中考數(shù)學總復習《概率初步》通關考試題庫考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計20分）1、從，0，π，3.14，6這5個數(shù)中隨機抽取一個數(shù)，抽到有理數(shù)的概率是（）A． B． C． D．2、老師組織學生做分組摸球實驗．給每組準備了完全相同的實驗材料，一個不透明的袋子，袋子中裝有除顏色外都相同的3個黃球和若干個白球．先把袋子中的球攪勻后，從中隨意摸出一個球，記下球的顏色再放回，即為一次摸球．統(tǒng)計各組實驗的結果如下：一組二組三組四組五組六組七組八組九組十組摸球的次數(shù)100100100100100100100100100100摸到白球的次數(shù)41394043383946414238請你估計袋子中白球的個數(shù)是（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3、從下列一組數(shù)﹣2，π，﹣，﹣0.12，0，﹣中隨機抽取一個數(shù)，這個數(shù)是負數(shù)的概率為（）A． B． C． D．4、若氣象部門預報明天下雨的概率是70%，下列說法正確的是（

）A．明天下雨的可能性比較大B．明天一定不會下雨C．明天一定會下雨D．明天下雨的可能性比較小5、平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于O，給出的四個條件①AB=BC；②∠ABC=90°；③OA=OB；④AC⊥BD，從所給的四個條件中任選兩個，能判定平行四邊形ABCD是正方形的概率是（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計30分）1、一個盒子里裝有除顏色外都相同的1個紅球，4個黃球．把下列事件的序號填入下表的對應欄目中．①從盒子中隨機摸出1個球，摸出的是黃球；②從盒子中隨機摸出1個球，摸出的是白球；③從盒子中隨機摸出2個球，至少有1個是黃球．事件必然事件不可能事件隨機事件序號_______________2、布袋中有紅、黃、藍三個球，它們除顏色不同以外，其他都相同，從袋中隨機取出一個球后再放回袋中，這樣取出球的順序依次是“紅—黃—藍”的概率是__________．3、某十字路口汽車能夠行駛的方向有左轉、右轉還有直行．假設所有的汽車經過這個十字路口時，所行駛的這三種方向可能性大小相同，則兩輛汽車經過這個十字路口時，在這三種方向中，它們行駛的方向相同的概率為________．4、一個不透明的袋中裝有除顏色外都相同的三種球，紅球、黃球、黑球的個數(shù)之比為5：3：1，從中任意摸出1個球是紅球的概率為______．5、一個不透明的口袋中有三個完全相同的小球，小球上分別寫有數(shù)字4、5、6，隨機摸取1個小球然后放回，再隨機摸取一個小球（1）用畫樹狀圖或列表的方法表示出可能出現(xiàn)的所有結果；（1）求兩次抽出數(shù)字之和為奇數(shù)的概率．三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、某校積極開展國防知識教育，九年級甲、乙兩班分別選5名同學參加“國防知識”比賽，其預賽成績如圖所示：(1)根據(jù)圖填寫表：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差甲班8.58.5____________乙班8.5______101.6(2)若規(guī)定超過8分為優(yōu)秀，則從兩班優(yōu)秀的同學中抽取兩人參加決賽，求選派的兩人中同為乙班的概率．2、某單位食堂為全體960名職工提供了A，B，C，D四種套餐，為了解職工對這四種套餐的喜好情況，單位隨機抽取240名職工進行“你最喜歡哪一種套餐（必選且只選一種）”問卷調查，根據(jù)調查結果繪制了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，部分信息如下：(1)在抽取的240人中最喜歡A套餐的人數(shù)為，扇形統(tǒng)計圖中“C”對應扇形的圓心角的大小為°；(2)依據(jù)本次調查的結果，估計全體960名職工中最喜歡B套餐的人數(shù)；(3)現(xiàn)從甲、乙、丙、丁四名職工中任選兩人擔任“食品安全監(jiān)督員”，求恰好選中甲和乙的概率．3、某電視臺一檔綜藝節(jié)目中，要求嘉賓參加知識競答，競答題共10道．每一題有三個選項，且只有一個選項正確，規(guī)定每題答對得2分，答錯扣1分，不答得0分，若10道題全部答對則另外再獎勵2分．某位嘉賓已經答對了8道題，剩下2道題他都不確定哪個選項．(1)若這位嘉賓隨機選擇一個選項，求他剩下的2道題一對一錯的概率；(2)這位嘉賓對剩下2題可以都不答，或只隨機答1題，或隨機答2題，請你從統(tǒng)計與概率的角度分析，采用哪種做法解答剩下2道題才能總得分更高？4、從甲、乙、丙、丁4名學生中選2名學生參加一次乒乓球單打比賽，求下列事件發(fā)生的概率．(1)甲一定參加比賽，再從其余3名學生中任意選取1名，恰好選中丙的概率是；(2)任意選取2名學生參加比賽，求一定有乙的概率．（用樹狀圖或列表的方法求解）．5、一個不透明的盒子中有2枚黑棋，3枚白棋，這些棋除顏色外無其它區(qū)別．現(xiàn)將盒子中的棋搖勻，隨機摸出一枚棋，不放回，再隨機摸出一枚棋．(1)請用列表法或畫樹狀圖法表示出所有可能的情況；(2)求摸出的2枚棋都是白棋的概率．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【詳解】∵在這5個數(shù)中只有0、3.14和6為有理數(shù)，∴從這5個數(shù)中隨機抽取一個數(shù)，抽到有理數(shù)的概率是．故選C．2、B【解析】【分析】由表格可知共摸球1000次，其中摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.4，由此知袋子中摸出一個球，是白球的概率為0.4，據(jù)此根據(jù)概率公式可得答案．【詳解】解：由表格可知共摸球1000次，其中摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.4，∴在袋子中摸出一個球，是白球的概率為0.4，設白球有x個，則=0.4，解得：x=2，故選：B．【考點】本題主要考查利用頻率估計概率及概率公式，熟練掌握頻率估計概率的前提是在大量重復實驗的前提下是解題的關鍵．3、B【解析】【分析】找出題目給的數(shù)中的負數(shù)，用負數(shù)的個數(shù)除以總的個數(shù)，求出概率即可．【詳解】∵數(shù)﹣2，π，﹣，﹣0.12，0，﹣中，一共有6個數(shù)，其中﹣2，﹣，﹣0.12，﹣為負數(shù)，有4個，∴這個數(shù)是負數(shù)的概率為，故答案選：B．【考點】本題考查負數(shù)的認識，概率計算公式，正確找出負數(shù)的個數(shù)是解答本題的關鍵．4、A【解析】【分析】根據(jù)“概率”的意義進行判斷即可．【詳解】解：A．明天下雨的概率是70%，即明天下雨的可能性是70%，也就是說明天下雨的可能性比較大，因此選項A符合題意，B.明天下雨的可能性比較大，與明天一定不會下雨是矛盾的，因此選項B不符合題意；C．明天下雨的可能性是70%，并不代表明天一定會下雨，因此選項C不符合題意；D．明天下雨的可能性是70%，也就是說明天下雨的可能性比較大，因此選項D不符合題意，故選：A．【考點】本題考查了概率與可能性的關系，正確理解概率的意義是解題的關鍵．5、D【解析】【分析】先確定組合的總數(shù)，再確定能判定是正方形的組合數(shù)，根據(jù)概率公式計算即可．【詳解】一共有①②，①③，①④，②③，②④；③④6種組合數(shù)，其中能判定四邊形是正方形有①②，①③，②④，③④4種組合數(shù)，所以能判定平行四邊形ABCD是正方形的概率是，故選D．【考點】本題考查了概率公式計算，熟練掌握正方形的判定是解題的關鍵．二、填空題1、

③

②

①【解析】【分析】直接利用必然事件：一定發(fā)生的事件；不可能事件：一定不會發(fā)生的事件；隨機事件：可能發(fā)生可能不發(fā)生的事件，來依次判斷即可．【詳解】解：根據(jù)盒子里裝有除顏色外都相同的1個紅球，4個黃球，①從盒子中隨機摸出1個球，摸出的是黃球，屬于隨機事件；②從盒子中隨機摸出1個球，摸出的是白球，屬于不可能事件；③從盒子中隨機摸出2個球，至少有1個是黃球，屬于必然事件；故答案是：③，②，①．【考點】本題考查了必然事件、不可能事件、隨機事件，解題的關鍵是掌握相應的概念進行判斷．2、【解析】【分析】列舉出所有情況，看球的順序依次是“紅黃藍”的情況數(shù)占所有情況數(shù)的多少即可．【詳解】解：畫出樹形圖：共有27種情況，球的順序依次是“紅黃藍”的情況數(shù)有1種，所以概率為．故答案為：．【考點】考查用列樹狀圖的方法解決概率問題；得到球的順序依次是“紅黃藍”的情況數(shù)是解決本題的關鍵；用到的知識點為：概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．3、【解析】【分析】列舉出所有情況，看兩輛汽車經過這個十字路口行駛的方向相同情況占總情況的多少即可．【詳解】用樹狀圖列舉兩輛汽車行駛的方向所有可能的結果，如圖所示．由樹狀圖可知，這兩輛汽車行駛的方向共有9種等可能出現(xiàn)的結果，其中它們行駛的方向相同的有3種結果，所以它們行駛的方向相同的概率為．故答案為：．【考點】本題考查了樹狀圖法求概率．解題的關鍵是根據(jù)題意畫出樹狀圖，再由概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比求解．4、【解析】【分析】用紅球所占的份數(shù)除以所有份數(shù)的和即可求得是紅球的概率．【詳解】解：∵紅球、黃球、黑球的個數(shù)之比為5：3：1，∴從布袋里任意摸出一個球是紅球的概率是，故答案為：．【考點】此題考查了概率公式的應用．注意用到的知識點為：概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．5、【解析】【分析】(1)此題需要兩步完成，所以采用樹狀圖法或者采用列表法都比較簡單；使用樹狀圖分析時，一定要做到不重不漏．(2)根據(jù)概率的求法，找準兩點：第一點，全部情況的總數(shù)；第二點，符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率．【詳解】(1)根據(jù)題意，畫樹狀圖如下：數(shù)字之和為

8，9，10，9，10，11，10，11，12由樹狀圖可知，共有9種可能的結果．(2)共有9種可能的結果，其中兩次抽出數(shù)字之和為奇數(shù)(記為事件A)的情況有4種,P(A)=故答案為：【考點】此題考查用列表法或樹狀圖法求概率，概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結果那么事件A的概率P(A)=三、解答題1、(1)甲班眾數(shù)為8.5，方差為0.7；乙班的中位數(shù)是8(2)選派的兩人中同為乙班的概率為【解析】【分析】（1）根據(jù)眾數(shù)的概念求出甲的眾數(shù)，根據(jù)中位數(shù)的概念求出乙的中位數(shù)，根據(jù)方差的計算公式求出甲的方差；（2）根據(jù)題意列表或畫樹狀圖求解即可．(1)甲班中5位同學的成績分別為8.5，7.5，8，8.5，10，有2位同學的成績?yōu)?.5，則眾數(shù)為8.5，甲班的同學成績的方差為：；乙班的5位同學成績從小到大排序為：7，7.5，8，10，10，排在第3的成績?yōu)?，因此乙班5位同學成績的中位數(shù)是8；故答案為：甲班眾數(shù)為8.5，方差為0.7；乙班的中位數(shù)是8．(2)甲班中有3位同學成績超過8分，乙班中有2位同學成績超過8分，列表為：根據(jù)表格可知，有20種等可能的情況，其中兩人中同為乙班的有2種情況，則選派的兩人中同為乙班的概率為．【考點】本題考查方差、眾數(shù)、中位數(shù)的定義以及列表或畫樹狀圖求概率，掌握方差的計算公式、列出表格或畫出樹狀圖是解題的關鍵．2、(1)60,108(2)336(3)【解析】【分析】（1）用最喜歡套餐的人數(shù)對應的百分比乘以總人數(shù)即可，先求出最喜歡C套餐的人數(shù)，然后用最喜歡C套餐的人數(shù)占總人數(shù)的比值乘以360°即可求出答案；（2）先求出最喜歡B套餐的人數(shù)對應的百分比，然后乘以960即可；（3）用列表法求概率．(1)最喜歡套餐的人數(shù)=25%×240=60（人），最喜歡C套餐的人數(shù)=240-60-84-24=72（人），扇形統(tǒng)計圖中“”對應扇形的圓心角為：360°×=108°，故答案為：60，108°；(2)最喜歡B套餐的人數(shù)對應的百分比為：×100%=35%，估計全體名職工中最喜歡套餐的人數(shù)為：960×35%=336（人）；(3)由題意可得，從甲、乙、丙、丁四名職工中任選兩人，甲乙丙丁甲——甲乙甲丙甲丁乙乙甲——乙丙乙丁丙丙甲丙乙——丙丁丁丁甲丁乙丁丙——總共有12種不同的結果，每種結果發(fā)生的可能性相同，其中恰好選中甲和乙的2種，故所求概率P==．【考點】本題考查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，用樣本估計總體，用列表法求概率，由圖表獲取正確的信息是解題關鍵．3、(1)(2)這位嘉賓采用隨機答2題的解答方式才能總得分更高【解析】【分析】（1）根據(jù)題意可利用“對，錯，錯”來表示選擇某選項的正誤．由此可列出表格，找出符合題意的情況數(shù)，再根據(jù)概率公式計算即可；（2）根據(jù)題意可知有3種情況：①2題都不答，此時這兩題得分為0；②只隨機答1題，根據(jù)概率計算出得分概率和不得分概率，即得出其預期的得分；③隨機答2題，可分類討論：全答對得6分、一對一錯得1分，全答錯得-2分，分別計算出其概率，再計算出其預期得分即可．最后比較3種情況預期得分的大小即可．(1)因為每小題有三個選項，且只有一個選項就正確的，所以有兩個選項是錯誤的，不妨用“對，錯，錯”來表示．因此可列表如下：對錯錯對（對，對）（錯，對）（錯，對）錯（對，錯）（錯，錯）（錯，錯）錯（對，錯）（錯，錯）（錯，錯）共有9種等可能的結果，其中一對一錯的有4種結果∴P（兩小題一對一錯）；(2)有3種可能的解答方式，分別為①2題都不答；②只隨機答1題；③隨機答2題．①當2題都不答時，這兩題得分為0分；②當只隨機答1題時，∵P（對），P（錯）∴預期得分為：；③當隨機答2題時，有2題都對，1對1錯，2題都錯三種可能，所得的分數(shù)分別為6分，1分，-2分，相應的概率分別為：得分值6分1分-2分概率P（答對2題）P（1