安徽合肥市廬江縣二中7年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第五章生活中的軸對(duì)稱定向練習(xí)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、下列四個(gè)圖案中是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B．C． D．2、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（﹣2，3）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)是（）A．（﹣2，﹣3） B．（2，3） C．（﹣3，﹣2） D．（2，﹣3）3、下列圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）．A． B． C． D．4、在一些美術(shù)字中，有的漢字是軸對(duì)稱圖形．下面4個(gè)漢字中，可以看作是軸對(duì)稱圖形的是（）A．吉 B．祥 C．如 D．意5、下列說法正確的是（）A．如果兩個(gè)三角形全等，則它們必是關(guān)于某條直線成軸對(duì)稱的圖形B．如果兩個(gè)三角形關(guān)于某條直線成軸對(duì)稱，那么它們是全等三角形C．等腰三角形是關(guān)于一條邊上的中線成軸對(duì)稱的圖形D．一條線段是關(guān)于經(jīng)過該線段中點(diǎn)的直線成軸對(duì)稱圖形6、下列在線學(xué)習(xí)平臺(tái)的圖標(biāo)中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．7、下列說法正確的是（）A．軸對(duì)稱圖形是由兩個(gè)圖形組成的 B．等邊三角形有三條對(duì)稱軸C．兩個(gè)等面積的圖形一定軸對(duì)稱 D．直角三角形一定是軸對(duì)稱圖形8、如圖．點(diǎn)D，E分別在△ABC的邊BC，AB上，連接AD、DE，將△ABC沿直線DE折疊后，點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，已知AC＝6cm，△ADC的周長(zhǎng)為14cm，則線段BC的長(zhǎng)為（）A．6cm B．8cm C．12cm D．20cm9、下列圖案中是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B．C． D．10、下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、如圖，ABC與關(guān)于直線l對(duì)稱，則∠B的度數(shù)為__________．2、在“線段、鈍角、三角形、等腰三角形、圓”這五個(gè)圖形中，是軸對(duì)稱圖形的有____個(gè)．3、如圖的三角形紙片中，AB＝8，BC＝6，AC＝5，沿過點(diǎn)B的直線折疊這個(gè)三角形，使得點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)E處，折痕為BD，則△AED的周長(zhǎng)＝____．4、如圖，長(zhǎng)方形沿折疊，使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，如果，則_______度．5、如圖，將一張長(zhǎng)方形紙條ABCD沿EF折疊，若∠EFG＝47°，則∠BGP＝___．6、如圖，把長(zhǎng)方形沿EF對(duì)折后使兩部分重合，若，則_______．7、如圖，把一張長(zhǎng)方形紙片ABCD的一角沿AE折疊，點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在∠BAC的內(nèi)部，若∠CAE=2∠，且∠=15°，則∠DAE的度數(shù)為____________．8、如圖，把一張長(zhǎng)方形紙片沿折疊，點(diǎn)D與點(diǎn)C分別落在點(diǎn)和點(diǎn)的位置上，與的交點(diǎn)為G，若，則為______度．9、如圖，△ABD和△ACD關(guān)于直線AD對(duì)稱，若S△ABC＝12，則圖中陰影部分面積為___．10、如圖所示，其中與甲成軸對(duì)稱的圖形是___________．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、（閱讀與理解）折紙，常常能為證明一個(gè)命題提供思路和方法，例如，在△ABC中，AB＞AC（如圖），怎樣證明∠C＞∠B呢？（分析）把AC沿∠A的角平分線AD翻折，因?yàn)锳B＞AC，所以點(diǎn)C落在AB上的點(diǎn)C’處，即AC＝AC’，據(jù)以上操作，易證明△ACD≌△AC’D，所以∠AC’D＝∠C，又因?yàn)椤螦C’D＞∠B，所以∠C＞∠B．（感悟與應(yīng)用）（1）如圖（1），在△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，CD平分∠ACB，試判斷AC和AD、BC之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（2）如圖（2），在四邊形ABCD中，AC平分∠DAB，CD＝CB．求證：∠B＋∠D＝180°．2、如圖，在長(zhǎng)度為一個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的正方形網(wǎng)格中，ABC的各個(gè)頂點(diǎn)分別在小正方形的頂點(diǎn)上．（1）畫出ABC關(guān)于直線l對(duì)稱的A1B1C1；（2）求ABC的面積；3、如圖所示，把一塊長(zhǎng)方形紙片ABCD沿EF折疊，∠EFG＝50°，求∠DEG和∠BGM的大小．4、已知點(diǎn)在內(nèi)．如圖，點(diǎn)關(guān)于射線的對(duì)稱點(diǎn)是，點(diǎn)關(guān)于射線的對(duì)稱點(diǎn)是，連接、、．（1）若，則；（2）若，連接，請(qǐng)說明當(dāng)為多少度時(shí)，．5、如圖，在4×4的正方形方格中，陰影部分是涂黑5個(gè)小正方形所形成的圖案.將方格內(nèi)空白的兩個(gè)小正方形涂黑，使得到的新圖案成為一個(gè)軸對(duì)稱圖形，請(qǐng)?jiān)谙旅娴膱D中至少畫出四個(gè)不同的方案，并畫出對(duì)稱軸．6、如圖，平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)A（0，－2），B（2，－4），C（4，－1）；（1）畫出與△ABC關(guān)于軸對(duì)稱的圖形△A1B1C1，并寫出點(diǎn)B1的坐標(biāo)；（2）四邊形AA1C1C的面積為___________-參考答案-一、單選題1、D【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解．如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸．【詳解】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對(duì)稱圖形的定義．不符合題意；B、不是軸對(duì)稱圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對(duì)稱圖形的定義．不符合題意；C、不是軸對(duì)稱圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對(duì)稱圖形的定義．不符合題意；D、是軸對(duì)稱圖形，符合題意．故答案為：D．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形，解題關(guān)鍵是掌握軸對(duì)稱圖形的概念．軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．2、A【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱的兩點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)系：橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，即可得出結(jié)論．【詳解】解：點(diǎn)P（﹣2，3）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣2，﹣3）故選A．【點(diǎn)睛】本題考查的是求一個(gè)點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)，掌握關(guān)于x軸對(duì)稱的兩點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)系是解題的關(guān)鍵．3、A【詳解】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；B、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；C、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；D、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對(duì)稱圖形的定義，熟練掌握如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形是解題的關(guān)鍵．4、A【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的定義去判斷即可．【詳解】∵吉是軸對(duì)稱圖形，∴A符合題意；∵祥不是軸對(duì)稱圖形，∴B不符合題意；∵如不是軸對(duì)稱圖形，∴C不符合題意；∵意不是軸對(duì)稱圖形，∴D不符合題意；故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形，熟練掌握軸對(duì)稱圖形的定義即一個(gè)圖形沿著某條直線折疊，直線兩旁的圖形能完全重合，是解題的關(guān)鍵．5、B【分析】根據(jù)全等三角形的定義以及軸對(duì)稱的性質(zhì)可判斷選項(xiàng)A和B；根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可判斷選項(xiàng)C；根據(jù)線段的性質(zhì)可判斷選項(xiàng)D．【詳解】解：A．如果兩個(gè)三角形全等，則它們不一定關(guān)于某條直線成軸對(duì)稱的圖形，故本選項(xiàng)不合題意；B．如果兩個(gè)三角形關(guān)于某條直線成軸對(duì)稱，那么它們是全等三角形，說法正確，故本選項(xiàng)符合題意；C．等腰三角形是以底邊中線所在直線為對(duì)稱軸的軸對(duì)稱圖形或者說等腰三角形被中線所在直線分成的兩個(gè)三角形成軸對(duì)稱，故本選項(xiàng)不合題意；D．一條線段是關(guān)于經(jīng)過該線段中點(diǎn)且和線段垂直的直線成軸對(duì)稱的圖形，故本選項(xiàng)不合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握性質(zhì)進(jìn)行逐一判斷．6、B【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形定義進(jìn)行分析即可．如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形．【詳解】解：選項(xiàng)A，C，D都不能找到這樣的一條直線，使這些圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對(duì)稱圖形；選項(xiàng)B能找到這樣的一條直線，使這個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對(duì)稱圖形．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了軸對(duì)稱圖形，判斷軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．7、B【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義逐一進(jìn)行判定解答．【詳解】解：A、軸對(duì)稱圖形可以是1個(gè)圖形，不符合題意；B、等邊三角形有三條對(duì)稱軸，即三邊垂直平分線，符合題意；C、兩個(gè)等面積的圖形不一定軸對(duì)稱，不符合題意；D、直角三角形不一定是軸對(duì)稱圖形，不符合題意．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱圖形的定義與性質(zhì)，如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，兩側(cè)的圖形能完全重合，這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形．折痕所在的這條直線叫做對(duì)稱軸．8、B【分析】由折疊的性質(zhì)得出BD＝AD，由題意得出AD+DC＝BD+DC＝BC即可得出答案．【詳解】解：∵△ABC沿直線DE折疊后，點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，∴BD＝AD，∵AC＝6cm，△ADC的周長(zhǎng)為14cm，∴AD+DC＝14－6＝8cm，∴BD+DC＝BC＝8cm，故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了翻折變換的性質(zhì)，根據(jù)題意得出AD＝BD是解題關(guān)鍵．9、B【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念（如果一個(gè)圖形沿著某條直線對(duì)折后，直線兩旁的部分能夠完全重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形）逐一判斷即可．【詳解】A不是軸對(duì)稱圖形，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B是軸對(duì)稱圖形，故該選項(xiàng)正確；C不是軸對(duì)稱圖形，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；D不是軸對(duì)稱圖形，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查軸對(duì)稱圖形，掌握軸對(duì)稱圖形的概念是解題的關(guān)鍵．10、A【分析】如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸．【詳解】解：A、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；B、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；C、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；D、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對(duì)稱圖形，軸對(duì)稱圖形是針對(duì)一個(gè)圖形而言的，是一種具有特殊性質(zhì)圖形，被一條直線分割成的兩部分沿著對(duì)稱軸折疊時(shí)，互相重合．二、填空題1、100°【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)可得≌，再根據(jù)和的度數(shù)即可求出的度數(shù)．【詳解】解：∵與關(guān)于直線l對(duì)稱∴≌∴，∴故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對(duì)稱的性質(zhì)以及全等的性質(zhì)，熟練掌握軸對(duì)稱的性質(zhì)和全等的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．2、【分析】軸對(duì)稱圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸，根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解即可．【詳解】解：根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義可知：線段、鈍角、等腰三角形和圓都是軸對(duì)稱圖形．而三角形不一定是軸對(duì)稱圖形．故答案為：4．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念．軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．3、7【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)，可得BE=BC=6，CD=DE，從而AE=AB-BE=2，再由△AED的周長(zhǎng)＝AD+DE+AE，即可求解．【詳解】解：∵沿過點(diǎn)B的直線折疊這個(gè)三角形，使得點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)E處，∴BE=BC=6，CD=DE，∵AB＝8，∴AE=AB-BE=2，∴△AED的周長(zhǎng)＝AD+DE+AE=AD+CD+AE=AC+DE=5+2=7．故答案為：7【點(diǎn)睛】本題主要考查了折疊的性質(zhì)，熟練掌握折疊前后對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵．4、20【分析】先由折疊的性質(zhì)可知，故，推出，再由即可解答．【詳解】如圖所示，連接，是沿直線折疊而成，，，，，，．故答案為：20．【點(diǎn)睛】此題考查翻折變換（折疊問題），解題關(guān)鍵在于利用折疊的性質(zhì)進(jìn)行解答.5、86°【分析】由長(zhǎng)方形的對(duì)邊平行得到AD與BC平行，利用兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等得到∠DEF＝∠EFG＝47°，∠BGP＝∠AEP，根據(jù)折疊的性質(zhì)得到∠GEF＝∠DEF＝47°，根據(jù)平角的定義求出∠AEP的度數(shù)，即可確定出∠BGP的度數(shù)．【詳解】解：∵四邊形ABCD是長(zhǎng)方形，∴AD∥BC，∴∠DEF＝∠EFG＝47°，∠BGP＝∠AEP，由折疊的性質(zhì)得到∠GEF＝∠DEF＝47°，∴∠AEP＝180°?∠DEF?∠GEF＝86°，∴∠BGP＝86°．故答案為：86°．【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)以及平角定義，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．6、【分析】如圖，先求解再利用軸對(duì)稱的含義求解再利用平行線的性質(zhì)可得答案.【詳解】解：如圖，，則由對(duì)折可得：長(zhǎng)方形,故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是長(zhǎng)方形的性質(zhì)，鄰補(bǔ)角的定義，軸對(duì)稱的含義，平行線的性質(zhì)，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵.7、【分析】由折疊的性質(zhì)可知，再根據(jù)長(zhǎng)方形的性質(zhì)可知，結(jié)合題意整理即可求出的大小，從而即可求出的大?。驹斀狻扛鶕?jù)折疊的性質(zhì)可知，由長(zhǎng)方形的性質(zhì)可知，即，∵，，∴，∴，∴，∴．故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查矩形的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)．利用數(shù)形結(jié)合的思想是解答本題的關(guān)鍵．8、【分析】由折疊的性質(zhì)可以得，從而求出，再由平行線的性質(zhì)得到．【詳解】解：由折疊的性質(zhì)可知，，∵∠EFG=55°，∴，∴，∵四邊形ABCD是長(zhǎng)方形∴AD∥BC，DE∥，∴，故答案為：70．【點(diǎn)睛】本題主要考查了折疊的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識(shí)進(jìn)行求解．9、6【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)可得，，由此即可得出答案．【詳解】解：和關(guān)于直線對(duì)稱，，，，則圖中陰影部分面積為，故答案為：6．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱的性質(zhì)，熟練掌握軸對(duì)稱的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．10、丁【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義：如果一個(gè)平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形，進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：觀察圖形可知與甲成軸對(duì)稱的圖形是丁，故答案為：?。军c(diǎn)睛】本題主要考查了軸對(duì)稱圖形的定義，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握軸對(duì)稱圖形的定義．三、解答題1、（1）AC+AD=BC；（2）證明見解答過程；【分析】（1）把AC沿∠ACB的角平分線CD翻折，點(diǎn)A落在BC上的點(diǎn)A′處，連接A′D，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出∠A，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)得到∠A′DB=∠B，根據(jù)等腰三角形的判定定理得到A′D=A′B，結(jié)合圖形計(jì)算，證明結(jié)論；（2）將AD沿AC翻折，使D落在AB上的D′處，連接CD′，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到CD=CD′=BC，∠D=∠AD′C，進(jìn)而證明結(jié)論；【詳解】（1）解：AC+AD=BC，理由如下：如圖，把AC沿∠ACB的角平分線CD翻折，點(diǎn)A落在BC上的點(diǎn)A′處，連接A′D，∵∠ACB=90°，∠B=30°，∴∠A=90°-∠B=60°，由折疊的性質(zhì)可知，CA′=CA，A′D=AD，∠CA′D=∠A=60°，∵∠B=30°，∴∠A′DB=∠CA′D-∠B=30°，∴∠A′DB=∠B，∴A′D=A′B，∴AD=A′B，∴BC=CA′+A′B=AC+AD；（2）證明：如圖，將AD沿AC翻折，使D落在AB上的D′處，連接CD′，則△ADC≌△AD′C，∴CD=CD′=BC，∠D=∠AD′C，∴∠B=∠BD′C，∵∠BD′C+∠AD′C=180°，∴∠B+∠D=180°．【點(diǎn)睛】本題考查的是翻折變換的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)，掌握翻折變換的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、（1）見解析；（2）5【分析】（1）根據(jù)對(duì)稱的性質(zhì)得出ABC的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連接即可；（2）直接運(yùn)用ABC所在矩形面積減去ABC周圍三個(gè)直角三角形的面積即可．【詳解】解：（1）如圖所示，△A1B1C1即為所求；（2）△ABC的面積為3×4﹣×1×3×2-×2×4=5．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱－作圖，三角形的面積，根據(jù)題意作出ABC的對(duì)稱圖形是解本題的關(guān)鍵．3、∠DEG＝100°，∠BGM＝80°【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可求得∠DEF＝∠EFG＝50°，然后根據(jù)折疊的性質(zhì)可知∠DEF＝∠MEF＝50°，繼而可求得∠DEG，再由∠EGC＋∠DEG＝180°，解得∠EGC，進(jìn)而求得∠BGM的度數(shù)．【詳解】解：∵AD∥BC，∠EFG＝50°，∴∠DEF＝∠EFG＝50°，由折疊的性質(zhì)可知，∠MEF＝∠DEF＝50°，∴∠DEG＝∠MEF＋∠DEF＝100°，∵AD∥BC，∴∠EGC＋∠DEG＝180°，∴∠