課時(shí)規(guī)范練2勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及應(yīng)用基礎(chǔ)對(duì)點(diǎn)練1.(勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用)物體從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng),已知第4s內(nèi)與第2s內(nèi)的位移之差是8m,則下列說法錯(cuò)誤的是()A.物體運(yùn)動(dòng)的加速度大小為4m/s2B.第2s內(nèi)的位移大小為6mC.第2s末的速度大小為2m/sD.物體在0~5s內(nèi)的平均速度大小為10m/s2.(剎車問題)高速公路的ETC電子收費(fèi)系統(tǒng)如圖所示,ETC通道的長(zhǎng)度是識(shí)別區(qū)起點(diǎn)到自動(dòng)欄桿的水平距離。某ETC通道的長(zhǎng)度為8.4m,一輛汽車以21.6km/h的速度勻速進(jìn)入識(shí)別區(qū),ETC用了0.2s的時(shí)間識(shí)別車載電子標(biāo)簽,識(shí)別完成后發(fā)出“滴”的一聲,司機(jī)發(fā)現(xiàn)自動(dòng)欄桿沒有抬起,于是剎車,汽車剛好未撞桿。若剎車的加速度大小為5m/s2,則司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間約為()A.0.4s B.0.6s C.0.7s D.0.8s3.(勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律)(2024山東卷)如圖所示,固定的光滑斜面上有一木板,其下端與斜面上A點(diǎn)距離為l。木板由靜止釋放,若木板長(zhǎng)度為l,通過A點(diǎn)的時(shí)間間隔為Δt1;若木板長(zhǎng)度為2l,通過A點(diǎn)的時(shí)間間隔為Δt2。Δt2∶Δt1為()A.(3-1)∶(2-1)B.(3-2)∶(2C.(3+1)∶(2+1)D.(3+2)∶(24.(剎車問題)若一輛校車以8m/s的速度在平直公路上勻速行駛,駕駛員發(fā)現(xiàn)前方有行人橫穿公路,隨即剎車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)至停止。已知校車剎車后第一個(gè)3s內(nèi)的位移與最后一個(gè)3s內(nèi)的位移之比為5∶3,則校車剎車后6s內(nèi)通過的距離為()A.8m B.12mC.16m D.36m5.(勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律)如圖所示,電動(dòng)公交車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)進(jìn)站,連續(xù)經(jīng)過R、S、T三點(diǎn),已知ST間的距離是RS間的距離的兩倍,RS段的平均速度是10m/s,ST段的平均速度是5m/s,則公交車經(jīng)過T點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度為()A.3m/s B.2m/sC.1m/s D.0.5m/s6.(自由落體運(yùn)動(dòng))(2024廣西高中第三次聯(lián)合調(diào)研)現(xiàn)有一音樂噴泉,噴出的水經(jīng)3s到達(dá)最高點(diǎn),把水噴射的總高度分成四等份,水通過前兩等份高度用時(shí)記為t1,通過最后一等份高度用時(shí)記為t2?？諝庾枇Σ挥?jì),則t2t1滿足A.1<t2t1<3 B.3<C.5<t2t1<7 D.7<7.(自由落體運(yùn)動(dòng))如圖所示,小球甲從距離地面高度h1=15m處以速度v0=10m/s豎直向上拋出,同時(shí)小球乙從距離地面高度h2=20m處開始自由下落,小球運(yùn)動(dòng)的過程中不計(jì)空氣阻力,重力加速度g取10m/s2,則下列說法正確的是()A.小球乙落地前,兩小球的速度差逐漸變大B.落地前的運(yùn)動(dòng)過程中小球甲、乙的平均速率之比為1∶2C.至小球乙落地時(shí),甲、乙兩球的位移大小之比為3∶4D.小球甲、乙在落地前最后1s下落的高度相同素養(yǎng)綜合練8.長(zhǎng)為l的高速列車在平直軌道上正常行駛,速率為v0,要通過前方一長(zhǎng)為L(zhǎng)的隧道,當(dāng)列車的任一部分處于隧道內(nèi)時(shí),列車速率都不允許超過v(v<v0)。已知列車加速和減速時(shí)加速度的大小分別為a和2a,則列車從減速開始至回到正常行駛速率v0所用時(shí)間至少為()A.v0-vC.3(v09.高鐵站臺(tái)上,5位旅客在各自車廂候車線處候車,若動(dòng)車每節(jié)車廂長(zhǎng)均為l,動(dòng)車進(jìn)站時(shí)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)。站在2號(hào)候車線處的旅客發(fā)現(xiàn)1號(hào)車廂經(jīng)過他所用的時(shí)間為t,動(dòng)車停下時(shí)該旅客剛好在2號(hào)車廂門口(2號(hào)車廂最前端),如圖所示,則()A.動(dòng)車從經(jīng)過5號(hào)候車線處的旅客開始到停止運(yùn)動(dòng),經(jīng)歷的時(shí)間為3tB.動(dòng)車從經(jīng)過5號(hào)候車線處的旅客開始到停止運(yùn)動(dòng),平均速度為lC.1號(hào)車廂頭部經(jīng)過5號(hào)候車線處的旅客時(shí)的速度為4D.動(dòng)車的加速度大小為l10.在山區(qū)高速公路上,通常會(huì)在下坡路段設(shè)置避險(xiǎn)車道。能有效地解決載重貨車因制動(dòng)失效帶來的安全問題。下圖為某避險(xiǎn)車道的示意圖,現(xiàn)有一貨車在距避險(xiǎn)車道入口300m處突然剎車失靈,此時(shí)貨車的速度為36km/h,到達(dá)避險(xiǎn)車道入口時(shí)的速度為72km/h,緊接著關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī),貨車沖入避險(xiǎn)車道,最終停在避險(xiǎn)車道上,貨車從剎車失靈到停下共歷時(shí)22.5s。若把貨車整體視為質(zhì)點(diǎn),且其在下坡和上坡的運(yùn)動(dòng)均視為勻變速直線運(yùn)動(dòng)。求:(1)貨車在下坡運(yùn)動(dòng)過程中的加速度大小;(2)貨車在避險(xiǎn)車道運(yùn)動(dòng)過程中的加速度大小;(3)貨車在避險(xiǎn)車道上前進(jìn)的距離。11.(2023廣東高三模擬)城市高層建筑越來越多,要嚴(yán)防高空墜物事件的發(fā)生。假設(shè)某公路邊的高樓距地面高H=47m,往外凸起的陽臺(tái)上的花盆因受擾動(dòng)而掉落,掉落過程可看作自由落體運(yùn)動(dòng)。陽臺(tái)下方有一輛長(zhǎng)L1=8m、高h(yuǎn)=2m的貨車,以v0=9m/s的速度勻速直行,要經(jīng)過陽臺(tái)的正下方,花盆剛開始下落時(shí)貨車車頭距花盆的水平距離為L(zhǎng)2=24m,示意圖如圖所示,花盆可視為質(zhì)點(diǎn),重力加速度g取10m/s2。(1)若司機(jī)沒有發(fā)現(xiàn)花盆掉落,貨車保持速度v0勻速直行,請(qǐng)計(jì)算貨車是否會(huì)被花盆砸到。(2)若司機(jī)發(fā)現(xiàn)花盆掉落,司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間Δt=1s,采取勻加速直線運(yùn)動(dòng)的方式來避險(xiǎn),則貨車的加速度至少要多大才能避免被花盆砸到。答案：1.C解析根據(jù)位移差公式得x4-x2=2aT2,可知a=x4-x22T2=82×12m/s2=4m/s2,故A正確,不符合題意;第2s內(nèi)的位移大小為x2-x1=12at22-12at12=12×4×(22-12)m=6m,故B正確,不符合題意;第2s末的速度大小為v=at2=4×2m/s=2.B解析v0=21.6km/h=6m/s,設(shè)反應(yīng)時(shí)間為t,汽車勻速運(yùn)動(dòng)的位移為x1=v0(t+0.2s),隨后汽車做減速運(yùn)動(dòng),位移為x2=v022a,且x1+x2=8.4m,聯(lián)立解得t=0.63.A解析木板長(zhǎng)為l時(shí),通過A點(diǎn)的時(shí)間Δt1=4la-2la,木板長(zhǎng)為2l時(shí),通過A點(diǎn)的時(shí)間Δt2=6la-2la,所以Δt2∶Δt4.C解析剎車后第一個(gè)3s內(nèi)的位移x1=v0t-12at2,由于剎車過程可以看作反向的勻加速直線運(yùn)動(dòng),故剎車后最后一個(gè)3s內(nèi)的位移x2=12at2,根據(jù)題意可知x1∶x2=5∶3,解得a=2m/s2,剎車時(shí)間t1=va=4s<6s,則校車剎車后6s內(nèi)通過的距離x3=v225.C解析根據(jù)題意vR+vS2=10m/s,vS+vT2=5m/s,根據(jù)RS間的距離和ST間的距離的關(guān)系,公交車經(jīng)過RS的時(shí)間是經(jīng)過ST時(shí)間的14,故4(vR-vS)=vS-vT,解得vT=16.A解析設(shè)上升最大高度為4h,噴泉向上噴的逆過程為初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng),4h=12gt2,解得總時(shí)間t=8hg,通過最后一等份高度h=12gt22,解得t2=2hg,水通過后兩等份高度2h=12gt'2,解得t'=4hg,水通過前兩等份高度用時(shí)t1=t-t'=8hg7.D解析取豎直向上為正方向,小球甲跟小球乙的速度差Δv=v0-gt-(-gt)=v0,A錯(cuò)誤;由h=12gt2得,小球乙落地所用時(shí)間t2=2s,對(duì)小球甲,由v0t1-12gt12=-15m,解得t1=3s,小球甲經(jīng)過的路程為25m,小球乙經(jīng)過的路程為20m,那么落地前的運(yùn)動(dòng)過程中小球甲、乙的平均速率之比為5∶6,B錯(cuò)誤;小球乙落地時(shí),小球甲的位移為0,即恰好回到拋出點(diǎn),則至小球乙落地時(shí),甲、乙兩球的位移大小之比為0,C錯(cuò)誤;對(duì)小球甲,根據(jù)公式v2-v02=2gh,解得它落地時(shí)的速度大小為20m/s,方向豎直向下,跟小球乙落地時(shí)的速度一樣,由于加速度相同,逆向思維,根據(jù)公式v0t-12gt8.C解析由題知當(dāng)列車的任一部分處于隧道內(nèi)時(shí),列車速率都不允許超過v(v<v0),則列車進(jìn)隧道前必須減速到v,若用時(shí)最少,則列車先勻減速到v進(jìn)入隧道,再在隧道中勻速運(yùn)動(dòng),出了隧道再勻加速到v0。則有v=v0-2at1,解得t1=v0-v2a,在隧道內(nèi)勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)有t2=L+lv,列車尾部出隧道后立即加速到v0,有v0=v+at3,解得t3=v0-va,則列車從減速開始至回到正常行駛速率v0所用時(shí)間至少為9.C解析采用逆向思維,可認(rèn)為動(dòng)車反向做初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng),由題意可知,動(dòng)車1號(hào)車廂最前端經(jīng)過2號(hào)候車線處的旅客的位移為l時(shí),時(shí)間為t,有l(wèi)=12at2,動(dòng)車1號(hào)車廂最前端經(jīng)過5號(hào)候車線處的旅客的位移為4l時(shí),時(shí)間為t5,有4l=12at52,聯(lián)立解得a=2lt2,t5=2t,選項(xiàng)A、D錯(cuò)誤。動(dòng)車1號(hào)車廂最前端從經(jīng)過5號(hào)候車線處的旅客到停下總位移為4l,用時(shí)為2t,則平均速度為v=4l2t=2lt,選項(xiàng)B錯(cuò)誤。設(shè)1號(hào)車廂頭部經(jīng)過5號(hào)候車線處的旅客時(shí)的速度為v510.答案(1)0.5m/s2(2)8m/s2(3)25m解析(1)設(shè)貨車下坡運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度大小為a1,剎車失靈時(shí)速度為v1,進(jìn)入避險(xiǎn)車道時(shí)速度為v2,根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得v22-v12=2a1x1,解得a1=0(2)設(shè)貨車在下坡運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t1,在避險(xiǎn)車道上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t2,在避險(xiǎn)車道上運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a2,根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得v2-v1=a1t1,0-v2=-a2t2,t1+t2=22.5s,解得a2=8m/s2。(3)設(shè)貨車在避險(xiǎn)車道上前進(jìn)的距離為x2,根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得-2a2x2=0-v22,解得x2=2511.答案(1)貨車會(huì)被花盆砸到(2)2.5m/s2解析(1)花盆落下達(dá)到車頂所在高度的過程,有H-h=12gt解得t=3