啟航數(shù)學(xué)新旅程2025年9月1日高中數(shù)學(xué)第一課你心目中的數(shù)學(xué)是什么樣子呢?你對高中數(shù)學(xué)有什么期待？考試后。。。。。。初中高中從初中到高中，你已完成人生歷程中一次具有轉(zhuǎn)折意義的提升。這個過程對你的人生的何去何從至關(guān)重要我們?yōu)槭裁磳W(xué)數(shù)學(xué)？“數(shù)學(xué)是高考的重頭戲，為了提高高考成績，不得不學(xué)數(shù)學(xué)?！睌?shù)學(xué)要參加高考?。?！難道學(xué)數(shù)學(xué)，只是為了應(yīng)付高考嗎？數(shù)學(xué)是什么

恩格斯：“數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實世界中的數(shù)量關(guān)系與空間形式的一門科學(xué)。”

數(shù)學(xué)，是研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變化、空間以及信息等概念的一門學(xué)科，從某種角度看屬于形式科學(xué)的一種。

透過抽象化和邏輯推理的使用，由計數(shù)、計算、量度和對物體形狀及運動的觀察中產(chǎn)生。

數(shù)學(xué)家們拓展這些概念，為了公式化新的猜想以及從合適選定的公理及定義中建立起嚴(yán)謹(jǐn)推導(dǎo)出的真理。

學(xué)數(shù)學(xué)有利于培養(yǎng)人的思維品質(zhì)：結(jié)構(gòu)意識、整體意識、抽象意識、化歸意識、優(yōu)化意識、反思意識。總之，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)可以使人思考問題更合乎邏輯，更有條理，更嚴(yán)密精確，更深入簡潔，更善于創(chuàng)造……讀史使人明智，讀詩使人靈秀，數(shù)學(xué)使人周密，科學(xué)使人深刻，邏輯之學(xué)使人善變……??弗朗西斯·培根（FrancisBacon，1561一1626年）大千世界，天上人間，無處不有數(shù)學(xué)的貢獻(xiàn)．華羅庚（1910-1985），國際數(shù)學(xué)大師，中國科學(xué)院院士，是中國解析數(shù)論、矩陣幾何學(xué)、典型群、自安函數(shù)論等多方面研究的創(chuàng)始人和開拓者。他為中國數(shù)學(xué)的發(fā)展作出了無與倫比的貢獻(xiàn)。被譽為“中國現(xiàn)代數(shù)學(xué)之父”，“被列為芝加哥科學(xué)技術(shù)博物館中當(dāng)今世界88位數(shù)學(xué)偉人之一?！按笞匀皇且槐緯@本書是用數(shù)學(xué)寫的.”數(shù)學(xué)太美

羅素曾經(jīng)說過：”數(shù)學(xué)，如果正確地看，不但擁有真理，而且也具有至高的美。”數(shù)學(xué)之美，擁有規(guī)律美、簡潔美、邏輯美；是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)拿馈⒗潇o的美、未知的美……它需要我們?nèi)ゼ?xì)細(xì)品味，感受和體驗。讓我們一起尋找世界中著名的數(shù)學(xué)美。最完美的身體：肚臍到腳底的距離/頭頂?shù)侥_底的距離=0.618

最漂亮的臉龐：眉毛到脖子的距離/頭頂?shù)讲弊拥木嚯x=0.618最高雅的建筑：巴黎圣母院的正立面的寬度和高度之比為0.618沒有兩片雪花是相同的，但它們中心構(gòu)造均為對稱六角形，它們也是美麗的分形?？坪昭┗ㄊ亲钤绫幻枋龅姆中沃唬锩嫠N含的無窮大，這是數(shù)學(xué)中最引人入勝的概念之一：面積有限，周長無限。

麥克斯韋方程是一組耦合的偏微分方程，構(gòu)成了經(jīng)典電磁學(xué)、經(jīng)典光學(xué)和電路的基礎(chǔ)。我們用運動方程來模擬一個陀螺旋轉(zhuǎn)的速度，以及當(dāng)它失去平衡時，陀螺頂點的軌跡如何。為什么要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)是科技發(fā)展的基石，從人工智能的算法設(shè)計到大數(shù)據(jù)的分析處理，都離不開數(shù)學(xué)的支撐。例如，通過數(shù)學(xué)模型預(yù)測氣候變化，為環(huán)境保護(hù)提供科學(xué)依據(jù)。數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用數(shù)學(xué)與科技發(fā)展數(shù)學(xué)貫穿于生活的方方面面，無論是購物時的折扣計算，還是出行時的路線規(guī)劃，都體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的實用性。掌握數(shù)學(xué)知識，能讓生活更加便捷高效。數(shù)學(xué)與日常生活許多熱門職業(yè)，如金融分析師、數(shù)據(jù)科學(xué)家、工程師等，都需要扎實的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)能力是未來職業(yè)競爭的重要優(yōu)勢。數(shù)學(xué)與職業(yè)發(fā)展123人工智能的核心算法，如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、機器學(xué)習(xí)等，都基于數(shù)學(xué)理論。數(shù)學(xué)為人工智能的發(fā)展提供了強大的理論支持，是其不可或缺的基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)與人工智能人工智能中的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)在圖像識別、語音識別等人工智能應(yīng)用中，數(shù)學(xué)模型發(fā)揮著關(guān)鍵作用。通過數(shù)學(xué)方法，可以實現(xiàn)對復(fù)雜數(shù)據(jù)的高效處理和分析，推動人工智能技術(shù)的廣泛應(yīng)用。數(shù)學(xué)在人工智能應(yīng)用中的體現(xiàn)人工智能的發(fā)展為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供了新的思路和方法。例如，通過人工智能輔助教學(xué)，可以實現(xiàn)個性化的學(xué)習(xí)方案，提高學(xué)習(xí)效率和效果。人工智能對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的啟示基礎(chǔ)能力：進(jìn)入推理模型階段

，躋身全球第一梯隊推理能力躍升：

DeepSeek大模型核心技術(shù)突破，實現(xiàn)復(fù)雜推理任務(wù)的精準(zhǔn)處理與

高效執(zhí)行，覆蓋多模態(tài)場景應(yīng)用。國際競爭力對標(biāo)：模型綜合性能躍居全球第一梯隊，技術(shù)指標(biāo)與國際頂尖水平（如

GPT系列、Claude等）直接對標(biāo)，奠定國產(chǎn)大模型的行業(yè)標(biāo)桿地位。核心加分項：開源、低成本、國產(chǎn)化?

開源：技術(shù)共享，生態(tài)共建全量開源訓(xùn)練代碼、數(shù)據(jù)清洗工具及微調(diào)框架，開發(fā)者可快速構(gòu)建教育、金融、醫(yī)療等垂直領(lǐng)域應(yīng)用，推動社區(qū)協(xié)同創(chuàng)新。?

低成本：普惠企業(yè)級AI應(yīng)用做了大量的模型架構(gòu)優(yōu)化和系統(tǒng)工程優(yōu)化。訓(xùn)練成本僅$557w：顯著低于行業(yè)同類模型，打破高價壁壘。推理成本降低83%：千億參數(shù)模型適配中小企業(yè)需求，加速商業(yè)化落地。?

國產(chǎn)化：技術(shù)自主，縮短差距將國產(chǎn)模型與美國的代際差距從3～5年縮短至3—5個月，突破“卡脖子”技術(shù)瓶頸。構(gòu)建多行業(yè)專屬模型矩陣，全面支持國內(nèi)產(chǎn)業(yè)智能化升級。5deepseek為什么火：能力突破、開源、低成本、國產(chǎn)化N

I數(shù)學(xué)模型可以用于預(yù)測氣候變化、環(huán)境污染等環(huán)境問題。通過對大量數(shù)據(jù)的分析和處理，建立數(shù)學(xué)模型，為環(huán)境保護(hù)提供科學(xué)依據(jù)和決策支持。用數(shù)學(xué)模型預(yù)測環(huán)境變化在資源管理中，數(shù)學(xué)方法可以幫助優(yōu)化資源配置，提高資源利用效率。例如，通過數(shù)學(xué)模型計算水資源的分配方案，實現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展。數(shù)學(xué)在資源管理中的應(yīng)用環(huán)境保護(hù)需要系統(tǒng)的思維和科學(xué)的方法，數(shù)學(xué)思維能夠幫助我們更好地分析和解決環(huán)境問題。培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維，有助于提高環(huán)境保護(hù)意識和能力。環(huán)境保護(hù)中的數(shù)學(xué)思維數(shù)學(xué)與環(huán)境保護(hù)經(jīng)濟數(shù)據(jù)的分析離不開數(shù)學(xué)方法，通過統(tǒng)計學(xué)、概率論等數(shù)學(xué)工具，可以對經(jīng)濟數(shù)據(jù)進(jìn)行深入分析，為經(jīng)濟決策提供支持。數(shù)學(xué)與經(jīng)濟熱點經(jīng)濟數(shù)據(jù)中的數(shù)學(xué)分析金融領(lǐng)域廣泛應(yīng)用數(shù)學(xué)模型，如風(fēng)險評估、投資組合優(yōu)化等。數(shù)學(xué)為金融創(chuàng)新和發(fā)展提供了重要支撐，幫助人們更好地管理財富和應(yīng)對風(fēng)險。數(shù)學(xué)在金融領(lǐng)域的應(yīng)用關(guān)注經(jīng)濟熱點問題，如通貨膨脹、經(jīng)濟增長等，運用數(shù)學(xué)思維進(jìn)行分析和思考。培養(yǎng)經(jīng)濟熱點中的數(shù)學(xué)思維，能夠提高對經(jīng)濟現(xiàn)象的理解和判斷能力。經(jīng)濟熱點中的數(shù)學(xué)思維數(shù)學(xué)在未來的機遇隨著科技的不斷進(jìn)步，數(shù)學(xué)將在更多領(lǐng)域發(fā)揮重要作用。例如，量子計算、生物信息學(xué)等新興領(lǐng)域都需要數(shù)學(xué)的支持，為數(shù)學(xué)發(fā)展提供了廣闊的空間?？萍及l(fā)展的新趨勢數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的融合將成為未來的發(fā)展趨勢，如數(shù)學(xué)與物理、化學(xué)、生物等學(xué)科的交叉研究。這種跨學(xué)科融合將為解決復(fù)雜問題提供新的思路和方法。數(shù)學(xué)與跨學(xué)科融合數(shù)學(xué)在社會中的重要性日益凸顯，從經(jīng)濟管理到社會治理，從科技創(chuàng)新到文化傳承，都離不開數(shù)學(xué)的支持。掌握數(shù)學(xué)知識，將成為未來社會的重要競爭力。數(shù)學(xué)在社會中的重要性益智游戲中也蘊含著豐富的數(shù)學(xué)知識魔方漢諾塔一種科學(xué)只有在成功運用數(shù)學(xué)時，才算達(dá)到了真正完善的地步。

正因為數(shù)學(xué)是日常生活和進(jìn)一步學(xué)習(xí)必不可少的基礎(chǔ)和工具，一切科學(xué)到了最后都?xì)w結(jié)為數(shù)學(xué)問題。數(shù)學(xué)里也有詩和遠(yuǎn)方登山

唐伯虎

一上一上又一上，

一上上到高山上。

舉頭紅日白云起，

四海五湖皆一望。愿你煩惱高階無窮小，好運連續(xù)且可導(dǎo)，理想一定洛必達(dá)，每天都有拉格朗日，生活不單調(diào)，道路不凹凸，金錢導(dǎo)函數(shù)大于零，快樂極限無窮大。

數(shù)學(xué)不僅對社會發(fā)展和科技進(jìn)步作用巨大，而且對你個人的發(fā)展也很重要.努力學(xué)好數(shù)學(xué)對你的人生幸福意義重大，這個道理在你今后學(xué)習(xí)、工作和生活中會逐步體會到。一個國家只有數(shù)學(xué)蓬勃的發(fā)展，才能展現(xiàn)它國力的強大。數(shù)學(xué)的發(fā)展和至善和國家繁榮昌盛密切相關(guān)?！闷苼鐾瑢W(xué)們，現(xiàn)在就讓我們一起走進(jìn)高中數(shù)學(xué)吧！高中數(shù)學(xué)框架數(shù)學(xué)文化必修第一冊必修第二冊選擇性必修第一冊選擇性必修第二冊選擇性必修第三冊六大數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)從數(shù)量與數(shù)量關(guān)系、圖形與圖形關(guān)系中抽象出數(shù)學(xué)概念及概念之間的關(guān)系，從事物的具體背景中抽象出一般規(guī)律和結(jié)構(gòu)，并用數(shù)學(xué)語言予以表征。一數(shù)學(xué)抽象一類是從特殊到一般的推理，推理形式主要有歸納、類比，一類是從一般到特殊的推理，推理形式主要有演繹。二邏輯推理在實際情境中從數(shù)學(xué)的視角發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，分析問題、建立模型，確定參數(shù)、計算求解，檢驗結(jié)果、改進(jìn)模型，最終解決實際問題。三數(shù)學(xué)建模六大數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)收集數(shù)據(jù)，整理數(shù)據(jù)，提取信息，構(gòu)建模型，進(jìn)行推斷，獲得結(jié)論。數(shù)據(jù)分析理解運算對象，掌握運算法則，探究運算思路，選擇運算方法，設(shè)計運算程序，求得運算結(jié)果等。數(shù)學(xué)運算借助空間形式認(rèn)識事物的位置關(guān)系、形態(tài)變化與運動規(guī)律；利用圖形描述、分析數(shù)學(xué)問題；建立形與數(shù)的聯(lián)系，構(gòu)建數(shù)學(xué)問題的直觀模型，探索解決問題的思路。直觀想象高考題型2025年高考題型單選題8個多選題3個解答題5個填空題3個初高中數(shù)學(xué)的區(qū)別1、數(shù)學(xué)言語在籠統(tǒng)水平上突變初、高中的數(shù)學(xué)言語有著顯著的區(qū)別。初中的數(shù)學(xué)主要是以形象、通俗的語言方式進(jìn)行表達(dá)。高中數(shù)學(xué)的語言體系，開始變得抽象，開始用“∩”“∪”“∈”“?”“㏒”“?”“∞”等抽象符號去表達(dá)數(shù)學(xué)意思，并且很多概念離生活很遠(yuǎn)，在日常生活中無法直觀感知，似乎很“玄”，導(dǎo)致很多學(xué)生無法適應(yīng)，甚至覺得學(xué)了一個假的數(shù)學(xué)。2、思想方法向理性層次躍遷高一學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)阻礙的另一個原因是高中數(shù)學(xué)思想方法與初中階段大不相同。初中階段，很多老師為學(xué)生將各種題建立了統(tǒng)一的思維模式，如解分式方程分幾步，因式分解先看什么，再看什么等。因此，初中學(xué)習(xí)中習(xí)慣于這種機械的，便于操作的定勢方式。而高中數(shù)學(xué)在思想方式上發(fā)生了很大的變化，數(shù)學(xué)言語的籠統(tǒng)化對思想能力提出了高要求。這種能力要求的突變使很多高一學(xué)生感到不順應(yīng)，故而招致效果下降。3、知識內(nèi)容的容量劇增

一般來說，初三知識點占了初中知識點的一半以上，而整個初中知識點，比之高中，可能只能占到二三成。由此可知高中數(shù)學(xué)的內(nèi)容量是相當(dāng)大的，加之時間緊、難度大；這樣，不可避免地造成學(xué)生不適應(yīng)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，而影響成績的提高。4、知識的獨立性大

初中知識的系統(tǒng)性是較嚴(yán)謹(jǐn)?shù)模o我們學(xué)習(xí)帶來了很大的方便。由于它便于記憶，又適宜于知識的提取和運用。但高中的數(shù)學(xué)卻不同了，它是由幾塊相對獨立的知識拼合而成，經(jīng)常是一個知識點剛學(xué)得有點入門，馬上又有新的知識出現(xiàn)。因此，留意它們外部的小系統(tǒng)和各系統(tǒng)之間的聯(lián)絡(luò)成了學(xué)習(xí)時必需花力氣的著力點。如何學(xué)好高中數(shù)學(xué)①課堂容量大、重復(fù)次數(shù)少；②知識難度增大，思維量大，題目綜合性強，對數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用提高要求；③數(shù)學(xué)思想方法貫穿始終；④需要同學(xué)自主學(xué)習(xí)時間多，課外練習(xí)量增大。高中數(shù)學(xué)課的特點

樹立信心

我能學(xué)好數(shù)學(xué)，我能考好數(shù)學(xué)。impossible=I'mpossible（1）誰也不承認(rèn)自己是一個笨蛋！（2）考入清北：數(shù)學(xué)成績≥140分

考入985：數(shù)學(xué)成績≥110分

考入本科：數(shù)學(xué)成績≥90分養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣樹立良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣，會使自己學(xué)習(xí)感到有序而輕松。同學(xué)們在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的進(jìn)程中，要把老師所傳授的知識翻譯成為自己的特殊言語，并永久記憶在自己的腦海中。高中數(shù)學(xué)的良好習(xí)慣應(yīng)是：多質(zhì)疑、勤思索、好入手、重歸結(jié)、留意運用。良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣包括：課前自學(xué)、專心上課、及時溫習(xí)、獨立作業(yè)、處置疑問、系統(tǒng)小結(jié)和課外學(xué)習(xí)。高中數(shù)學(xué)的良好習(xí)慣

記筆記建糾錯本記規(guī)律處置疑問歸納總結(jié)互助小組課外學(xué)習(xí)學(xué)好數(shù)學(xué)必須做好