差倍問題六年級小升初數(shù)學思維拓展高頻考點培優(yōu)卷（通用版）一．選擇題（共20小題）1．一個書架有上、下兩層。已知上層的書比下層多13本，現(xiàn)在要把上層擺滿書，需要從下層拿34本上來，上層擺滿后剛好比下層的3倍多3本。這個書架共有_____本書。（）A．73 B．133 C．159 D．1932．某停車場里停了一些轎車和卡車，轎車數(shù)量是卡車的3.5倍，過了一會3輛轎車開走后，又來了6輛卡車，這時停車場轎車的數(shù)量是卡車的2.3倍，停車場原來一共有_____輛車。（）A．49 B．63 C．68 D．703．“WMO世奧賽”數(shù)學興趣小組里男生比女生多24人，男生人數(shù)是女生人數(shù)的3倍，數(shù)學興趣小組共有_____人。（）A．8 B．12 C．32 D．484．兩根同樣長的繩子，第一根平均剪成4段，第二根平均剪成6段，已知第一根剪成的每段長度與第二根剪成的每段長度相差2米，那么，原來兩根繩子的長度之和是（）米．A．12 B．24 C．36 D．485．三年級二班的同學在上游泳課，男生戴藍泳帽，女生戴紅泳帽．男體育委員說：“我看見的藍泳帽比紅泳帽的4倍多1個．”女體育委員說：“我看見的藍泳帽比紅泳帽多24個．”根據(jù)兩位體育委員的話，算出三年級二班共有（）位同學．A．35 B．36 C．37 D．386．兩根同樣長的鐵絲，第一根剪去18厘米，第二根剪去26厘米，余下的鐵絲第一根是第二根的3倍．原來兩根鐵絲共長（）厘米．A．24 B．30 C．60 D．1327．已知甲數(shù)比乙數(shù)大30.且甲比乙的5倍還多2，那么甲數(shù)是（）A．37 B．37.5 C．38 D．408．兩只相同的量筒中都有一些水，甲桶中水的高度是乙桶的3倍，把甲桶中的水倒入乙桶20毫升后，那么甲桶還比乙多80毫升，那么甲桶原來有水_____毫升。（）A．90 B．120 C．150 D．1809．有一個兩位數(shù)，如果在它的左邊添上“5”，就得到甲數(shù)；如果在它的右邊添上“5”就得到乙．已知乙數(shù)比甲數(shù)少72，這個兩位數(shù)是（）A．27 B．37 C．47 D．5710．開學前6天，小明還沒做寒假數(shù)學作業(yè)，而小強已完成了60道題．開學時，兩人都完成了數(shù)學作業(yè)，在這6天中，小明做的題的數(shù)目是小張的3倍，他平均每天做了（）道題．A．6 B．9 C．12 D．1511．如圖這個尺子的刻度是均勻的，但是尺子上的大多數(shù)數(shù)字都看不到了．那么，點P所對應的讀數(shù)應為（）A．12.47 B．12.48 C．12.49 D．12.5012．一個數(shù)的小數(shù)點向右移動一位，比原數(shù)大59.94，這個數(shù)是（）A．6.66 B．11.66 C．66.6 D．116.613．某數(shù)的小數(shù)點向右移一位，則小數(shù)值比原來大25.65，原小數(shù)是（）A．2.565 B．2.56 C．2.855 D．2.8514．一個數(shù)把小數(shù)點向左移動一位后，就比原數(shù)少2.844，這個數(shù)原來是（）A．0.316 B．3.16 C．31.6 D．31615．一個顧客買了6瓶酒，每瓶付1.3元，退空瓶時，售貨員說，每只空瓶錢比酒錢少1.1元，顧客應退回的瓶錢是（）元．A．0.8 B．0.4 C．0.6 D．1.216．一個小數(shù)的小數(shù)點向右移動一位后，所得小數(shù)比原小數(shù)（）A．增加1倍 B．增加10倍 C．增加9倍 D．擴大9倍17．一個數(shù)乘13，得數(shù)比原來多108，原來的數(shù)是多少？正確的算式是（）A．108÷13 B．（108﹣13）÷13 C．108÷（13﹣1）18．龍龍植樹的棵數(shù)是狀狀的3倍，龍龍給狀狀4棵，他們兩人植樹的棵數(shù)就一樣多了，龍龍植樹（）棵．A．2 B．4 C．1219．一天，甲、乙、丙三人去郊外釣魚，已知甲比乙多釣6條，丙釣的是甲的2倍，比乙多釣22條，問他們三人一共釣了多少條？（）A．48 B．50 C．52 D．5820．把一個小數(shù)的小數(shù)點向右移動兩位，得到一個新數(shù)，與原數(shù)相差44.55，原數(shù)是（）A．4.55 B．4.5 C．0.45 D．0.4455二．填空題（共20小題）21．7個登山客在登山途中迷路，為了節(jié)約糧食與增加體力，所以第一天先將1包巧克力平均分成4份，拿出其中一份平分給7個隊員。第二天發(fā)現(xiàn)每個隊員都已經吃了5顆巧克力，這時7個隊員所剩下的巧克力數(shù)量總和恰好是第一天每個隊員所分到巧克力數(shù)量的2倍，這包巧克力共有顆。22．有一群雞在東棚和西棚覓食。爺爺在西棚撒了一把玉米，有17只雞從東棚跑到西棚，這時西棚的雞是東棚的4倍。爺爺又在東棚撒了一把谷子，又28只雞從西棚跑到東棚，這時東棚的雞是西棚的2倍。最初時東棚的雞比西棚少只。23．某養(yǎng)雞場的母雞只數(shù)是公雞只數(shù)的5倍，后來公雞、母雞各增加100只，母雞的只數(shù)變?yōu)楣u只數(shù)的3倍，則養(yǎng)雞場原來一共養(yǎng)了只雞。24．一個空瓶，如果倒入2杯水，水和瓶共重410克；如果倒入3杯水，水和瓶共重600克。這個空瓶的重量是克。25．張明在計算乘法時，真粗心！把乘數(shù)末兩位上的38看成了83，使計算結果多了1170。這道題的被乘數(shù)是。26．一群雞和兔中，公雞比母雞少17只，母兔比公兔多14只，雞比兔共多13只，那么母雞比母兔多只。27．一群玉米粒和一群爆米花相約一起曬太陽，玉米粒的數(shù)量是爆米花的3倍。由于陽光太毒辣，有30個玉米粒被烤成了爆米花，此時爆米花的數(shù)量反而是玉米粒的7倍。那么現(xiàn)在有個爆米花。28．甲的存款是乙的3倍，如果甲乙都取出4000元，那么甲的存款就是乙的5倍。甲原來有存款元29．某校四年級有兩個班，一班比二班多1人。一班之中，男生比女生少17人；二班之中，男生比女生多4人。那么一班女生比二班女生多人。30．新年到了，小悅和大悅一共準備了不到20顆糖果。大悅將自己的糖果先分給小悅一些，這時小悅的糖果數(shù)是大悅的3倍。后來小悅又把大悅給他糖果數(shù)的3倍返還，這時大悅的糖果數(shù)是小悅的3倍。那么，小悅和大悅原來共有顆糖果。31．傳說，能在三葉草中找到四葉草的人，都是幸運之人。一天，小明在大森林中摘取三葉草，當他摘到第一棵四葉草時，發(fā)現(xiàn)摘到的草剛好共有40片葉子。那么，他已經有棵三葉草。32．月底了，小明把這個月節(jié)省下來的錢全部兌換成1元硬幣，放在桌面上。他先把全部的硬幣圍成一個正三角形，剛好用完；又改圍成一個正方形，也剛好用完。已知正方形每條邊比正三角形的每條邊少用8枚硬幣，那么小明的所有硬幣總共價值元。33．一群玉米粒和一群爆米花相約一起曬太陽，玉米粒的數(shù)量是爆米花的4倍。由于陽光太毒辣，有22個玉米粒被烤成了爆米花，此時爆米花的數(shù)量反而是玉米粒的3倍。那么現(xiàn)在有個爆米花。34．新年到，兄弟兩人拜年收到的紅包數(shù)一樣多。若哥哥給弟弟12個紅包后，弟弟比哥哥多2倍，則兄弟二人共有個紅包。35．電影《哪吒之魔童降世》中殷夫人正陪著哪吒踢毽子，踢了一會兒后，殷夫人便忙著去斬妖除魔。哪吒孤零零地自己踢了一會兒，這時在一旁練功的敖丙提出陪他一起玩，結果敖丙踢的毽子數(shù)是殷夫人的2倍，哪吒踢的毽子數(shù)是他們兩人踢的和的2倍還少3個，三人一共踢的毽子數(shù)是204個。那么殷夫人一共踢了個。36．大寶和小胖在比賽誰存的圖片多，大寶已經存了35張，小胖已經存了45張。接著大寶每天存7張，小胖每天存2張，那么，當大寶的畫片數(shù)量是小胖畫片數(shù)量的3倍時，需要經過天。37．老師將一些蘋果和梨平分給全班同學。分完后，蘋果剩下2個，梨剩下7個，且每個同學分得的梨的個數(shù)是分得的蘋果個數(shù)的2倍。如果先分給其中11名同學每人兩種水果各7個，剩下的平分給余下同學，恰好分完，且余下這些同學每人分得的梨的個數(shù)是分得的草果個數(shù)的3倍。那么蘋果和梨共有個。38．某數(shù)的小數(shù)點向右移動一位；小數(shù)值比原來的數(shù)大65.61；則這個小數(shù)是。39．冬天快要到了，森林里的小松鼠們開始收集松塔準備過冬。松鼠A收集的松塔比B的五倍還多一粒，正好又是C的3倍；B和D一共收集了66粒松塔，其中D收集了44粒。那么，C收集的松塔有粒。40．筐中有蘋果和梨若干個。如果放入2個蘋果，那么蘋果的數(shù)量是梨的2倍；如果取走4個梨，那么蘋果的數(shù)量就會是梨的3倍。那么筐中實際有個蘋果。三．解答題（共20小題）41．小明帶200元錢去買文具。按照以往的經驗，小明買若干支鋼筆和鉛筆，錢正好用完。到了文具店，發(fā)現(xiàn)店內做活動：鋼筆買3支送1支，鉛筆買1支送1支。小明發(fā)現(xiàn)，花140元恰好可以買到和原來數(shù)量相同的鋼筆和鉛筆。已知鋼筆單價比鉛筆貴4元，小明購買的鋼筆數(shù)量是鉛筆數(shù)量的2倍。請問：小明買了多少支鉛筆？42．歡歡和樂樂一起去買同一種練習簿，已知歡歡付的錢比樂樂的2倍多2元4角，歡歡買的練習簿的數(shù)量比樂樂的3倍少4本，若兩人共用了24元錢，求：（1）1本練習簿的價格；（2）兩人各自買練習簿多少本？43．在禮堂排練的管樂隊和舞蹈隊共有54人，后來管樂隊的人數(shù)增加了1倍，舞蹈隊的人數(shù)增加了12人，這時禮堂里管樂隊和舞蹈隊的人數(shù)一樣多，這時禮堂里管樂隊和舞蹈隊共有多少人？44．李師傅某天生產了一批零件，他把它們分成了甲、乙兩堆．如果從甲堆中拿出25個放到乙堆中，則兩堆零件的個數(shù)相等；如果從乙堆中拿出25個放到甲堆中，則甲堆零件的個數(shù)是乙堆的3倍．求甲堆原有零件多少個．45．盒子里有同樣數(shù)目的黑球和白球．每次取出8個黑球和5個白球，取出幾次以后，黑球沒有了，白球還剩12個．一共取了幾次？盒子里共有多少個球？46．在一根粗鋼管上接細鋼管．如果接2根細鋼管共長18米，如果接5根細鋼管共長33米．一根粗鋼管和一根細鋼管各長多少米？47．有兩桶油，甲桶油重是乙桶油重的4倍，如果從甲桶倒入乙桶18千克，兩桶油就一樣重，原來每桶各有多少千克油？48．一個整除算式，被除數(shù)比商大126，除數(shù)是7，求被除數(shù)．49．小笨和小聰練習打字，兩分鐘內，小笨比小聰多打19個字，又比小聰?shù)?倍多7個字．問：兩分鐘內，小笨和小聰分別打了多少字？50．有三塊長方形菜地，已知這三個長方形的長相同，第二塊比第一塊的寬多3米，第三塊比第一塊的寬少4米，第二塊面積是840平方米，第三塊面積是630平方米，求第一塊地的面積是多少平方米？51．玩具廠二月份比一月份多生產玩具2000個，三月份比二月份多生產3000個，三月份生產的玩具個數(shù)是一月份的2倍．每個月各生產多少個？52．一桶油連桶重19千克，用了一半油以后，再連桶一稱，共重12千克．求原來油和桶各重多少？53．小兔與蜘蛛共50名學員參加舞蹈訓練營，小兔學員走了一半，蜘蛛學員增加了一倍，但老師發(fā)現(xiàn)學員的腳既沒有增加也沒有減少，那么原有小兔只．（注：蜘蛛有8只腳）54．甲、乙、丙3人手機都使用了“暢聊卡”，并獲得了贈送一個月基礎話費的優(yōu)惠，一個月后三人均超過了基礎話費，甲付了70元，乙付了50元，丙付了30元.3人通話時長共計90小時，如果一個人通話90小時，要付350元，那么丙通話了多少小時？55．小明、小剛和小麗為災區(qū)兒童捐書，小明比小剛多捐了7本，小剛比小麗多捐了13本，小明捐的本數(shù)是小麗的3倍，求三人一共捐了多少本書？56．小王對小李說：“你給我100元，我的錢是你的2倍．”小李對小王說：“你給我20元，我的錢是你的5倍．”原來兩人各有多少錢？57．游泳課，男生戴藍色游泳帽，女生戴紅色游泳帽．男體育委員說：我看到的藍游泳帽比紅游泳帽的3倍多2個．女體育委員說：我看到的藍游泳帽比紅游泳帽的4倍差1個．那么，上體育課的學生共有人．58．奶奶家養(yǎng)的雞是鴨的4倍，雞比鴨多600只，奶奶家的雞和鴨各養(yǎng)了多少？59．列方程（組）解應用題小英的玩具個數(shù)是小麗的5倍，如果小英把6個玩具送給小麗，那么小麗的玩具個數(shù)就是小英的2倍了．請問：小英、小麗原來各有玩具多少個？60．甲桶內有水4升，乙桶內有水13升，向兩個桶內加入同樣多的水后，乙桶內的水是甲桶內的水的3倍（水不溢出）．那么，向每個桶內加入的水是多少升？

差倍問題六年級小升初數(shù)學思維拓展高頻考點培優(yōu)卷（通用版）參考答案與試題解析一．選擇題（共20小題）1．一個書架有上、下兩層。已知上層的書比下層多13本，現(xiàn)在要把上層擺滿書，需要從下層拿34本上來，上層擺滿后剛好比下層的3倍多3本。這個書架共有_____本書。（）A．73 B．133 C．159 D．193【答案】C【分析】根據(jù)題意可知：從下層拿34本放到上層，此時，上層比下層多13+34×2＝81（本）；這81本正好比下層書數(shù)的3﹣1＝2倍多3本，那么現(xiàn)在下層有數(shù)（81﹣3）÷2＝39（本），之后即可求出上層現(xiàn)在有39+81＝120（本），接著便可求出問題答案?！窘獯稹拷猓?3+34×2＝81（本）81﹣3＝78（本）現(xiàn)在下層有：78÷（3﹣1）＝39（本）現(xiàn)在上層有：39+81＝120（本）39+120＝159（本）答：這個書架共有159本書。故選：C?！军c評】解此類問題的關鍵是明白“當一方給了另一方X件東西時，就等于一方比另一方在原有的基礎上又少了2倍的X件東西”。2．某停車場里停了一些轎車和卡車，轎車數(shù)量是卡車的3.5倍，過了一會3輛轎車開走后，又來了6輛卡車，這時停車場轎車的數(shù)量是卡車的2.3倍，停車場原來一共有_____輛車。（）A．49 B．63 C．68 D．70【答案】B【分析】根據(jù)題意，我們可先設停車場原來有卡車x輛，那么原有的轎車3.5x輛；然后據(jù)“過了一會3輛轎車開走后，又來了6輛卡車，這時停車場轎車的數(shù)量是卡車的2.3倍”里的數(shù)量關系可得出一方程：（x+6）×2.3＝3.5x﹣3，解方程得到了原有卡車的輛數(shù)，接著求出3.5x原有轎車的輛數(shù)，把兩個車輛數(shù)相加便得到了答案?！窘獯稹拷猓涸O停車場原來有卡車x輛，則得（x+6）×2.3＝3.5x﹣32.3x+13.8＝3.5x﹣31.2x＝16.8x＝1414×3.5+14＝63（輛）故選：B?！军c評】解此題的關鍵是理解題意，弄清數(shù)量之間的關系，列出相應方程，之后的解答就輕松了。3．“WMO世奧賽”數(shù)學興趣小組里男生比女生多24人，男生人數(shù)是女生人數(shù)的3倍，數(shù)學興趣小組共有_____人。（）A．8 B．12 C．32 D．48【答案】D【分析】據(jù)“數(shù)學興趣小組里男生比女生多24人，男生人數(shù)是女生人數(shù)的3倍”可知“男生比女生多的24人恰好為女生人數(shù)的3﹣1＝2倍”，這可算出女生人數(shù)為24÷2＝12人，之后再據(jù)小組總人數(shù)為女生人數(shù)的1+3＝4倍，求出問題答案?！窘獯稹拷猓?4÷（3﹣1）＝12（人）12×（1+3）＝48（人）答：數(shù)學興趣小組共有48人。故選：D。【點評】這就是一道典型的”差倍問題“，只要理解題意并正確運用”差倍問題“公式即可輕松解答。4．兩根同樣長的繩子，第一根平均剪成4段，第二根平均剪成6段，已知第一根剪成的每段長度與第二根剪成的每段長度相差2米，那么，原來兩根繩子的長度之和是（）米．A．12 B．24 C．36 D．48【答案】見試題解答內容【分析】第一根的4段和第二根的4段相比較，共長了8（2×4＝8）米，因為原來兩根繩子一樣長，所以第二根剩下的2段長度為8米，那么一段長度就為4米，所以第二根繩子的長度為24（4×6＝24）米，據(jù)此求出原來兩根繩子的長度之和是多少米即可．【解答】解：第二根繩子的長度為：（2×4）÷（6﹣4）×6＝8÷2×6＝4×6＝24（米）原來兩根繩子的長度之和是：24×2＝48（米）答：原來兩根繩子的長度之和是48米．故選：D。【點評】此題主要考查了差倍問題，考查了分析推理能力的應用，要熟練掌握，解答此題的關鍵是求出第二根剩下的2段長度為多少米．5．三年級二班的同學在上游泳課，男生戴藍泳帽，女生戴紅泳帽．男體育委員說：“我看見的藍泳帽比紅泳帽的4倍多1個．”女體育委員說：“我看見的藍泳帽比紅泳帽多24個．”根據(jù)兩位體育委員的話，算出三年級二班共有（）位同學．A．35 B．36 C．37 D．38【答案】見試題解答內容【分析】分別求出紅泳帽有（23﹣2）÷（4﹣1）＝7（個），藍泳帽有7+23＝30（個），即可得出結論．【解答】解：男體育委員少看到一個藍色帽子，所以實際藍泳帽比紅泳帽的4倍多2個，女體育委員少看到一個紅色帽子，所以實際藍泳帽比紅泳帽多23個，紅泳帽有（23﹣2）÷（4﹣1）＝7（個），藍泳帽有7+23＝30（個），共有30+7＝37（位）同學，故選：C。【點評】本題考查推理，考查計數(shù)原理的運用，考查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題．6．兩根同樣長的鐵絲，第一根剪去18厘米，第二根剪去26厘米，余下的鐵絲第一根是第二根的3倍．原來兩根鐵絲共長（）厘米．A．24 B．30 C．60 D．132【答案】見試題解答內容【分析】可以先求出剩下的兩根鐵絲的長度差，然后根據(jù)這個差是第二根鐵絲剩下的2倍，求出第二根剩下的長度．【解答】解：（26﹣18）÷（3﹣1）＝4（厘米）26+4＝30（厘米）30+30＝60（厘米）故選：C?！军c評】此題的關鍵是求出兩根鐵絲剩下的長度之差．7．已知甲數(shù)比乙數(shù)大30.且甲比乙的5倍還多2，那么甲數(shù)是（）A．37 B．37.5 C．38 D．40【答案】A【分析】根據(jù)題意知：30﹣2＝28是乙的5﹣1＝4倍，這樣可求出乙數(shù)為28÷4＝7，那么比7的5倍還多2的甲數(shù)為7×5+＝37.【解答】解：30﹣2＝2828÷（5﹣1）＝77×5+2＝37答：甲數(shù)是37.故選：A?！军c評】此題簡單，只要能明白：”28是乙的4倍“，即可輕松作答。8．兩只相同的量筒中都有一些水，甲桶中水的高度是乙桶的3倍，把甲桶中的水倒入乙桶20毫升后，那么甲桶還比乙多80毫升，那么甲桶原來有水_____毫升。（）A．90 B．120 C．150 D．180【答案】D【分析】據(jù)“把甲桶中的水倒入乙桶20毫升后，那么甲桶還比乙多80毫升”得出“甲桶的水比乙桶的多80+20×2＝120毫升”；再結合“甲桶中水的高度是乙桶的3倍”得知：120毫升正好是乙桶里水高度的3﹣1＝2倍，這樣即可求出“乙桶原有的水量，之后便可求得甲桶的?！窘獯稹拷猓?0+20×2＝120（毫升）120÷（3﹣1）＝60（毫升）60×3＝180（毫升）答：甲桶原來有水180毫升。故選：D?！军c評】此題較簡單，關鍵是根據(jù)題意得到”原來甲桶的水比乙桶的多80+20×2＝120毫升，而不是100毫升“，之后的計算就不易出錯了。9．有一個兩位數(shù)，如果在它的左邊添上“5”，就得到甲數(shù)；如果在它的右邊添上“5”就得到乙．已知乙數(shù)比甲數(shù)少72，這個兩位數(shù)是（）A．27 B．37 C．47 D．57【答案】見試題解答內容【分析】根據(jù)題意，設這個兩位數(shù)是x，如果在它的左邊添上“5”，就得到甲數(shù)，甲數(shù)比原來的數(shù)多500，即甲數(shù)是500+x；如果在它的右邊添上“5”就得到乙數(shù)，乙數(shù)是原數(shù)的10倍還多5，即乙數(shù)是10x+5，由乙數(shù)比甲數(shù)少72可得方程500+x﹣（10x+5）＝72，然后再進一步解答．【解答】解：設這個兩位數(shù)是x；由題意可得：500+x﹣（10x+5）＝72495﹣9x＝729x＝423x＝47．答：這個兩位數(shù)是47．故選：C?！军c評】根據(jù)題意，設出這個數(shù)，分別表示出甲數(shù)與乙數(shù)，然后列出方程進一步解答．10．開學前6天，小明還沒做寒假數(shù)學作業(yè)，而小強已完成了60道題．開學時，兩人都完成了數(shù)學作業(yè)，在這6天中，小明做的題的數(shù)目是小張的3倍，他平均每天做了（）道題．A．6 B．9 C．12 D．15【答案】見試題解答內容【分析】依據(jù)題意可得：開學前6天，小明和小強的數(shù)量差為60，小明做的題的數(shù)目是小張的3倍，根據(jù)差倍原理可解答．【解答】解：6天小張做題的數(shù)量：60÷（3﹣1）＝60÷2＝30（道）；6天小明做題的數(shù)量：30×3＝90（道）小明每天做題的數(shù)量：90÷6＝15（道）答：他平均每天做了15道題．故選：D?！军c評】解答此題的關鍵是確定單位“1”和求每天小明比小張多做題目時是標準量的幾倍．從而求出標準量．11．如圖這個尺子的刻度是均勻的，但是尺子上的大多數(shù)數(shù)字都看不到了．那么，點P所對應的讀數(shù)應為（）A．12.47 B．12.48 C．12.49 D．12.50【答案】見試題解答內容【分析】由圖可知：12.62和12.44相差（12.62﹣12.44），相差9段，用（12.62﹣12.44）÷9求出每一段表示的長度，進而用12.44加上3段的長，即P點表示的數(shù)．【解答】解：（12.62﹣12.44）÷9＝0.18÷9＝0.02，12.44+0.02×3＝12.5；故選：D。【點評】此題屬于差倍問題，求出一段表示的長度，是解答此題的關鍵．12．一個數(shù)的小數(shù)點向右移動一位，比原數(shù)大59.94，這個數(shù)是（）A．6.66 B．11.66 C．66.6 D．116.6【答案】見試題解答內容【分析】一個小數(shù)的小數(shù)點向右移動一位，相當于此數(shù)擴大了10倍，原數(shù)是1份數(shù)，現(xiàn)在的數(shù)就是10份數(shù)，現(xiàn)在的數(shù)比原數(shù)大9份數(shù)，再根據(jù)這個數(shù)就比原數(shù)大59.94，進一步求出原數(shù)即可．【解答】解：59.94÷（10﹣1），＝59.94÷9，＝6.66；故選：A?！军c評】此題考查小數(shù)點的位置移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律：一個數(shù)的小數(shù)點向右（或向左）移動一位、兩位、三位…，這個數(shù)就擴大（或縮?。?0倍、100倍、1000倍…，反之也成立．13．某數(shù)的小數(shù)點向右移一位，則小數(shù)值比原來大25.65，原小數(shù)是（）A．2.565 B．2.56 C．2.855 D．2.85【答案】見試題解答內容【分析】某數(shù)的小數(shù)點向右移動一位，相當于此數(shù)擴大了10倍，原數(shù)是1份數(shù)，現(xiàn)在的數(shù)就是10份數(shù)，現(xiàn)在的數(shù)比原數(shù)大9份數(shù)，再根據(jù)這個數(shù)就比原來大25.65，進一步求出原數(shù)即可．【解答】解：25.65÷（10﹣1），＝25.65÷9，＝2.85．故選：D?！军c評】此題考查小數(shù)點位置移動引起數(shù)的大小變化規(guī)律的運用．14．一個數(shù)把小數(shù)點向左移動一位后，就比原數(shù)少2.844，這個數(shù)原來是（）A．0.316 B．3.16 C．31.6 D．316【答案】見試題解答內容【分析】一個數(shù)把小數(shù)點向左移動一位后，原數(shù)是得到數(shù)的10倍，又比原數(shù)少2.844，由差倍公式進一步解答．【解答】解：2.844÷（10﹣1）＝0.316；0.316×10＝3.16．答：這個數(shù)原來是3.16．故選：B?！军c評】根據(jù)題意，求出兩個數(shù)的差與倍數(shù)的關系，由差倍公式進一步解答．15．一個顧客買了6瓶酒，每瓶付1.3元，退空瓶時，售貨員說，每只空瓶錢比酒錢少1.1元，顧客應退回的瓶錢是（）元．A．0.8 B．0.4 C．0.6 D．1.2【答案】見試題解答內容【分析】每瓶付1.3元，每只瓶比酒錢少1.1元，就是說從每瓶酒的價錢里減去1.1元，剩下的錢正好相當于一個瓶子的價錢．【解答】解：根據(jù)題意得每個瓶子的價錢是：1.3﹣1.1＝0.2（元）六個瓶子的價錢是：0.2×6＝1.2（元）答：．顧客退回的瓶錢是1.2元．故選：D?！军c評】本題考查了差倍問題．16．一個小數(shù)的小數(shù)點向右移動一位后，所得小數(shù)比原小數(shù)（）A．增加1倍 B．增加10倍 C．增加9倍 D．擴大9倍【答案】見試題解答內容【分析】小數(shù)點向右移動一位，比原來的小數(shù)擴大10倍，即增加了（10﹣1）倍；據(jù)此選擇即可．【解答】解：一個小數(shù)的小數(shù)點向右移動一位后，所得小數(shù)比原小數(shù)增加10﹣1＝9倍；故選：C?！军c評】此題主要考查小數(shù)點位置移動引起數(shù)的大小變化規(guī)律：一個數(shù)的小數(shù)點向右（向左）移動一位、兩位、三位…，這個數(shù)就比原來擴大（縮?。?0倍、100倍、1000倍…，反之也成立．17．一個數(shù)乘13，得數(shù)比原來多108，原來的數(shù)是多少？正確的算式是（）A．108÷13 B．（108﹣13）÷13 C．108÷（13﹣1）【答案】見試題解答內容【分析】一個數(shù)乘13，那么這個數(shù)就擴大了13倍，比原數(shù)就多13﹣1＝12倍，也就是108，依據(jù)除法意義即可解答．【解答】解：108÷（13﹣1）＝108÷12＝9．故選：C。【點評】解答本題的關鍵是明確：108是原數(shù)的13﹣1＝12倍．18．龍龍植樹的棵數(shù)是狀狀的3倍，龍龍給狀狀4棵，他們兩人植樹的棵數(shù)就一樣多了，龍龍植樹（）棵．A．2 B．4 C．12【答案】見試題解答內容【分析】由題意知，如果龍龍給狀狀4棵，他們兩人植樹的棵數(shù)就一樣多了，則原來龍龍比狀狀多4×2＝8棵樹，又知龍龍植樹的棵數(shù)是狀狀的3倍，即8棵樹是狀狀的3﹣1＝2倍，由此用除法可求得狀狀的棵數(shù)，進而求得龍龍植樹的棵數(shù)．【解答】解：4×2÷（3﹣1）×3＝8÷2×3＝12（棵）答：龍龍植樹12棵．故選：C?！军c評】此題考查了差倍問題的公式：差÷（倍數(shù)﹣1）＝1倍數(shù)（較小數(shù)），1倍數(shù)（較小數(shù)）×倍數(shù)＝幾倍數(shù)（較大數(shù)），或：差+1倍數(shù)（較小數(shù)）＝幾倍數(shù)（較大數(shù)）．19．一天，甲、乙、丙三人去郊外釣魚，已知甲比乙多釣6條，丙釣的是甲的2倍，比乙多釣22條，問他們三人一共釣了多少條？（）A．48 B．50 C．52 D．58【答案】見試題解答內容【分析】首先把甲釣魚的條數(shù)看作1份，那么乙釣的比甲的少6條，即1份少6條，丙釣了2份，比乙多了22條，用22減去6即可得到一份是多少條，再根據(jù)一份的條數(shù)，乘以（1+1+2），得到的數(shù)量減去6就是三個人一共釣的，據(jù)此回答．【解答】解：根據(jù)題意得（22﹣6）×（1+1+2）﹣6＝16×4﹣6＝58（條）故選：D。【點評】本題考查了差倍問題．20．把一個小數(shù)的小數(shù)點向右移動兩位，得到一個新數(shù)，與原數(shù)相差44.55，原數(shù)是（）A．4.55 B．4.5 C．0.45 D．0.4455【答案】見試題解答內容【分析】把一個小數(shù)的小數(shù)點向右移動兩位，得到一個新數(shù)是原數(shù)的100倍，則比原數(shù)多100﹣1＝99倍，可列算式44.55÷99求解．【解答】解：44.55÷（100﹣1）＝44.55÷99＝0.45故選：C?！军c評】本題考查了小數(shù)點位置的移動與小數(shù)大小的變化規(guī)律，解題的關鍵是得到原數(shù)的小數(shù)點向右移動兩位后的數(shù)與原數(shù)的關系．二．填空題（共20小題）21．7個登山客在登山途中迷路，為了節(jié)約糧食與增加體力，所以第一天先將1包巧克力平均分成4份，拿出其中一份平分給7個隊員。第二天發(fā)現(xiàn)每個隊員都已經吃了5顆巧克力，這時7個隊員所剩下的巧克力數(shù)量總和恰好是第一天每個隊員所分到巧克力數(shù)量的2倍，這包巧克力共有196顆?！敬鸢浮?96?！痉治觥勘绢}可用方程解答。設這包巧克力共有x顆，第一天每個隊員分得x4×7【解答】解：設這包巧克力共有x顆。（x4×7?x4?7x﹣35×28＝2x5x＝35×28x＝196答：這包巧克力共有196顆。故答案為：196。【點評】解答本題的關鍵是理清數(shù)量關系，根據(jù)“7個隊員所剩下的巧克力數(shù)量總和恰好是第一天每個隊員所分到巧克力數(shù)量的2倍”列出方程。22．有一群雞在東棚和西棚覓食。爺爺在西棚撒了一把玉米，有17只雞從東棚跑到西棚，這時西棚的雞是東棚的4倍。爺爺又在東棚撒了一把谷子，又28只雞從西棚跑到東棚，這時東棚的雞是西棚的2倍。最初時東棚的雞比西棚少2只?！敬鸢浮??！痉治觥勘绢}可用方程解答。設東棚原有x只雞，根據(jù)雞的來回跳動找等量關系，列方程解答即可?！窘獯稹拷猓涸O東棚原有x只雞。[4（x﹣17）﹣28]×2＝x﹣17+288x﹣192＝x+117x＝203x＝29西棚原有：4×（29﹣17）﹣17＝48﹣17＝31（只）相差：31﹣29＝2（只）答：最初時東棚的雞比西棚少2只。故答案為：2。【點評】本題主要考查了差倍問題，解答的關鍵是列方程求出東棚原有雞的數(shù)量。23．某養(yǎng)雞場的母雞只數(shù)是公雞只數(shù)的5倍，后來公雞、母雞各增加100只，母雞的只數(shù)變?yōu)楣u只數(shù)的3倍，則養(yǎng)雞場原來一共養(yǎng)了600只雞?！敬鸢浮?00。【分析】由題意，可設原來養(yǎng)公雞x只，則母雞為5x只，根據(jù)等量關系公雞、母雞各增加100只，母雞的只數(shù)變成公雞只數(shù)的3倍．即可列出方程解決問題?！窘獯稹拷猓嚎稍O原來養(yǎng)公雞x只，則母雞為5x只。5x+100＝3（x+100）5x+100＝3x+3005x﹣3x＝300﹣1002x＝200x＝100100+100×5＝100+500＝600（只）答：養(yǎng)雞場原來一共養(yǎng)了600只雞。故答案為：600?！军c評】此類題目含有兩個未知數(shù)，一般都是用表示倍數(shù)關系的等量關系設出未知數(shù)，利用另一個等量關系列出方程。24．一個空瓶，如果倒入2杯水，水和瓶共重410克；如果倒入3杯水，水和瓶共重600克。這個空瓶的重量是30克?！敬鸢浮?0?！痉治觥扛鶕?jù)題意，用600減去410就是3﹣2＝1（杯）水的重量，據(jù)此可求出每杯水的重量，用410減去每杯水的重量乘2就是一個空瓶的重量。據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓海?00﹣410）÷（3﹣2）＝190÷1＝190（克）410﹣190×2＝410﹣380＝30（克）答：一個空瓶重30克。故答案為：30?！军c評】本題考查了差倍問題的靈活應用。重點是根據(jù)（3杯水和空瓶的重量﹣2杯水和空瓶的重量）÷（3﹣2）＝每杯水的重量，求出每杯水的重量，進而求出空瓶的重量。25．張明在計算乘法時，真粗心！把乘數(shù)末兩位上的38看成了83，使計算結果多了1170。這道題的被乘數(shù)是26。【答案】26。【分析】根據(jù)題意，把乘數(shù)末兩位上的38看成了83，結果比正確的積多了1170，83比38多45，也就是1170是45的幾倍，被乘數(shù)就是幾，由此可以解答?！窘獯稹拷猓?170÷（83﹣48）＝1170÷45＝26答：這道題的被乘數(shù)是26。故答案為：26?！军c評】此題解答關鍵是根據(jù)“乘數(shù)末兩位上的38看成了83，結果比正確的積多了1170”求出第一個被乘數(shù)。26．一群雞和兔中，公雞比母雞少17只，母兔比公兔多14只，雞比兔共多13只，那么母雞比母兔多8只?！敬鸢浮??！痉治觥孔尮u加17只，公兔加14只，這樣雞比兔多13+17﹣14＝16（只），此時相當于是2份母雞比2份母兔多16只，據(jù)此用除法求出1份母雞比1份母兔多的只數(shù)即可。【解答】解：（13+17﹣14）÷2＝（30﹣14）÷2＝16÷2＝8（只）答：母雞比母兔多8只。故答案為：8?！军c評】明確讓公雞加17只，公兔加14只，此時雞比兔多的只數(shù)，相當于是2份母雞比2份母兔多的只數(shù)是解題的關鍵。27．一群玉米粒和一群爆米花相約一起曬太陽，玉米粒的數(shù)量是爆米花的3倍。由于陽光太毒辣，有30個玉米粒被烤成了爆米花，此時爆米花的數(shù)量反而是玉米粒的7倍。那么現(xiàn)在有42個爆米花?！敬鸢浮?2?！痉治觥吭瓉肀谆ǖ臄?shù)量為1份，玉米粒的數(shù)量為3份，共4份；后來，玉米粒的數(shù)量為1份，爆米花的數(shù)量為7份，共8份，由于玉米粒被烤成了爆米花，兩者的數(shù)量之和保持不變，所以設它們的數(shù)量和為16份，玉米粒和爆米花的數(shù)量原來分別為12份和4份，后來分別為2份和14份，無論是玉米粒減少的10份，還是爆米花增加的10份，都是30個。據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓涸O玉米粒和爆米花的數(shù)量和為16份，則玉米粒和爆米花的數(shù)量原來分別為12份和4份，后來分別為2份和14份。30÷（14﹣4）×14＝30÷10×14＝3×14＝42（個）答：現(xiàn)在有42個爆米花。故答案為：42?！军c評】明確玉米粒被烤成了爆米花前后，兩者的數(shù)量之和保持不變是解題的關鍵。28．甲的存款是乙的3倍，如果甲乙都取出4000元，那么甲的存款就是乙的5倍。甲原來有存款24000元【答案】24000【分析】根據(jù)題意，我們知道：當乙拿出4000元時，甲應拿出4000×3＝12000元仍是乙的3倍；但就因他少拿了12000﹣4000＝8000元，所以甲的存款由是乙3倍變?yōu)?倍了，這說明8000元是現(xiàn)在乙存款的5﹣3＝2倍，至此即可求出乙原來的存款數(shù)，進而得到甲原來的存款數(shù)。【解答】解：4000×3＝12000（元）12000﹣4000＝8000（元）5﹣3＝28000÷2＝4000（元）4000+4000＝8000（元）8000×3＝24000（元）答：甲原來有存款24000元?！军c評】此題只要能理解“差倍問題”原理即可輕松解答。29．某校四年級有兩個班，一班比二班多1人。一班之中，男生比女生少17人；二班之中，男生比女生多4人。那么一班女生比二班女生多11人?！敬鸢浮?1?！痉治觥勘绢}中，對一班男生、一班女生、二班男生、二班女生同時增加（或減少）相同人數(shù)不影響題中條件和問題的答案，所以可設一班男生為0人，則一班女生為0+17＝17（人），用一班的17人減去1人就是二班的人數(shù)，再根據(jù)和差問題公式：“（和﹣差）÷2，”求出二班女生人數(shù)，再用一班女生人數(shù)減去二班女生人數(shù)即可?！窘獯稹拷猓涸O一班男生為0人。一班女生為0+17＝17（人）二班人數(shù)為：17﹣1＝16（人）二班女生人數(shù)為：（16﹣4）÷2＝12÷2＝6（人）17﹣6＝11（人）答：一班女生比二班女生多11人。故答案為：11?！军c評】明確對一班男生、一班女生、二班男生、二班女生同時增加（或減少）相同人數(shù)不影響題中條件和問題的答案，設一班男生為0人，再分別求出一班和二班的女生人數(shù)是解題的關鍵。30．新年到了，小悅和大悅一共準備了不到20顆糖果。大悅將自己的糖果先分給小悅一些，這時小悅的糖果數(shù)是大悅的3倍。后來小悅又把大悅給他糖果數(shù)的3倍返還，這時大悅的糖果數(shù)是小悅的3倍。那么，小悅和大悅原來共有12顆糖果?！敬鸢浮?2【分析】根據(jù)題意我們知道：總糖果數(shù)小于20且是1+3＝4的倍數(shù)，這樣可推算出總糖果數(shù)是4、8、12；又據(jù)：后來小悅又把大悅給他糖果數(shù)的3倍返還，這時大悅的糖果數(shù)是小悅的3倍，說明小悅拿出總糖果的3?14【解答】解：1+3＝4（3﹣1）÷2＝0.54的倍數(shù)小于20的有4、8、12，其中此數(shù)的0.5倍能被3整除的只有12.答：大悅和小悅原來共有12顆糖果。故答案為：12.【點評】解此題的關鍵是明白“她們給對方一下糖果后，分的份數(shù)一樣且每一份的數(shù)量也相等”，之后利用倍數(shù)關系進行判斷即可。31．傳說，能在三葉草中找到四葉草的人，都是幸運之人。一天，小明在大森林中摘取三葉草，當他摘到第一棵四葉草時，發(fā)現(xiàn)摘到的草剛好共有40片葉子。那么，他已經有12棵三葉草?！敬鸢浮?2?！痉治觥扛鶕?jù)題意，她摘到第一棵四葉草時，發(fā)現(xiàn)摘到的草剛好共有40片葉子，那么三葉草的葉子總數(shù)就是（40﹣4）片，再除以每個三葉草葉子的片數(shù)，即可求出三葉草的棵數(shù)。【解答】解：（40﹣4）÷3＝36÷3＝12（棵）答：他已經有12棵三葉草。故答案為：12?！军c評】解決本題先根據(jù)減法的意義求出三葉草的總葉數(shù)，再根據(jù)除法的包含意義求解。32．月底了，小明把這個月節(jié)省下來的錢全部兌換成1元硬幣，放在桌面上。他先把全部的硬幣圍成一個正三角形，剛好用完；又改圍成一個正方形，也剛好用完。已知正方形每條邊比正三角形的每條邊少用8枚硬幣，那么小明的所有硬幣總共價值96元?！敬鸢浮?6。【分析】每條邊少用8枚硬幣，那么3條邊共少用8×3＝24（枚）硬幣，剛好可以作為正方形多出的一條邊。據(jù)此用正方形一條邊的硬幣數(shù)量乘4，就是所以硬幣的總價值。（每條邊上的硬幣數(shù)量，均只計算邊上其中一個端點處的硬幣。）【解答】解：8×3×4＝24×4＝96（元）答：小明的所有硬幣總共價值96元。故答案為：96?！军c評】明確正方形一條邊上的硬幣就是三角形三條邊共少用的硬幣枚數(shù)是解題的關鍵。33．一群玉米粒和一群爆米花相約一起曬太陽，玉米粒的數(shù)量是爆米花的4倍。由于陽光太毒辣，有22個玉米粒被烤成了爆米花，此時爆米花的數(shù)量反而是玉米粒的3倍。那么現(xiàn)在有30個爆米花?！敬鸢浮?0?！痉治觥吭瓉肀谆ǖ臄?shù)量為1份，玉米粒的數(shù)量為4份，共5份；后來，玉米粒的數(shù)量為1份，爆米花的數(shù)量為3份，共4份，由于玉米粒被烤成了爆米花，兩者的數(shù)量之和保持不變，所以設它們的數(shù)量和為20份，玉米粒和爆米花的數(shù)量原來分別為16份和4份，后來分別為5份和15份，無論是玉米粒減少的11份，還是爆米花增加的11份，都是22個。據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓涸O玉米粒和爆米花的數(shù)量和為20份，則玉米粒和爆米花的數(shù)量原來分別為16份和4份，后來分別為5份和15份。22÷（15﹣4）×15＝22÷11×15＝2×15＝30（個）答：現(xiàn)在有30個爆米花。故答案為：30。【點評】明確玉米粒被烤成了爆米花前后，兩者的數(shù)量之和保持不變是解題的關鍵。34．新年到，兄弟兩人拜年收到的紅包數(shù)一樣多。若哥哥給弟弟12個紅包后，弟弟比哥哥多2倍，則兄弟二人共有48個紅包。【答案】48。【分析】根據(jù)“哥哥給弟弟12個紅包后”知道哥哥和弟弟的紅包數(shù)量相差12+12＝24（個），可求出此時哥哥有24÷2＝12（個）紅包。弟弟有24+12＝36（個）紅包。再用加法即可求出總數(shù)?！窘獯稹拷猓海?2+12）÷2＝24÷2＝12（個）24+12＝36（個）12+36＝48（個）答：兄弟二人共有48個紅包。故答案為：48?！军c評】本題考查了和差問題，用到大數(shù)＝（和+差）÷2，本題要得到哥哥和弟弟的數(shù)量相差12+12＝24，是解答此題的關鍵。35．電影《哪吒之魔童降世》中殷夫人正陪著哪吒踢毽子，踢了一會兒后，殷夫人便忙著去斬妖除魔。哪吒孤零零地自己踢了一會兒，這時在一旁練功的敖丙提出陪他一起玩，結果敖丙踢的毽子數(shù)是殷夫人的2倍，哪吒踢的毽子數(shù)是他們兩人踢的和的2倍還少3個，三人一共踢的毽子數(shù)是204個。那么殷夫人一共踢了23個?！敬鸢浮?3?！痉治觥扛鶕?jù)題意，我們不妨把殷夫人踢的毽子數(shù)為1份，則敖丙踢毽子數(shù)是2份，哪吒踢毽子數(shù)是（1+2）×2＝6份少3個；之后利用“和倍問題”公式即可求得他們各自踢的個數(shù)，即得問題答案。【解答】解：（1+2）×2＝6（204+3）÷（1+2+6）＝23（個）答：殷夫人一共踢了23個。故答案為：23。【點評】此題較簡單，只有設好標準量即可利用“和倍問題公式”求得答案。36．大寶和小胖在比賽誰存的圖片多，大寶已經存了35張，小胖已經存了45張。接著大寶每天存7張，小胖每天存2張，那么，當大寶的畫片數(shù)量是小胖畫片數(shù)量的3倍時，需要經過100天?！敬鸢浮?00。【分析】從初始情況看，求出之前大寶的畫片比小胖的3倍少的張數(shù)，即少（45×3﹣35）張，再求出之后每天大寶能比小胖的3倍多的張數(shù)，即（7﹣2×3）張，然后用大寶的畫片比小胖的3倍少的張數(shù)除以之后每天大寶能比小胖的3倍多的張數(shù)即為所求?！窘獯稹拷猓海?5×3﹣35）÷（7﹣2×3）＝（135﹣35）÷（7﹣6）＝100÷1＝100（天）答：需要經過100天。故答案為：100?！军c評】此題屬于較難的差倍問題，求出之前大寶的畫片比小胖的3倍少的張數(shù)以及之后每天大寶能比小胖的3倍多的張數(shù)是解題的關鍵。37．老師將一些蘋果和梨平分給全班同學。分完后，蘋果剩下2個，梨剩下7個，且每個同學分得的梨的個數(shù)是分得的蘋果個數(shù)的2倍。如果先分給其中11名同學每人兩種水果各7個，剩下的平分給余下同學，恰好分完，且余下這些同學每人分得的梨的個數(shù)是分得的草果個數(shù)的3倍。那么蘋果和梨共有474個?！敬鸢浮?74【分析】根據(jù)第一種分法，我們可得到“梨是蘋果的2倍多7﹣2×2＝3個”；根據(jù)第二種分法，我們可得到“梨是蘋果的3倍少77×3﹣77＝154個”，這樣再利用“差倍問題”公式即可求得梨、蘋果的個數(shù)，進而得到問題答案?！窘獯稹拷猓?﹣2×2＝3（個）77×3﹣77＝154（個）（154+3）÷（3﹣2）＝157（個）157+157×2+3＝474（個）答：蘋果和梨共有474個。故答案為：474.【點評】解此題關鍵是根據(jù)題意先把“蘋果與梨的個數(shù)關系，用常用的倍數(shù)關系表達出來”，之后即可輕松作答了。38．某數(shù)的小數(shù)點向右移動一位；小數(shù)值比原來的數(shù)大65.61；則這個小數(shù)是7.29?！敬鸢浮?.29?！痉治觥磕硵?shù)的小數(shù)點向右移動一位，相當于此數(shù)擴大到原來的10倍，原數(shù)是1份數(shù)，現(xiàn)在的數(shù)就是10份數(shù)，現(xiàn)在的數(shù)比原數(shù)大9份數(shù)，再根據(jù)這個數(shù)就比原來大65.61，進一步求出原數(shù)即可?！窘獯稹拷猓?5.61÷（10﹣1）＝65.61÷9＝7.29答：這個小數(shù)是7.29。故答案為：7.29?！军c評】此題考查小數(shù)點位置移動引起數(shù)的大小變化規(guī)律的運用。39．冬天快要到了，森林里的小松鼠們開始收集松塔準備過冬。松鼠A收集的松塔比B的五倍還多一粒，正好又是C的3倍；B和D一共收集了66粒松塔，其中D收集了44粒。那么，C收集的松塔有37粒?！敬鸢浮?7?！痉治觥扛鶕?jù)“B和D一共收集了66粒松塔，其中D收集了44?！笨汕蟪鯞的粒數(shù)，用B的粒數(shù)乘5加1就是A的粒數(shù)，用A的粒數(shù)除以3就是C的粒數(shù)。據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓築：66﹣44＝22（粒）A：22×5+1＝111（粒）C：111÷3＝37（粒）答：C收集的松塔有37粒。故答案為：37?！军c評】解答本題的關鍵是根據(jù)題意先求出B的數(shù)量。40．筐中有蘋果和梨若干個。如果放入2個蘋果，那么蘋果的數(shù)量是梨的2倍；如果取走4個梨，那么蘋果的數(shù)量就會是梨的3倍。那么筐中實際有18個蘋果?！敬鸢浮?8?！痉治觥扛鶕?jù)第一種情況，如果梨取走1個，蘋果數(shù)量就是梨的2倍；現(xiàn)在取走4個，蘋果數(shù)量不變，蘋果數(shù)量變?yōu)槔娴?倍。設梨取走4個后的數(shù)量為2份，那么此時蘋果的數(shù)量就是6份，取走1個梨后梨的數(shù)量就為3份，3份與2份相差的1份就是多取走的3個梨。所以筐中實際的蘋果數(shù)量就是6份共18個。據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓涸O梨取走4個后的數(shù)量為2份，那么此時蘋果的數(shù)量就是6份，取走1個梨后梨的數(shù)量就為3份，3份與2份相差的1份就是多取走的3個梨。3×6＝18（個）答：筐中實際有18個蘋果。故答案為：18?！军c評】本題主要考查了差倍問題的靈活應用。三．解答題（共20小題）41．小明帶200元錢去買文具。按照以往的經驗，小明買若干支鋼筆和鉛筆，錢正好用完。到了文具店，發(fā)現(xiàn)店內做活動：鋼筆買3支送1支，鉛筆買1支送1支。小明發(fā)現(xiàn)，花140元恰好可以買到和原來數(shù)量相同的鋼筆和鉛筆。已知鋼筆單價比鉛筆貴4元，小明購買的鋼筆數(shù)量是鉛筆數(shù)量的2倍。請問：小明買了多少支鉛筆？【答案】小明買了鉛筆10支?！痉治觥坑梢阎徺I的鋼筆數(shù)量是鉛筆數(shù)量的2倍，設買了4份鋼筆，2份鉛筆，從而得出2份鋼筆比2份鉛筆貴40元，再由已知1支鋼筆比1支鉛筆貴4元，可得出小明買的鉛筆數(shù)量。【解答】解：假設買了4份鋼筆，2份鉛筆，則4份鋼筆和2份鉛筆一共要花200元。做活動時，4份鋼筆只需要花3份鋼筆的錢，2份鉛筆只需要花1份鉛筆的錢，所以3份鋼筆和1份鉛筆共花140元，但共要花200元，則1份鋼筆和1份鉛筆共要花60元，于是可得2份鋼筆花140﹣60＝80（元），2份鉛筆共花200﹣80×2＝40（元）。則2份鋼筆比2份鉛筆貴40元，已知1支鋼筆比1支鉛筆貴4元，所以鉛筆共買了40÷4＝10（支）。答：小明買了鉛筆10支?！军c評】本題考查鋼筆和鉛筆之間的差倍問題，設合理的份數(shù)是解決本題的關鍵。42．歡歡和樂樂一起去買同一種練習簿，已知歡歡付的錢比樂樂的2倍多2元4角，歡歡買的練習簿的數(shù)量比樂樂的3倍少4本，若兩人共用了24元錢，求：（1）1本練習簿的價格；（2）兩人各自買練習簿多少本？【答案】（1）1.2元；（2）14本，6本。【分析】（1）把2元4角化成2.4元，用24元減去2.4元，剩下的錢就是樂樂錢數(shù)的1+2＝3倍，用除法即可求出樂樂的錢數(shù)，再用24元減去樂樂的錢就是歡歡的錢數(shù)；然后用樂樂的錢數(shù)乘3減去歡歡的錢，得到歡歡用的錢比樂樂的3倍少4.8元；又因為歡歡買的練習簿的數(shù)量比樂樂的3倍少4本，即可得4本練習簿4.8元，用除法即可求出1本練習簿的價格；（2）用歡歡的錢數(shù)除以單價得出本數(shù)，同理求出樂樂的本數(shù)?！窘獯稹拷猓海?）2元4角＝2.4元（24﹣2.4）÷（1+2）＝21.6÷3＝7.2（元）24﹣7.2＝16.8（元）7.2×3﹣16.8＝21.6﹣16.8＝4.8（元）4.8÷4＝1.2（元）答：1本練習簿1.2元。（2）16.8÷1.2＝14（本）7.2÷1.2＝6（本）答：歡歡買了14本，樂樂買了6本?！军c評】解答本題的關鍵是“用樂樂的錢數(shù)乘3減去歡歡的錢，得到歡歡用的錢比樂樂的3倍少4.8元”。43．在禮堂排練的管樂隊和舞蹈隊共有54人，后來管樂隊的人數(shù)增加了1倍，舞蹈隊的人數(shù)增加了12人，這時禮堂里管樂隊和舞蹈隊的人數(shù)一樣多，這時禮堂里管樂隊和舞蹈隊共有多少人？【答案】88【分析】據(jù)“在禮堂排練的管樂隊和舞蹈隊共有54人，后來管樂隊的人數(shù)增加了1倍，舞蹈隊的人增加了12人”可知“增加后，兩隊人數(shù)相等并且是原來管樂隊人數(shù)的2倍”，即原有的54人加上舞蹈隊增加的12人的人數(shù)正好是原有管樂隊的2+1＝3倍，這樣便可求出原有管樂隊人數(shù)，之后再用此人數(shù)乘以2+2＝4就是問題答案?！窘獯稹拷猓海?4+12）÷3＝22（人）22×（2+2）＝88（人）答：這時禮堂里管樂隊和舞蹈隊共有88人?！军c評】此題只要是借助線段圖，可輕松理出兩隊人數(shù)之間的數(shù)量關系，如：原有的54人加上舞蹈隊增加的12人正好是原有管樂隊的2+1＝3倍的人數(shù)。44．李師傅某天生產了一批零件，他把它們分成了甲、乙兩堆．如果從甲堆中拿出25個放到乙堆中，則兩堆零件的個數(shù)相等；如果從乙堆中拿出25個放到甲堆中，則甲堆零件的個數(shù)是乙堆的3倍．求甲堆原有零件多少個．【答案】見試題解答內容【分析】由“從甲堆中拿出25個放到乙堆中，則兩堆零件的個數(shù)相等”知：甲堆比乙堆多25×2＝50個零件；再據(jù)“如果從乙堆中拿出25個放到甲堆中，則甲堆零件的個數(shù)是乙堆的3倍”得知“此時甲堆比乙堆多50+25×2＝100個，這100個正好是此時乙堆零件個數(shù)的3﹣1＝2倍”，這樣即可求出此時乙堆零件個數(shù)為100÷2＝50個，進而得出乙堆原有零件的個數(shù)為75個，之后便可求得甲堆原有零件的個數(shù)．【解答】解：25×2+25×2＝100（個）100÷（3﹣1）＝50（個）50+25＝75（個）75+25×2＝125（個）答：甲堆原有零件125個．【點評】解答此題的關鍵是明白：當甲堆零件的個數(shù)是乙堆的3倍時，甲堆比乙堆的零件多著多少個零件．45．盒子里有同樣數(shù)目的黑球和白球．每次取出8個黑球和5個白球，取出幾次以后，黑球沒有了，白球還剩12個．一共取了幾次？盒子里共有多少個球？【答案】見試題解答內容【分析】兩種球的數(shù)目相等，黑球取完時，白球還剩12個，說明黑球多取了12個，而每次多?。?﹣5）個，可求出一共取了幾次．【解答】解：12÷（8﹣5）＝4（次）8×4+5×4+12＝64（個）或8×4×2＝64（個）答：一共取了4次，盒子里共有64個球．【點評】此題屬于差倍問題的靈活應用，關鍵是求出數(shù)量差和每次取出的個數(shù)差．46．在一根粗鋼管上接細鋼管．如果接2根細鋼管共長18米，如果接5根細鋼管共長33米．一根粗鋼管和一根細鋼管各長多少米？【答案】見試題解答內容【分析】根據(jù)題意，33米比18米長的米數(shù)正好是5﹣2＝3根細鋼管的長度，由此可求出一根細鋼管的長度，然后求一根粗鋼管的長度．【解答】解：（33﹣18）÷（5﹣2）＝15÷3＝5（米）18﹣5×2＝8（米）答：一根粗鋼管長8米，一根細鋼管長5米．【點評】此題屬于差倍問題的靈活應用，關鍵是求出數(shù)量差和根數(shù)差．47．有兩桶油，甲桶油重是乙桶油重的4倍，如果從甲桶倒入乙桶18千克，兩桶油就一樣重，原來每桶各有多少千克油？【答案】見試題解答內容【分析】“如果從甲桶倒入乙桶18千克，兩桶油就一樣重”可推出：甲桶油的重量比乙桶多（18×2）千克，又知“甲桶油重是乙桶油重的4倍”，可知（18×2）千克正好是乙桶油重量的（4﹣1）倍．【解答】解：18×2÷（4﹣1）＝36÷3＝12（千克）12×4＝48（千克）答：原來甲桶有油48千克，乙桶有油12千克．【點評】此題屬于差倍問題，關鍵是求出數(shù)量差和倍數(shù)差；運用關系式：數(shù)量差÷（倍數(shù)﹣1）＝1倍數(shù)（較小數(shù)），1倍數(shù)（較小數(shù)）×倍數(shù)＝幾倍數(shù)（較大數(shù)）．48．一個整除算式，被除數(shù)比商大126，除數(shù)是7，求被除數(shù)．【答案】見試題解答內容【分析】被除數(shù)比商大126，除數(shù)是7，說明被除數(shù)是商的7倍，則126就相當于商的7﹣1＝6倍，然后根據(jù)差倍公式求出商，再進一步求出被除數(shù)即可．【解答】解：126÷（7﹣1）×7＝126÷6×7＝147答：被除數(shù)是147．【點評】本題考查了差倍問題，關鍵是根據(jù)被除數(shù)、除數(shù)和商之間的關系得出被除數(shù)是商的7倍，再根據(jù)“差÷倍數(shù)差＝較小數(shù)”解答即可．49．小笨和小聰練習打字，兩分鐘內，小笨比小聰多打19個字，又比小聰?shù)?倍多7個字．問：兩分鐘內，小笨和小聰分別打了多少字？【答案】見試題解答內容【分析】如果小笨少打7個字，就正好是小聰?shù)?倍，所以（19﹣7）個字相當于小聰?shù)?﹣1＝2倍，然后根據(jù)差倍公式即可求出小聰打字的個數(shù)，再加上19就是小笨打字的個數(shù)．【解答】解：（19﹣7）÷（3﹣1）＝12÷2＝6（個）6+19＝25（個）答：兩分鐘內，小笨打了25個，小聰打了6個字．【點評】本題考查了差倍問題，解答本題的難點是求出倍數(shù)差對應的數(shù)量差．公式：差÷（倍數(shù)﹣1）＝較小數(shù)；較小數(shù)+差或較小數(shù)×倍數(shù)＝較大數(shù)．50．有三塊長方形菜地，已知這三個長方形的長相同，第二塊比第一塊的寬多3米，第三塊比第一塊的寬少4米，第二塊面積是840平方米，第三塊面積是630平方米，求第一塊地的面積是多少平方米？【答案】見試題解答內容【分析】根據(jù)第二塊比第一塊的寬多3米，第三塊比第一塊的寬少4米，可知第二塊比第三塊寬7米，再根據(jù)第二塊比第三塊多出的面積數(shù)，求出每一塊的長，再求出第三塊的寬，進而求出第一塊的寬，問題得解．【解答】解：第二塊比第三塊多出的面積數(shù)：840﹣630＝210（平方米），第二塊比第三塊寬的米數(shù)：3+4＝7（米），每一塊菜地的長：210÷7＝30（米），第三塊菜地的寬：840÷30＝28（米），第一塊菜地的寬：28﹣3＝25（米），第一塊菜地的面積：25×30＝750（平方米）答：第一塊地的面積是750平方米．【點評】解決此題關鍵是先求出第一塊的寬和長的數(shù)據(jù)，再求面積．51．玩具廠二月份比一月份多生產玩具2000個，三月份比二月份多生產3000個，三月份生產的玩具個數(shù)是一月份的2倍．每個月各生產多少個？【答案】見試題解答內容【分析】因為二月份比一月份多生產玩具2000個，三月份比二月份多生產3000個，所以三月份比一月份多生產3000+2000＝5000個，即三月份與一月份數(shù)量差是5000個，對應的倍數(shù)差是（2﹣1）倍，由此求出一月份生產玩具數(shù)量，然后再進一步解答即可．【解答】解：一月：（3000+2000）÷（2﹣1）＝5000（個）二月：5000+2000＝7000（個）三月：7000+3000＝10000（個）答：一月份生產5000個，二月份生產7000個，三月份生產10000個．【點評】差倍問題的公式：差÷（倍數(shù)﹣1）＝小數(shù)；小數(shù)+差或小數(shù)×倍數(shù)＝大數(shù)．52．一桶油連桶重19千克，用了一半油以后，再連桶一稱，共重12千克．求原來油和桶各重多少？【答案】見試題解答內容【分析】一桶油連桶重19千克，用去一半油后連桶重12千克，則油的一半為19﹣12＝7千克，那么用7乘2就是油的總重量，因此桶重＝連桶重19千克﹣油的總重量，據(jù)此解答即可．【解答】解：（19﹣12）×2＝7×2＝14（千克）；19﹣14＝5（千克）；答：原來桶里有油14千克，油桶重5千克．【點評】首先根據(jù)減法的意義求出油的一半的重量是完成本題的關鍵．53．小兔與蜘蛛共50名學員參加舞蹈訓練營，小兔學員走了一半，蜘蛛學員增加了一倍，但老師發(fā)現(xiàn)學員的腳既沒有增加也沒有減少，那么原有小兔40只．（注：蜘蛛有8只腳）【答案】見試題解答內容【分析】每走一只小兔，總腿數(shù)少了4，每增加一只蜘蛛，總腿數(shù)多了8，由此要總腿數(shù)不變，減少的兔子數(shù)量應該是增加蜘蛛數(shù)量的兩倍，從而可得原有動物共