重慶市實驗中學(xué)7年級數(shù)學(xué)下冊第五章生活中的軸對稱綜合練習(xí)考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、下列垃圾分類的標(biāo)識中，是軸對稱圖形的是（）A．①② B．③④ C．①③ D．②④2、自新冠肺炎疫情發(fā)生以來，莆田市積極普及科學(xué)防控知識，下面是科學(xué)防控知識的圖片，圖片上有圖案和文字說明，其中的圖案是軸對稱圖是（）A．有癥狀早就醫(yī) B．打噴捂口鼻C．防控疫情我們在一起 D．勤洗手勤通風(fēng)3、下列圖形中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．4、如圖所示，在中，平分交于點D，，，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．5、下列各圖中不是軸對稱圖形的是（）A． B．C． D．6、下列所述圖形中，不是軸對稱圖形的是（）A．矩形 B．平行四邊形 C．正五邊形 D．正三角形7、如圖，將正方形圖案翻折一次，可以得到的圖案是（）A． B． C． D．8、如圖把一張長方形的紙按如圖那樣折疊后，B、D兩點分別落在了B'、D'點處，若∠AOBA．59°6' B．59°16' C．57°49、下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（）．A． B． C． D．10、下列圖標(biāo)中是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、如圖，將長方形沿折疊，點落在邊上的點處，點落在點處，若，則等于_______（用含的式子表示）．2、如圖，把一張長方形紙片沿折疊，點D與點C分別落在點和點的位置上，與的交點為G，若，則為______度．3、在“線段、鈍角、三角形、等腰三角形、圓”這五個圖形中，是軸對稱圖形的有____個．4、如圖，方格紙中的每個小方格的邊長為1，△ABC是格點三角形（即頂點恰好是小方格的頂點）．若格點△ACP與△ABC全等（不與△ABC重合），則所有滿足條件的點P有_____個．5、如圖，和關(guān)于直線對稱，若，則圖中陰影部分的面積為___．6、如圖，把一張長方形紙片ABCD的一角沿AE折疊，點D的對應(yīng)點落在∠BAC的內(nèi)部，若∠CAE=2∠，且∠=15°，則∠DAE的度數(shù)為____________．7、在一條可以折疊的數(shù)軸上，A，B表示的數(shù)分別是－16，9，如圖，以點C為折點，將此數(shù)軸向右對折，若點A在點B的右邊，且AB＝1，則C點表示的數(shù)是_______．8、如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，直線l是它的對稱軸，∠B=53°，則∠D的大小為______°．9、如圖，把四邊形ABCD紙條沿MN對折，若AD∥BC，∠α＝52°，則∠AMN＝_______．10、如圖，若P為∠AOB內(nèi)一點，分別作出P點關(guān)于OA、OB的對稱點P1、P2，連接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2＝24，則△PMN的周長是___．若∠MPN＝90°，則∠P1PP2的度數(shù)為___．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、如圖，方格子的邊長為1，△ABC的頂點在格點上．（1）畫出△ABC關(guān)于直線l對稱的△A1B1C1；（2）在直線l上找一點P，使PB+PC最小；（3）求△ABC的面積．2、如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是1，每個小正方形的頂點叫做格點．網(wǎng)格中有一個格點△ABC（即三角形的頂點都在格點上）．（1）在圖中畫出△A1B1C1，使它與△ABC關(guān)于直線l對稱；（2）在直線l上找一點P，使得PA+PC最??；（3）△ABC的面積為．3、如圖，在3×3的正方形的網(wǎng)格中，格線的交點稱為格點，以格點為頂點的三角形稱為格點三角形，圖中的△ABC為格點三角形，在圖中畫出格點△A'B'C'與△ABC成軸對稱，且點A，B，C的對稱點分別為點A'，B'，C'．例如，圖1、圖2中的格點△A'B'C'與△ABC成軸對稱，請你在圖3、圖4、圖5、圖6中各畫出一種格點△A'B'C'，使各圖中的△A'B'C'與△ABC對稱形式不同．4、如圖，已知線段a和b，直線AB和CD相交于點O．利用尺規(guī)（直尺、圓規(guī)），按下列要求作圖：（1）在射線OA，OB，OC上作線段OA'，OB'，OC'，使它們分別與線段a相等；（2）在射線OD上作線段OD'，使OD'與線段b相等；（3）連接A'C'，C'B'，B'D'，D'A'；（4）你得到了一個怎樣的圖形？5、如圖，已知線段a，求作以a為底?以為高的等腰三角形，這個等腰三角形有什么特征？6、如圖的的正方形網(wǎng)格中，的頂點都在小正方形的格點上，這樣的三角形稱為格點三角形，在網(wǎng)格中與成軸對稱的格點三角形一共有__個，請在圖中至少畫一個滿足題意的圖形．（請畫在答題紙的圖形上）-參考答案-一、單選題1、B【詳解】解：圖③和④是軸對稱圖形，故選：B．【點睛】本題考查了軸對稱圖形，熟記軸對稱圖形的定義（如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形）是解題關(guān)鍵．2、C【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形進(jìn)行解答即可．【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，故A不符合題意；B、不是軸對稱圖形，故B不符合題意；C、是軸對稱圖形，故C符合題意；D、不是軸對稱圖形，故D不符合題意．故選C.【點睛】本題主要考查了軸對稱圖形，正確掌握軸對稱圖形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．3、D【分析】如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸．【詳解】解：選項A、B、C均不能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對稱圖形；選項D能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對稱圖形；故選：D．【點睛】本題主要考查了軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．4、D【分析】根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可求得∠BAD的度數(shù)，由角平分線的性質(zhì)可求得∠BAC的度數(shù)．【詳解】∵∠ADC是△ABD的一個外角∴∠ADC=∠B+∠BAD∴∠BAD=∠ADC－∠B=70゜－30゜=40゜∵平分∴∠BAC=2∠BAD=2×40゜=80゜故選：D【點睛】本題考查了三角形外角的性質(zhì)及角平分線的性質(zhì)，掌握這兩個性質(zhì)是關(guān)鍵．5、B【分析】根據(jù)關(guān)于某條直線對稱的圖形叫軸對稱圖形，進(jìn)而判斷得出即可．【詳解】解：A、等邊三角形是軸對稱圖形，不合題意；B、平行四邊形不是軸對稱圖形，符合題意；C、正方形是軸對稱圖形，不符合題意；D、圓是軸對稱圖形，不合題意；故選：B．【點睛】本題考查了軸對稱圖形，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．6、B【分析】由軸對稱圖形的定義對選項判斷即可．【詳解】矩形為軸對稱圖形，不符合題意，故錯誤；平行四邊形不是軸對稱圖形，符合題意，故正確；正五邊形為軸對稱圖形，不符合題意，故錯誤；正三角形為軸對稱圖形，不符合題意，故錯誤；故選：B．【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念，如果一個平面圖形沿著一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形．識別軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．7、B【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)進(jìn)行解答判斷即可．【詳解】解：利用軸對稱可得將正方形圖案翻折一次，可以得到的圖案是，故選：B．【點睛】本題考查了軸對稱的性質(zhì)，熟練掌握軸對稱的定義與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．8、B【分析】根據(jù)翻折的性質(zhì)可得∠B′OG＝∠BOG，再表示出∠AOB′，然后根據(jù)平角等于180°列出方程求解即可．【詳解】解：由翻折的性質(zhì)得，∠B′OG＝∠BOG，∵∠AOB'=61°28'，∠AOB′＋∠B′OG∴2∠BOG＝180°－61°28'＝118°32解得∠BOG＝59°16'故選：B．【點睛】本題考查了翻折變換的性質(zhì)，熟記翻折的性質(zhì)并根據(jù)平角等于180°列出方程是解題的關(guān)鍵．9、A【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，故本選項符合題意；B、是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；C、是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；D、是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；故選：A【點睛】本題主要考查了軸對稱圖形的定義，熟練掌握如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形是解題的關(guān)鍵．10、B【詳解】解：選項A中的圖形不是軸對稱圖形，故A不符合題意；選項B中的圖形是軸對稱圖形，故B符合題意；選項C中的圖形不是軸對稱圖形，故C不符合題意；選項D中的圖形不是軸對稱圖形，故D不符合題意；故選B【點睛】本題考查的是軸對稱圖形的識別，軸對稱圖形的概念：把一個圖形沿某條直線對折，對折后直線兩旁的部分能夠完全重合；掌握“軸對稱圖形的概念”是解本題的關(guān)鍵.二、填空題1、【分析】根據(jù)折疊得出∠DEF=∠HEF，∠EFG=∠EFC，求出∠DEF的度數(shù)，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠DEF+∠EFC=180°，∠BFE=∠DEF，代入即可求出∠EFG，進(jìn)而求出∠BFG．【詳解】解：∵將長方形ABCD沿EF折疊，點D落在AB邊上的H點處，點C落在點G處，∴∠DEF=∠HEF，∠EFG=∠EFC，∵∠AEH=m°，∴∠DEF=∠HEF=（180°-∠AEH）=（180°-m°），∵四邊形ABCD是長方形，∴AD∥BC，EH∥FG，∴∠DEF+∠EFC=180°，∠BFE=∠DEF=（180°-m°），∴∠EFG=∠EFC=180°-（180°-m°）=90°+m°，∴∠BFG=∠EFG-∠BFE=90°+m°-（180°-m°）=m°，故答案為：m．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)等知識點，根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠BFE=∠DEF和∠DEF+∠EFC=180°是解此題的關(guān)鍵．2、【分析】由折疊的性質(zhì)可以得，從而求出，再由平行線的性質(zhì)得到．【詳解】解：由折疊的性質(zhì)可知，，∵∠EFG=55°，∴，∴，∵四邊形ABCD是長方形∴AD∥BC，DE∥，∴，故答案為：70．【點睛】本題主要考查了折疊的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識進(jìn)行求解．3、【分析】軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸，根據(jù)軸對稱圖形的概念求解即可．【詳解】解：根據(jù)軸對稱圖形的定義可知：線段、鈍角、等腰三角形和圓都是軸對稱圖形．而三角形不一定是軸對稱圖形．故答案為：4．【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．4、3【分析】如圖，把沿直線對折可得：把沿直線對折，從而可得答案.【詳解】解：如圖，把沿直線對折可得：把沿直線對折可得：所以符合條件的點有3個，故答案為：3【點睛】本題考查的軸對稱的性質(zhì)，全等三角形的概念，掌握“利用軸對稱的性質(zhì)確定全等三角形”是解本題的關(guān)鍵.5、3【分析】根據(jù)對稱性可得陰影部分的面積為面積的一半，即可求解．【詳解】解：由和關(guān)于直線對稱可得,,陰影部分的面積為面積的一半即故答案為3．【點睛】此題考查了軸對稱的性質(zhì)，熟練掌握軸對稱的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6、【分析】由折疊的性質(zhì)可知，再根據(jù)長方形的性質(zhì)可知，結(jié)合題意整理即可求出的大小，從而即可求出的大?。驹斀狻扛鶕?jù)折疊的性質(zhì)可知，由長方形的性質(zhì)可知，即，∵，，∴，∴，∴，∴．故答案為：【點睛】本題考查矩形的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)．利用數(shù)形結(jié)合的思想是解答本題的關(guān)鍵．7、-3【分析】根據(jù)A與B表示的數(shù)求出AB的長，再由折疊后AB的長，求出BC的長，即可確定出C表示的數(shù)．【詳解】解：∵A，B表示的數(shù)為?16，9，∴AB＝9?（?16）＝25，∵折疊后AB＝1，∴BC＝＝12，∵點C在B的左側(cè)，∴C點表示的數(shù)為9-12=?3．故答案為：-3．【點睛】此題考查了數(shù)軸，折疊的性質(zhì)，熟練掌握各自的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．8、127【分析】根據(jù)軸對稱性質(zhì)得出∠C=∠B=53°，根據(jù)平行線性質(zhì)得出∠C+∠D=180°即可．【詳解】解：直線l是四邊形ABCD的對稱軸，∠B=53°，∴∠C=∠B=53°，∵AD∥BC，∴∠C+∠D=180°，∴∠D=180°-53°=127°．故答案為：127．【點睛】本題考查軸對稱性質(zhì)，平行線性質(zhì)，求一個角的的補角，掌握軸對稱性質(zhì)，平行線性質(zhì)，求一個角的的補角．9、【分析】如圖，設(shè)點對應(yīng)點為，則根據(jù)折疊的性質(zhì)求得，根據(jù)平行的性質(zhì)可得，進(jìn)而求得．【詳解】如圖，設(shè)點對應(yīng)點為，根據(jù)折疊的性質(zhì)可得，，∠α＝52°，，，，．故答案為：．【點睛】本題考查了折疊的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，掌握以上性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．10、24【分析】①根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可得，，然后根據(jù)三角形的周長定義求出的周長為P1P2，從而得解；②根據(jù)等邊對等角可得：，，由三角形外角的性質(zhì)可得：，，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得：，最后依據(jù)各角之間得數(shù)量關(guān)系即可求出答案．【詳解】解：①如圖，∵P點關(guān)于OA、OB的對稱點P1，P2，∴，，的周長，∵，∴的周長為24；②∵，，∴，，∴，，∵，∴，∴，∴；故①答案為：24；②答案為：．【點睛】題目主要考查軸對稱的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)，三角形外角和定理等知識點，熟練掌握各知識點間的相互聯(lián)系，融會貫通綜合運用是解題關(guān)鍵．三、解答題1、（1）見解析；（2）見解析；（3）【分析】（1）利用網(wǎng)格特點和軸對稱的性質(zhì)畫出A、B、C關(guān)于直線l的對稱點A1、B1、C1即可；（2）連接CB1交直線l于P，則利用兩點之間線段最短可判斷P點滿足條件；（3）根據(jù)△ABC的面積等于矩形面積減去△ABC周圍三個三角形的面積即可得出答案．【詳解】解：（1）如圖，△A1B1C1為所作；（2）如圖，點P為所作；（3）如圖：．【點睛】本題考查了作圖－軸對稱變換，最短路徑等知識點，能夠根據(jù)題意作出圖形是解題的關(guān)鍵．2、（1）見解析；（2）見解析；（3）5【分析】（1）分別作出點A，B，C關(guān)于y軸的對稱點，再順次連接即可得；（2）連接AC1，與直線l的交點即為所求；（3）利用割補法求解可得．【詳解】解：（1）如圖所示，△A1B1C1即為所求．（2）連接AC1，則AC1與l的交點P即為所求的點．（3）△ABC的面積=3×4﹣×1×4﹣×2×2﹣×2×3＝5，故答案為：5．【點睛】此題主要作圖?軸對稱變換，關(guān)鍵是正確確定組成圖形的關(guān)鍵點的對稱點位置及軸對稱變換的性質(zhì)，割