魯教版（五四制）6年級數(shù)學下冊期末試題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、將一副直角三角尺按如圖所示的不同方式擺放，則圖中∠α與∠β相等的是（）A． B．C． D．2、下列調查中，適合用全面調查方式的是（）A．了解市場上酸奶的質量情況B．了解乾陵全年的游客流量C．學校招聘教師對應聘人員的面試D．了解陜西電視臺《都市快報》欄目的收視率3、如圖，直線a、b被直線c所截，下列選項中不一定能判定a∥b的是（）A．∠1＝∠3 B．∠1＝∠4 C．∠2＝∠4 D．∠2＝∠54、如圖，某同學從處出發(fā)，去位于處的同學家交流學習，其最近的路線是（）A． B．C． D．5、要了解我市初中學生完成課后作業(yè)所用的時間，下列抽樣最適合的是（）A．隨機選取城區(qū)6所初中學校的所有學生B．隨機選取城區(qū)與農村各3所初中學校所有女生C．隨機選取我市初中學校三個年級各1000名學生D．隨機選取我市初中學校中七年級5000名學生6、如圖，∠BOC＝90°，∠COD＝45°，則圖中互為補角的角共有（）A．一對 B．二對 C．三對 D．四對7、下列計算正確的是（）A． B．C． D．8、某中學八（2）班開展以“節(jié)約每一滴水”為主題的活動．生活委員隨訪了班上10名同學，并統(tǒng)計他們各家庭12月份節(jié)約用水的情況，其結果如下表所示．已知這10個家庭該月共節(jié)水27m3，則表中x的值為（）節(jié)水量（m3）1x33.5家庭數(shù)14a2A．0.5 B．1.5 C．2 D．2.5第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、如圖，和∠A是同位角的有___．2、已知，則的補角的大小為_________．3、已知∠α＝，則∠α的余角的度數(shù)是_____．4、化簡：（8x3y3﹣4x2y2）÷2xy2＝_____．5、將一副直角三角板按如圖放置，使兩直角重合，則∠1的度數(shù)為______．6、計算：15(+1)()()()=_____7、點A，B，C在同一條直線上，，．則____________．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、已知：點C、D、E在直線AB上，且點D是線段AC的中點，點E是線段DB的中點，若點C在線段EB上，且DB＝6，CE＝1，求線段AB的長．2、若關于x，y的多項式的值與字母x取值無關．(1)求的值；(2)已知∠AOB=m°，在∠AOB內有一條射線OP，恰好把∠AOB分成1：n的兩部分，求∠AOP的度數(shù)．3、化簡求值：（2﹣b）2﹣（﹣2b）（+2b）+（62b+8b2）÷2b，其中＝2，b＝﹣14、已知，如圖1，射線PE分別與直線AB，CD相交于E、F兩點，∠PFD的平分線與直線AB相交于點M，射線PM交CD于點N，設∠PFM＝α°，∠EMF＝β°，且＋|β﹣40|＝0(1)α＝，β＝；直線AB與CD的位置關系是；(2)如圖2，若點G、H分別在射線MA和線段MF上，且∠MGH＝∠PNF，試找出∠FMN與∠GHF之間存在的數(shù)量關系，并證明你的結論；(3)若將圖中的射線PM繞著端點P逆時針方向旋轉（如圖3），分別與AB、CD相交于點M1和點N1時，作∠PM1B的角平分線M1Q與射線FM相交于點Q，問在旋轉的過程中的值是否改變？若不變，請求出其值；若變化，請說明理由．5、（1）先化簡，再求值x（x﹣1）+2x（x+1）；其中x＝1；（2）計算：（2x+y﹣6）（2x﹣y+6）．6、為慶祝中國共產黨成立100周年，某校舉行了“感黨恩、聽黨話、跟黨走”黨史知識競賽活動，七年級（1）班選派部分學生參加了這次活動，班主任龍老師把本班參賽選手的成績分為四類進行統(tǒng)計：A：優(yōu)；B：良；C：中；D：差，并將結果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：(1)請計算出七年級（1）班參加競賽活動的人數(shù)；(2)求出在扇形圖中，表示“C類”扇形的圓心角度數(shù)；(3)計算出A類男生和C類女生的人數(shù)，并將條形統(tǒng)計圖補充完整．7、計算：．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】A、由圖形可得兩角互余，不合題意；B、由圖形得出兩角的關系，即可做出判斷；C、根據(jù)圖形可得出兩角都為45°的鄰補角，可得出兩角相等；D、由圖形得出兩角的關系，即可做出判斷．【詳解】解：A、由圖形得：α+β＝90°，不合題意；B、由圖形得：β+γ＝90°，α+γ＝60°，可得β﹣α＝30°，不合題意；C、由圖形可得：α＝β＝180°﹣45°＝135°，符合題意；D、由圖形得：α+45°＝90°，β+30°＝90°，可得α＝45°，β＝60°，不合題意．故選：C．【點睛】本題考查了等角的余角相等，三角尺中角度的計算，掌握三角尺中各角的度數(shù)是解題的關鍵．2、C【解析】【分析】普查和抽樣調查的選擇，需要將普查的局限性和抽樣調查的必要性結合起來，具體問題具體分析，普查結果準確，所以在要求精確、難度相對不大，實驗無破壞性的情況下應選擇普查方式，當考查的對象很多或考查會給被調查對象帶來損傷破壞，以及考查經(jīng)費和時間都非常有限時，普查就受到限制，這時就應選擇抽樣調查．【詳解】解：A．了解市場上酸奶的質量情況由于工作量大，適合采用抽樣調查，故本選項不合題意B．了解乾陵全年的游客流量，適合采用抽樣調查，故本選項不合題意；C．學校招聘教師對應聘人員的面試，適合采用普查方式，故本選項符合題意；D．了解陜西電視臺《都市快報》欄目的收視率，適合采用普查方式，故本選項不符合題意．故選：C．【點睛】本題考查了抽樣調查和全面調查，由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似，掌握“普查與抽樣調查各自的優(yōu)缺點”是解本題的關鍵．3、B【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定逐項判斷即可得．【詳解】解：A、，根據(jù)同位角相等，兩直線平行能判定，此項不符題意；B、，不一定能判定，此項符合題意；C、，根據(jù)同位角相等，兩直線平行能判定，此項不符題意；D、，根據(jù)內錯角相等，兩直線平行能判定，此項不符題意；故選：B．【點睛】本題考查了平行線的判定，熟練掌握判定方法是解題關鍵．4、B【解析】【分析】根據(jù)兩點之間線段最短，對四個選項中的路線作比較即可．【詳解】解：四個選項均為從A→C然后去B由兩點之間線段最短可知，由C到B的連線是最短的由于F在CB線上，故可知A→C→F→B是最近的路線故選B．【點睛】本題考查了兩點之間線段最短的應用．解題的關鍵在于正確理解兩點之間線段最短．5、C【解析】【分析】抽取樣本注意事項就是要考慮樣本具有廣泛性與代表性，所謂代表性，就是抽取的樣本必須是隨機的，即各個方面，各個層次的對象都要有所體現(xiàn)．【詳解】解：A、隨機選取城區(qū)6所初中學校的所有學生，不具有代表性，故選項不符合題意；B、隨機選取城區(qū)與農村各3所初中學校所有女生，不具有代表性，故選項不符合題意；C、隨機選取我市初中學校三個年級各1000名學生，具有代表性，故選項符合題意；D、隨機選取我市初中學校中七年級5000名學生，不具有代表性，故選項不符合題意；故選：C．【點睛】本題主要考查抽樣調查的可靠性，樣本具有代表性是指抽取的樣本必須是隨機的，即各個方面，各個層次的對象都要有所體現(xiàn)．6、C【解析】【分析】根據(jù)∠BOC＝90°，∠COD＝45°求出∠AOC＝90°，∠BOD＝45°，∠AOD＝135°，進而得出答案．【詳解】解：∵∠BOC＝90°，∠COD＝45°，∴∠AOC＝90°，∠BOD＝45°，∠AOD＝135°，∴∠AOC+∠BOC＝180°，∠AOD+∠COD＝180°，∠AOD+∠BOD＝180°，∴圖中互為補角的角共有3對，故選：C．【點睛】本題考查了補角的定義，理解互為補角的兩角之和為180°是解題的關鍵．7、D【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，積的乘方，多項式乘以多項式，單項式除以單項式分別計算得到結果，即可作出判斷．【詳解】解：A、原計算錯誤，該選項不符合題意；B、原計算錯誤，該選項不符合題意；C、原計算錯誤，該選項不符合題意；D、正確，該選項符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了冪的乘方與積的乘方，多項式乘多項式，單項式除單項式，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．8、D【解析】【分析】根據(jù)題意先求出a的值，再根據(jù)這10個家庭該月共節(jié)水27m3，列出算式，求出x的值即可．【詳解】解：a＝10﹣1﹣4﹣2＝3（戶），1×1+4x+3×3+3.5×2＝27，解得：x＝2.5，則表中x的值為2.5．故選：D．【點睛】本題考查從統(tǒng)計表中獲取信息的能力，及統(tǒng)計中用樣本估計總體的思想，解題關鍵是掌握解一元一次方程．二、填空題1、【解析】【分析】同位角的含義：若兩個角在截線的同旁，都在被截線的同側，則這兩個角為同位角，根據(jù)此含義即可判斷．【詳解】由圖知：與∠A都是同位角故答案為：【點睛】本題考查了同位角的識別，關鍵是掌握同位角的含義并能在圖中正確識別．2、【解析】【分析】根據(jù)補角的性質，即可求解．【詳解】解：∵，∴的補角為：．故答案為：【點睛】本題主要考查了補角的性質，熟練掌握互為補角的兩個角的和等于180°是解題的關鍵．3、【解析】【分析】根據(jù)90度減去即可求解．【詳解】解：∠α＝，則∠α的余角的度數(shù)是故答案為：【點睛】本題考查了角度的計算，求一個角的余角，掌握角度的計算是解題的關鍵．4、【解析】【分析】多項式除以單項式的法則：把多項式的每一項分別除以單項式，再把所得的商相加，根據(jù)運算法則進行運算即可.【詳解】解：（8x3y3﹣4x2y2）÷2xy2故答案為：【點睛】本題考查的是多項式除以單項式，掌握“多項式除以單項式的法則”是解本題的關鍵.5、165°【解析】【分析】由三角板得∠C=30°，得到∠BAC的度數(shù)，利用鄰補角關系得到∠1的度數(shù)．【詳解】解：如圖，∵∠C=30°，∴∠BAC=45°-30°=15°，∴∠1=180°-∠BAC=165°，故答案為：165°．【點睛】此題考查了三角板有關的計算，正確掌握三角板各角的度數(shù)及鄰補角的定義是解題的關鍵．6、【解析】【分析】首先將原式變形（24-1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1），利用平方差公式求解，即可求得答案．【詳解】解：15(+1)()()()，=（24-1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1），=（28-1）（28+1）（216+1）（232+1），=（216-1）（216+1）（232+1），=（232-1）（232+1），=264-1．故答案為：．【點睛】此題考查了平方差公式的應用．注意掌握平方差公式：（a+b）（a-b）=a2-b2．7、4cm或2cm##2cm或4cm【解析】【分析】考慮到A、B、C三點之間的位置關系不確定，需要分成三種情況進行討論：①當點C在線段AB上時；②當點C在線段AB的延長線上時；③當點C在線段BA的延長線上時；根據(jù)題意畫出的圖形進行解答即可．【詳解】解：①當點C在線段AB上時，如圖所示：，又∵，，∴；②當點C在線段AB的延長線上時，如圖所示：，又∵，，∴．③當點C在線段BA的延長線上時，∵，，∴這種情況不成立，舍去；∴線段或．故答案為：或．【點睛】本題考查了線段間的和差及分類討論思想，理解題意，作出相應圖形進行求解是解題關鍵．三、解答題1、線段的長為10【解析】【分析】由題意知，，，，將各值代入計算即可．【詳解】解：∵點E是線段的中點，且∴∵∴∵點D是線段的中點∴∴．【點睛】本題考查了線段的中點．解題的關鍵在于正確的表示線段的數(shù)量關系．2、(1)116(2)40°或80°【解析】【分析】（1）不含x的項，所以40?m=0，?n+2=0，然后解出m、n即可；（2）把m和n代入，分∠AOP：∠BOP=1：2和∠AOP：∠BOP=2：1兩種情況討論，列式計算即可．(1)解：由題可知：40?m=0，?n+2=0，解得：m=120，n=2，∴m?n2=120?22=116；(2)解：由（1）得：m=120，n=2，∴∠AOB=120°，如圖①，當∠AOP：∠BOP=1：2時，∠AOP=∠AOB=40°；如圖②，當∠AOP：∠BOP=2：1時，∠AOP=∠AOB=80°；綜上：∠AOP=40°或80°．．【點睛】本題考查了整式的加減，一元一次方程的解，以及角的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．3、；【解析】【分析】原式利用平方差公式，以及完全平方公式進行展開，去括號合并得到最簡結果，把a與b的值代入計算即可求出值．【詳解】原式===當時，原式===29【點睛】本題考查了整式的混合運算﹣化簡求值，熟練掌握乘法公式以及整式混合運算的運算順序及運算法則是解本題的關鍵．4、(1)40，40，平行；(2)∠GHF+∠FMN=180°；證明見解析；(3)不變，2【解析】【分析】（1）根據(jù)非負數(shù)的性質求出α、β，再根據(jù)角平分線的性質和平行線的判定得出AB平行于CD；（2）根據(jù)AB∥CD得出∠BMN＝∠PNF，由∠MGH＝∠PNF可得∠MGH＝∠BMN，可證MN∥GH，利用平行線的性質可證∠FMN=∠GHF；（3）作QU∥AB，PI∥AB，可證，，再根據(jù)角平分線的性質可得．(1)解：∵＋|β﹣40|＝0，∴，β﹣40＝0，∴，β＝40，∵∠PFD的平分線與直線AB相交于點M，∴∠PFM＝∠NFM＝40°，∴∠EFM＝∠NFM，∴AB∥CD，故答案為：40，40，平行．(2)解：∠GHF+∠FMN=180°；證明：∵AB∥CD，∴∠BMN＝∠PNF，∵∠MGH＝∠PNF，∴∠MGH＝∠BMN，∴MN∥GH，∴∠FMN=∠GHM，∵∠GHF+∠GHM=180°，∴∠GHF+∠FMN=180°．(3)解：不變；作QU∥AB，PI∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥QU∥PI，∴∠UQM1＝∠QM1B，∠UQF＝∠QFN，∠IPM1＝∠PM1B，∠IPF＝∠PFN，∴，，∵∠PFD的平分線與直線AB相交于點M，∠PM1B的角平分線M1Q與射線FM相交于點Q，∴，，∴，∴．【點睛】本題考查了平行線的性質與判定，解題關鍵是熟練運用平行線的性質與判定進行推理和證明．5、（1）3x2+x，4．（2）4x2﹣y2+12y﹣3