(2)對于該作品，問的值是多少？(3)記“民主測評得分”為，“綜合得分”為，若規(guī)定：①“贊成”的票數(shù)分＋“不贊成”的票數(shù)分；②．求該作品的“綜合得分”的值．5、某社區(qū)為了增強(qiáng)居民節(jié)約用水的意識，隨機(jī)調(diào)查了部分家庭一年的月均用水量（單位：t）．根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制出如下的統(tǒng)計圖①和圖②．請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：（Ⅰ）本次接受調(diào)查的家庭個數(shù)為________，圖①中m的值為_______；（Ⅱ）求統(tǒng)計的這組月均用水量數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)．6、某校將學(xué)生體質(zhì)健康測試成績分為A，B，C，D四個等級，依次記為4分，3分，2分，1分．為了解學(xué)生整體體質(zhì)健康狀況，擬抽樣進(jìn)行統(tǒng)計分析．(1)以下是兩位同學(xué)關(guān)于抽樣方案的對話：小紅：“我想隨機(jī)抽取七年級男、女生各60人的成績．”小明：“我想隨機(jī)抽取七、八、九年級男生各40人的成績．”根據(jù)如圖學(xué)校信息，請你簡要評價小紅、小明的抽樣方案．如果你來抽取120名學(xué)生的測試成績，請給出抽樣方案．(2)現(xiàn)將隨機(jī)抽取的測試成績整理并繪制成如圖統(tǒng)計圖，請求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)．7、2020年初的新冠肺炎疫情對人們的生活造成了較人的影響，為響應(yīng)教育部下發(fā)通知“停課不停學(xué)”的倡議，某校準(zhǔn)備選用合適的軟件對全校學(xué)生直播上課，經(jīng)對直播軟件功能進(jìn)行篩選，學(xué)校選定了“釘釘”和“QQ直播”兩款軟件進(jìn)行試用，并組織全校師生對這兩款軟件打分（均為整數(shù)，最高5分：最低1分），20名同學(xué)打分情況如下：釘釘54524253411354244325QQ43335534522544413232學(xué)生打分的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)如表：軟件平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)釘釘3.44QQ直播3.353抽取的10位教師對“釘釘”和“QQ直播”這兩款軟件打分的平均分分別為3.9分和4分．請根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）將上面表格填寫完整：（2）你認(rèn)為學(xué)生對這兩款軟件評價較高的是，（填“釘釘”或“QQ直播”）理由是：；（3）學(xué)校決定選擇綜合平均分高的軟件進(jìn)行教學(xué)，其中綜合平均分中教師打分占60%，學(xué)生打分占40%，請你通過計算分析學(xué)校會采用哪款軟件進(jìn)行教學(xué)．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)可求得眾數(shù)，將所給數(shù)據(jù)從小到大排列，中位數(shù)是最中間位置的數(shù)據(jù)即可求得中位數(shù)．【詳解】解：該組數(shù)據(jù)中2出現(xiàn)次數(shù)最多，所以眾數(shù)為2，將所給數(shù)據(jù)從小到大排列為1，2，2，3，5，最中間位置的數(shù)為2，所以中位數(shù)為2，故選：C．【考點(diǎn)】本題考查中位數(shù)、眾數(shù)，熟練掌握中位數(shù)和眾數(shù)的求法是解答的關(guān)鍵．2、D【解析】【分析】根據(jù)題意列出算式，計算即可得到結(jié)果．【詳解】解：根據(jù)題意得：（分）故選D【考點(diǎn)】此題考查了加權(quán)平均數(shù)，熟練掌握加權(quán)平均數(shù)的求法是解本題的關(guān)鍵．3、C【解析】【詳解】根據(jù)題意得：（40×5+20×3+15×2）÷（5+3+2）=29（元），答：混合后什錦糖的售價應(yīng)為每千克29元．故選C．4、A【解析】【分析】根據(jù)題意，可以判斷x、y、z的大小關(guān)系，從而可以解答本題．【詳解】由題意可得，去掉一個最低分，平均分為y最大，去掉一個最高分，平均分為x最小，其次就是同時去掉一個最高分和一個最低分，平均分為z即y＞z＞x，故選：A．【考點(diǎn)】此題主要考查了平均數(shù)的大小判斷，分別確定各種情況的平均值是解答此題的關(guān)鍵．5、B【解析】【分析】根據(jù)平均數(shù)，方差的定義計算即可．【詳解】解：∵小亮的成績和其他39人的平均數(shù)相同，都是90分，∴該班40人的測試成績的平均分為90分，方差變小，故選：B．【考點(diǎn)】本題考查方差，算術(shù)平均數(shù)等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，屬于中考?？碱}型．6、C【解析】【分析】將三個方面考核后所得的分?jǐn)?shù)分別乘上它們的權(quán)重，再相加，即可得到最后得分．【詳解】小王的最后得分為：90×+88×+83×=27+44+16.6=87.6（分），故選C．【考點(diǎn)】本題考查了加權(quán)平均數(shù)，數(shù)據(jù)的權(quán)能夠反映數(shù)據(jù)的相對“重要程度”，要突出某個數(shù)據(jù)，只需要給它較大的“權(quán)”，權(quán)的差異對結(jié)果會產(chǎn)生直接的影響．7、C【解析】【分析】根據(jù)各個選項中的說法，可以判斷是否正確，從而可以解答本題．【詳解】方差可以衡量一組數(shù)據(jù)的波動大小，故選項A正確；抽樣調(diào)查抽取的樣本是否具有代表性，直接關(guān)系對總體估計的準(zhǔn)確程度，故選項B正確；一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)有一個或者幾個，故選項C錯誤；拋擲一枚圖釘針尖朝上的概率，不能用列舉法求得，故選項D正確；故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了抽樣調(diào)查、用樣本估計總體、眾數(shù)和方差，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，可以判斷各個選項中的說法是否正確．8、B【解析】【分析】根據(jù)平均數(shù)、方差的定義，平均數(shù)越高成績越好，方差越小成績越穩(wěn)定解答即可．【詳解】根據(jù)平均數(shù)越高成績越好，方差越小成績越穩(wěn)定．故選：B．【考點(diǎn)】此題考查平均數(shù)、方差的定義，解答的關(guān)鍵是理解平均數(shù)、方差的定義，熟知方差是衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越小表明該組數(shù)據(jù)分布比較集中，即波動越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．二、填空題1、49【解析】【分析】根據(jù)平均數(shù)及方差知識，直接計算即可.【詳解】∵數(shù)據(jù)，，，，的平均數(shù)是2，，即，，，，，的平均數(shù)為：，∵數(shù)據(jù)，，，，的方差是5，，即，，，，，，的方差為：，，，，，平均數(shù)和方差的和為，故答案為：49.【考點(diǎn)】本題是對平均數(shù)及方差知識的考查，熟練掌握平均數(shù)及方差計算是解決本題的關(guān)鍵.2、乙【解析】【分析】根據(jù)方差的意義進(jìn)行判斷即可，若兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相同，則方差小的更穩(wěn)定．【詳解】平均環(huán)數(shù)相等，其中甲所得環(huán)數(shù)的方差為2.1，乙的方差是1，成績較穩(wěn)定的是乙故答案為：乙【考點(diǎn)】本題考查了方差的意義，理解方差的意義是解題的關(guān)鍵．3、乙【解析】【分析】根據(jù)方差的意義求解即可．【詳解】解：∵S甲2＝1.4，S乙2＝0.2，∴S乙2＜S甲2，∴兩人成績比較穩(wěn)定的是乙，故答案為：乙．【考點(diǎn)】本題主要考查方差，解題的關(guān)鍵是掌握方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個量．方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越?。环粗?，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好．4、3【解析】【分析】在輸入的過程中錯將其中一個數(shù)據(jù)105輸入為15少輸入90，在計算過程中共有30個數(shù)，所以少輸入的90對于每一個數(shù)來說少3，實(shí)際平均數(shù)與求出的平均數(shù)的差即可求出.【詳解】∵在輸入的過程中錯將其中一個數(shù)據(jù)105輸入為15少輸入90，而∴平均數(shù)少3，實(shí)際平均數(shù)與求出的平均數(shù)的差為3，故答案為：3.【考點(diǎn)】本題考查平均數(shù)的性質(zhì)，求數(shù)據(jù)的平均值是研究數(shù)據(jù)常做的，平均值反映數(shù)據(jù)的平均水平，可以準(zhǔn)確的把握數(shù)據(jù)的情況.5、乙【解析】【分析】兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相同，則方差小的更穩(wěn)定，據(jù)此即可判斷．【詳解】∵甲、乙、丙三人的平均成績都是88.9，又∵方差，∴乙的成績更穩(wěn)定，所選乙，故答案為：乙．【考點(diǎn)】本題考查了方差的意義，若兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相同，則方差小的更穩(wěn)定，理解方差的意義是解題的關(guān)鍵．6、

小明

小明的成績更穩(wěn)定【解析】【分析】根據(jù)兩個折線統(tǒng)計圖可以看出二人的平均成績相同，但小明的成績更穩(wěn)定，即可做出選擇．【詳解】解：由折線統(tǒng)計圖可以看出，小華和小明的平均成績相同，都是7.5，但小明的成績比較穩(wěn)定．故答案為：小明；小明的成績更穩(wěn)定．【考點(diǎn)】本題考查了平均數(shù)與方差等知識，平均數(shù)反映了一組數(shù)據(jù)的集中趨勢，方差反映了一組數(shù)據(jù)的離散程度，方差越小，成績越穩(wěn)定，方差可以通過計算，也可以通過統(tǒng)計圖進(jìn)行觀察比較大?。?、甲【解析】【分析】一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的方差，方差反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越小，波動性越小，越穩(wěn)定，反之也成立．【詳解】解：∵S甲2＝126，S乙2＝164，∴S甲2＜S乙2，∴甲班的成績波動更小，更穩(wěn)定；故答案為：甲．【考點(diǎn)】本題考查方差的定義與意義，熟練掌握方差的意義是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）B，C；（2）2019年其他品牌的電視機(jī)年銷售總量是115.2萬臺；（3）建議購買C品牌（建議購買B品牌），理由見解析【解析】【分析】（1）從條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖可以得出答案；（2）求出總銷售量，“其它”的所占的百分比；（3）從市場占有率、平均銷售量等方面提出建議．【詳解】解：（1）由條形統(tǒng)計圖可得，2014～2019年三種品牌電視機(jī)銷售總量最多的是B品牌，是1746萬臺；由條形統(tǒng)計圖可得，2014～2019年三種品牌電視機(jī)月平均銷售量最穩(wěn)定的是C品牌，比較穩(wěn)定，極差最??；故答案為：B，C；（2）∵20×12÷25%＝960（萬臺），1﹣25%﹣29%﹣34%＝12%，∴960×12%＝115.2（萬臺）；答：2019年其他品牌的電視機(jī)年銷售總量是115.2萬臺；（3）建議購買C品牌，因?yàn)镃品牌2019年的市場占有率最高，且5年的月銷售量最穩(wěn)定；建議購買B品牌，因?yàn)锽品牌的銷售總量最多，受到廣大顧客的青睞．【考點(diǎn)】本題考查了條形統(tǒng)計圖，折線統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖，認(rèn)真審題，搞清三個統(tǒng)計圖分別反映不同意義是解題關(guān)鍵．2、甲【解析】【分析】求出甲乙的平均數(shù)、方差，根據(jù)平均數(shù)、方差的意義，進(jìn)行比較可得結(jié)論．【詳解】解：樣本平均數(shù)為：，，樣本方差為：，．由樣本平均數(shù)、方差估計總體平均數(shù)、方差，甲種水稻秧苗高度總體的平均數(shù)、方差分別為，乙種水稻秧苗高度總體的平均數(shù)、方差分別為，由于，故甲種水稻秧苗出苗更整齊．【考點(diǎn)】本題主要考查方差的定義與意義，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，方差越小，波動性越小，解決本題的關(guān)鍵是要正確計算方差，運(yùn)用方差的意義進(jìn)行決策.3、（1）8，8，9；（2）甲；（3）【解析】【分析】（1）根據(jù)眾數(shù)、平均數(shù)和中位數(shù)的定義求解；（2）根據(jù)平均數(shù)相同的情況下，方差越小，發(fā)揮越穩(wěn)定，即可得出答案；（3）根據(jù)方差公式S2[（x1）2+（x2）2+…+（xn）2]，直接代值計算即可．【詳解】解：（1）甲的環(huán)數(shù)中8出現(xiàn)了3次，最多，甲的眾數(shù)為8，乙的平均數(shù)（5+9+7+10+9）＝8，乙的環(huán)數(shù)從小到大排列為：5，7，9，9，10．乙的中位數(shù)為9；故答案為：8，8，9；（2）因?yàn)樗麄兊钠骄鶖?shù)相等，而甲的方差小，發(fā)揮比較穩(wěn)定，所以選擇甲參加射擊比賽；故答案為：甲；（3）因?yàn)橐业钠骄鶖?shù)是8，如果乙再射擊1次，命中8環(huán)，那么乙的射擊平均數(shù)還是8，所以乙射擊成績的方差是：[（5﹣8）2+（9﹣8）2+（7﹣8）2+（10﹣8）2+（9﹣8）2+（8﹣8）2]．【考點(diǎn)】本題考查了平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差和根據(jù)數(shù)據(jù)進(jìn)行選擇，解題關(guān)鍵是明確相關(guān)定義，準(zhǔn)確進(jìn)行計算．4、(1)10張(2)90分(3)96分【解析】【分析】（1）用投票總數(shù)50減去投贊成票的張數(shù)40即可；（2）根據(jù)平均數(shù)公式求解即可；（3）根據(jù)所給計算方法代入數(shù)據(jù)計算即可．(1)解：50-40=10張；(2)解：=(88+87+94+91+90)÷5=90分；(3)解：40＋10=110分；分．【考點(diǎn)】本題考查了統(tǒng)計的知識，熟練掌握及平均數(shù)的計算公式是解答本題的關(guān)鍵．5、（Ⅰ）50，20；（Ⅱ）這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是5.9；眾數(shù)為6；中位數(shù)為6．【解析】【分析】（Ⅰ）利用用水量為5t的家庭個數(shù)除以其所占百分比即可求出本次接受調(diào)查的家庭個數(shù)；利用用水量為6.5t的家庭個數(shù)除以本次接受調(diào)查的家庭個數(shù)即得出其所占百分比，即得出m的值．（Ⅱ）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的公式，中位數(shù)，眾數(shù)的定義即可求出結(jié)果．【詳解】（Ⅰ）本次接受調(diào)查的家庭個數(shù)=，由題意可知，解得．故答案為50，20．（Ⅱ）觀察條形統(tǒng)計圖，∵，6、(1)見解析(2)這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是2.75分、中位數(shù)是3分，眾數(shù)是3分【解析】【分析】（1）根據(jù)小紅和小明抽樣的特點(diǎn)進(jìn)行分析評價即可；（2）根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)的意義求解即可．(1)解：兩人都能根據(jù)學(xué)校信息合理選擇樣本容量進(jìn)行抽樣調(diào)查，小紅的方案考慮到性別的差異，但