課時(shí)規(guī)范練19動(dòng)量和動(dòng)量定理基礎(chǔ)對(duì)點(diǎn)練1.(動(dòng)量定理的概念)(2024山東濰坊統(tǒng)考期中)“智能防摔馬甲”是一款專門(mén)為老年人研發(fā)的科技產(chǎn)品。該裝置通過(guò)馬甲內(nèi)的傳感器和微處理器精準(zhǔn)識(shí)別穿戴者的運(yùn)動(dòng)姿態(tài),在其失衡瞬間迅速打開(kāi)安全氣囊進(jìn)行主動(dòng)保護(hù),能有效減小摔倒帶來(lái)的傷害。在穿戴者著地的過(guò)程中,安全氣囊可以()A.減小地面對(duì)穿戴者的沖量B.減小穿戴者的動(dòng)能變化量C.減小穿戴者的動(dòng)量變化量D.減小穿戴者的動(dòng)量變化率2.(多選)(沖量、動(dòng)量定理的概念)如圖所示,固定的光滑斜面傾角為θ。質(zhì)量為m的物體由靜止開(kāi)始從斜面頂端滑到底端,所用時(shí)間為t。在這一過(guò)程中正確的是()A.所受支持力的沖量為零B.合力的沖量大小為mgtcosθC.所受重力的沖量大小為mgtD.動(dòng)量的變化量大小為mgtsinθ3.(多選)(動(dòng)量定理的應(yīng)用)(2024全國(guó)甲卷)蹦床運(yùn)動(dòng)中,體重為60kg的運(yùn)動(dòng)員在t=0時(shí)剛好落到蹦床上,對(duì)蹦床作用力大小F與時(shí)間t的關(guān)系如圖所示。假設(shè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中運(yùn)動(dòng)員身體始終保持豎直,在其不與蹦床接觸時(shí)蹦床水平。忽略空氣阻力,重力加速度大小取10m/s2。下列說(shuō)法正確的是()A.t=0.15s時(shí),運(yùn)動(dòng)員的重力勢(shì)能最大B.t=0.3s時(shí),運(yùn)動(dòng)員的速度大小為10m/sC.t=1.0s時(shí),運(yùn)動(dòng)員恰好運(yùn)動(dòng)到最大高度處D.運(yùn)動(dòng)員每次與蹦床接觸到離開(kāi)過(guò)程中對(duì)蹦床的平均作用力大小為4600N4.(多選)(動(dòng)量定理的應(yīng)用)有些人喜歡躺著刷手機(jī),經(jīng)常出現(xiàn)手機(jī)掉落砸傷眼睛或者額頭的情況。若有一手機(jī)質(zhì)量為120g,從離人額頭約20cm的高度無(wú)初速度掉落,砸到額頭后手機(jī)的反彈忽略不計(jì),額頭受到手機(jī)的沖擊時(shí)間約為0.2s。下列分析正確的是()A.手機(jī)與額頭作用過(guò)程中,手機(jī)的動(dòng)量變化大小約為0.24kg·m/sB.手機(jī)對(duì)額頭的沖量大小約為0.24N·sC.手機(jī)對(duì)額頭的沖量方向豎直向上D.手機(jī)對(duì)額頭的作用力大小約為2.4N素養(yǎng)綜合練5.為了迎接籃球比賽,小林同學(xué)站在與電腦連接的力傳感器上做原地縱向摸高訓(xùn)練,圖甲是他做下蹲、起跳和回落動(dòng)作的示意圖,圖中的P點(diǎn)表示人的重心,圖乙是電腦上顯示的力傳感器所受壓力隨時(shí)間變化的圖像,重力加速度g取10m/s2,空氣阻力不計(jì),則根據(jù)圖像分析可知()甲乙A.人在0.3~0.7s時(shí)間內(nèi)先加速下蹲后減速下蹲B.c到d的過(guò)程中,人始終處于失重狀態(tài)C.人起跳時(shí)獲得的動(dòng)量大小等于240kg·m/sD.1.6s時(shí),人下落的速度達(dá)到最大6.一個(gè)質(zhì)量為2kg的物體在合力F的作用下從靜止開(kāi)始沿直線運(yùn)動(dòng)。F隨時(shí)間t變化的圖像如圖所示。下列說(shuō)法正確的是()A.0~4s內(nèi),F的沖量大小為6N·sB.第2s末時(shí),物體的動(dòng)量大小是2kg·m/sC.第4s末時(shí),物體的動(dòng)量大小是2kg·m/sD.第2s末時(shí),物體的運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生改變7.如圖所示,圓盤(pán)在水平面內(nèi)以角速度ω繞中心軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng),圓盤(pán)上距軸r處的P點(diǎn)有一質(zhì)量為m的小物體隨圓盤(pán)一起轉(zhuǎn)動(dòng)。某時(shí)刻圓盤(pán)突然停止轉(zhuǎn)動(dòng),小物體由P點(diǎn)滑至圓盤(pán)上的某點(diǎn)停止。下列說(shuō)法正確的是()A.圓盤(pán)停止轉(zhuǎn)動(dòng)前,小物體所受摩擦力的方向沿運(yùn)動(dòng)軌跡切線方向B.圓盤(pán)停止轉(zhuǎn)動(dòng)前,小物體運(yùn)動(dòng)一圈所受摩擦力的沖量大小為2mωrC.圓盤(pán)停止轉(zhuǎn)動(dòng)后,小物體沿圓盤(pán)半徑方向運(yùn)動(dòng)D.圓盤(pán)停止轉(zhuǎn)動(dòng)后,小物體整個(gè)滑動(dòng)過(guò)程所受摩擦力的沖量大小為mωr8.(2022湖北卷)一質(zhì)點(diǎn)做曲線運(yùn)動(dòng),在前一段時(shí)間內(nèi)速度大小由v增大到2v,在隨后的一段時(shí)間內(nèi)速度大小由2v增大到5v。前后兩段時(shí)間內(nèi),合外力對(duì)質(zhì)點(diǎn)做功分別為W1和W2,合外力的沖量大小分別為I1和I2。下列關(guān)系式一定成立的是()A.W2=3W1,I2≤3I1B.W2=3W1,I2≥I1C.W2=7W1,I2≤3I1D.W2=7W1,I2≥I19.(多選)如圖所示,質(zhì)量為m0的直-20武裝直升機(jī)旋翼有4片槳葉,槳葉旋轉(zhuǎn)形成的圓面面積為S。已知空氣密度為ρ,重力加速度大小為g。當(dāng)直升機(jī)懸停在空中時(shí),槳葉旋轉(zhuǎn)推動(dòng)空氣,空氣獲得的速度為v0,則單位時(shí)間內(nèi)槳葉旋轉(zhuǎn)推動(dòng)空氣的質(zhì)量可表示為()A.ΔmΔt=ρSv02 B.C.ΔmΔt10.(2024山東棗莊統(tǒng)考期中)如圖所示,跳跳鞋是一種適合運(yùn)動(dòng)、休閑和潮流場(chǎng)合的鞋類(lèi)。直接將彈簧固定安裝在運(yùn)動(dòng)鞋的底部,利用人體自身的重力和腿部向下的壓力,使得彈簧變形后產(chǎn)生一個(gè)豎直向上的彈力,將人向上彈起,最終帶離地面。某運(yùn)動(dòng)員穿著跳跳鞋從距地面1.8m高處由靜止自由落下,與地面撞擊后反彈上升。已知運(yùn)動(dòng)員與地面的撞擊時(shí)間為2s。撞擊過(guò)程中損失了385J的機(jī)械能。運(yùn)動(dòng)員與裝備的質(zhì)量為70kg,忽略空氣阻力和跳跳鞋尺寸,不考慮人體生物能與機(jī)械能的轉(zhuǎn)換,重力加速度g取10m/s2。求:(1)運(yùn)動(dòng)員剛離開(kāi)地面時(shí)的動(dòng)量;(2)運(yùn)動(dòng)員對(duì)地面的平均撞擊力。11.(2023河北張家口模擬)娛樂(lè)風(fēng)洞是一種空中懸浮裝置,在一個(gè)特定的空間內(nèi)有人工制造的可控制氣流,游客只要穿上特制的可改變受風(fēng)面積(游客在垂直風(fēng)力方向的投影面積)的飛行服跳入飛行區(qū),即可通過(guò)改變受風(fēng)面積來(lái)實(shí)現(xiàn)向上、向下運(yùn)動(dòng)或懸浮。已知一游客質(zhì)量為60kg,腹部向下時(shí)受風(fēng)面積最大為0.7m2,身體直立時(shí)受風(fēng)面積最小為0.2m2,氣流密度為1.2kg/m3,氣流速度為30m/s,重力加速度g取10m/s2,假設(shè)氣流吹到人身體上后速度近似變?yōu)?。(1)若游客在風(fēng)洞內(nèi)懸浮,則受風(fēng)面積應(yīng)調(diào)整為多大?(2)若游客進(jìn)入風(fēng)洞先由最大受風(fēng)面積運(yùn)動(dòng)1s后立即改為最小受風(fēng)面積,求游客距出發(fā)點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離為多少?(結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字)答案：1.D解析在穿戴者著地的過(guò)程中,安全氣囊通過(guò)緩沖作用,延長(zhǎng)作用時(shí)間,減小撞擊力。沖量以及動(dòng)量、動(dòng)能的變化量不變,但動(dòng)量的變化率減小。2.CD解析物體所受支持力的沖量為mgtcosθ,故A錯(cuò)誤;合力的沖量大小為mgtsinθ,故B錯(cuò)誤;所受重力的沖量大小為mgt,故C正確;由動(dòng)量定理得動(dòng)量的變化量大小等于合力的沖量mgtsinθ,故D正確。3.BD解析由題圖可知,t=0.15s時(shí),對(duì)蹦床的作用力最大,運(yùn)動(dòng)員的重力勢(shì)能最小,A錯(cuò)誤;從題圖可知,運(yùn)動(dòng)員在空中運(yùn)動(dòng)了2.0s,根據(jù)對(duì)稱性,1.3s時(shí)運(yùn)動(dòng)員處在最大高度處,可知運(yùn)動(dòng)員自由落體了1s,即v=gt=10m/s,B正確,C錯(cuò)誤;根據(jù)動(dòng)量定理mv-(-mv)=(F-mg)t,解得F=4600N,即運(yùn)動(dòng)員每次與蹦床接觸到離開(kāi)過(guò)程中對(duì)蹦床的平均作用力大小為4600N,D正確。4.AD解析根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律,手機(jī)掉落到人額頭位置時(shí)的速度約為v=2gh=2m/s,手機(jī)與額頭作用后手機(jī)的速度變?yōu)?,選取向下為正方向,所以手機(jī)與額頭作用過(guò)程中動(dòng)量變化為Δp=0-mv=-0.24kg·m/s,故A正確;手機(jī)與額頭接觸的過(guò)程中受到重力與額頭的作用力,選取向下為正方向,對(duì)手機(jī)由動(dòng)量定理得mgt+I=Δp,代入數(shù)據(jù)得I=-0.48N·s,負(fù)號(hào)表示方向豎直向上,根據(jù)力的作用是相互的,所以手機(jī)對(duì)額頭的沖量大小約為0.48N·s,故B錯(cuò)誤;因?yàn)轭~頭對(duì)手機(jī)的沖量的方向豎直向上,所以手機(jī)對(duì)額頭的沖量方向豎直向下,故C錯(cuò)誤;根據(jù)沖量定義得手機(jī)對(duì)額頭的作用力大小約為F=It=2.4N,故5.C解析人在0.3~0.7s時(shí)間內(nèi),對(duì)傳感器的壓力先減小到零再增大到等于人的重力,如果是先加速下蹲后減速下蹲,則壓力應(yīng)該是先減小到零再增大到超過(guò)人的重力,故A錯(cuò)誤;c到d的過(guò)程中,人還沒(méi)有完全脫離傳感器,對(duì)傳感器仍有向下的壓力,這個(gè)壓力從大于人的重力逐漸減小到零,即人先處于超重,后處于失重狀態(tài),故B錯(cuò)誤;人在空中停留的時(shí)間為t'=1.6s-1.0s=0.6s,則人跳起時(shí)獲得的初速度為v0=g×t'2=3m/s,由題圖乙可知,小林的質(zhì)量為80kg,起跳時(shí)獲得的初動(dòng)量大小為p0=mv0=240kg·m/s,故C正確;人下落的速度達(dá)到最大時(shí),傳感器的示數(shù)應(yīng)等于重力,1.6s時(shí),人對(duì)傳感器的壓力為零,下落的速度不是最大值,故6.C解析0~4s內(nèi),F的沖量大小為I=F1t1+F2(t2-t1)=2N·s,故A錯(cuò)誤;根據(jù)動(dòng)量定理得p2=Δp2=F1t1=4N·s,第2s末時(shí),物體的動(dòng)量大小是4kg·m/s,故B錯(cuò)誤;0~4s內(nèi)物體動(dòng)量變化量為Δp4=F1t1+F2(t2-t1)=2N·s,即4s末的動(dòng)量為p4=2kg·m/s,故C正確;由動(dòng)量定理F1t1=mv1,可得2s末物體速度為v1=2m/s,第2s末時(shí),物體的運(yùn)動(dòng)方向不變,故D錯(cuò)誤。7.D解析圓盤(pán)停止轉(zhuǎn)動(dòng)前,小物體隨圓盤(pán)一起轉(zhuǎn)動(dòng),小物體所受摩擦力提供向心力,方向沿半徑方向,故A錯(cuò)誤;圓盤(pán)停止轉(zhuǎn)動(dòng)前,小物體轉(zhuǎn)動(dòng)一圈,速度不變,動(dòng)量變化量為0,重力和支持力的合力為0,則摩擦力的沖量為0,故B錯(cuò)誤;圓盤(pán)停止轉(zhuǎn)動(dòng)后,小物體沿切線方向運(yùn)動(dòng),故C錯(cuò)誤;圓盤(pán)停止轉(zhuǎn)動(dòng)后,根據(jù)動(dòng)量定理可知,小物體整個(gè)滑動(dòng)過(guò)程所受摩擦力的沖量大小I=Δp=mv=mrω,故D正確。8.D解析根據(jù)動(dòng)能定理有W1=12m(2v)2-12mv2=32W2=12m(5v)2-12m(2v)2=212mv2,可得W2=7由于速度是矢量,具有方向,當(dāng)初、末速度方向相同時(shí),動(dòng)量變化量最小,方向相反時(shí),動(dòng)量變化量最大,因此沖量的大小范圍是mv≤I1≤3mv,3mv≤I2≤7mv,可知I2≥I1,故選D。9.BD解析直升機(jī)處于平衡狀態(tài),設(shè)直升機(jī)與空氣間的作用力為F,則F=m0g,飛機(jī)對(duì)空氣的力與空氣對(duì)飛機(jī)的力為作用力與反作用力,即F=F',對(duì)空氣由動(dòng)量定理可得F'Δt=Δm·v0=ρSv0Δt·v0,解得ΔmΔt=ρSv0,故A錯(cuò)誤,B正確;由上式知F'Δt=Δm·v0,且F'=F=m0g,聯(lián)立兩式可得ΔmΔt10.答案(1)350kg·m/s,方向豎直向上(2)1085N,方向豎直向下解析(1)設(shè)運(yùn)動(dòng)員反彈離地時(shí)的速度大小為v,則mgH=12mv2+ΔE,根據(jù)p=mv代入數(shù)值解得p=350kg·m/s,(2)設(shè)運(yùn)動(dòng)員下落剛接觸地面時(shí)的速度大小為v0,由mgH=12mv02,設(shè)地面對(duì)運(yùn)動(dòng)員的平均撞擊力為F,取向上為正,根據(jù)動(dòng)量定理可得(F-mg)Δt=m[v-(-v0)],解得F=1085N,根據(jù)牛頓第三定律,運(yùn)動(dòng)員對(duì)地面的平均撞擊力為111.答案(1)0.56m2(2)1.8m解析(1)在Δt時(shí)間內(nèi)吹到游客身體的氣體質(zhì)量為Δm=ρSvΔt①設(shè)游客對(duì)氣流的力的大小為F,則對(duì)此段氣體由動(dòng)量定理得FΔt=Δmv②由牛頓第三定律,風(fēng)給游客的力大小F'=F③游客受力平衡,所以F'=mg④聯(lián)立可得S=0.56m2。⑤(2)風(fēng)速遠(yuǎn)大于游客的速度,游客在風(fēng)洞內(nèi)做勻