2025年統(tǒng)計(jì)學(xué)期末考試題庫——統(tǒng)計(jì)推斷與檢驗(yàn)案例分析試題集考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、單項(xiàng)選擇題（本部分共20小題，每小題2分，共40分。每小題只有一個正確答案，請將正確答案的字母填在題后的括號內(nèi)。）1.在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時，如果原假設(shè)為真，但拒絕了原假設(shè)，這種錯誤被稱為（）。A.第二類錯誤B.第一類錯誤C.系統(tǒng)誤差D.隨機(jī)誤差2.設(shè)總體服從正態(tài)分布，且已知總體方差，要檢驗(yàn)總體均值是否顯著大于某個特定值，應(yīng)該使用的檢驗(yàn)方法是（）。A.t檢驗(yàn)B.Z檢驗(yàn)C.卡方檢驗(yàn)D.F檢驗(yàn)3.在進(jìn)行雙樣本t檢驗(yàn)時，如果樣本量較小，應(yīng)該使用（）。A.獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)B.配對樣本t檢驗(yàn)C.游程檢驗(yàn)D.秩和檢驗(yàn)4.設(shè)總體服從正態(tài)分布，但總體方差未知，要檢驗(yàn)總體均值是否等于某個特定值，應(yīng)該使用的檢驗(yàn)方法是（）。A.Z檢驗(yàn)B.t檢驗(yàn)C.卡方檢驗(yàn)D.F檢驗(yàn)5.在進(jìn)行方差分析時，如果只有一個因素，應(yīng)該使用的檢驗(yàn)方法是（）。A.單因素方差分析B.雙因素方差分析C.回歸分析D.相關(guān)分析6.設(shè)總體服從正態(tài)分布，要檢驗(yàn)兩個總體的方差是否相等，應(yīng)該使用的檢驗(yàn)方法是（）。A.F檢驗(yàn)B.t檢驗(yàn)C.卡方檢驗(yàn)D.Z檢驗(yàn)7.在進(jìn)行回歸分析時，如果自變量的系數(shù)顯著不為零，說明（）。A.自變量對因變量有顯著影響B(tài).自變量對因變量沒有顯著影響C.因變量對自變量有顯著影響D.因變量對自變量沒有顯著影響8.設(shè)總體服從正態(tài)分布，要檢驗(yàn)總體均值是否小于某個特定值，應(yīng)該使用的檢驗(yàn)方法是（）。A.Z檢驗(yàn)B.t檢驗(yàn)C.單尾檢驗(yàn)D.雙尾檢驗(yàn)9.在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時，如果備擇假設(shè)為真，但接受了原假設(shè)，這種錯誤被稱為（）。A.第一類錯誤B.第二類錯誤C.系統(tǒng)誤差D.隨機(jī)誤差10.設(shè)總體服從正態(tài)分布，且已知總體方差，要檢驗(yàn)總體均值是否不等于某個特定值，應(yīng)該使用的檢驗(yàn)方法是（）。A.Z檢驗(yàn)B.t檢驗(yàn)C.卡方檢驗(yàn)D.F檢驗(yàn)11.在進(jìn)行雙樣本t檢驗(yàn)時，如果樣本量較大，應(yīng)該使用（）。A.獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)B.配對樣本t檢驗(yàn)C.游程檢驗(yàn)D.秩和檢驗(yàn)12.設(shè)總體服從正態(tài)分布，但總體方差未知，要檢驗(yàn)總體均值是否顯著小于某個特定值，應(yīng)該使用的檢驗(yàn)方法是（）。A.Z檢驗(yàn)B.t檢驗(yàn)C.卡方檢驗(yàn)D.F檢驗(yàn)13.在進(jìn)行方差分析時，如果有多個因素，應(yīng)該使用的檢驗(yàn)方法是（）。A.單因素方差分析B.雙因素方差分析C.回歸分析D.相關(guān)分析14.設(shè)總體服從正態(tài)分布，要檢驗(yàn)兩個總體的均值是否相等，應(yīng)該使用的檢驗(yàn)方法是（）。A.t檢驗(yàn)B.Z檢驗(yàn)C.卡方檢驗(yàn)D.F檢驗(yàn)15.在進(jìn)行回歸分析時，如果因變量的系數(shù)顯著不為零，說明（）。A.因變量對自變量有顯著影響B(tài).自變量對因變量有顯著影響C.因變量對自變量沒有顯著影響D.自變量對因變量沒有顯著影響16.設(shè)總體服從正態(tài)分布，要檢驗(yàn)總體均值是否大于某個特定值，應(yīng)該使用的檢驗(yàn)方法是（）。A.Z檢驗(yàn)B.t檢驗(yàn)C.單尾檢驗(yàn)D.雙尾檢驗(yàn)17.在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時，如果原假設(shè)為假，但接受了原假設(shè)，這種錯誤被稱為（）。A.第一類錯誤B.第二類錯誤C.系統(tǒng)誤差D.隨機(jī)誤差18.設(shè)總體服從正態(tài)分布，且已知總體方差，要檢驗(yàn)總體均值是否顯著不等于某個特定值，應(yīng)該使用的檢驗(yàn)方法是（）。A.Z檢驗(yàn)B.t檢驗(yàn)C.卡方檢驗(yàn)D.F檢驗(yàn)19.在進(jìn)行雙樣本t檢驗(yàn)時，如果樣本量較小，且兩組數(shù)據(jù)不獨(dú)立，應(yīng)該使用（）。A.獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)B.配對樣本t檢驗(yàn)C.游程檢驗(yàn)D.秩和檢驗(yàn)20.設(shè)總體服從正態(tài)分布，要檢驗(yàn)兩個總體的方差是否不相等，應(yīng)該使用的檢驗(yàn)方法是（）。A.F檢驗(yàn)B.t檢驗(yàn)C.卡方檢驗(yàn)D.Z檢驗(yàn)二、多項(xiàng)選擇題（本部分共10小題，每小題3分，共30分。每小題有多個正確答案，請將正確答案的字母填在題后的括號內(nèi)。）1.在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時，以下哪些因素會影響檢驗(yàn)的顯著性水平（）。A.樣本量B.總體方差C.原假設(shè)D.備擇假設(shè)2.設(shè)總體服從正態(tài)分布，且已知總體方差，要檢驗(yàn)總體均值是否顯著大于某個特定值，以下哪些檢驗(yàn)方法可以選用（）。A.Z檢驗(yàn)B.t檢驗(yàn)C.單尾檢驗(yàn)D.雙尾檢驗(yàn)3.在進(jìn)行雙樣本t檢驗(yàn)時，以下哪些情況需要使用配對樣本t檢驗(yàn)（）。A.樣本量較小B.樣本量較大C.兩組數(shù)據(jù)不獨(dú)立D.兩組數(shù)據(jù)獨(dú)立4.設(shè)總體服從正態(tài)分布，但總體方差未知，要檢驗(yàn)總體均值是否等于某個特定值，以下哪些檢驗(yàn)方法可以選用（）。A.Z檢驗(yàn)B.t檢驗(yàn)C.單尾檢驗(yàn)D.雙尾檢驗(yàn)5.在進(jìn)行方差分析時，以下哪些情況需要使用雙因素方差分析（）。A.只有一個因素B.有多個因素C.因素之間存在交互作用D.因素之間不存在交互作用6.設(shè)總體服從正態(tài)分布，要檢驗(yàn)兩個總體的方差是否相等，以下哪些檢驗(yàn)方法可以選用（）。A.F檢驗(yàn)B.t檢驗(yàn)C.卡方檢驗(yàn)D.Z檢驗(yàn)7.在進(jìn)行回歸分析時，以下哪些情況說明自變量對因變量有顯著影響（）。A.自變量的系數(shù)顯著不為零B.自變量的系數(shù)顯著為零C.回歸模型的R平方值較高D.回歸模型的F統(tǒng)計(jì)量顯著8.設(shè)總體服從正態(tài)分布，要檢驗(yàn)總體均值是否小于某個特定值，以下哪些檢驗(yàn)方法可以選用（）。A.Z檢驗(yàn)B.t檢驗(yàn)C.單尾檢驗(yàn)D.雙尾檢驗(yàn)9.在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時，以下哪些因素會影響檢驗(yàn)的第二類錯誤（）。A.樣本量B.總體方差C.原假設(shè)D.備擇假設(shè)10.設(shè)總體服從正態(tài)分布，要檢驗(yàn)總體均值是否不等于某個特定值，以下哪些檢驗(yàn)方法可以選用（）。A.Z檢驗(yàn)B.t檢驗(yàn)C.單尾檢驗(yàn)D.雙尾檢驗(yàn)三、判斷題（本部分共10小題，每小題2分，共20分。請將正確答案的“正確”或“錯誤”填在題后的括號內(nèi)。）1.在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時，如果原假設(shè)為真，但拒絕了原假設(shè)，這種錯誤被稱為第一類錯誤。（）2.設(shè)總體服從正態(tài)分布，且已知總體方差，要檢驗(yàn)總體均值是否顯著大于某個特定值，應(yīng)該使用的檢驗(yàn)方法是Z檢驗(yàn)。（）3.在進(jìn)行雙樣本t檢驗(yàn)時，如果樣本量較小，應(yīng)該使用獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)。（）4.設(shè)總體服從正態(tài)分布，但總體方差未知，要檢驗(yàn)總體均值是否等于某個特定值，應(yīng)該使用的檢驗(yàn)方法是t檢驗(yàn)。（）5.在進(jìn)行方差分析時，如果只有一個因素，應(yīng)該使用的檢驗(yàn)方法是單因素方差分析。（）6.設(shè)總體服從正態(tài)分布，要檢驗(yàn)兩個總體的方差是否相等，應(yīng)該使用的檢驗(yàn)方法是F檢驗(yàn)。（）7.在進(jìn)行回歸分析時，如果自變量的系數(shù)顯著不為零，說明自變量對因變量有顯著影響。（）8.設(shè)總體服從正態(tài)分布，要檢驗(yàn)總體均值是否小于某個特定值，應(yīng)該使用的檢驗(yàn)方法是單尾檢驗(yàn)。（）9.在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時，如果備擇假設(shè)為真，但接受了原假設(shè)，這種錯誤被稱為第二類錯誤。（）10.設(shè)總體服從正態(tài)分布，且已知總體方差，要檢驗(yàn)總體均值是否不等于某個特定值，應(yīng)該使用的檢驗(yàn)方法是Z檢驗(yàn)。（）四、簡答題（本部分共5小題，每小題4分，共20分。請簡要回答下列問題。）1.簡述假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟。2.解釋什么是第一類錯誤和第二類錯誤，并說明它們之間的關(guān)系。3.在進(jìn)行雙樣本t檢驗(yàn)時，為什么要區(qū)分獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)和配對樣本t檢驗(yàn)？4.什么是方差分析？它在統(tǒng)計(jì)分析中有哪些應(yīng)用？5.在進(jìn)行回歸分析時，如何判斷自變量對因變量是否有顯著影響？五、計(jì)算題（本部分共5小題，每小題10分，共50分。請根據(jù)題目要求進(jìn)行計(jì)算和分析。）1.某公司想要檢驗(yàn)新產(chǎn)品的銷量是否顯著高于老產(chǎn)品。隨機(jī)抽取了50個樣本，新產(chǎn)品的平均銷量為120件，標(biāo)準(zhǔn)差為15件；老產(chǎn)品的平均銷量為110件，標(biāo)準(zhǔn)差為20件。假設(shè)總體服從正態(tài)分布，且已知總體方差。請使用Z檢驗(yàn)，檢驗(yàn)新產(chǎn)品的銷量是否顯著高于老產(chǎn)品（顯著性水平為0.05）。2.某醫(yī)生想要檢驗(yàn)一種新藥是否顯著降低了患者的血壓。隨機(jī)抽取了30名患者，服用新藥后，血壓的平均下降值為10mmHg，標(biāo)準(zhǔn)差為5mmHg。假設(shè)總體服從正態(tài)分布，但總體方差未知。請使用t檢驗(yàn)，檢驗(yàn)新藥是否顯著降低了患者的血壓（顯著性水平為0.05）。3.某學(xué)校想要檢驗(yàn)不同教學(xué)方法對學(xué)生成績的影響。隨機(jī)抽取了60名學(xué)生，分為3組，分別采用不同的教學(xué)方法。經(jīng)過一段時間的教學(xué)后，學(xué)生的平均成績?nèi)缦拢篈組為85分，B組為80分，C組為90分。假設(shè)總體服從正態(tài)分布，且已知總體方差。請使用單因素方差分析，檢驗(yàn)不同教學(xué)方法對學(xué)生成績是否有顯著影響（顯著性水平為0.05）。4.某公司想要檢驗(yàn)兩個生產(chǎn)線的產(chǎn)量是否相等。隨機(jī)抽取了40個樣本，生產(chǎn)線的A的平均產(chǎn)量為100件，標(biāo)準(zhǔn)差為10件；生產(chǎn)線的B的平均產(chǎn)量為98件，標(biāo)準(zhǔn)差為12件。假設(shè)總體服從正態(tài)分布，但總體方差未知。請使用雙樣本t檢驗(yàn)，檢驗(yàn)兩個生產(chǎn)線的產(chǎn)量是否相等（顯著性水平為0.05）。5.某研究人員想要檢驗(yàn)自變量X對因變量Y的影響。收集了50組數(shù)據(jù)，自變量X的平均值為10，標(biāo)準(zhǔn)差為2；因變量Y的平均值為20，標(biāo)準(zhǔn)差為5。請建立簡單的線性回歸模型，并解釋模型的系數(shù)和R平方值的意義。本次試卷答案如下一、單項(xiàng)選擇題答案及解析1.B解析：第一類錯誤是指在原假設(shè)為真的情況下，錯誤地拒絕了原假設(shè)。這是假設(shè)檢驗(yàn)中的一種常見錯誤，也稱為“棄真錯誤”。2.B解析：Z檢驗(yàn)適用于總體服從正態(tài)分布且總體方差已知的情況。當(dāng)要檢驗(yàn)總體均值是否顯著大于某個特定值時，應(yīng)使用Z檢驗(yàn)。3.B解析：配對樣本t檢驗(yàn)適用于樣本量較小且兩組數(shù)據(jù)不獨(dú)立的情況。在這種情況下，應(yīng)使用配對樣本t檢驗(yàn)來比較兩組數(shù)據(jù)的均值差異。4.B解析：t檢驗(yàn)適用于總體服從正態(tài)分布但總體方差未知的情況。當(dāng)要檢驗(yàn)總體均值是否等于某個特定值時，應(yīng)使用t檢驗(yàn)。5.A解析：單因素方差分析適用于只有一個因素的情況。當(dāng)要檢驗(yàn)不同因素對結(jié)果的影響時，應(yīng)使用單因素方差分析。6.A解析：F檢驗(yàn)適用于檢驗(yàn)兩個總體的方差是否相等。當(dāng)要檢驗(yàn)兩個總體的方差是否相等時，應(yīng)使用F檢驗(yàn)。7.A解析：自變量的系數(shù)顯著不為零說明自變量對因變量有顯著影響。這是回歸分析中的一個重要結(jié)論。8.C解析：單尾檢驗(yàn)適用于檢驗(yàn)總體均值是否小于或大于某個特定值。當(dāng)要檢驗(yàn)總體均值是否小于某個特定值時，應(yīng)使用單尾檢驗(yàn)。9.B解析：第二類錯誤是指在備擇假設(shè)為真的情況下，錯誤地接受了原假設(shè)。這是假設(shè)檢驗(yàn)中的一種常見錯誤，也稱為“取偽錯誤”。10.A解析：Z檢驗(yàn)適用于總體服從正態(tài)分布且總體方差已知的情況。當(dāng)要檢驗(yàn)總體均值是否不等于某個特定值時，應(yīng)使用Z檢驗(yàn)。11.A解析：獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)適用于樣本量較大且兩組數(shù)據(jù)獨(dú)立的情況。在這種情況下，應(yīng)使用獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)來比較兩組數(shù)據(jù)的均值差異。12.B解析：t檢驗(yàn)適用于總體服從正態(tài)分布但總體方差未知的情況。當(dāng)要檢驗(yàn)總體均值是否顯著小于某個特定值時，應(yīng)使用t檢驗(yàn)。13.B解析：雙因素方差分析適用于有多個因素的情況。當(dāng)要檢驗(yàn)多個因素對結(jié)果的影響時，應(yīng)使用雙因素方差分析。14.A解析：t檢驗(yàn)適用于總體服從正態(tài)分布且總體方差未知的情況。當(dāng)要檢驗(yàn)兩個總體的均值是否相等時，應(yīng)使用t檢驗(yàn)。15.A解析：因變量對自變量有顯著影響說明因變量對自變量有顯著影響。這是回歸分析中的一個重要結(jié)論。16.C解析：單尾檢驗(yàn)適用于檢驗(yàn)總體均值是否小于或大于某個特定值。當(dāng)要檢驗(yàn)總體均值是否大于某個特定值時，應(yīng)使用單尾檢驗(yàn)。17.B解析：第二類錯誤是指在備擇假設(shè)為真的情況下，錯誤地接受了原假設(shè)。這是假設(shè)檢驗(yàn)中的一種常見錯誤，也稱為“取偽錯誤”。18.A解析：Z檢驗(yàn)適用于總體服從正態(tài)分布且總體方差已知的情況。當(dāng)要檢驗(yàn)總體均值是否顯著不等于某個特定值時，應(yīng)使用Z檢驗(yàn)。19.B解析：配對樣本t檢驗(yàn)適用于樣本量較小且兩組數(shù)據(jù)不獨(dú)立的情況。在這種情況下，應(yīng)使用配對樣本t檢驗(yàn)來比較兩組數(shù)據(jù)的均值差異。20.A解析：F檢驗(yàn)適用于檢驗(yàn)兩個總體的方差是否不相等。當(dāng)要檢驗(yàn)兩個總體的方差是否不相等時，應(yīng)使用F檢驗(yàn)。二、多項(xiàng)選擇題答案及解析1.A,B,C,D解析：顯著性水平受樣本量、總體方差、原假設(shè)和備擇假設(shè)的影響。這些因素都會影響檢驗(yàn)的顯著性水平。2.A,C解析：Z檢驗(yàn)適用于總體服從正態(tài)分布且總體方差已知的情況。單尾檢驗(yàn)適用于檢驗(yàn)總體均值是否小于或大于某個特定值。3.C,D解析：配對樣本t檢驗(yàn)適用于樣本量較小且兩組數(shù)據(jù)不獨(dú)立的情況。獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)適用于樣本量較大且兩組數(shù)據(jù)獨(dú)立的情況。4.B,D解析：t檢驗(yàn)適用于總體服從正態(tài)分布但總體方差未知的情況。雙尾檢驗(yàn)適用于檢驗(yàn)總體均值是否不等于某個特定值。5.B,C解析：雙因素方差分析適用于有多個因素的情況。當(dāng)因素之間存在交互作用時，應(yīng)使用雙因素方差分析。6.A解析：F檢驗(yàn)適用于檢驗(yàn)兩個總體的方差是否相等。這是方差分析中的一個重要檢驗(yàn)方法。7.A,C,D解析：自變量的系數(shù)顯著不為零說明自變量對因變量有顯著影響。回歸模型的R平方值較高和F統(tǒng)計(jì)量顯著也說明自變量對因變量有顯著影響。8.A,B,C解析：Z檢驗(yàn)、t檢驗(yàn)和單尾檢驗(yàn)都適用于檢驗(yàn)總體均值是否小于某個特定值。9.A,B,C,D解析：第二類錯誤受樣本量、總體方差、原假設(shè)和備擇假設(shè)的影響。這些因素都會影響檢驗(yàn)的第二類錯誤。10.A,B,D解析：Z檢驗(yàn)、t檢驗(yàn)和雙尾檢驗(yàn)都適用于檢驗(yàn)總體均值是否不等于某個特定值。三、判斷題答案及解析1.正確解析：第一類錯誤是指在原假設(shè)為真的情況下，錯誤地拒絕了原假設(shè)。這是假設(shè)檢驗(yàn)中的一種常見錯誤，也稱為“棄真錯誤”。2.正確解析：Z檢驗(yàn)適用于總體服從正態(tài)分布且總體方差已知的情況。當(dāng)要檢驗(yàn)總體均值是否顯著大于某個特定值時，應(yīng)使用Z檢驗(yàn)。3.錯誤解析：獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)適用于樣本量較大且兩組數(shù)據(jù)獨(dú)立的情況。配對樣本t檢驗(yàn)適用于樣本量較小且兩組數(shù)據(jù)不獨(dú)立的情況。4.正確解析：t檢驗(yàn)適用于總體服從正態(tài)分布但總體方差未知的情況。當(dāng)要檢驗(yàn)總體均值是否等于某個特定值時，應(yīng)使用t檢驗(yàn)。5.正確解析：單因素方差分析適用于只有一個因素的情況。當(dāng)要檢驗(yàn)不同因素對結(jié)果的影響時，應(yīng)使用單因素方差分析。6.正確解析：F檢驗(yàn)適用于檢驗(yàn)兩個總體的方差是否相等。這是方差分析中的一個重要檢驗(yàn)方法。7.正確解析：自變量的系數(shù)顯著不為零說明自變量對因變量有顯著影響。這是回歸分析中的一個重要結(jié)論。8.正確解析：單尾檢驗(yàn)適用于檢驗(yàn)總體均值是否小于或大于某個特定值。當(dāng)要檢驗(yàn)總體均值是否小于某個特定值時，應(yīng)使用單尾檢驗(yàn)。9.正確解析：第二類錯誤是指在備擇假設(shè)為真的情況下，錯誤地接受了原假設(shè)。這是假設(shè)檢驗(yàn)中的一種常見錯誤，也稱為“取偽錯誤”。10.正確解析：Z檢驗(yàn)適用于總體服從正態(tài)分布且總體方差已知的情況。當(dāng)要檢驗(yàn)總體均值是否不等于某個特定值時，應(yīng)使用Z檢驗(yàn)。四、簡答題答案及解析1.假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟包括：-提出原假設(shè)和備擇假設(shè)；-選擇顯著性水平；-收集數(shù)據(jù)并計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量；-確定拒絕域；-做出統(tǒng)計(jì)決策。2.第一類錯誤是指在原假設(shè)為真的情況下，錯誤地拒絕了原假設(shè)。第二類錯誤是指在備擇假設(shè)為真的情況下，錯誤地接受了原假設(shè)。這兩類錯誤之間存在著權(quán)衡關(guān)系，減小一類錯誤的概率通常會增加另一類錯誤的概率。3.在進(jìn)行雙樣本t檢驗(yàn)時，要區(qū)分獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)和配對樣本t檢驗(yàn)，是因?yàn)檫@兩種檢驗(yàn)方法適用于不同的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和假設(shè)條件。獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)適用于兩組數(shù)據(jù)獨(dú)立的情況，而配對樣本t檢驗(yàn)適用于兩組數(shù)據(jù)不獨(dú)立的情況。4.方差分析是一種統(tǒng)計(jì)方法，用于檢驗(yàn)多個因素對結(jié)果的影響。它在統(tǒng)計(jì)分析中的應(yīng)用包括：-比較多個總體的均值是否相等；-檢驗(yàn)多個因素對結(jié)果的影響；-分析因素之間的交互作用。5.在進(jìn)行回歸分析時，判斷自變量對因變量是否有顯著影響的方法包括：-檢驗(yàn)自變量的系數(shù)是否顯著不為零；-分析回歸模型的R平方值和F統(tǒng)計(jì)量。五、計(jì)算題答案及解析1.Z檢驗(yàn)：-原假設(shè)：新產(chǎn)品的銷量不顯著高于老產(chǎn)品（μ1≤μ2）；-備擇假設(shè)：新產(chǎn)品的銷量顯著高于老產(chǎn)品（μ1>μ2）；-顯著性水平：0.05；-檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：Z=(120-110)/