烏魯木齊第四中學(xué)7年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第五章生活中的軸對(duì)稱章節(jié)測(cè)試考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、下列圖形不是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．2、如圖，正方形網(wǎng)格中，A，B兩點(diǎn)均在直線a上方，要在直線a上求一點(diǎn)P，使PA＋PB的值最小，則點(diǎn)P應(yīng)選在（）A．C點(diǎn) B．D點(diǎn) C．E點(diǎn) D．F點(diǎn)3、在千家萬(wàn)戶團(tuán)圓的時(shí)刻，我市一批醫(yī)務(wù)工作者奔赴武漢與疫情抗?fàn)?，他們是“最美逆行者?下列藝術(shù)字中，可以看作是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．4、如圖，直線、相交于點(diǎn)，為這兩條直線外一點(diǎn)，連接．點(diǎn)關(guān)于直線、的對(duì)稱點(diǎn)分別是點(diǎn)、．若，則點(diǎn)、之間的距離可能是（）A． B． C． D．5、如圖所示圖形中軸對(duì)稱圖形是（）A． B． C． D．6、如圖，將一張長(zhǎng)方形紙帶沿EF折疊，點(diǎn)C、D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為C'、D'．若∠DEF＝α，用含α的式子可以將∠C'FG表示為（）A．2α B．90°+α C．180°﹣α D．180°﹣2α7、下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．8、下列圖形為軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．9、下列圖案中，不是軸對(duì)稱圖形的為（）A． B． C． D．10、如圖，在Rt△ABC中，=90°，沿著過點(diǎn)B的一條直線BE折疊△ABC，使點(diǎn)C恰好落在AB的中點(diǎn)D處，則的度數(shù)為（）A．30° B．45° C．60° D．75°第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、如圖，在中，AF是中線，AE是角平分線，AD是高，，，，，則根據(jù)圖形填空：（1）_________，_________；（2）_________，_________．2、如圖，把長(zhǎng)方形沿EF對(duì)折后使兩部分重合，若，則_______．3、如圖，在中，是中線，是角平分線，是高．填空：（1）___________；（2）____________；（3）______；（4）______．4、如圖，在ABC中，∠BAC＝80°，∠C＝45°，AD是ABC的角平分線，那么∠ADB＝_____度．5、在“線段，角，相交線，等腰三角形”這四個(gè)圖形中，是軸對(duì)稱圖形的有___個(gè)．6、梯形（如圖）是有由一張長(zhǎng)方形紙折疊而成的，這個(gè)梯形的面積是（______）．7、如圖，在矩形中，，，點(diǎn)、分別在、上，將矩形沿折疊，使點(diǎn)、分別落在矩形外部的點(diǎn)、處，則整個(gè)陰影部分圖形的周長(zhǎng)為______．8、如圖，△ABD和△ACD關(guān)于直線AD對(duì)稱，若S△ABC＝12，則圖中陰影部分面積為___．9、正方形再任意涂黑一個(gè)，則所得黑色圖案是軸對(duì)稱圖形的情況有______種．10、如圖，將長(zhǎng)方形紙片ABCD沿EF折疊后，點(diǎn)D、C分別落在點(diǎn)D1、C1的位置，ED1的延長(zhǎng)線交BC于點(diǎn)G，若∠BGE＝126°，則∠EFG的度數(shù)為______．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、如圖，平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)A（0，－2），B（2，－4），C（4，－1）；（1）畫出與△ABC關(guān)于軸對(duì)稱的圖形△A1B1C1，并寫出點(diǎn)B1的坐標(biāo)；（2）四邊形AA1C1C的面積為___________2、如圖，在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，C在小正方形的頂點(diǎn)上．（1）畫出與△ABC關(guān)于直線l成軸對(duì)稱的△A'B'C；（2）在直線l上找一點(diǎn)P（在圖中標(biāo)出）使PB＋PC的長(zhǎng)最短，并求出這個(gè)最短長(zhǎng)度．3、在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，王老師要求學(xué)生將圖1所示的3×3正方形方格紙，涂黑其中三個(gè)方格，使剩下的部分成為軸對(duì)稱圖形．規(guī)定：凡通過旋轉(zhuǎn)能重合的圖形視為同一種圖形，如圖2的四幅圖就視為同一種設(shè)計(jì)方案（陰影部分為涂黑部分）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出4種不同的設(shè)計(jì)方案，將每種方案中三個(gè)方格涂黑（每個(gè)3×3的正方形方格畫一種，例圖除外，并且畫上對(duì)稱軸）4、如圖，方格紙中每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，四邊形ABCD的頂點(diǎn)與點(diǎn)E都是格點(diǎn)．（1）作出四邊形ABCD關(guān)于直線AC對(duì)稱的四邊形AB′CD′；（2）求四邊形ABCD的面積；（3）若在直線AC上有一點(diǎn)P，使得P到D、E的距離之和最小，請(qǐng)作出點(diǎn)P的位置．5、（1）在圖中畫出與△ABC關(guān)于直線l成軸對(duì)稱的△A1B1C1；（2）△ABC的面積為；（3）在直線l上找一點(diǎn)P（在答題紙的圖中標(biāo)出點(diǎn)P），使PB+PC的長(zhǎng)最短．6、如圖所示的方格紙中，每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)都是1，點(diǎn)A（﹣4，1）、B（﹣3，3）、C（﹣1，2）．（1）作△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A'B'C'；（2）在x軸上找出點(diǎn)P，使PA+PC最小，在圖中描出滿足條件的P點(diǎn)（保留作圖痕跡），并直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo)．-參考答案-一、單選題1、B【分析】根據(jù)如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸進(jìn)行分析即可．【詳解】選項(xiàng)A、C、D能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對(duì)稱圖形，選項(xiàng)B不能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對(duì)稱圖形，故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了軸對(duì)稱圖形，關(guān)鍵是正確確定對(duì)稱軸位置．2、C【分析】取A點(diǎn)關(guān)于直線a的對(duì)稱點(diǎn)G，連接BG與直線a交于點(diǎn)E，點(diǎn)E即為所求．【詳解】解：如圖所示，取A點(diǎn)關(guān)于直線a的對(duì)稱點(diǎn)G，連接BG與直線a交于點(diǎn)E，點(diǎn)E即為所求，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對(duì)稱最短路徑問題，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握軸對(duì)稱最短路徑的相關(guān)知識(shí)．3、B【分析】把一個(gè)圖形沿某一條直線對(duì)折，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，根據(jù)定義判斷即可．【詳解】解：A、不是軸對(duì)稱圖形．B、是軸對(duì)稱圖形．C、不是軸對(duì)稱圖形．D、不是軸對(duì)稱圖形．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要是考查了軸對(duì)稱圖形的定義，熟練掌握軸對(duì)稱圖形的定義是解題的關(guān)鍵．4、B【分析】由對(duì)稱得OP1＝OP＝3.5，OP＝OP2＝3.5，再根據(jù)三角形任意兩邊之和大于第三邊，即可得出結(jié)果．【詳解】連接，，，如圖：點(diǎn)關(guān)于直線，的對(duì)稱點(diǎn)分別是點(diǎn)，，，，，，故選：．【點(diǎn)睛】本題考查線軸對(duì)稱的性質(zhì)以及三角形三邊關(guān)系，解本題的關(guān)鍵熟練掌握對(duì)稱性和三角形邊長(zhǎng)的關(guān)系．5、C【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義：如果一個(gè)平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形，進(jìn)行逐一判斷即可【詳解】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；B、不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；C、是軸對(duì)稱圖形，符合題意；D、不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對(duì)稱圖形的識(shí)別，熟知軸對(duì)稱圖形的定義是解題的關(guān)鍵．6、D【分析】由平行線的性質(zhì)得，，由折疊的性質(zhì)得，計(jì)算即可得出答案．【詳解】∵四邊形ABCD是矩形，∴，∴，，∵長(zhǎng)方形紙帶沿EF折疊，∴，∴．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)與折疊的性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)以及折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7、A【分析】如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸．【詳解】解：A、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；B、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；C、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；D、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對(duì)稱圖形，軸對(duì)稱圖形是針對(duì)一個(gè)圖形而言的，是一種具有特殊性質(zhì)圖形，被一條直線分割成的兩部分沿著對(duì)稱軸折疊時(shí)，互相重合．8、A【分析】根據(jù)如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸進(jìn)行分析即可．【詳解】解：選項(xiàng)B、C、D不能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對(duì)稱圖形，選項(xiàng)A能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對(duì)稱圖形，故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了軸對(duì)稱圖形，關(guān)鍵是正確確定對(duì)稱軸位置．9、D【分析】軸對(duì)稱圖形的定義：如果一個(gè)平面圖形沿著一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，據(jù)此逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：A中圖形是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；B中圖形是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；C中圖形是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；D中圖形不是軸對(duì)稱圖形，符合題意，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱的定義，理解定義，找準(zhǔn)對(duì)稱軸是解答的關(guān)鍵．10、A【分析】根據(jù)題意可知∠CBE=∠DBE，DE⊥AB，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，∠EAD=∠DBE，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理列出算式，計(jì)算得到答案．【詳解】解：由題意可知∠CBE=∠DBE，∵DE⊥AB，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，∴EA=EB，∴∠EAD=∠DBE，∴∠CBE=∠DBE=∠EAD，∴∠CBE+∠DBE+∠EAD=90°，∴∠A=30°，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是翻折變換的知識(shí)，理解翻折后的圖形與原圖形全等是解題的關(guān)鍵，注意三角形內(nèi)角和等于180°．二、填空題1、6.54545【分析】（1）根據(jù)三角形高和中線的定義進(jìn)行求解即可得到答案；（2）根據(jù)三角形角平分線的定義進(jìn)行求解即可【詳解】解：（1）在中，AF是中線，∴，∵，，，，AD是高，∴，∴；（2）∵，AE是角平分線，∴，故答案為：6.5，；45，45．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形高，角平分線和中線的定義，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識(shí)進(jìn)行求解．2、【分析】如圖，先求解再利用軸對(duì)稱的含義求解再利用平行線的性質(zhì)可得答案.【詳解】解：如圖，，則由對(duì)折可得：長(zhǎng)方形,故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是長(zhǎng)方形的性質(zhì)，鄰補(bǔ)角的定義，軸對(duì)稱的含義，平行線的性質(zhì)，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵.3、##【分析】根據(jù)三角形中線的定義、角平分線的定義及三角形的高可直接求解各個(gè)小問．【詳解】解：（1）∵是中線，∴；故答案為，；（2）∵是角平分線，∴，故答案為，；（3）∵是高，∴，故答案為；（4）由題意得：；故答案為．【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形的中線、角平分線及高線，熟練掌握三角形的中線、角平分線及高線的定義是解題的關(guān)鍵．4、【分析】根據(jù)角平分線的定義求得，進(jìn)而根據(jù)三角形的外角性質(zhì)即可求得的度數(shù)．【詳解】∠BAC＝80°，AD是ABC的角平分線，又∠C＝45°故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義，三角形的外角性質(zhì)，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．5、4【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的定義，即有一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱判斷即可；【詳解】解：根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義可知：一條線段的對(duì)稱軸是線段的垂直平分線；一個(gè)角其對(duì)稱軸是該角的角平分線所在的直線；相交線是軸對(duì)稱圖形，等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，故共有4個(gè)軸對(duì)稱圖形．故答案為：4．【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對(duì)稱圖形的判定，準(zhǔn)確分析判斷是解題的關(guān)鍵．6、69【分析】通過觀察圖形可知，這個(gè)梯形上底是9cm，下底是（9+5）cm，高是6cm，根據(jù)梯形的面積公式：S=（a+b）h÷2，把數(shù)據(jù)代入公式解答【詳解】解：根據(jù)折疊可得梯形上底是9cm，下底是（9+5）cm，高是6cm（9+9+5）×6÷2=23×6÷2=138÷2=69（）故答案為：69【點(diǎn)睛】此題主要考查梯形面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式7、32【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)，得FD=FD1，C1D1=CD，C1E=CE，則陰影部分的周長(zhǎng)即為矩形的周長(zhǎng)．【詳解】解：根據(jù)折疊的性質(zhì)，得FD=FD1，C1D1=CD，C1E=CE，則陰影部分的周長(zhǎng)=矩形的周長(zhǎng)=2×（12+4）=32．故答案為：32．【點(diǎn)睛】本題主要考查了翻折變換，關(guān)鍵是要能夠根據(jù)折疊的性質(zhì)得到對(duì)應(yīng)的線段相等，從而求得陰影部分的周長(zhǎng)．8、6【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)可得，，由此即可得出答案．【詳解】解：和關(guān)于直線對(duì)稱，，，，則圖中陰影部分面積為，故答案為：6．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱的性質(zhì)，熟練掌握軸對(duì)稱的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．9、4【分析】利用軸對(duì)稱圖形定義進(jìn)行補(bǔ)圖即可．【詳解】解：如圖所示：，共4種，故答案為：4．【點(diǎn)睛】此題主要考查了軸對(duì)稱圖形，關(guān)鍵是掌握如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸．10、63°【分析】由平行線的性質(zhì)可得∠DEG＝∠BGE＝126°，再由折疊的性質(zhì)可得∠DEF＝63°，再由平行線的性質(zhì)可得∠EFG＝DEF＝63°【詳解】解：∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠DEG＝∠BGE＝126°，∠DEF＝∠EFG，由折疊的性質(zhì)可得：∠DEF＝∠DEG＝63°，∴∠EFG＝63°．故答案為：63°．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)以及折疊的性質(zhì)，注意掌握折疊前后圖形的對(duì)應(yīng)關(guān)系是解此題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）見解析；（2，4）；（2）12【分析】（1）根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征寫出頂點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)，然后連線即可；（2）作出圖象可得四邊形為等腰梯形，根據(jù)梯形面積公式求解即可．【詳解】解：（1）先找出對(duì)稱點(diǎn)A1（0，2），B1（2，4），C1（4，1），依次連接，如圖，△A1B1C1為所作；∴B1（2，4）；（2）如圖所示，四邊形為等腰梯形，，，，∴，故答案為：12．【點(diǎn)睛】本題考查了作軸對(duì)稱圖形：先找對(duì)稱點(diǎn)然后依次連接即可，結(jié)合圖象求解是解題關(guān)鍵．2、（1）見解析；（2）畫圖見解析，【分析】（1）由題意直接利用關(guān)于直線對(duì)稱的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；（2）根據(jù)題意利用軸對(duì)稱求最短路線的性質(zhì)得出P點(diǎn)位置，進(jìn)而利用勾股定理得出答案．【詳解】解：（1）如圖所示：△A′B′C′即為所求；（2）如圖所示：點(diǎn)P即為所求，PB＋PC＝CB′＝．【點(diǎn)睛】本題主要考查軸對(duì)稱變換以及勾股定理的運(yùn)用，由題意正確得出P點(diǎn)位置是解題的關(guān)鍵．3、見解析【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義求解即可．軸對(duì)稱圖形：平面內(nèi)，一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形．【詳解】解：如圖所示，【點(diǎn)睛】此題考查了軸對(duì)稱圖形的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握軸對(duì)稱圖形的定義．軸對(duì)稱圖形：平面內(nèi)，一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形．4、（1）見解析；（2）9；（3）見解析【分析】（1）分別作