人教版8年級數(shù)學下冊《一次函數(shù)》綜合訓練考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計20分）1、若直線y=kx+b經(jīng)過A(0，2)和B(3，-1)兩點，那么這個一次函數(shù)關系式是（）A．y=2x+3 B．y=3x+2 C．y=-x+2 D．y=x-12、小斌家、學校、小川家依次在同一條筆直的街道上，小斌家離學校有2800米，某天，小斌、小川兩人分別從自己家中同時出發(fā)，相向而行，出發(fā)4分鐘后，兩人在學校相遇，小川繼續(xù)前行，小斌在學校取好書包后，掉頭回家，兩人在運動過程中均保持速度不變，兩人之間的距離y（米）與小斌出發(fā)的時間x（分鐘）的關系如圖所示（小斌取書包的時間、掉頭的時間忽略不計），則下列選項中錯誤的是（）A．小斌的速度為700m/min B．小川的速度為200m/minC．a(chǎn)的值為280 D．小川家距離學校800m3、如圖，l1反映了某公司產(chǎn)品的銷售收入與銷售量的關系；l2反映了該公司產(chǎn)品的銷售成本與銷售量的關系.根據(jù)圖象判斷，該公司盈利時，銷售量（）A．小于12件 B．等于12件 C．大于12件 D．不低于12件4、下列關系式中，是的一次函數(shù)的是（）A． B． C． D．5、下列函數(shù)中，一次函數(shù)是（）A．y＝－4x＋5 B．y＝x（2x－3） C．y＝ax2＋bx＋c D．y＝第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計30分）1、一次函數(shù)y1＝ax＋b與y2＝mx＋n的部分自變量和對應函數(shù)值如下表：x…0123…y1…21…x…0123…y2…﹣3﹣113…則關于x的方程ax﹣mx＝n﹣b的解是_________．2、已知直線y＝3x與y＝﹣x+b的交點坐標為（a，3）則2b+a的平方根是______．3、已知，是一次函數(shù)y＝2x﹣3的圖象上的兩點，則________（填“>”或“<”或“=”）4、如果，y=2，那么x=______5、寫一個y關于x的函數(shù)，同時滿足兩個條件：(1)圖象經(jīng)過點(－3，2)；(2)y隨x的增大而增大．這個函數(shù)表達式可以為_____________________________．(寫出一個即可)三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、已知一次函數(shù)y=－2x+4．求：（1）求圖象與x軸、y軸的交點A、B的坐標．（2）畫出函數(shù)的圖象．（3）求△AOB的面積．2、為了抗擊新冠疫情，全國人民眾志成城，守望相助．某地一水果購銷商安排15輛汽車裝運A，B，C這3種水果共120噸進行銷售，所得利潤全部捐給國家抗疫．已知15輛汽車都要裝滿，且每輛汽車只能裝同一種水果，每種水果所用車輛均不少于3輛．汽車對不同水果的運載量和銷售每噸水果獲利情況如下表所示：水果品種ABC汽車運載量（噸/輛）1086水果獲利（元/噸）80012001000（1）設裝運A種水果的車輛數(shù)為x輛，裝運B種水果的車輛數(shù)為y輛①求y與x之間的函數(shù)關系式；②設計車輛的安排方案，并寫出每種安排方案．（2）若原有獲利不變的情況下，當?shù)卣疵繃?0元的標準實行運費補貼．該經(jīng)銷商打算將獲利連同補貼全部捐出．問：哪種車輛安排方案可以使這次捐款數(shù)w（元）最多？捐款數(shù)最多是多少？3、某通訊公司推出①、②兩種通訊收費方式供用戶選擇，其中①有月租費，②無月租費，兩種收費方式的通訊時間x（分鐘）與收費y（元）之間的函數(shù)關系圖象均為直線，如圖所示．請根據(jù)圖象回答下列問題：（1）當通訊時間為500分鐘時，①方式收費元，②方式收費元；（2）②收費方式中y與x之間的函數(shù)關系式是；（3）如果某用戶每月的通訊時間少于200分鐘，那么此用戶應該選擇收費方式是（填①或②）．4、如圖，小紅和小華分別從A，B兩地到遠離學校的博物館(A地、B地、學校、博物館在一條直線上)，小紅步行，小華騎車．（1）小紅、小華誰的速度快?（2）出發(fā)后幾小時兩人相遇?（3）A，B兩地離學校分別有多遠?5、某建筑集團需要重新統(tǒng)籌調(diào)配某種大型機器，需要從A市和B市調(diào)配這種機器到C市和D市，已知A市和B市有可調(diào)配的該種機器分別是8臺和4臺，現(xiàn)決定調(diào)配到C市5臺和D市7臺已知從A市調(diào)運一臺機器到C市和D市的運費分別是300元和600元；從B市調(diào)運一臺機器到C市和D市的運費分別是100元和200元．設B市運往C市的機器是x臺，本次調(diào)運的總運費是w元．（1）求總運費w關于x的函數(shù)關系式；（2）若要求總運費不超過4500元，共有幾種調(diào)運方案？（3）求出總運費最低的調(diào)運方案，最低運費是多少元？-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】把兩點的坐標代入函數(shù)解析式中，解二元一次方程組即可求得k與b的值，從而求得一次函數(shù)解析式．【詳解】解：由題意得：解得：故所求的一次函數(shù)關系為故選：C．【點睛】本題考查了用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，其一般步驟是：設函數(shù)解析式、代入、求值、求得解析式．2、C【解析】【分析】根據(jù)路程÷時間求速度可判斷A、B；利用小川繼續(xù)行走的時間×小川的速度求出a的值，可判斷C；利用開始小斌與小川的距離-小斌到學校的距離可判斷D．【詳解】解：∵小斌家離學校有2800米，出發(fā)4分鐘后到學校，∴v小斌=，故選項A正確；∵小川家離學校有3600-2800=800米，出發(fā)4分鐘后到學校，∴v小川=，故選項B正確；小川繼續(xù)前行，小斌在學校取好書包后，4分鐘后掉頭回家，小川行走的路程為：200m/min×（8-4）=800m，∴a的值為800m，故選項C不正確；∵小川家離學校有3600-2800=800米，故選項D正確．故選C．【點睛】本題考查行程問題函數(shù)圖像信息獲取與處理，理解圖像橫縱軸的意義，折點的含義，終點位置的意義，掌握函數(shù)圖像信息獲取與處理的方法，理解圖像橫縱軸的意義，折點的含義，終點位置的意義是解題關鍵．3、C【解析】【分析】根據(jù)圖象找出在的上方即收入大于成本時，x的取值范圍即可．【詳解】解：根據(jù)函數(shù)圖象可知，當時，，即產(chǎn)品的銷售收入大于銷售成本，該公司盈利．故選：C．【點睛】本題考查函數(shù)的圖象，正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標表示的意義，能夠通過圖象得到該公司盈利時x的取值范圍是本題的關鍵．4、B【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的定義：形如：的式子，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：A、，自變量次數(shù)為二次，不屬于一次函數(shù)，不符合題意；B、，屬于一次函數(shù)，符合題意；C、，等號右邊為分式，不屬于一次函數(shù)，不符合題意；D、，自變量次數(shù)為二次，不屬于一次函數(shù)，不符合題意；故選：B．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的識別，熟練掌握一次函數(shù)的定義是解本題的關鍵．5、A【解析】【分析】由題意直接根據(jù)一次函數(shù)的定義逐個進行分析判斷即可．【詳解】解：A.y＝－4x＋5是一次函數(shù)，故本選項符合題意；B.y＝x（2x－3）=2x2-3x是二次函數(shù)，不是一次函數(shù)，故本選項不符合題意；C.y＝ax2＋bx＋c，當a≠0時，y=ax2+bx+c是二次函數(shù)，不是一次函數(shù)，故本選項不符合題意；D.y＝是反比例函數(shù)，故本選項不符合題意；故選：A.【點睛】本題考查一次函數(shù)的定義，熟練掌握一次函數(shù)的定義是解答此題的關鍵，注意：形如y=kx+b（k、b為常數(shù)，k≠0）的函數(shù)叫一次函數(shù)．二、填空題1、【解析】【分析】根據(jù)統(tǒng)計表確定兩個函數(shù)的的交點，然后判斷即可．【詳解】解：根據(jù)表可得一次函數(shù)y1＝ax＋b與y2＝mx＋n的交點坐標是（2，1）．故可得關于x的方程ax﹣mx＝n﹣b的解是，故答案為：．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，正確確定交點坐標是關鍵．2、±3【解析】【分析】將x＝a，y＝3代入y＝3x，求得a＝1，將x＝1，y＝3代入y＝﹣x+b得b＝4，然后可求得2b+a的值，進而求出2b+a的平方根．【詳解】解：∵將x＝a，y＝3代入y＝3x得：3＝3a，解得a＝1，∴直線y＝3x與y＝﹣x+b的交點坐標為（1，3）．將x＝1，y＝3代入y＝﹣x+b得：﹣1+b＝3．解得：b＝4．∴2b+a＝8+1＝9，∴2b+a的平方根是±3．故答案為：±3．【點睛】本題考查了兩條直線相交問題以及平方根，根據(jù)題意求得a、b的值是解題的關鍵．3、＜【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的增減性判斷即可；【詳解】∵一次函數(shù)y＝2x﹣3中，∴y隨x的增大而增大，又∵，∴，故答案是：<．【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)的增減性，準確分析判斷是解題的關鍵．4、3【解析】【分析】把y=2代入

y=x計算即可．【詳解】解：∵y=2，∴2=x，∴x=3故答案為：3．【點睛】本題考查了正比例函數(shù)的問題，做題的關鍵是掌握將y值代入即可求解．5、（答案不唯一）【解析】【分析】取y關于x的一次函數(shù)，設，把代入求出，得出函數(shù)表達式即可．【詳解】取y關于x的一次函數(shù)，y隨x的增大而增大，取，設y關于x的一次函數(shù)為，把代入得：，這個函數(shù)表達式可以為．故答案為：（答案不唯一）．【點睛】本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，掌握一次函數(shù)的相關性質(zhì)是解題的關鍵．三、解答題1、（1）A（2,0）B（0,4）；（2）見解析；（3）S△AOB=4【解析】【分析】(1)分別讓y=0，x=0，即可求得此一次函數(shù)的的交點A、B的坐標；(2)根據(jù)(1)中求出的交點坐標，過這兩點作直線即得函數(shù)的圖象；(3)直接利用三角形的面積公式求解．【詳解】解：(1)讓y=0時，∴0=－2x+4解得：x=2；讓x=0時，∴y=-2×0+4=4，∴一次函數(shù)y=－2x+4的圖象與x軸、y軸的交點坐標是A(2，0)，B(0，4)；(2)如下圖是一次函數(shù)y=-2x+4的圖象；(3)S△AOB=1【點睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)、一次函數(shù)的畫法、三角形的面積，做題的關鍵是求出A、B的坐標．2、（1）①y=15?2x；②有四種方案：A、B、C三種的車輛數(shù)分別是：3輛、9輛、3輛；或4輛、7輛、4輛；或5輛、5輛、5輛；或6輛、3輛、6輛；（2）采用A、B、C三種的車輛數(shù)分別是：3輛、9輛、3輛；捐款數(shù)最多是134400元．【解析】【分析】（1）①等量關系為：車輛數(shù)之和=15，由此可得出x與y的關系式；②由題意，列出不等式組，求出x的取值范圍，即可得到答案；（2）總利潤為：裝運A種水果的車輛數(shù)×10×800+裝運B種水果的車輛數(shù)×8×1200+裝運C種水果的車輛數(shù)×6×1000+運費補貼，然后按x的取值來判定．【詳解】解：（1）①設裝運A種水果的車輛數(shù)為x輛，裝運B種水果車輛數(shù)為y輛，則裝C種水果的車輛是（15-x-y）輛．則10x+8y+6（15-x-y）=120，即10x+8y+90-6x-6y=120，則y=15-2x；②根據(jù)題意得：15?2x≥3x≥3解得：3≤x≤6．則有四種方案：A、B、C三種的車輛數(shù)分別是：3輛、9輛、3輛；或4輛、7輛、4輛；或5輛、5輛、5輛；或6輛、3輛、6輛；（2）w=10×800x+8×1200（15-2x）+6×1000[15-x-（15-2x）]+120×50=?5200x+150000，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，當x=3時，w有最大值，是?5200×3+150000=134400（元）．應采用A、B、C三種的車輛數(shù)分別是：3輛、9輛、3輛．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應用及不等式的應用，解決本題的關鍵是讀懂題意，根據(jù)關鍵描述語，找到所求量的等量關系，確定x的范圍，得到裝在的幾種方案是解決本題的關鍵．3、（1）80，100；（2）y2＝0.2x；（3）②【解析】【分析】（1）根據(jù)題意由函數(shù)圖象就可以得出①②收費；（2）根據(jù)題意設②中y與x的關系式為y2＝k2x，由待定系數(shù)法求出k2值即可；（3）根據(jù)題意設①中y與x的關系式為y1＝k1x+b，再討論當y1＞y2，y1＝y(tǒng)2，y1＜y2時求出x的取值就可以得出結(jié)論．【詳解】解：（1）由函數(shù)圖象，得：①方式收費80元，②方式收費100元，故答案為：80，100；（2）設②中y與x的關系式為y2＝k2x，由題意，得100＝500k2，∴k＝0.2，∴函數(shù)解析式為：y2＝0.2x；（3）設①中y與x的關系式為y1＝k1x+b，由函數(shù)圖象，得：b=30500解得：k1∴y1＝0.1x+30，當y1＞y2時，0.1x+30＞0.2x，解得：x＜300，當y1＝y(tǒng)2時，0.1x+30＝0.2x，解得：x＝300，當y1＜y2時，0.1x+30＜0.2x，x＞300，∵200＜300，∴方式②省錢．故答案為：②．【點睛】本題考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的運用，分類討論思想的運用，設計方案的運用，解答時認真分析函數(shù)圖象的意義是解題的關鍵．4、（1）小華的速度快；（2）出發(fā)后14h兩人相遇；（3）A地距學校200m，B【解析】【分析】（1）觀察縱坐標，可得路程，觀察橫坐標，可得時間，根據(jù)路程與時間的關系，可得速度；（2）觀察橫坐標，可得答案；（3）觀察縱坐標，可得答案．【詳解】解：（1）由縱坐標看出，小紅步行了700-500=200(m)，小華行駛了700-200=500(m)，由橫坐標看出都用了15min，小紅的速度是200÷15=403(m/min)，小華的速度是500÷15=1001003>40（2）由橫坐標看出，出發(fā)后14（3）由縱坐標看出A地距學校700-500=200(m)，B地距學校700-200=500(m)．【點睛】本題考查了函數(shù)圖象，觀察函數(shù)圖象的橫坐標、縱坐標得