第20章數(shù)據(jù)的分析復(fù)習(xí)課

知識網(wǎng)絡(luò)：數(shù)據(jù)的代表數(shù)據(jù)的波動平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)極差方差用樣本估計總體的數(shù)學(xué)思想用樣本平均數(shù)估計總體平均數(shù)用樣本方差估計總體方差數(shù)據(jù)的集中趨勢數(shù)據(jù)的離散程度中考鏈接：平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)是現(xiàn)在中考的熱點考題，主要考察平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的概念及其應(yīng)用，常見的考試題型多以選擇題，填空題為主，有時也以方程組、函數(shù)圖象等知識點結(jié)合，但題目一般難度不大，有時考察用這些知識點去解決一些實際問題，如：提出設(shè)計方案，策略等。數(shù)據(jù)的代表：(表示數(shù)據(jù)分布的集中趨勢的量)1.平均數(shù)：數(shù)據(jù)的總和除以數(shù)據(jù)的總個數(shù).2.中位數(shù):數(shù)據(jù)按從小到大(或從大到小)的順序排列，處于中間位置的一個數(shù)據(jù)(或中間兩個數(shù)的平均數(shù)).3.眾數(shù):一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).本章主要概念有：例一次演講比賽中，評委將從演講內(nèi)容、演講能力、演講效果三個方面為選手打分.各項成績均按百分制，然后再按演講內(nèi)容占50％、演講能力占40％、演講效果占10％的比例，計算選手的綜合成績（百分制）.進(jìn)入決賽的前兩名選手的單項成績?nèi)缦卤硭荆哼x手演講內(nèi)容(50％)演講能力（40%）演講效果(10％)A859595B958595請確定兩人的名次.

知識點1：（加權(quán)平均數(shù)）1、若n個數(shù)的權(quán)分別是則：____叫做這n個數(shù)的加權(quán)平均數(shù)。權(quán)的三種體現(xiàn)形式：________、_________、___________。權(quán)能反映數(shù)據(jù)的_________程度。2、實際生活中，常用___________來估計總體的平均數(shù)。針對性練習(xí)、1：統(tǒng)計2010年上海世博會前20天日參觀人數(shù)，得到如下頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖（部分未完成）

上海世博會前20天日參觀人數(shù)的頻數(shù)分布表：①請補(bǔ)全頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖；②求出日參觀人數(shù)不低于22萬的天數(shù)和所占的百分比；③利用以上信息，試估計上海世博會（會期184天）的參觀總?cè)藬?shù)．組別（萬人）組中值頻數(shù)7.5～14.511514.5～21.5621.5～28.52528.5～35.5323知識點2：（中位數(shù)、眾數(shù)）1、將一組數(shù)據(jù)按照________或_________的順序排列,如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的。如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則________就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。如果已知一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，則可以知道，小于等于或大于等于這個中位數(shù)的數(shù)據(jù)各占一半。2、一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)_____________就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。針對性練習(xí)2：1、某班六名同學(xué)體能測試成績?nèi)缦拢?0,90,75,75,80,80，對這組數(shù)據(jù)的表述錯誤的是（）A.眾數(shù)是80B.平均數(shù)是80C.極差是15D.中位數(shù)是752、某校五個綠化小組一天植樹的棵數(shù)如下：10，10，12，x，8。已知這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與平均數(shù)相等，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）(A)8(B)9(C)10(D)123、一段時間內(nèi)，鞋店為了解某牌女鞋的銷售情況，對各種尺碼鞋的銷量進(jìn)行了統(tǒng)計分析，在“平均數(shù)”、“中位數(shù)”、“眾數(shù)”、“方差”等統(tǒng)計量中，店主最關(guān)注的統(tǒng)計量是；4.一組數(shù)據(jù)23、27、20、18、X、12，它的中位數(shù)是21，則X的值是

.5、在義烏市中小學(xué)生“人人會樂器”演奏比賽中，某班10名學(xué)生成績統(tǒng)計如圖所示，則這10名學(xué)生成績的中位數(shù)是

，眾數(shù)是

．小結(jié)：

聯(lián)系：平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都可以作為一組數(shù)據(jù)的代表，是描述一組數(shù)據(jù)的集中分布趨勢的量，平均數(shù)是應(yīng)用較多的一種量。實際問題中求得的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)應(yīng)帶上單位。區(qū)別：①平均數(shù)計算要用到所有數(shù)據(jù)，它能充分利用所有的數(shù)據(jù)信息，任何一個數(shù)據(jù)的變動都會相應(yīng)引起平均數(shù)的變動，并且它受

的影響較大；②中位數(shù)僅與數(shù)據(jù)的

有關(guān)，某些數(shù)據(jù)的移動對中位數(shù)沒有影響，中位數(shù)可能出現(xiàn)在所給數(shù)據(jù)中也可能不在所給的數(shù)據(jù)中，當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的個別數(shù)據(jù)變動較大時，可用中位數(shù)描述其趨勢；③眾數(shù)是當(dāng)一組數(shù)據(jù)中某一數(shù)據(jù)重復(fù)出現(xiàn)較多時，人們往往關(guān)心的一個量，眾數(shù)不受________的影響，它是它的一個優(yōu)勢。中考鏈接：

極差、方差與生產(chǎn)、生活聯(lián)系密切，是現(xiàn)在中考的必考題，主要考察極差、方差的計算以及用相關(guān)的統(tǒng)計思想解決一些應(yīng)用問題。常見的考試題型多以選擇題、填空題為主，有時也有應(yīng)用題，但題目難度不大，屬于低、中檔題目，涉及方案，策略等開放性問題。數(shù)據(jù)的波動：(表示數(shù)據(jù)分布的離散程度的量)1.極差:一組數(shù)據(jù)中最大值減去最小值的差叫做極差，它反映了某組數(shù)據(jù)的變化范圍.2.方差:一組數(shù)據(jù)中每個數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的平方的平均數(shù).本章主要概念有：知識點3：（極差、方差）1、一組數(shù)據(jù)中

數(shù)據(jù)與

數(shù)據(jù)的差叫極差。2、各數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的平方的和的平均數(shù)叫做這批數(shù)據(jù)的方差。公式為：

方差

，波動越小。方差

，波動越大。針對性練習(xí)：1、一組數(shù)據(jù)的方差是,則這組數(shù)據(jù)共有

個，平均數(shù)是

．2、某農(nóng)科所對甲、乙兩種小麥各選用10塊面積相同的試驗田進(jìn)行種植試驗，它們的平均畝產(chǎn)量分別是=610千克，=608千克，畝產(chǎn)量的方差分別是=29.6，=2.7.則關(guān)于兩種小麥推廣種植的合理決策是（）A、甲的平均畝產(chǎn)量較高，應(yīng)推廣甲 B、甲、乙的平均畝產(chǎn)量相差不多，均可推廣C、甲的平均畝產(chǎn)量較高，且畝產(chǎn)量比較穩(wěn)定，應(yīng)推廣甲 D、甲、乙的平均畝產(chǎn)量相差不多，但乙的畝產(chǎn)量比較穩(wěn)定，應(yīng)推廣乙3、已知一個樣本－1，0，2，x，3，它們的平均數(shù)是2，則這個樣本的方差S2=

。4.（2009年婁底）我市統(tǒng)計局發(fā)布的統(tǒng)計公報顯示，2004年到2008年，我市GDP增長率分別為9.6%、10.2%、10.4%、10.6%、10.3%.經(jīng)濟(jì)學(xué)家評論說，這5年的年度GDP增長率相當(dāng)平穩(wěn)，從統(tǒng)計學(xué)的角度看，“增長率相當(dāng)平穩(wěn)”說明這組數(shù)據(jù)的__________比較小.（）A．中位數(shù)B．平均數(shù)C．眾數(shù)D．方差

數(shù)據(jù)的分析

人教版小學(xué)六年級下冊數(shù)學(xué)李妍數(shù)據(jù)的代表體質(zhì)健康測試中的數(shù)據(jù)分析數(shù)據(jù)的波動中位數(shù)平均數(shù)眾數(shù)極差方差人教版八年級數(shù)學(xué)下冊算術(shù)平均數(shù)加權(quán)平均數(shù)交流撰寫調(diào)查報告收集數(shù)據(jù)整理數(shù)據(jù)描述數(shù)據(jù)分析數(shù)據(jù)考