數(shù)字圖像處理作業(yè)??一第三次

1、什么是圖像增強(qiáng)？常見(jiàn)算法有哪些？典型算法的程序?qū)崿F(xiàn)，其優(yōu)缺點(diǎn)？結(jié)果對(duì)比。

1.1圖像增強(qiáng)的定義

為了改善視覺(jué)效果或者便于人和機(jī)器對(duì)圖像的理解和分析，根據(jù)圖像的特點(diǎn)或存在的

問(wèn)題采取的簡(jiǎn)單改善方法或者加強(qiáng)特征的措施稱(chēng)為圖像增強(qiáng)。

一般情況下，圖像增強(qiáng)是按特定的需要突出一幅圖像中的某些信息，同時(shí)削弱或去除

某些不需要的信息的處理方法，也是提高圖像質(zhì)量的過(guò)程。圖像增強(qiáng)的目的是使圖像的某

些特性方面更加鮮明、突出，使處理后的圖像更適合人眼視覺(jué)特性或機(jī)器分析，以便于實(shí)

現(xiàn)對(duì)圖像的更高級(jí)的處理和分析。圖像增強(qiáng)的過(guò)程往往也是一個(gè)矛盾的過(guò)程：圖像增強(qiáng)希

望既去除噪聲又增強(qiáng)邊緣。但是，增強(qiáng)邊緣的同時(shí)會(huì)同時(shí)增強(qiáng)噪聲，而濾去噪聲又會(huì)使邊

緣在一定程度上模糊，因此，在圖像增強(qiáng)的時(shí)候，往往是將這兩部分進(jìn)行折中，找到一個(gè)

好的代價(jià)函數(shù)達(dá)到需要的增強(qiáng)目的。傳統(tǒng)的圖像增強(qiáng)算法在確定轉(zhuǎn)換函數(shù)時(shí)常是基于整個(gè)

圖像的統(tǒng)計(jì)量，如：ST轉(zhuǎn)換,直方圖均衡，中值濾波，微分銳化，高通濾波等等。這樣對(duì)

應(yīng)于某些局部區(qū)域的細(xì)節(jié)在計(jì)算整幅圖的變換時(shí)其影響因?yàn)槠渲递^小而常常被忽略掉，從

而局部區(qū)域的增強(qiáng)效果常常不夠理想，噪聲濾波和邊緣增強(qiáng)這兩者的矛盾較難得到解決。

1.2圖像增強(qiáng)的分類(lèi)及方法

圖像增強(qiáng)可分成兩大類(lèi)：頻率域法和空間域法。前者把圖像看成一種二維信號(hào),對(duì)其

進(jìn)行基于二維傅里葉變換的信號(hào)增強(qiáng)。采用低通濾波（即只讓低頻信號(hào)通過(guò)）法，可去掉

圖中的喔聲；采用高通濾波法，則可增強(qiáng)邊緣等高頻信號(hào)，使模糊的圖片變得清晰.具有

代表性的空間域算法有局部求平均值法和中值濾波（取局部鄰域中的中間像素值）法等，

它們可用于去除或減弱噪聲。

圖像增強(qiáng)的方法是通過(guò)一定手段對(duì)原圖像附加一些信息或變換數(shù)據(jù)，有選擇地突出圖

像中感興趣的特征或者抑制（掩蓋）圖像中某些不需要的特征，使圖像與視覺(jué)響應(yīng)特性相匹

配。在圖像增強(qiáng)過(guò)程中，不分析圖像降質(zhì)的原因，處理后的圖像不一定逼近原始圖像。圖

像增強(qiáng)技術(shù)根據(jù)增強(qiáng)處理過(guò)程所在的空間不同,可分為基于空域的算法和基于頻域的算法

兩大類(lèi)?；诳沼虻乃惴ㄌ幚頃r(shí)直接對(duì)圖像灰度級(jí)做運(yùn)算，基于頻域的算法是在圖像的某

種變換域內(nèi)對(duì)圖像的變換系數(shù)值進(jìn)行某種修正，是一種間接增強(qiáng)的算法。

基于空域的算法分為點(diǎn)運(yùn)算算法和鄰域去噪算法。點(diǎn)運(yùn)算算法即灰度級(jí)校正、灰度變

換和直方圖修正等，目的或使圖像成像均勻，或擴(kuò)大圖像動(dòng)態(tài)范圍，擴(kuò)展對(duì)比度。鄰域熠

強(qiáng)算法分為圖像平滑和銳化兩種。平滑一般用于消除圖像噪聲，但是也容易引起邊緣的模

糊。常用算法有均值濾波、中值濾波。銳化的目的在于突出物體的邊緣輪廓，便于目標(biāo)識(shí)

別。常用算法有梯度法、算子、高通濾波、掩模匹配法、統(tǒng)計(jì)差值法等。

1.3常用的圖像熠強(qiáng)方法

（1）直方圖均衡化

有些圖像在低值灰度區(qū)間上頻率較大，使得圖像中較暗區(qū)域中的細(xì)節(jié)看不清楚。這時(shí)

可以通過(guò)直方圖均衡化將圖像的灰度范圍分開(kāi)，并且讓灰度頻率較小的灰度級(jí)變大,通過(guò)

調(diào)整圖像灰度值的動(dòng)態(tài)范圍，自動(dòng)地增加整個(gè)圖像的對(duì)比度，使圖像具有較大的反差，細(xì)

節(jié)清晰。

(2)對(duì)比度增強(qiáng)法

有些圖像的對(duì)比度比較低，從而使整個(gè)圖像模糊不清。這時(shí)可以按一定的規(guī)則修改原

來(lái)圖像的每一個(gè)象素的灰度，從而改變圖像灰度的動(dòng)態(tài)范圍。

(3)平滑噪聲

有些圖像是通過(guò)掃描儀掃描輸入、或傳輸通道傳輸過(guò)來(lái)的。圖像中往往包含有各種各

樣的噪聲。這些噪聲一般是隨機(jī)產(chǎn)生的，因此具有分布和大小不規(guī)則性的特點(diǎn)。這些噪聲

的存在直接影響著后續(xù)的處理過(guò)程，使圖像失真。圖像平滑就是針對(duì)圖像噪聲的操作，其

主要作用是為了消除噪聲，圖像平滑的常用方法是采用均值濾波或中值濾波，均值濾波是

一種線(xiàn)性空間濾波，它用一個(gè)有奇數(shù)點(diǎn)的掩模在圖像上滑動(dòng)，將掩模中心對(duì)應(yīng)像素點(diǎn)的灰

度值用掩模內(nèi)所有像素點(diǎn)灰度的平均值代替，如果規(guī)定了在取均值過(guò)程中掩模內(nèi)各像素點(diǎn)

所占的權(quán)重，即各像素點(diǎn)所乘系數(shù),這時(shí)就稱(chēng)為加權(quán)均值濾波；中值濾波是一種非線(xiàn)性空

間濾波，其與均值濾波的區(qū)別是掩模中心對(duì)應(yīng)像素點(diǎn)的灰度值用掩模內(nèi)所有像素點(diǎn)灰度值

的中間值代替。

(4)銳化

平滑噪聲時(shí)經(jīng)常會(huì)使圖像的邊緣變的模糊，針對(duì)平均和積分運(yùn)算使圖像模糊，可對(duì)其

進(jìn)行反運(yùn)算采取微分算子使用模板和統(tǒng)計(jì)差值的方法，使圖像增強(qiáng)銳化。圖像邊緣與高頻

分量相對(duì)應(yīng)，高通濾波器可以讓高頻分量暢通無(wú)阻，而對(duì)低頻分量則充分限制，通過(guò)高通

濾波器去除低頻分量，也可以達(dá)到圖像銳化的目的。

1.4實(shí)驗(yàn)

(-)直方圖均衡化，過(guò)程如下：

(1)計(jì)算原圖像的灰度直方圖P，W);

(2)計(jì)算原圖像的灰度累積分布函數(shù)”，進(jìn)一步求出灰度變換表；

(3)根據(jù)灰度變換表，將原圖像各灰度級(jí)映射為新的灰度級(jí)。

在MATLAB中,histeq函數(shù)可以實(shí)現(xiàn)直方圖均衡化。該命令對(duì)灰度圖像I進(jìn)行變換,

返回有N級(jí)灰度的圖像J,J中的每個(gè)灰度級(jí)具有大致相同的像素點(diǎn)，所以圖像J的直方圖

較為平坦,當(dāng)小于中灰度級(jí)數(shù)時(shí)的直方圖更為平坦,缺省的值為

NIJN640

代碼：

%灰度直方圖均衡化

I=imread('source.jpg');%讀取圖像

subplot(2,2,l);

imshow⑴;％顯示圖像

title('原圖')；

subplot。,2,2);

hnhisl(I)%繪制圖像的灰度直方圖

title('原圖的灰度直方圖')；

imhist(I)%顯示原始圖像直方圖

subplot(2,2,3)；

J=histeq(L64);%對(duì)圖像進(jìn)行均衡化處理，返回有64級(jí)灰度的圖像J

imshow(J);%顯示圖像

title，原圖直方圖均衡化')；

subplot。,2,4);

imhist(J);%繪制圖像的灰度直方圖

title，均衡后的灰度直方圖')；

效果圖：

結(jié)果分析：從上圖【原圖】可以看出原始圖像動(dòng)態(tài)范圍較小，整體較暗，反映在直方

圖上像素主要集中在低灰度的一側(cè)，如【原圖的灰度直方圖】所示。經(jīng)過(guò)對(duì)比度調(diào)整，圖

像變亮，可以看到更多的細(xì)節(jié)如圖【原圖直方圖均衡化】和【均衡后的灰度直方圖】所示。

優(yōu)勢(shì)：可以充分利用圖像中的亮度信息，明顯改善圖像質(zhì)量，是一種常用的圖像增強(qiáng)

算法。

不足：對(duì)于受噪聲影響明顯的圖像,該算法增強(qiáng)效果不明顯。即不能有效地抑制噪聲。

而且，僅僅利用了圖像中的局部信息。

（二）銳化

圖像銳化處理的作用是使灰度反差增強(qiáng)，從而使模糊圖像變得更加清晰。圖像模糊的

實(shí)質(zhì)就是圖像受到平均運(yùn)算或積分運(yùn)算，因此可以對(duì)圖像進(jìn)行逆運(yùn)算，如微分運(yùn)算以突出

圖像細(xì)節(jié)使圖像變得更為清晰。

由于拉普拉斯是一種微分算子，它的應(yīng)用可增強(qiáng)圖像中灰度突變的區(qū)域，減弱灰度的

慢變化區(qū)域。因此，銳化處理可選擇拉普拉斯算子對(duì)原圖像進(jìn)行處理產(chǎn)生描述灰度突變的

圖像，再將拉普拉斯圖像與原始圖像疊加而產(chǎn)生銳化圖像。拉普拉斯銳化的基本方法可以

由下式表示：

2

g(xyy)=/(x,y)-V/Uy)

這種簡(jiǎn)單的銳化方法既可以產(chǎn)生拉普拉斯銳化處理的效果，同時(shí)又能保留背景信息：

將原始圖像疊加到拉普拉斯變換的處理結(jié)果中去，可以使圖像中的各灰度值得到保留、灰

度突變處的對(duì)比度得到增強(qiáng)，最終結(jié)果是在保留圖像背景的前提下，突現(xiàn)出圖像中小的細(xì)

節(jié)。

代碼：

a=imread('source.jpg')；

subplot(221);

imshow(a);

title('原圖')；

b=double⑶;％將圖像矩陣轉(zhuǎn)化為double類(lèi)型

s=size(b);

c=zeros(s(lzl),s(l,2));

forx=2:s(l,l)-l

fory=2:s(l,2)-l

c(x,y)=(-b(x+l,y)-b(x-l,y)-b(x,y+l)-b(x,y-l)+4*b(x,y));

end

end%用拉氏算子對(duì)圖像進(jìn)行濾波，這個(gè)過(guò)程相當(dāng)于運(yùn)用了一個(gè)3x3的掩膜[0,-1,

0；-1,4,-1;0,-1,0]

subplot(222);

imshow(c);

title('Laplace銳化濾波圖像')；

d=b+c;%當(dāng)拉普拉斯布膜中心系數(shù)為正時(shí)，增強(qiáng)圖像為原圖像于拉氏算子濾波圖像之

和

d=uint8(d);%將圖像矩陣變回uint8格式

subplot(223);

imshow(d);

title('Laplace銳化濾波結(jié)果');

效果圖;

結(jié)果分析：比較原始模糊圖像和經(jīng)過(guò)拉氏算子運(yùn)算的圖像，可以發(fā)現(xiàn)，圖像模糊的部

分得到了銳化，特別是模糊的邊緣部分得到了增強(qiáng)，邊界更加明顯。但是，圖像顯示清楚

的地方，經(jīng)過(guò)濾波發(fā)生了失真，這也是拉氏算子增強(qiáng)的一大缺點(diǎn)。

2邊緣檢測(cè)

邊緣是圖像上灰度變化最劇烈的地方，傳統(tǒng)的邊緣檢測(cè)就是利用了這個(gè)特點(diǎn)，對(duì)圖像

各個(gè)像素點(diǎn)進(jìn)行微分或求二階微分來(lái)確定邊緣像素點(diǎn)。一階微分圖像的峰值處對(duì)應(yīng)著圖像

的邊緣點(diǎn)；二階微分圖像的過(guò)零點(diǎn)處對(duì)應(yīng)著圖像的邊緣點(diǎn)。根據(jù)數(shù)字圖像的特點(diǎn)，處理圖

像過(guò)程中常采用差分來(lái)代替導(dǎo)數(shù)運(yùn)算，對(duì)于圖像的簡(jiǎn)單一階導(dǎo)數(shù)運(yùn)算，由于具有固定的方

向性，只能檢測(cè)特定方向的邊緣，所以不具有普遍性。為了克服一階導(dǎo)致的缺點(diǎn)，我們定

義圖像的梯度為梯度算子，它是圖像處理中最常用的一階微分算法。圖像梯度的最重要性

質(zhì)是梯度的方向是在圖像灰度最大變化率上，它恰好可以反映出圖像邊緣上的灰度變化。

2.1邊緣檢測(cè)的基本步驟

1.濾波：邊緣和噪聲同屬圖像中強(qiáng)度變化劇烈的部位因此邊緣檢測(cè)算子對(duì)邊緣和噪聲

都很敏感，因此必須使用濾波器來(lái)改善與噪聲有關(guān)的邊緣檢測(cè)算子的性能。

2.增強(qiáng)：增強(qiáng)邊緣的基礎(chǔ)是確定圖像各點(diǎn)鄰域強(qiáng)度的變化值。增強(qiáng)算法可以將鄰域（或

局部）強(qiáng)度之有顯著變化的點(diǎn)突顯出來(lái)。

3.檢測(cè)：在圖像中有許多點(diǎn)的梯度幅值比較大，而這些點(diǎn)在特定的應(yīng)用領(lǐng)域中并不都

是邊緣，所以應(yīng)該用某種方法來(lái)確定哪些點(diǎn)是邊緣點(diǎn)。最簡(jiǎn)單的邊緣檢測(cè)判據(jù)是利用梯度

幅值的閾值作為判據(jù)。

4.定位：邊緣定位即確定邊緣點(diǎn)的具體位置，除此之外還應(yīng)包括邊緣細(xì)化、連接.

原圖國(guó)尸惆像國(guó)般普黑筮圖像邊緣

圖2.1邊緣檢測(cè)的流程

常用邊緣檢測(cè)算法

經(jīng)典的邊緣檢測(cè)算法主要有微分法和最優(yōu)算子法，微分法是通過(guò)利用經(jīng)典的微分算子

檢測(cè)圖像的邊緣，主要包括Roberts算子、Sobel算子、Prewitt算子、Kirsch算子和

Laplacian算子等,最優(yōu)算子法則是微分算子發(fā)展和優(yōu)化，主要有LOG算子和Canny算

1.Roberts算子

邊緣，是指周?chē)袼鼗叶扔须A躍變化或屋頂?shù)茸兓哪切┫袼氐募?。圖像的邊緣對(duì)

應(yīng)著圖像灰度的不連續(xù)性。顯然圖像的邊緣很少是從一個(gè)灰度跳到另一個(gè)灰度這樣的理想

狀況。真實(shí)圖像的邊緣通常都具有有限的寬度呈現(xiàn)出陡峭的斜坡?tīng)睢?/p>

邊緣的銳利程度由圖像灰度的梯度決定。梯度是一個(gè)向量,Vf指出灰度變化最快的方

向和變化量。

梯度大小由

呀IF1

確定。而梯度方向則由

確定。

因此最簡(jiǎn)單的邊緣檢測(cè)算子是用圖像的垂直和水平差分來(lái)逼近梯度算子：

V=(/Uy)-f(x-1,y\f(x,y-1))

因此當(dāng)我們尋找邊緣的時(shí)候，最簡(jiǎn)單的方法是對(duì)每一個(gè)像素計(jì)算出(2.1.4)的向

量，然后求出它的絕對(duì)值。利用這種思想就得到了Roberts算子：

gay)={[/(x,y)-f(x+1,y+1)]2+[f(x,y+1)-f(x+L加)月

2.Prewitt算子

Roberts算子是直觀的也是簡(jiǎn)單的，但是對(duì)噪聲多的情況顯然效果不好。實(shí)踐中人們

做了大量的實(shí)踐，總結(jié)出了一些經(jīng)驗(yàn)，后來(lái)Prewitt提出了一個(gè)算子,這就是Prewitt算

子。Prewitt邊緣檢測(cè)算子使用兩個(gè)有向算子(一個(gè)水平的，一個(gè)是垂直的，一般稱(chēng)為模板),

每一個(gè)逼近一個(gè)偏導(dǎo)數(shù)：

'-1-1(107、

Pr=000A,=10-1

<iiubo-i

如果我們用Prewitt算子檢測(cè)圖像M的邊緣的話(huà)，我們可以先分別用水平算子和垂

直算子對(duì)圖像進(jìn)行卷積，得到的是兩個(gè)矩陣，在不考慮邊界的情形下也是和原圖像同樣大

小的Ml,M2,他們分別表示圖像M中相同位置處的兩個(gè)偏導(dǎo)數(shù)。然后把Ml,M2對(duì)

應(yīng)位置的兩個(gè)數(shù)平方后相加得到一個(gè)新的矩陣G,G表示M中各個(gè)像素的灰度的梯度值(一

個(gè)逼近）。然后就可以通過(guò)閥值處理得到邊緣圖像。

我們假設(shè)圖像的灰度滿(mǎn)足下面這個(gè)關(guān)系：

M、＞=ax+fiy+y

則梯度是。

顯然，當(dāng)前像素3x3鄰域內(nèi)像素值為：

-a-,+y-a+y-a+夕+，

-8+7YB+y

、a-0+ya+/a+6+y,

定義垂直算子和水平算子形如：

-a-b—4、’-a0a

000-b0b

ab-a0a

利用這兩個(gè)模板對(duì)當(dāng)前像素進(jìn)行卷積，得到的方向?qū)?shù)為：

g,=2"加+力)

g、.=2a(2a+b)

因此當(dāng)前像素處的梯度的大小為：

G=2Qa+b)4a?伊

顯然要有：

2(2a+b)=1

我們?nèi)=b=1/6則得到的模板就是1/6乘Prewit噂子。

3.Kirsch算子

Kirsch算子由8個(gè)3、3窗口模扳組成、每個(gè)模板分別代表一個(gè)特定的檢測(cè)方向，其模

板算子如圖2.3.1所示。

在進(jìn)行邊緣檢測(cè)時(shí)，把M0-M7所表示的邊緣模板(加權(quán)矩陣)分別與圖像中的一個(gè)3

x3區(qū)域相乘，選取輸出值為最大的模板。然后，把這一最大輸出值作為中央像素點(diǎn)上的邊

緣強(qiáng)度，把取得最大值的邊緣模板Mk的方向k(k的取宜如圖2.3.2所示)作為其邊緣方向。

假設(shè)圖像中一點(diǎn)P(i,j)及其八鄰域的灰度如圖3.3.3所示，并設(shè)Qk(k=0,1，…，7)為圖

像經(jīng)過(guò)kirsch算子第k個(gè)模板處理后得到的k方向上的邊緣強(qiáng)度，則P(ij)的邊緣強(qiáng)度為

而相應(yīng)的邊緣方向?yàn)樽畲笾祡

s(ij)=max|qk|(k=0,l,...,7),D(i,j)={k|qk

'+5+5

-30

「3-3

，-3-3

-30

、+5+5

圖2.3.1

P01,11?2

1*7P(ij)

P6P5P4

圖2.3.2圖2.3.3

4canny算法

Canny的目標(biāo)是找到一個(gè)最優(yōu)的邊緣檢測(cè)算法，最優(yōu)邊緣檢測(cè)的含義是：

Q)最優(yōu)檢測(cè)：算法能夠盡可能多地標(biāo)識(shí)出圖像中的實(shí)際邊緣，漏檢真實(shí)邊緣的概率和

誤檢非邊緣的概率都盡可能?。?/p>

(2)最優(yōu)定位準(zhǔn)則：檢測(cè)到的邊緣點(diǎn)的位置距離實(shí)際邊緣點(diǎn)的位置最近，或者是由于噪

聲影響引起檢測(cè)出的邊緣偏離物體的真實(shí)邊緣的程度最??；

(3)檢測(cè)點(diǎn)與邊緣點(diǎn)一對(duì)應(yīng)：算子檢測(cè)的邊緣點(diǎn)與實(shí)際邊緣點(diǎn)應(yīng)該是一對(duì)應(yīng)。

為了滿(mǎn)足這些要求Canny使用了變分法(calculusofvariations),這是一種尋找

優(yōu)化特定功能的函數(shù)的方法。最優(yōu)檢測(cè)使用四個(gè)指數(shù)函數(shù)項(xiàng)表示，但是它非常近似于高斯

函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)。

算法大致流程：

1、求圖像與高斯平滑濾波器卷積:

5口j]=GpU；司*/[3]

2、使用一階有限差分計(jì)算偏導(dǎo)數(shù)的兩個(gè)陣列P與Q:

樞/拉（sj+i]-MV]+M?+Lj+i】-W+LjD/2

0Vk（s也力-S[i+1,刃+s[w+i]-Mi+L/+i]）/2

3、幅值和方位角：

M[hj]=何，疔+。[5

比J]=arctan（0；刃/P[iJ]）

4、非極大值抑制（NMS）:細(xì)化幅值圖像中的屋脊帶，即只保留幅值局部變化最

大的點(diǎn)。將梯度角的變化范圍減小到圓周的四個(gè)扇區(qū)之一，方向角和幅值分別為：

第；力=Sector（不?

MW=NMS（Mz,幾氯加

非極大值抑制通過(guò)抑制梯度線(xiàn)上所有非屋脊峰值的幅值來(lái)細(xì)化M[iJL中的梯度幅值屋

脊.這一算法首先將梯度角e[ij]的變化范圍減小到圓周的四個(gè)扇區(qū)之一。

5、取閾值

將低于閾值的所有值賦零，得到圖像的邊緣陣列

閾值T取得太低。假邊緣

閾值I取得太高->部分輪廊丟失