小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決能力培養(yǎng)實(shí)踐案例引言《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》明確將“問題解決”作為數(shù)學(xué)課程的核心目標(biāo)之一，強(qiáng)調(diào)“通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式進(jìn)行思考，增強(qiáng)發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題的能力”。然而，當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中仍存在“重知識(shí)灌輸、輕能力培養(yǎng)”“重答案正確、輕過程體驗(yàn)”的現(xiàn)象，導(dǎo)致學(xué)生解決實(shí)際問題的能力薄弱。本文結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，選取情境化問題設(shè)計(jì)、多元策略引導(dǎo)、合作探究模式、反思性學(xué)習(xí)應(yīng)用四個(gè)典型案例，探討小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決能力培養(yǎng)的具體路徑，旨在為一線教師提供可操作的實(shí)踐參考。一、情境化問題設(shè)計(jì)：讓數(shù)學(xué)問題“活”起來（一）案例背景傳統(tǒng)數(shù)學(xué)問題多為“純文字+數(shù)字”的抽象形式，學(xué)生難以建立數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，解決問題時(shí)缺乏動(dòng)力。情境化問題設(shè)計(jì)以“生活情境”為載體，將數(shù)學(xué)問題融入學(xué)生熟悉的生活場(chǎng)景，激發(fā)學(xué)生的探究欲望，培養(yǎng)其“用數(shù)學(xué)眼光觀察世界”的能力。（二）實(shí)施過程：以“校園綠化中的面積問題”為例1.情境引入教師展示校園綠化帶的照片：“學(xué)校要在教學(xué)樓前修建一個(gè)長(zhǎng)方形花壇，長(zhǎng)8米，寬5米。如果每平方米種植3株月季，一共需要多少株月季？”（基礎(chǔ)問題，激活舊知）接著提出拓展問題：“如果花壇的一邊靠墻，要圍上籬笆，籬笆至少需要多少米？”（增加現(xiàn)實(shí)約束，引發(fā)認(rèn)知沖突）2.問題分析引導(dǎo)學(xué)生畫圖表示花壇的位置（一邊靠墻），明確“籬笆長(zhǎng)度”是長(zhǎng)方形三條邊的和。提問：“靠墻的邊是長(zhǎng)還是寬時(shí)，籬笆更短？”（引導(dǎo)學(xué)生比較兩種情況：長(zhǎng)靠墻時(shí)籬笆長(zhǎng)=8+5×2=18米；寬靠墻時(shí)籬笆長(zhǎng)=5+8×2=21米）3.探索解決學(xué)生通過畫圖、計(jì)算、比較，得出“長(zhǎng)靠墻時(shí)籬笆更短”的結(jié)論。教師進(jìn)一步追問：“如果花壇是正方形，邊長(zhǎng)6米，一邊靠墻，籬笆需要多少米？”（遷移應(yīng)用，鞏固方法）4.總結(jié)提升教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：“解決實(shí)際問題時(shí)，要先明確問題的約束條件（如‘一邊靠墻’），通過畫圖等方式分析數(shù)量關(guān)系，再選擇合適的方法計(jì)算?！保ㄈ┬Ч治鐾ㄟ^情境化問題設(shè)計(jì)，學(xué)生的參與度從65%提升至92%（問卷調(diào)查數(shù)據(jù)），87%的學(xué)生能主動(dòng)將數(shù)學(xué)知識(shí)與生活場(chǎng)景聯(lián)系起來（作業(yè)分析）。例如，有學(xué)生在日記中寫道：“原來數(shù)學(xué)不是枯燥的數(shù)字，而是能解決校園里的實(shí)際問題！”二、多元策略引導(dǎo)：讓思維方式“活”起來（一）案例背景學(xué)生解決問題時(shí)往往依賴單一方法（如方程法），缺乏思維的靈活性。多元策略引導(dǎo)鼓勵(lì)學(xué)生用不同的方法解決同一問題，培養(yǎng)其“用數(shù)學(xué)思維思考世界”的能力。（二）實(shí)施過程：以“雞兔同籠”問題為例1.問題提出“籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)有8個(gè)頭，從下面數(shù)有26只腳。雞和兔各有多少只？”（經(jīng)典問題，引發(fā)探究）2.策略探索教師引導(dǎo)學(xué)生嘗試不同方法：列表法：學(xué)生通過逐一列舉雞和兔的數(shù)量，計(jì)算腳的總數(shù)，找到符合條件的答案（雞3只，兔5只）。畫圖法：用圓圈表示頭，線段表示腳，先畫8個(gè)圓圈（代表8個(gè)頭），每個(gè)圓圈畫2只腳（代表雞），共16只腳，剩下的10只腳每只動(dòng)物加2只（變成兔），得出兔5只，雞3只。假設(shè)法：假設(shè)全是雞，腳有8×2=16只，比實(shí)際少10只，每把1只雞換成兔，腳增加2只，因此需要換10÷2=5只兔，雞有8-5=3只。方程法：設(shè)兔有x只，則雞有8-x只，根據(jù)腳的數(shù)量列方程：4x+2(8-x)=26，解得x=5，雞有3只。3.策略優(yōu)化教師組織學(xué)生討論：“哪種方法更快捷？為什么？”學(xué)生通過比較發(fā)現(xiàn)，列表法適合數(shù)量小的問題，假設(shè)法和方程法適合數(shù)量大的問題。教師強(qiáng)調(diào)：“沒有‘最好’的方法，只有‘最適合’的方法?！保ㄈ┬Ч治龆嘣呗砸龑?dǎo)使學(xué)生的思維靈活性顯著提升，78%的學(xué)生能主動(dòng)用2種以上方法解決問題（測(cè)驗(yàn)數(shù)據(jù)）。例如，有學(xué)生用“抬腿法”解決雞兔同籠問題：“讓所有動(dòng)物抬起2只腳，剩下的腳都是兔的，每只兔剩2只腳，因此兔的數(shù)量=（總腳數(shù)-2×總頭數(shù)）÷2，即（26-16）÷2=5只?！边@種創(chuàng)新方法體現(xiàn)了學(xué)生思維的靈活性。三、合作探究模式：讓學(xué)習(xí)過程“活”起來（一）案例背景傳統(tǒng)教學(xué)以教師講解為主，學(xué)生被動(dòng)接受，難以培養(yǎng)合作能力和問題解決的系統(tǒng)性。合作探究模式以“小組合作”為載體，讓學(xué)生在分工、協(xié)作中解決問題，培養(yǎng)其“用數(shù)學(xué)語言表達(dá)世界”的能力。（二）實(shí)施過程：以“測(cè)量樹高”為例1.問題提出教師展示校園里的大樹：“如何測(cè)量這棵樹的高度？”（開放性問題，引發(fā)探究）2.小組分工將學(xué)生分成4人小組，明確分工：組長(zhǎng)：組織討論，分配任務(wù)；記錄員：記錄討論過程和數(shù)據(jù)；操作員：使用測(cè)量工具（卷尺、標(biāo)桿）；匯報(bào)員：匯報(bào)小組成果。3.探究過程小組1：用“影子法”——測(cè)量樹的影子長(zhǎng)度（6米）和標(biāo)桿的影子長(zhǎng)度（1米），標(biāo)桿高度（1.5米），根據(jù)相似三角形原理，樹高=（樹影長(zhǎng)×標(biāo)桿高）÷標(biāo)桿影長(zhǎng)=（6×1.5）÷1=9米。小組2：用“分段法”——將樹分成三段，用梯子測(cè)量下面兩段（各3米），上面一段用拋石子的方法估計(jì)（3米），總高度約9米。小組3：用“對(duì)比法”——測(cè)量學(xué)生的身高（1.5米）和影子長(zhǎng)度（1米），樹的影子長(zhǎng)度（6米），樹高=（樹影長(zhǎng)×學(xué)生身高）÷學(xué)生影長(zhǎng)=（6×1.5）÷1=9米。4.成果匯報(bào)各小組匯報(bào)探究過程和結(jié)果，教師引導(dǎo)學(xué)生討論：“哪種方法更準(zhǔn)確？為什么？”學(xué)生通過比較發(fā)現(xiàn)，“影子法”和“對(duì)比法”利用相似三角形原理，結(jié)果更準(zhǔn)確；“分段法”受估計(jì)誤差影響，結(jié)果不夠準(zhǔn)確。5.總結(jié)提升教師總結(jié)：“解決實(shí)際問題時(shí)，要選擇科學(xué)的方法，考慮誤差因素，合作能讓我們集思廣益，找到更好的解決方法?！保ㄈ┬Ч治龊献魈骄磕Ｊ绞箤W(xué)生的合作能力和問題解決的系統(tǒng)性顯著提升，85%的學(xué)生能主動(dòng)參與小組討論（觀察數(shù)據(jù)），72%的學(xué)生能完整描述解決問題的步驟（匯報(bào)記錄）。例如，小組1在匯報(bào)時(shí)說：“我們用相似三角形的原理，因?yàn)樘柟饩€是平行的，所以樹的高度與影子長(zhǎng)度的比等于標(biāo)桿的高度與影子長(zhǎng)度的比，這樣就能算出樹高?！边@種系統(tǒng)性的表達(dá)體現(xiàn)了學(xué)生問題解決的邏輯性。四、反思性學(xué)習(xí)應(yīng)用：讓思維品質(zhì)“活”起來（一）案例背景學(xué)生解決問題時(shí)往往只關(guān)注答案的正確性，忽視對(duì)過程的反思，難以發(fā)現(xiàn)自身的不足。反思性學(xué)習(xí)應(yīng)用以“解題日記”為載體，引導(dǎo)學(xué)生回顧解決問題的過程，培養(yǎng)其元認(rèn)知能力。（二）實(shí)施過程：以“解題日記”為例1.設(shè)計(jì)解題日記模板教師設(shè)計(jì)解題日記模板，包括以下內(nèi)容：?jiǎn)栴}：題目?jī)?nèi)容；我的方法：解決問題的步驟和方法；我的思考：我是怎么想到這個(gè)方法的？有沒有更好的方法？我的錯(cuò)誤：我哪里出錯(cuò)了？為什么會(huì)出錯(cuò)？我的收獲：我學(xué)到了什么？2.案例展示學(xué)生的解題日記片段：>問題：小明有12元錢，買了3支鉛筆，每支鉛筆2元，剩下的錢買筆記本，每本筆記本3元，能買幾本筆記本？>我的方法：先算買鉛筆花了3×2=6元，剩下12-6=6元，再算能買6÷3=2本筆記本。>我的思考：我一開始想直接用12-3×2÷3，但是算錯(cuò)了，后來老師說要先算乘法，再算減法，最后算除法，我才改正過來。>我的錯(cuò)誤：沒有正確使用運(yùn)算順序，先算了減法再算除法，導(dǎo)致結(jié)果錯(cuò)誤。>我的收獲：解決問題時(shí)要注意運(yùn)算順序，先乘除后加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里的。3.反饋提升教師定期批閱解題日記，對(duì)學(xué)生的反思給予肯定和指導(dǎo)。例如，對(duì)上面的日記，教師批注：“你的反思很深刻，運(yùn)算順序是解決問題的關(guān)鍵，以后要注意哦！”（三）效果分析反思性學(xué)習(xí)應(yīng)用使學(xué)生的元認(rèn)知能力顯著提升，81%的學(xué)生能主動(dòng)反思解決問題的過程（日記分析），74%的學(xué)生能發(fā)現(xiàn)自己的錯(cuò)誤并改正（測(cè)驗(yàn)數(shù)據(jù)）。例如，有學(xué)生在解決“相遇問題”時(shí)，一開始用了“速度和×?xí)r間=路程”的公式，但后來反思發(fā)現(xiàn)“時(shí)間”是兩人共同行駛的時(shí)間，因此調(diào)整了方法，得出正確答案。結(jié)論與展望通過情境化問題設(shè)計(jì)、多元策略引導(dǎo)、合作探究模式、反思性學(xué)習(xí)應(yīng)用四個(gè)實(shí)踐案例的實(shí)施，學(xué)生的問題解決能力得到了顯著提升：?jiǎn)栴}解決的正確率從68%提升至85%（測(cè)驗(yàn)數(shù)據(jù)）；學(xué)習(xí)興趣從57%提升至82%（問卷調(diào)查數(shù)據(jù)）；合作能力和元認(rèn)知能力也得到了不同程度的提高。未來，我們將進(jìn)一步探索