北京市門頭溝區(qū)2024-2025學(xué)年八年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)題庫及答案考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題要求：從每題的四個選項中，選擇一個最符合題意的答案。1.已知一個長方體的長、寬、高分別為2cm、3cm、4cm，則它的體積是（）A.24cm3B.48cm3C.12cm3D.36cm32.下列各數(shù)中，有理數(shù)是（）A.√-1B.πC.0.1010010001...D.2/33.若a、b、c是等差數(shù)列，且a+b+c=12，a+c=8，則b的值為（）A.2B.4C.6D.84.已知函數(shù)f(x)=2x+1，若f(x+1)=f(x)，則x的取值范圍是（）A.x≥-1B.x≤-1C.x≠-1D.x≠15.在直角坐標(biāo)系中，點A(2,3)，點B(-3,2)，則線段AB的中點坐標(biāo)是（）A.(-1,1)B.(1,-1)C.(0,0)D.(-1,-1)6.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(1,2)和點(3,4)，則該函數(shù)的解析式是（）A.y=2x+1B.y=3x+1C.y=2x-1D.y=3x-17.已知一元二次方程x2-5x+6=0，則它的兩個根分別是（）A.x?=2，x?=3B.x?=3，x?=2C.x?=1，x?=4D.x?=4，x?=18.若a、b、c是等比數(shù)列，且a+b+c=12，ab+bc+ac=36，則b2的值為（）A.6B.9C.12D.189.在△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，則∠C的度數(shù)是（）A.75°B.105°C.135°D.150°10.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(0,3)和點(-2,1)，則該函數(shù)的解析式是（）A.y=2x+3B.y=-2x+3C.y=2x-3D.y=-2x-3二、填空題要求：將正確答案填入空白處。11.若m、n、p是等差數(shù)列，且m+n+p=12，m+p=8，則n的值為______。12.已知函數(shù)f(x)=x2-4x+3，則f(2)=______。13.在直角坐標(biāo)系中，點A(-3,2)，點B(2,-3)，則線段AB的長度是______。14.若a、b、c是等比數(shù)列，且a+b+c=12，ab+bc+ac=36，則b2的值為______。15.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(1,2)和點(3,4)，則該函數(shù)的解析式是______。16.已知一元二次方程x2-5x+6=0，則它的兩個根分別是______。17.在△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，則∠C的度數(shù)是______。18.若a、b、c是等差數(shù)列，且a+b+c=12，m+n+p=12，則m、n、p成等差數(shù)列的公差是______。19.已知函數(shù)f(x)=2x+1，若f(x+1)=f(x)，則x的取值范圍是______。20.在直角坐標(biāo)系中，點A(2,3)，點B(-3,2)，則線段AB的中點坐標(biāo)是______。四、解答題要求：請將答案寫在答題卡上相應(yīng)的區(qū)域內(nèi)。21.已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且a?=2，公差d=3，求第10項an的值。22.解一元二次方程：x2-6x+9=0。23.在直角坐標(biāo)系中，點P(2,3)，點Q(-4,1)，求線段PQ的中點坐標(biāo)。24.已知函數(shù)f(x)=x2-4x+3，求f(-1)和f(3)的值。25.若a、b、c是等比數(shù)列，且a+b+c=12，ab+bc+ac=36，求b的值。五、應(yīng)用題要求：請將答案寫在答題卡上相應(yīng)的區(qū)域內(nèi)。26.一輛汽車從甲地出發(fā)，以每小時60公里的速度行駛，行駛了3小時后到達(dá)乙地。然后，汽車以每小時80公里的速度返回甲地，求汽車返回甲地時所用的時間。27.一個長方形的長是寬的2倍，長方形的周長是30厘米，求長方形的長和寬。六、證明題要求：請將證明過程寫在答題卡上相應(yīng)的區(qū)域內(nèi)。28.證明：若a、b、c是等差數(shù)列，且a+b+c=12，則a2+b2+c2=3(a+b+c)。29.證明：若a、b、c是等比數(shù)列，且a+b+c=12，ab+bc+ac=36，則b2=12。30.證明：在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半。本次試卷答案如下：一、選擇題1.B解析：長方體的體積計算公式為長×寬×高，所以體積為2cm×3cm×4cm=24cm3。2.D解析：有理數(shù)是可以表示為兩個整數(shù)之比的數(shù)，2/3可以表示為整數(shù)2和3的比，因此是有理數(shù)。3.A解析：等差數(shù)列的性質(zhì)是相鄰兩項之差相等，設(shè)公差為d，則a+c=2b，a+b+c=3b=12，所以b=4。4.A解析：根據(jù)函數(shù)定義，f(x+1)=2(x+1)+1=2x+3，f(x)=2x+1，所以f(x+1)=f(x)時，2x+3=2x+1，解得x≥-1。5.A解析：線段中點坐標(biāo)是兩個端點坐標(biāo)的平均值，所以中點坐標(biāo)為(2+(-3))/2，(3+2)/2，即(-1,1)。6.A解析：將點(1,2)代入y=kx+b得2=k+b，將點(3,4)代入得4=3k+b，解得k=1，b=1，所以解析式為y=2x+1。7.A解析：因式分解x2-5x+6=(x-2)(x-3)，所以x?=2，x?=3。8.B解析：由等比數(shù)列的性質(zhì)，a2bc=abc2，所以a2b2c2=ab2c2，即(a2+b2+c2)2=(a2b2c2)2/36，代入已知條件得(a2+b2+c2)2=144，所以a2+b2+c2=12。9.B解析：三角形內(nèi)角和為180°，所以∠C=180°-∠A-∠B=180°-45°-60°=75°。10.B解析：將點(0,3)代入y=kx+b得3=b，將點(-2,1)代入得1=-2k+b，解得k=1，b=3，所以解析式為y=-2x+3。二、填空題11.4解析：由等差數(shù)列的性質(zhì)，a+c=2b，所以n=b，由a+b+c=12得b=4。12.-1解析：將x=-1代入f(x)=x2-4x+3得f(-1)=(-1)2-4(-1)+3=1+4+3=8。13.(-1,2.5)解析：中點坐標(biāo)為(-3+2)/2，(2+3)/2，即(-1,2.5)。14.9解析：由等比數(shù)列的性質(zhì)，a2bc=abc2，所以a2b2c2=ab2c2，即(a2+b2+c2)2=(a2b2c2)2/36，代入已知條件得(a2+b2+c2)2=144，所以a2+b2+c2=12，由a+b+c=12得b2=9。15.y=2x+1解析：同選擇題第6題解析。16.x?=2，x?=3解析：同選擇題第7題解析。17.75°解析：同選擇題第9題解析。18.2解析：由等差數(shù)列的性質(zhì)，a+c=2b，所以m+n+p=3b=12，得b=4，所以m、n、p的公差為2。19.x≥-1解析：同選擇題第4題解析。20.(-1,2.5)解析：同填空題第13題解析。四、解答題21.an=2+9×3=29解析：等差數(shù)列的第n項公式為an=a?+(n-1)d，代入a?=2，d=3，n=10得an=2+9×3=29。22.x?=3，x?=3解析：因式分解x2-6x+9=(x-3)2，所以x?=x?=3。23.中點坐標(biāo)為(-1,2.5)解析：同填空題第13題解析。24.f(-1)=-1，f(3)=32-4×3+3=9-12+3=0解析：將x=-1和x=3代入f(x)=x2-4x+3得f(-1)=-1，f(3)=0。25.b=4解析：由等比數(shù)列的性質(zhì)，a2bc=abc2，所以a2b2c2=ab2c2，即(a2+b2+c2)2=(a2b2c2)2/36，代入已知條件得(a2+b2+c2)2=144，所以a2+b2+c2=12，由a+b+c=12得b2=9，所以b=4。五、應(yīng)用題26.2小時解析：甲地到乙地的距離為60km/h×3h=180km，返回甲地時所用的時間為180km/80km/h=2.25h，即2小時15分鐘。27.長為10cm，寬為5cm解析：設(shè)長為2x，寬為x，由周長公式2(2x+x)=30cm得x=5cm，所以長為2x=10cm。六、證明題28.證明：由等差數(shù)列的性質(zhì)，a+c=2b，所以a2+b2+c2=(a+b)2-c2=4b2-4b2=0，即a2+b2+c2=3(a+b+c)。29.證明：由等比數(shù)列的性質(zhì)，a2bc=abc2，